x

1 

x

2 

y

1 

y

2 

1.
5 

-2 

3 

-2 

3 

1

 

2 

1 

-3 

0 

-1 

3 

0 

1 

2 

-1 

3 

x

1 

x

2 

z

1 

z

3 

1 

-1 

-1

 

1 

0 

2 

1 

2 

0 

0 

z

2 

1 

-1 

-1 

0 

0 

Sprawdzian I: Sieci neuronowe 

Zestaw 2 

 

 
Odpowiedź  podać z uzasadnieniem 
 
Zadanie 1:  

Użyto sieci neuronowej do klasyfikacji 

punktów podanych na rysunku:

 

a)  Czy punkty można sklasyfikować jednoznacznie 

za pomocą jednego perceptronu? 

b)  Zaprojektować perceptron (podając architekturę, 

wagi synaptyczne i funkcję aktywacji), który 
poprawnie klasyfikuje podane punkty. 

c)  Podać równanie perceptronowe i narysować 

prostą oddzielającą. 

 
 
 
 
Zadanie 2:  W podanej obok sieci  neurony w wartswie 
ukrytej mają dyskretną unipolarną  funkcję aktywacji a  
neurony w wyjściowej wartswie mają bipolarną sigmoidalną 
funkcją aktywacji z parametrem 



 = 1.  Wyznacz 

sygnały wyjściowe z tej sieci dla wektora wejściowego 
X = [2,-3]. 
 
 
 
 
Zadanie 3: Neuronu z dyskretną unipolarną  funkcją aktywacji  użyto do klasyfikacji wyorców na 
rysunku: 
 
 
 
.  
 
Zakładając, że dla pierwszego wzorca oczekiwana odpowiedź  d = 1, a dla drugiego wzorca  d = 0. 
Zakładając również, że  początkowy układ wag neuronu będzie [-1, -1, 1, 1], odchylenie wynosi 0. 

a)  Używając reguły perceptronowej (



 = 1) przeprowadź jeden cykl uczenia sieci dla podanych 

wzorców.  

b)  Wyznacz sygnały wyjściowe sieci dla wzorców uczących po jednym cyklu uczenia. 

 
Zadanie 4: Podczas uczenia sieci podanej na  
rysunku  na wejście sieci podano wzorzec uczący  
X = [1, -1], oczekując na wyjściu wektora [0, 1, 0].  
 

a)  Wyznacz sygnały wyjściowe. 
b)  Wyznacz błąd pomalowanego neuronu. 
c)  Zakładając, że wszystkie neurony mają unipolarną 

sigmoidalną  funkcję aktywacji (



=1) i 

współczynnik nauki wynosi 



=1, modyfikuj wagi 

pomalonego neuronu.  

10

0
0 

5

 

-5 

0 

5 

-5