Osie i wały

Wprowadzenie

Wały i osie to elementy maszyn na których osadzone
są inne elementy wykonujące ruchy obrotowe (np.
koła zębate, pasowe) lub oscylacyjne (koło zębate
współpracujące z zębatką).

Wał lub oś urzeczywistnia geometryczną oś obrotu.

Przeznaczenie wa

Głównym zadaniem wału jest przenoszenie momentu
obrotowego. W związku z tym wał

jest narażony

jednocześnie na skręcanie oraz – pod wpływem sił
poprzecznych – na zginanie. Wał może jednocześnie
przenosić również siły ściskające lub rozciągające.

W niektórych przypadkach wał może być narażony tylko
na skręcanie np. samochodowy wał napędowy w sprzęgle
Cardana.

Przeznaczenie osi

Oś nie przenosi momentu obrotowego, jest obciążona głównie
momentem gnącym i służy do utrzymania w zadanym położeniu
innych elementów oraz przeniesienia obciążeń na łożyska lub
podpory.
Oś ruchoma obraca się wraz z elementami na niej osadzonymi
i zamocowana jest w łożyskach.
Oś stała (nie obracająca się) jest utwierdzona nieruchomo
w uchwytach.

Odcinki wałów i osi, służące do osadzenia na nich innych
elementów względnie osadzenia w łożyskach, nazywamy
czopami.

Podzia

w i osi

W zależności od pełnionej funkcji w maszynie:

główne
pomocnicze
pośredniczące
napędzające (czynne)
napędzane (bierne)

okrągłe
profilowe

całkowite
składane

gładkie

kształtowe

pełne

drążone

Przyk

ady osi i wa

nieruchoma

ruchoma

ben osadzony

na wale

Rodzaje osi

stała

ruchoma

Rodzaje wa

Wały dwupodporowe

Wał p

dniany gładki wielopodporowy

Dob

r materia

Osie i wały wykonuje się najczęściej ze stali:

konstrukcyjnej węglowej zwykłej jakości (najczęściej St3, St4, St5),

gdy elementy są mało obciążone w maszynach mniej ważnych,
stosowane bez obróbki cieplnej i gdy bardziej wymagana jest sztywność
elementu niż jego wytrzymałość

konstrukcyjnej węglowej wyższej jakości (najczęściej 25, 35 i 45).

Stale 25 i 35 stosuje się w stanie normalizowanym i ulepszonym lub
hartowanym powierzchniowo (45);

konstrukcyjnej stopowej do ulepszania cieplnego, najczęściej

chromoniklowej, gdy wymagana jest mała średnica wału (w tym
przypadku zalecane jest ulepszanie cieplne) oraz gdy na wale są odkute
elementy pracujące jak koła zębate lub połówki sprzęgła, wymagające
powierzchni odpornych na ścieranie;

Dob

r materia

konstrukcyjnej stopowej do nawęglania lub azotowania - jak

poprzednio, ale gdy bardziej zależy nam na twardości powierzchni niż
na wytrzymałości rdzenia elementu (zawsze nawęglone lub azotowane
oraz zawsze hartowane przynajmniej na niektórych powierzchniach);

konstrukcyjne stopowe o szczególnych własnościach, gdy wymagane

są szczególne cechy, jak żaroodporność, nierdzewność, kwasoodporność
itp.

W wyjątkowych przypadkach wykonuje się wały odlewane, staliwne lub
żeliwne. Najczęściej stosowane jest wtedy żeliwo modyfikowane lub
sferoidalne (Zs 65002, Zs 70002).

Obci

ąż

enia osi i wa

Podstawą

obliczenia wytrzymałości osi lub wału jest

wyznaczenie wszystkich sił i momentów działających na wał
(oś). Rozróżnia się:

obciążenia zmienne co do wartości i kierunku, wywołujące

naprężenia zmienne

obciążenia

stałe

(statyczne),

wywołujące

osiach

nieruchomych naprężenia stałe, a w osiach ruchomych i wałach
naprężenia zmienne;

obciążenia zmieniające swoje położenie (w płaszczyźnie

prostopadłej do osi wału) wraz z obrotem wału, np. siły
odśrodkowe, które wywołują naprężenia stałe.

Projektowanie osi i wa

Przy projektowaniu osi i wałów wykonuje się:

obliczenia wstępne, umożliwiające ustalenie kształtu

i przybliżonych wymiarów osi lub wału. Obliczenia te są
wykonywane w zasadzie na wytrzymałość statyczną,
uwzględniając jednak wpływ zmienności obciążeń przez
przyjęcie odpowiednich naprężeń dopuszczalnych k

, k

Obliczenia dokładne (sprawdzające) uwzględniające

czynniki decydujące o wytrzymałości zmęczeniowej (m.in.
działanie karbów) oraz sztywność giętną i skrętną wału.

