FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
1
1. Falowniki - wprowadzenie
1.1.
Falowniki napięcia
(FN, ang. voltage source inverter, VSI) przekształcają napięcie stałe na przemienne o
kształcie zbliżonym do prostokątnego o stałej wartości, równej napięciu źródła.
Amplituda podstawowej harmonicznej napięcia wyjściowego
zależy od wartości napięcia źródła i współczynnika
wypełnienia natomiast częstotliwość napięcia wyjściowego jest funkcją przełączania łączników.
Kształt i wartość prądu wyjściowego
zależą od wielkości i rodzaju obciążenia.
FN są zasilane ze źródła napięciowego. Może nim być prostownik (zasilacz prądu stałego) z dużą pojemnością na
wyjściu, stanowiącą małą impedancję dla składowej przemiennej prądu albo bateria akumulatorowa o małej rezystancji
wewnętrznej i pomijalnie małej indukcyjności.
Idealne źródło napięciowe ma stałe napięcie na wyjściu niezależnie od kierunku i wartości przepływającego przez
nie prądu.
Budowa
: FN posiadają charakterystyczne diody zwrotne (zbędne przy obciążeniu rezystancyjnym) dołączone
odwrotnie równolegle do łączników. Diody umożliwiają wyłączenie łączników (tranzystorów) przez które przepływa prąd
odbiornika indukcyjnego, zapewniając wewnętrzną kompensację energii biernej odbiornika.
Zwrot energii elektrycznej
od odbiornika do źródła poprzez falownik odbywa się przy niezmienionej polaryzacji
napięcia na zaciskach wejściowych i zmienionym kierunku prądu wejściowego falownika. W przypadku prostownika w pełni
sterowanego (pracuje wówczas jako falownik sieciowzbudny) prąd płynie do sieci zasilającej.
1.1.1. Kształtowanie fali prostokątnej w jednofazowym falowniku napięcia
1.1.2.
S
1
D
1
D
4
L
R
E
U
u
o
i
L
D
2
1, 2
3, 4
S1 D3 S3 D1 S1
S2 D4 S4 D2 S2
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
2
Kształtowanie fali quasi-prostokątnej w jednofazowym falowniku napięcia
1
2
3
4
S1 S1 D4 S4 D1
S2 D3 D3 S3 S3
1.2.
Falowniki prądu
(FP, ang. current source inverter, CSI) przekształcają prąd stały na przemienny o kształcie
zbliżonym do prostokątnego.
Kształt i wartość napięcia na zaciskach wyjściowych
zależy od wielkości i rodzaju obciążenia. Zasilane ze źródła prądowego.
W praktyce jest nim źródło napięciowe (zwykle sterowane) połączone szeregowo z dławikiem o dużej indukcyjności.
Dławik wygładzający pełni rolę filtra harmonicznych w prądzie wejściowym falownika, stanowi źródło energii
biernej podczas procesów komutacyjnych i odsprzęga źródło napięciowe od obwodów silnoprądowych FP. Impedancja
dynamiczna źródła prądowego jest wielokrotnie większa od impedancji wejściowej falownika. Dlatego procesy zachodzące
w falowniku nie wpływają na prąd wejściowy.
Budowa FP
: Charakterystycznymi elementami konstrukcyjnymi są kondensatory, niezbędne do magazynowania
energii do wyłączania tyrystorów.
Zwrot energii elektrycznej od odbiornika do źródła poprzez falownik odbywa się przy niezmienionym kierunku
prądu wejściowego i zmienionym znaku napięcia na zaciskach wejściowych falownika.
1.3. Formowanie przebiegów wyjściowych falownika w celu eliminacji harmonicznych
S
1
D
1
D
4
L
R
E
U
u
o
i
L
D
2
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
3
1.3.1
. Modulacja szerokości impulsów wielkości wyjściowych falownika PWM (MSI)
W celu uzyskania przebiegów wyjściowych: napięcia lub prądu falownika o kształcie najbardziej zbliżonym do
sinusoidalnego należy ograniczyć zawartość harmonicznych w tych przebiegach. Metoda polega na zastąpieniu pojedynczej
fali prostokątnej ciągiem impulsów prostokątnych o regulowanym (modulowanym) czasie trwania. Wielokrotne w okresie
fali wyjściowej - przełączanie łączników z dużą częstotliwością, według przyjętej reguły PWM, daje w efekcie sinusoidalny
kształt napięcia lub prądu.
