termodynamika
termodynamika
termodynamika fenomenologiczna
y
g
własności termiczne ciał makroskopowych
uogólnienie licznych badań doświadczalnych
układ termodynamiczny
wielkości termodynamiczne
(parametry) np : T V p
opis makro i mikro
rezygnacja z przyczynowości
znaczenie praktyczne
(parametry) np.: T, V, p
stan układu
równanie stanu
stan stacjonarny
znaczenie praktyczne
p
stan stacjonarny
stan zrównoważony
proces kwazistatyczny
d
l
proces odwracalny
V
temperatura
p
istnieje wielkość skalarna „temperatura” będąca własnością
układu termodynamicznego, która ma jednakową wartość dla
układów w równowadze termodynamicznej
równość temperatur jest warunkiem koniecznym i
wystarczającym równowagi termodynamicznej
relacja przechodnia:
C
A
C
B
B
A
~
~
~
⇒
∧
ilościowe określenie temperatury poprzez własności termometryczne
ilościowe określenie temperatury poprzez własności termometryczne
(objętość cieczy, opór elektryczny, rozmiary liniowe ciał, etc.)
energia wewnętrzna
g
ę
podstawowa funkcja stanu U:
energia kin. i pot. molekuł
energia atomowa, jądrowa itd…
b
i ki
i
t
kł d j k
ł ś i
·
bez energi kin. i pot. układu jako całości
określa stan termodynamiczny układu
istotny do opisu procesów jest przyrost
ΔU
(można przyjąć, że w T =0 również U = 0)
W – praca: sposób przekazu energii (makroskopowy)
Q – ciepło; inny sposób przekazu energii (mikroskopowy)
y
g (
y)
I zasada termodynamiki:
ogólniejsza zasada zachowania energii
{ {
od
do
W
Q
U
−
=
Δ
od
do
cd.
Julius Robert von Mayer (1814 - 1878) D
1842
f
ł
i
1842 – sformułowanie
James Prescott Joule (1818 - 1889) GB
1843 d ś i d
i
1843 - doświadczenie
Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821 - 1894)
1847 matematyczne
1847 - matematyczne
energia wewnętrzna
g
ę
W
Q
dU
δ
δ
−
=
d - różniczka zupełna, zależy od stanu pocz. i końc.
δ
- przyrost infinitezymalny, zależy od procesu
∫
=
Δ
2
dU
U
δ
przyrost infinitezymalny, zależy od procesu
∫
1
∫
Γ
=
W
W
δ
∫
Γ
=
Q
Q
δ
Γ
δW - praca wykonana przez układ
δQ - ciepło dostarczone do układu
równanie Clapeyrona
p y
równanie stanu gazu doskonałego
RT
pV
ν
=
A
N
N
=
ν
ν
– liczba moli
N
A
– liczba Avogadra
mol
1
10
022
,
6
23
⋅
=
def
A
N
A
R
– stała gazowa
p
– ciśnienie
K
mol
J
31
,
8
=
R
S
F
p
def
=
[ ]
Pa
m
N
2
ozn
p
=
=
paskal
SI
Benoît Pierre Émile Clapeyron (1799 - 1864)
p y
(
)
Amadeo Avogadro di Quaregna (1776 - 1856)
praca
p
F
pdV
pSdl
Fdl
W
=
=
=
δ
pdV
W
=
δ
F
dl
pdV
W
=
δ
( )
∫
2
V
dV
V
p
W
dl
( )
∫
=
1
V
dV
V
p
W
p
2
,
3
,
1
2
,
1
W
W
≠
1
( )
V
p
– funkcja zależna od procesu
,
,
,
2
3
V
prasa hydrauliczna Pascala
p
y
F
1
F
2
=
(S
2
/S
1
)F
1
Blaise Pascal (1623 1662)
Blaise Pascal (1623 - 1662)
pojemność cieplna
p j
p
Q
δ
zależy od procesu (
δ
Q)
dT
Q
C
def
δ
=
CdT
Q
=
δ
Q
C
δ
ilość ciepła potrzebna do ogrzania o 1 K
proces izochoryczny
const
=
=
V
V
dT
Q
C
δ
Q
C
δ
– proces izochoryczny
i b
const
=
=
p
p
dT
Q
C
pdV
CdT
dU
i
I
d t
d
iki
– proces izobaryczny
pdV
CdT
dU
−
=
Q
def
δ
1
więc I zasada termodynamiki:
dT
Q
m
c
δ
1
=
