x

1

x

2

y

1

y

2

1.
5

-2

3

-2

3

1

2

1

-3

0

-1

3

0

1

2

-1

3

x

1

x

2

z

1

z

3

1

-1

-1

1

0

2

1

2

0

0

z

2

1

-1

-1

0

0

Sprawdzian I: Sieci neuronowe

Zestaw 2

Odpowiedź podać z uzasadnieniem

Zadanie 1:

Użyto sieci neuronowej do klasyfikacji

punktów podanych na rysunku:

a) Czy punkty można sklasyfikować jednoznacznie

za pomocą jednego perceptronu?

b) Zaprojektować perceptron (podając architekturę,

wagi synaptyczne i funkcję aktywacji), który
poprawnie klasyfikuje podane punkty.

c) Podać równanie perceptronowe i narysować

prostą oddzielającą.

Zadanie 2: W podanej obok sieci neurony w wartswie
ukrytej mają dyskretną unipolarną funkcję aktywacji a
neurony w wyjściowej wartswie mają bipolarną sigmoidalną
funkcją aktywacji z parametrem



= 1. Wyznacz

sygnały wyjściowe z tej sieci dla wektora wejściowego
X = [2,-3].




Zadanie 3: Neuronu z dyskretną unipolarną funkcją aktywacji użyto do klasyfikacji wyorców na
rysunku:



.

Zakładając, że dla pierwszego wzorca oczekiwana odpowiedź d = 1, a dla drugiego wzorca d = 0.
Zakładając również, że początkowy układ wag neuronu będzie [-1, -1, 1, 1], odchylenie wynosi 0.

a) Używając reguły perceptronowej (



= 1) przeprowadź jeden cykl uczenia sieci dla podanych

wzorców.

b) Wyznacz sygnały wyjściowe sieci dla wzorców uczących po jednym cyklu uczenia.

Zadanie 4: Podczas uczenia sieci podanej na
rysunku na wejście sieci podano wzorzec uczący
X = [1, -1], oczekując na wyjściu wektora [0, 1, 0].

a) Wyznacz sygnały wyjściowe.
b) Wyznacz błąd pomalowanego neuronu.
c) Zakładając, że wszystkie neurony mają unipolarną

sigmoidalną funkcję aktywacji (



=1) i

współczynnik nauki wynosi



=1, modyfikuj wagi

pomalonego neuronu.

10

0
0

5

-5

0

5

-5