Celem modulacji jest: regulacja amplitudy podstawowej harmonicznej napięcia (prądu) wyjściowego i
kształtowanie widma harmonicznych, istotne dla poprawnej pracy układu napędowego.
Rodzaje i metody modulacji
•
Modulacja amplitudowa (wg. krzywej schodkowej)
Napięcie (prąd) odbiornika jest sumą napięć (prądów) wielu falowników o prostokątnych przebiegach wyjściowych i o
przesuniętych fazach (eliminacja harmonicznych niższego rzędu, których udział jest zwykle największy i jednocześnie
powodują największe odkształcenie przebiegu prądu odbiornika indukcyjnego.
Modulacja PWM (czasowa)
•
Modulacja szerokości impulsów (naturalna) odbywa się metodą próbkowania sygnału modulującego
m
s
za
pomocą sygnału nośnego (modulowanego)
n
s
.
s
m
s
n
Częstotliwość sygnału modulującego (modulating frequency f
m
) jest równa częstotliwości składowej podstawowej przebiegu
wyjściowego
1
f
a częstotliwość sygnału nośnego zwana częstotliwością nośną lub częstotliwością przełączeń
s
f
powinna
być wielokrotnością częstotliwości sygnału modulującego.
Przebieg modulujący
może mieć kształt sinusoidalny (w falownikach napięcia) i wówczas,
t
S
s
m
m
ω
sin
=
, lub
kombinacją sinusoid oraz trapezoidalny (w falownikach prądu). Jego zadaniem jest wyznaczanie (modulowanie) czasu
przewodzenia łączników (wespół z przebiegiem nośnym) i wymuszenie częstotliwości napięcia wyjściowego.
Przebieg modulowany
(nośny) s
n
może być piłokształtny i trójkątny. Przy komparacji sygnałów stosuje się jedno
lub oba zbocza (modulacja jedno- lub dwustronna).
1.3.2. Parametry modulacji PWM
Podstawowymi parametrami modulacji są:
a)
współczynnik głębokości modulacji amplitudy
a
m
,
n
m
a
S
S
m
=
,
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
4
m
S
- regulowane,
n
S
- stałe : wartości szczytowe sygnałów
przy czym, gdy:
A)
1
<
a
m
modulacja
charakterystyki sterowania
)
(
a
wy
m
f
U
=
jest liniowa
B)
2
1
<
<
a
m
nadmodulacja
charakterystyki sterowania jest nieliniowa
C)
a
m
<
2
praca bez modulacji
.
b)
współczynnik modulacji częstotliwości
f
m
,
m
n
s
f
f
f
f
f
m
=
=
1
Rozróżnia się modulację synchroniczną, gdy
N
m
f
=
jest liczbą całkowitą (często podzielną przez np. 3) oraz
modulację asynchroniczną, prowadzącą do asymetrii przebiegów napięcia, pomijalnej dopiero przy dużych wartościach
f
M
A. Modulacja naturalna (jednostronna i dwustronna)
-
sinusoidalna,
-
trapezoidalna
-
sinusoidalna z eliminacją 3 harmonicznej
B. Modulacja regularna (dyskretna)
-
symetryczna
-
niesymetryczna
C. Modulacja metodami optymalizacyjnymi
D. Modulacja nadążna
E. Modulacja wektorowa
Wymagania stawiane metodzie modulacji:
-
skuteczna eliminacja, zwłaszcza niskich harmonicznych,
-
szeroki zakres pracy liniowej,
-
ograniczenie częstotliwości łączeń ze względu na straty łączeniowe w łącznikach półprzewodnikowych
Analiza pracy półmostka przy modulacji dwubiegunowej (bipolarnej)
Oznaczenia (zamiennie na dalszych rysunkach):
U (V
d
) - napięcie zasilające,
s
m
(v
control
) – napięcie modulujące, wartość chwilowa,
s
n
(v
tri
) – napięcie modulowane (nośne), wartość chwilowa,
S
1
( T
A+
), S
4
(T
A
) – łączniki (tranzystory),
i
o
, i
L
- prąd odbiornika.