Kszta

towanie wa

u na podstawie oblicze

statycznych

weryfikacj

po obliczeniach dynamicznych i

czeniowych

Obliczanie wytrzyma

ci osi i wa

w dwupodporowych

Obliczenia wytrzymałości obejmują:

wyznaczenie metodami statyki wszystkich sił czynnych

(obciążeń) i biernych (reakcji podpór lub utwierdzeń)
działających na wał lub oś;

obliczenie wartości momentów zginających (dla osi i wałów)

oraz skręcających i zastępczych (w przypadku wałów), co
najmniej dla punktów przyłożenia sił zewnętrznych i dla
punktów podparcia (łożysk);

obliczenie średnic wału w podstawowych przekrojach

i ustalenie kształtu wału (osi);

wykonanie obliczeń

sprawdzających i uzupełniających,

polegających na obliczeniu sztywności wału.

Obliczanie osi dwupodporowych na zginanie

Oś oblicza się jako belkę podpartą na dwóch podporach
(łożyskach) i obciążoną

siłami skupionymi. Reakcje

podporach są

wyznaczane na podstawie równań

równowagi.
Warunek wytrzymałościowy na zginanie:

Stąd średnica osi:

Obliczanie dr

ąż

onych osi dwupodporowych na zginanie

Wstępnie zakłada się

stosunek średnicy otworu do

zewnętrznej średnicy osi

ββββ

= 0,4-0,6, jeżeli średnica otworu

nie

jest

uzależniona

wymagań

związanych

z przeznaczeniem osi.
Wskaźnik wytrzymałości przekroju dla osi drążonej
wynosi:

Średnica osi:

Okre

lanie kszta

tu i wymiar

w osi i wa

Przyk

ady kszta

towania wa

w z uwzgl

dnieniem

zasady r

wnomiernej wytrzyma

ci na zginanie

Obliczanie wa

w na skr

canie

Wały oblicza się tylko na skręcanie w następujących
przypadkach:

gdy moment skręcający jest znacznie większy od

momentów zginających wał (np. krótkie wały);

gdy wał jest obciążony tylko momentem skręcającym;

gdy wielkość projektowanego urządzenia zależy od

wymiarów wału, a jego wymiary długościowe są nie
ustalone.
Warunek wytrzymałościowy na skręcanie:

Obliczanie wa

w na skr

canie

Średnica wału:

Średnice wałów drążonych wyznacza się podobnie jak osi
drążonych:

oraz

ββββ

·d

Obliczanie wa

w na skr

canie

Średnica wału obliczona na podstawie mocy P przenoszonej
przez wał i jego prędkości obrotowej oraz założonego
materiału:

gdzie:
P – moc w kW;
n – prędkość obrotowa w obr/min
k

– naprężenie dopuszczalne na skręcanie w MPa
(odpowiednio również k

i k

)

d – średnica w m.

Obliczanie wa

w dwupodporowych na r

wnoczesne

zginanie i skr

canie

Obciążenia wałów wywołuje w nich naprężenia normalne
(zginające) i styczne (skręcające), zatem wały oblicza się ze
wzoru na naprężenia zastępcze opartego na hipotezie
Hubera:

Po przekształceniach wzór ten przyjmuje postać:

gdzie moment zastępczy (zredukowany):

Obliczanie wa

w dwupodporowych na r

wnoczesne

zginanie i skr

canie

Współczynnik redukcyjny

αααα

określa, w jakim stopniu

uwzględnia się w obliczeniach naprężenia styczne:

αααα

= k

lub

αααα

= k

Średnica wału po uwzględnieniu W

≈≈≈≈

0,1d

Dla wału drążonego:

Por

wnanie wa

u pe

nego i dr

ąż

onego o r

wnomiernej

wytrzyma

ci z wa

em g

adkim

Wytrzyma

ść

czeniowa osi i wa

Obliczenie wału.
Zaprojektowanie wymiarów wału zgodnie z obliczeniami

wytrzymałościowymi oraz przy uwzględnieniu wymagań
technologiczno – konstrukcyjnych.

Sprawdzanie

wartości

naprężeń

zginających

σσσσ

i skręcających

ττττ

w przekrojach osłabionych karbami. Przy

obliczaniu naprężeń w przekrojach osłabionych rowkami
wpustowymi

należy

przyjąć

zmniejszone

wartości

wskaźników wytrzymałości przekroju.

Obliczenie współczynników bezpieczeństwa:

Wytrzyma

ść

czeniowa osi i wa

Ustalenie rzeczywistych współczynników bezpieczeństwa:

gdzie:

ββββ

s – współczynniki spiętrzenia naprężeń przy zginaniu i

skręcaniu.

εεεε

– współczynnik wielkości przedmiotu.

Obliczenie ogólnego współczynnika bezpieczeństwa:

Sztywno

ść

tna

osi i wa

Ugięcie wału następuje pod wpływem obciążenia go siłami
pochodzącymi od ciężaru elementów osadzonych na wale,
od sił międzyzębnych itd. Miarą odkształcenia giętnego jest
wartość strzałki ugięcia f i kąta ugięcia

ββββ

, wyznaczanego w

punktach podparcia wału.
W najprostszym przypadku osi ruchomej obciążonej
jednym kołem umieszczonym pośrodku jej długości
strzałka ugięcia wyraża się wzorem:

Kąt ugięcia:

Sztywno

ść

tna

osi i wa

Wartość strzałki ugięcia nie powinna przekraczać wartości
f

dop

= (0,0002-0,0003)l; a w przypadku wałków przekładni

zębatych w obrabiarkach f

dop

= (0,005-0,01)m gdzie m jest

modułem koła zębatego.