NB: ciepło właściwe
proces izochoryczny
p
y
y
dU
dT
C
0
W
δ
V
=
const
p
dU
dT
C
V
=
0
=
W
δ
T
T
∫
∫
2
2
p
↑
T
C
dT
C
dU
U
V
T
V
T
Δ
=
=
=
Δ
∫
∫
1
1
prawo Charlesa
↑
ogrzewanie
↓ oziębianie
więc teraz I zasada termodynamiki:
prawo Charlesa
V
V
0
pdV
dT
C
CdT
V
+
=
(w dowolnym procesie)
Jaques Alexandre César Charles (1746 - 1823)
proces izobaryczny
p
y
y
p
p
p
=
const
p
0
dT
C
Q
=
δ
→ ogrzewanie
← oziębianie
dT
C
Q
p
δ
pdV
dT
C
dT
C
+
=
V
pdV
dT
C
dT
C
V
p
+
=
(
)
2
V
V
p
W
W
V
=
=
∫
δ
(
)
1
2
1
V
V
p
W
W
V
−
=
=
∫
δ
prawo Gay - Lussaca
y
L
i J
h G
L
(1778 1850)
Louis Joseph Gay-Lussac (1778 - 1850)
równanie Mayera
y
RT
pV
ν
=
RdT
pdV
ν
=
⇒
p
R
C
C
V
p
ν
=
−
V
p
C
C
>
μ
R
c
c
V
p
=
−
lub:
ν
μ
m
def
=
masa molowa:
(
)
T
R
W
RT
pV
V
V
p
W
p
Δ
=
⎭
⎬
⎫
=
−
=
⇒
=
ν
ν
1
2
const
praca jaką 1 mol gazu wykonuje rozszerzając się
K
mol
J
3
,
8
=
Δ
=
T
W
R
ν
praca jaką 1 mol gazu wykonuje rozszerzając się
izobarycznie przy
Δ
T
=
1 K (interpretacja stałej gazowej R)
proces izotermiczny
p
y
p
T
2
T
1
< T
2
p
É
oddawanie
ciepła
T
1
pobieranie
Ì
ciepła
ciepła
pV = const
V
V
prawo Boyla–Mariotte’a: w stałej temperaturze (pV = const) podczas
ż
i dl
i
i
t ł j t
t
i b ć d
t
rozprężania dla zapewnienia stałej temperatury musi być dostarczane
ciepło, kosztem którego zostaje wykonana praca bez zmiany energii
wewnętrznej
cd.
const
=
T
const
=
U
dT
C
dU
V
=
W
Q
δ
δ
= W
Q
δ
δ
2
ln
2
2
V
RT
m
dV
RT
m
pdV
Q
V
V
=
=
=
Δ
∫
∫
1
ln
1
1
V
RT
V
RT
pdV
Q
V
V
μ
μ
=
=
=
Δ
∫
∫
V
RT
m
p
μ
=
Robert Boyle (1627 - 1691)
Edmé Mariotte (1620 - 1684)
Edmé Mariotte (1620 1684)
proces adiabatyczny
p
y
y
0
Q
δ
i l j
i
0
=
Q
δ
izolacja termiczna
zmieniają się trzy parametry: p V T
0
=
+ W
dU
δ
zmieniają się trzy parametry: p, V, T
RdT
Vdp
pdV
ν
=
+
0
+ pdV
dT
C
równanie Clapeyrona:
0
=
+ pdV
dT
C
V
R
C
C
V
p
ν
=
−
oraz:
oraz:
V
p
C
C
Vdp
pdV
dT
−
+
=
(
)
0
=
+
+
−
pdV
Vdp
pdV
C
C
C
V
p
V
p
cd.
d f
C
0
=
+ Vdp
pdV
C
C
V
p
V
p
def
C
C
=
κ
współczynnik Poissona
0
=
+
p
dp
V
dV
κ
const
ln
ln
=
+ p
V
κ
const
ln
=
κ
pV
const
=
κ
pV
równanie Poissona
p
pV = const
const
=
κ
pV
1
>
κ
V
V
adiabatyczne rozprężanie – gaz ochładza się (CO
2
)
adiabatyczne sprężanie gaz ogrzewa się (Diesel)
temperatura sublimacji: -78,5 °C
=
=
=
pV
pV
C
T
C
U
V
(
)
T
C
C
RT
pV
−
=
=
ν
adiabatyczne sprężanie – gaz ogrzewa się (Diesel)
gdyż:
1
−
=
−
=
=
κ
C
C
T
C
U
V
p
V
(
)
T
C
C
RT
pV
V
p
=
=
ν
gdyż:
Siméon Denis Poisson (1781 - 1840) F
Rudolf Diesel (1858 - 1913) D
proces politropowy
p
p
p
y
const
=
C
⎧
⎧
+ W
dU
Q
δ
δ
⎩
⎨
⎧
=
+
+
=
RdT
Vdp
pdV
pdV
dT
C
CdT
V
ν
⎩
⎨
⎧
=
+
=
RT
pV
W
dU
Q
ν
δ
δ
(
)
(
)
R
pdV
Vdp
pdV
C
C
V
ν
=
+
−
(
)
(
)
0
=
−
+
−
−
Vdp
C
C
pdV
R
C
C
V
V
ν
p
C
(
)
(
)
mpV
Vdp
C
C
pdV
C
C
V
p
1
0
=
−
+
−
(
)
(
)
(
)
(
)
0
=
−
+
−
dp
C
C
dV
C
C
V
(
)
(
)
const
ln
ln
=
−
+
−
p
C
C
V
C
C
V
p
(
)
(
)
0
+
p
C
C
V
C
C
V
p
cd.
– politropa
const
=
n
pV
V
p
C
C
C
C
n
−
−
=
1
−
−
=
n
C
nC
C
p
V
n
C
izobaryczna
0
C
p
izotermiczna
1
∞
izotermiczna
1
∞
adiabatyczna
κ
0
izochoryczna
∞ C
V
y
V
ver-01