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
5
Rys.6-4
Łączniki S
1
i S
4
są sterowane napięciem (
zwykle są nimi przyrządy półprzewodnikowe w pełni sterowalne (tranzystory)
sterowane napięciowo
) powstałym w wyniku porównania sygnałów:
modulującego – s
m
i
sygnału nośnego s
n
.
Niezależnie od kierunku prądu odbiornika i
L
, obowiązują następujące relacje:
n
m
s
s
>
on
S
−
1
2
U
u
Ao
=
n
m
s
s
<
on
S
−
4
2
U
u
Ao
−
=
Podczas pracy układu, łączniki nigdy nie są jednocześnie ani w stanie załączenia ani w stanie wyłączenia (off), stąd wartość
chwilowa napięcia wyjściowego zawiera się między U/2 a –U/2.
Rys.
Sygnały:
modulujący
i
modulowan
y. W górnej
części
rysunku - te
same
sygnały w
powiększon
ej skali
wartości i
przy
rozciągnięte
j osi czasu
oraz
przebieg
napięcia
wyjściowego i jego uśredniona wartość za okres T
s
(*)
S
1
D
1
D
4
U
i
L
O
N
U/2
U/2
A
S
1
D
1
D
4
U
i
L
O
N
U/2
U/2
A
U
Ao
U =(s /S )(U/2)
Ao
m
n
(U/2)
(-U/2)
T
s
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
6
W warunkach (*) można założyć, że napięcie modulujące ma prawie stałą wartość albo zmienia się niewiele.
Wynika stąd, że średnie napięcie wyjściowe w okresie przełączania T
s
=1/f
s
(inaczej: uśrednione napięcie
wyjściowe w okresie T
s
) wynosi:
2
U
S
s
U
n
m
Ao
⋅
=
, gdy
n
m
S
s
≤
(**)
Średnie napięcie wyjściowe zależy od ilorazu napięcia modulującego do amplitudy sygnału nośnego, dla zadanej
wartości napięcia zasilania U
„Średnia chwilowa „ jest taka sama jak składowa podstawowa napięcia U
Ao
. Stanowi to wyjaśnienie dlaczego
sygnał sterujący – modulujący ma kształt sinusoidalny.
Niech zatem sygnał modulujący zmienia się sinusoidalnie przy częstotliwości
π
ω 2
/
1
1
=
f
.
t
S
s
m
m
1
sin
ω
=
(***)
gdzie:
n
m
S
S
≤
.
Łącząc (**) i (***) uzyskamy:
2
)
(
2
sin
2
sin
)
(
1
1
1
1
U
U
U
t
m
U
t
S
S
u
Ao
a
n
m
Ao
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ω
ω
2
)
(
1
U
m
U
a
Ao
⋅
=
,
przy
)
1
(
≤
a
m
- składowa podstawowa (u
Ao
)
1
zmienia się sinusoidalnie w czasie (w metodzie naturalnej PWM) i jest w fazie z
sygnałem modulującym,
-
amplituda składowej podstawowej napięcia wyjściowego zmienia się liniowo wraz ze zmianą m
a
)
1
(
≤
a
m
!.
Stąd zakres
1
0
<
<
a
m
, wyznacza przedział pracy liniowej falownika.
Harmoniczne z rozkładu przebiegu napięcia wyjściowego tworzą boczne wstęgi, lokujące się wokół
częstotliwości podstawowej i jej wielokrotności tj,
f
m
,
f
m
2
,
f
m
3
, ..,
f
jm
,. Ogólna zależność jest słuszna
dla wszystkich wartości
a
m
z przedziału wartości od 0 do 1.
1
)
(
f
k
jm
f
f
h
⋅
±
=
Rząd harmonicznych
h
koresponduje z
k
-tą wstęgą przy
j
-tej wielokrotności współczynnika modulacji
częstotliwości
m
f
.
k
jm
h
f
±
=
Przy
nieparzystych
j
,
k
przyjmuje
tylko
wartości
parzyste
.
Przy
parzystych
j
,
k
przyjmuje
tylko
wartości
nieparzyste
.