Dopuszczalny kąt ugięcia

ββββ

przyjmuje się w granicach od

0,0003 rad dla łożysk ślizgowych do 0,05 rad dla łożysk
wahliwych (ślizgowych lub tocznych).

Sztywno

ść

skr

tna osi i wa

Dla okrągłego i gładkiego wału kąt skręcenia

ϕϕϕϕ

obliczany

jest ze wzoru:

Jeżeli wał jest schodkowy, wówczas kąt skręcenia oblicza
się osobno dla każdego odcinka, a kąt skręcenia wału jest
sumą kątów wyznaczonych dla poszczególnych odcinków.

Sztywno

ść

skr

tna osi i wa

Wartość dopuszczalnego kąta skręcenia

ϕϕϕϕ

dop

zależy od

funkcji wału w maszynie.

Dla wałów maszynowych najczęściej przyjmuje się

ϕϕϕϕ

<0,25°

na 1 m długości wału.

W przypadku wałków skrętnych służących m.in. do
łagodzenia

nierównomierności

momentu

obrotowego,

dopuszcza się

ϕϕϕϕ

<11° i więcej.

Drgania wa

u i pr

dko

ść

krytyczna

Rozróżnia się drgania:

własne – o częstotliwości zależnej od rozmieszczenia mas

na wale, podparcia wału i jego własności sprężystych;

wymuszone –

wynikające z działania okresowo-

zmiennych sił zewnętrznych.
Prędkość krytyczną, przy której występuje zjawisko
rezonansu określa wzór:

gdzie f – strzałka ugięcia w m.

Zasady konstruowania osi i wa

Ustalenie ostatecznego kształtu projektowanego wału (osi)
wymaga spełnienia zaleceń:

we wszystkich przekrojach wału musi być zapewniona

wymagana

wytrzymałość,

przy

wałach

kształtowych

(schodkowych) zaleca się więc unikanie karbów powodujących
spiętrzanie naprężeń;

kształt wału musi zapewniać

żądane ustalenie części

osadzonych na wale;

konstrukcja wału musi być dostosowana do warunków

montażu i demontażu wału oraz osadzonych na nim części;

kształt wału powinien być możliwie najprostszy w celu

zapewnienia łatwości wykonania oraz możliwie niskich kosztów
produkcji.

Zasady konstruowania osi i wa

Wymiary czop

w ko

cowych wed

ug PN

78/M

85000

Czopy walcowe

Czopy sto

kowe

Sposoby ustalania piast na wa

ach

Obliczenia wa

w wy

cznie skr

canych

Warunek wytrzymałościowy wału na skręcanie

gdzie M

[Nm = kW / obr/min]

Kąt skręcenia wału gładkiego o długości l

G – moduł sprężystości poprzecznej (dla stali G=80000-85000 MPa)
Jo – biegunowy moment bezwładności przekroju w mm

Jednostkowy kąt skręcenia wału gładkiego o długości l

Obliczenia wa

w wy

cznie skr

canych

Kąt skręcenia wału kształtowego

gdzie: l

- długość stopnia wału o średnicy d

, I

- biegunowy moment

bezwładności przekroju o średnicy d

, i - numer stopnia (i = = 1,2,...,

k, k - liczba stopni).
Jednostkowy kąt skręcenia powinien zawierać się w granicach

ϕϕϕϕ

’

dop

0,002-0,010

rad/m.

Dla

wałów

napędowych

obciążonych

jednostronnie zmiennie wartość ta może wynosić 0,004 rad/m,
natomiast dla wałów obciążonych zmiennie obustronnie – 0,0025
rad/m.
Złagodzenie

nierównomierności

przenoszonego

momentu

skręcającego można osiągnąć stosując wałki skrętne o

ϕϕϕϕ

’ ≥ 0,2

rad/m.

Obliczenia wa

w nara

onych na skr

canie i

zginanie

Podstawowe wzory oblicze

czeniowych

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
PKM w9 osie waly III id 360040 Nieznany
PKM w7 osie wały I
osie i wały, Podstawy konstrukcji maszyn zadania, PKM
osie i waly id 341242 Nieznany
6.Sprzęgła i napędy, Rys tech - Przyłącza, Osie i wały - na rys
osie i wały (2), Podstawy konstrukcji maszyn zadania, PKM
PKM w8 osie waly II id 360039 Nieznany
2 3 OSIE I WAŁY
PKM OSIE,WAŁY,ŁOZYSKA
osie i wały---do druku, Podstawy konstrukcji maszyn zadania, PKM
PKM w9 osie waly III id 360040 Nieznany
PKM w7 osie wały I
wyklad nr 12 osie i wały
3120 wyklad,05,waly,i,osie

więcej podobnych podstron