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
7
W tablicy podano wartości skuteczne względne (znormalizowane) istotnych, występujących w napięciu
wyjściowym harmonicznych (do j = 4), postaci:
2
/
)
(
U
U
h
Ao
, przedstawione w funkcji współczynnika modulacji amplitudy m
a
. Podane wartości odnoszą się do
dużego m
f
(powszechnie stosowanego), np.: m
f
> 9; amplitudy harmonicznych są niemal niezależne od
f
m
W układach wielkiej mocy
f
m
jest mniejszy z uwagi na duże straty przełączeń zaworów dużej mocy.
Analiza przebiegów prowadzi do następujących wniosków
1.
Wartość szczytowa podstawowej harmonicznej (U
Aom
)
1
wynosi
m
a
razy U/2
2.
Harmoniczne w napięciu wyjściowym rozkładają się jako wstęgi boczne wokół częstotliwości przełączania i jej
wielokrotności, tj harmoniczne: m
f
, 2m
f
, 3m
f
, ...
3.
Współczynnik m
f
powinien być liczbą całkowitą nieparzystą. Zakładając m
f
jako całkowitą nieparzystą uzyskuje
się funkcję niesymetryczną [f(-t)=-f(t)] jak również półfalę symetryczną [f(t)=-f(t+T
s
/2)].
Tylko nieparzyste harmoniczne są obecne a parzyste znikają w przebiegu u
Ao
(obecne tylko współczynniki szeregu
z sin a nieobecne współczynniki z cos).
------------------------------------------------------------------------
ad.1. Wartość szczytowa podstawowej harmonicznej jest m
a
częścią U/2
Sygnały : nośny i modulujący; Napięcie wyjściowe i jego podstawowa harmoniczna V
ao
(U
ao
), przy : m
f
= 15, m
a
=
0,8 (*)
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
8
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
9
1 – fazowy falownik mostkowy sterowany PWM bipolarnie
o
Bo
Ao
o
u
u
u
u
2
=
−
=
Dane do układu z rys. 6-4: U=300V, m
a
=0,8, m
f
=39, f
1
=47Hz
Obliczyć wartość skuteczną składowej podstawowej (h=1) i kolejnych znaczących harmonicznych występujących
w napięciu wyjściowym u
Ao
Z tablicy wartość skuteczna napięcia h-tej harmonicznej dana jest wzorem:
2
/
)
(
07
,
106
2
/
)
(
2
2
1
)
(
U
U
U
U
U
U
h
Aom
h
Aom
h
Ao
=
⋅
⋅
=
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
10
1
=
h
:
Hz
f
V
U
Ao
47
;
86
,
84
8
,
0
07
,
106
)
(
1
1
=
=
⋅
=
f
m
:
Hz
f
V
U
Ao
1833
;
76
,
86
818
,
0
07
,
106
)
(
39
39
=
=
⋅
=
2
−
f
m
:
Hz
f
V
U
Ao
1739
;
33
,
23
22
,
0
07
,
106
)
(
37
37
=
=
⋅
=
2
+
f
m
:
Hz
f
V
U
Ao
1927
;
33
,
23
22
,
0
07
,
106
)
(
41
41
=
=
⋅
=
1
2
−
f
m
:
Hz
f
V
U
Ao
3619
;
31
,
33
314
,
0
07
,
106
)
(
77
77
=
=
⋅
=
1
2
+
f
m
:
Hz
f
V
U
Ao
3713
;
31
,
33
314
,
0
07
,
106
)
(
79
79
=
=
⋅
=
Frequency
0Hz
0.5KHz
1.0KHz
1.5KHz
2.0KHz
2.5KHz
3.0KHz
3.5KHz
4.0KHz
4.5KHz
5.0KHz
V(2) - V(5)
0V
40V
80V
120V
160V
200V
240V
HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED
NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 4.000E+01 2.045E+02 1.000E+00 1.979E-01 0.000E+00
2 8.000E+01 3.447E-03 1.685E-05 -1.373E+02 -1.377E+02
3 1.200E+02 9.685E+00 4.735E-02 3.707E-02 -5.567E-01
4 1.600E+02 3.258E-03 1.593E-05 1.755E+02 1.748E+02
5 2.000E+02 4.353E+00 2.128E-02 -1.615E+02 -1.625E+02
6 2.400E+02 2.968E-03 1.451E-05 1.313E+02 1.302E+02
7 2.800E+02 3.632E+00 1.776E-02 -4.452E+00 -5.837E+00
8 3.200E+02 2.673E-03 1.307E-05 9.101E+01 8.942E+01
9 3.600E+02 3.878E+00 1.896E-02 1.420E+02 1.402E+02
Napięcie wyjściowe prostokątne.
Poszczególne łączniki przewodzą po połowie okresu każdy. Mała liczba przełączeń; łączniki są wolne (dużej
mocy) i chcemy ograniczyć straty przy ich przełączaniu.
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
11
Z rozkładu Fouriera wynika, że:
Wartość szczytowa podstawowej harmonicznej napięcia wyjściowego wynosi:
2
273
,
1
2
4
)
(
1
U
U
U
Ao
=
=
π
kolejne harmoniczne:
h
U
U
Ao
h
Ao
1
)
(
)
(
=
,
przy czym h przyjmuje tylko wartości
nieparzyste.
Przypadek specjalny przy sinusoidalnej PWM: sygnały: modulujący i nośny przecinają się tylko w zerze sygnału
modulującego –
brak modulacji.
Frequency
0Hz
0.5KHz
1.0KHz
1.5KHz
2.0KHz
2.5KHz
3.0KHz
3.5KHz
4.0KHz
4.5KHz
5.0KHz
V(2) - V(5)
0V
40V
80V
120V
160V
200V
240V
HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED
NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 4.000E+01 2.153E+02 1.000E+00 -5.590E-01 0.000E+00
2 8.000E+01 1.351E+00 6.272E-03 8.930E+01 9.042E+01
3 1.200E+02 7.198E+01 3.343E-01 -1.648E+00 2.886E-02
4 1.600E+02 1.361E+00 6.319E-03 8.780E+01 9.003E+01
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
12
5 2.000E+02 4.334E+01 2.013E-01 -3.209E+00 -4.138E-01
6 2.400E+02 1.368E+00 6.355E-03 8.614E+01 8.949E+01
7 2.800E+02 3.103E+01 1.441E-01 -4.822E+00 -9.087E-01
8 3.200E+02 1.372E+00 6.371E-03 8.435E+01 8.882E+01
9 3.600E+02 2.413E+01 1.121E-01 -6.468E+00 -1.437E+00
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
13
k
m
j
h
f
±
=
)
2
(
Harmoniczne tworzą wstęgi boczne wokół podwojone wartości współczynnika częstotliwości
f
m
2
. Skoro h jest
nieparzyste to k przyjmuje tylkowartości nieparzyste.
(Dane z przykładu poprzedniego ale modulacja jednobiegunowa oraz
)
38
=
f
m
)
2
/
(
)
(
13
,
212
)
(
d
h
Ao
h
o
U
U
U
=
V
U
o
7
,
169
13
,
212
8
,
0
1
=
⋅
=
75
1
2
=
−
=
f
m
h
V
U
o
60
,
66
13
,
212
314
,
0
)
(
75
=
⋅
=
77
1
2
=
+
=
f
m
h
V
U
o
60
,
66
13
,
212
314
,
0
)
(
77
=
⋅
=
Frequency
0Hz
0.5KHz
1.0KHz
1.5KHz
2.0KHz
2.5KHz
3.0KHz
3.5KHz
4.0KHz
4.5KHz
5.0KHz
V(2) - V(5)
0V
40V
80V
120V
160V
200V
240V
HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED
NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 4.000E+01 2.061E+02 1.000E+00 -2.028E-01 0.000E+00
2 8.000E+01 3.531E-03 1.713E-05 1.004E+01 1.044E+01
3 1.200E+02 1.107E+01 5.368E-02 1.097E+01 1.157E+01
4 1.600E+02 3.250E-03 1.577E-05 1.048E+02 1.056E+02
5 2.000E+02 6.091E+00 2.955E-02 1.702E+02 1.712E+02
6 2.400E+02 3.504E-03 1.700E-05 -1.538E+02 -1.526E+02
7 2.800E+02 3.728E+00 1.808E-02 -3.383E+01 -3.241E+01
8 3.200E+02 3.288E-03 1.595E-05 -6.138E+01 -5.976E+01
9 3.600E+02 9.655E-01 4.684E-03 -1.539E+02 -1.520E+02
FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.
J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki
14
Porównanie zawartości harmonicznych w napięciu wyjściowym przy
modulacji prostokątnej (a), modulacji bipolarnej (b) i modulacji unipolarnej (c)