FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

1

1. Falowniki - wprowadzenie

1.1.

Falowniki napięcia

(FN, ang. voltage source inverter, VSI) przekształcają napięcie stałe na przemienne o

kształcie zbliżonym do prostokątnego o stałej wartości, równej napięciu źródła.

Amplituda podstawowej harmonicznej napięcia wyjściowego

zależy od wartości napięcia źródła i współczynnika

wypełnienia natomiast częstotliwość napięcia wyjściowego jest funkcją przełączania łączników.

Kształt i wartość prądu wyjściowego

zależą od wielkości i rodzaju obciążenia.

FN są zasilane ze źródła napięciowego. Może nim być prostownik (zasilacz prądu stałego) z dużą pojemnością na

wyjściu, stanowiącą małą impedancję dla składowej przemiennej prądu albo bateria akumulatorowa o małej rezystancji

wewnętrznej i pomijalnie małej indukcyjności.

Idealne źródło napięciowe ma stałe napięcie na wyjściu niezależnie od kierunku i wartości przepływającego przez

nie prądu.

Budowa

: FN posiadają charakterystyczne diody zwrotne (zbędne przy obciążeniu rezystancyjnym) dołączone

odwrotnie równolegle do łączników. Diody umożliwiają wyłączenie łączników (tranzystorów) przez które przepływa prąd

odbiornika indukcyjnego, zapewniając wewnętrzną kompensację energii biernej odbiornika.

Zwrot energii elektrycznej

od odbiornika do źródła poprzez falownik odbywa się przy niezmienionej polaryzacji

napięcia na zaciskach wejściowych i zmienionym kierunku prądu wejściowego falownika. W przypadku prostownika w pełni

sterowanego (pracuje wówczas jako falownik sieciowzbudny) prąd płynie do sieci zasilającej.

1.1.1. Kształtowanie fali prostokątnej w jednofazowym falowniku napięcia

1.1.2.

S

1

D

1

D

4

L

R

E

U

u

o

i

L

D

2

1, 2

3, 4

S1 D3 S3 D1 S1

S2 D4 S4 D2 S2

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

2

Kształtowanie fali quasi-prostokątnej w jednofazowym falowniku napięcia

1

2

3

4

S1 S1 D4 S4 D1
S2 D3 D3 S3 S3

1.2.

Falowniki prądu

(FP, ang. current source inverter, CSI) przekształcają prąd stały na przemienny o kształcie

zbliżonym do prostokątnego.

Kształt i wartość napięcia na zaciskach wyjściowych

zależy od wielkości i rodzaju obciążenia. Zasilane ze źródła prądowego.

W praktyce jest nim źródło napięciowe (zwykle sterowane) połączone szeregowo z dławikiem o dużej indukcyjności.

Dławik wygładzający pełni rolę filtra harmonicznych w prądzie wejściowym falownika, stanowi źródło energii

biernej podczas procesów komutacyjnych i odsprzęga źródło napięciowe od obwodów silnoprądowych FP. Impedancja

dynamiczna źródła prądowego jest wielokrotnie większa od impedancji wejściowej falownika. Dlatego procesy zachodzące

w falowniku nie wpływają na prąd wejściowy.

Budowa FP

: Charakterystycznymi elementami konstrukcyjnymi są kondensatory, niezbędne do magazynowania

energii do wyłączania tyrystorów.

Zwrot energii elektrycznej od odbiornika do źródła poprzez falownik odbywa się przy niezmienionym kierunku

prądu wejściowego i zmienionym znaku napięcia na zaciskach wejściowych falownika.

1.3. Formowanie przebiegów wyjściowych falownika w celu eliminacji harmonicznych

S

1

D

1

D

4

L

R

E

U

u

o

i

L

D

2

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

3

1.3.1

. Modulacja szerokości impulsów wielkości wyjściowych falownika PWM (MSI)

W celu uzyskania przebiegów wyjściowych: napięcia lub prądu falownika o kształcie najbardziej zbliżonym do

sinusoidalnego należy ograniczyć zawartość harmonicznych w tych przebiegach. Metoda polega na zastąpieniu pojedynczej

fali prostokątnej ciągiem impulsów prostokątnych o regulowanym (modulowanym) czasie trwania. Wielokrotne w okresie

fali wyjściowej - przełączanie łączników z dużą częstotliwością, według przyjętej reguły PWM, daje w efekcie sinusoidalny

kształt napięcia lub prądu.

Celem modulacji jest: regulacja amplitudy podstawowej harmonicznej napięcia (prądu) wyjściowego i

kształtowanie widma harmonicznych, istotne dla poprawnej pracy układu napędowego.

Rodzaje i metody modulacji

•

Modulacja amplitudowa (wg. krzywej schodkowej)

Napięcie (prąd) odbiornika jest sumą napięć (prądów) wielu falowników o prostokątnych przebiegach wyjściowych i o

przesuniętych fazach (eliminacja harmonicznych niższego rzędu, których udział jest zwykle największy i jednocześnie

powodują największe odkształcenie przebiegu prądu odbiornika indukcyjnego.

Modulacja PWM (czasowa)

•

Modulacja szerokości impulsów (naturalna) odbywa się metodą próbkowania sygnału modulującego

m

s

za

pomocą sygnału nośnego (modulowanego)

n

s

.

s

m

s

n

Częstotliwość sygnału modulującego (modulating frequency f

m

) jest równa częstotliwości składowej podstawowej przebiegu

wyjściowego

1

f

a częstotliwość sygnału nośnego zwana częstotliwością nośną lub częstotliwością przełączeń

s

f

powinna

być wielokrotnością częstotliwości sygnału modulującego.

Przebieg modulujący

może mieć kształt sinusoidalny (w falownikach napięcia) i wówczas,

t

S

s

m

m

ω

sin

=

, lub

kombinacją sinusoid oraz trapezoidalny (w falownikach prądu). Jego zadaniem jest wyznaczanie (modulowanie) czasu

przewodzenia łączników (wespół z przebiegiem nośnym) i wymuszenie częstotliwości napięcia wyjściowego.

Przebieg modulowany

(nośny) s

n

może być piłokształtny i trójkątny. Przy komparacji sygnałów stosuje się jedno

lub oba zbocza (modulacja jedno- lub dwustronna).

1.3.2. Parametry modulacji PWM

Podstawowymi parametrami modulacji są:

a)

współczynnik głębokości modulacji amplitudy

a

m

,

n

m

a

S

S

m

=

,

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

4

m

S

- regulowane,

n

S

- stałe : wartości szczytowe sygnałów

przy czym, gdy:

A)

1

<

a

m

modulacja

charakterystyki sterowania

)

(

a

wy

m

f

U

=

jest liniowa

B)

2

1

<

<

a

m

nadmodulacja

charakterystyki sterowania jest nieliniowa

C)

a

m

<

2

praca bez modulacji

.

b)

współczynnik modulacji częstotliwości

f

m

,

m

n

s

f

f

f

f

f

m

=

=

1

Rozróżnia się modulację synchroniczną, gdy

N

m

f

=

jest liczbą całkowitą (często podzielną przez np. 3) oraz

modulację asynchroniczną, prowadzącą do asymetrii przebiegów napięcia, pomijalnej dopiero przy dużych wartościach

f

M

A. Modulacja naturalna (jednostronna i dwustronna)

-

sinusoidalna,

-

trapezoidalna

-

sinusoidalna z eliminacją 3 harmonicznej

B. Modulacja regularna (dyskretna)

-

symetryczna

-

niesymetryczna

C. Modulacja metodami optymalizacyjnymi

D. Modulacja nadążna

E. Modulacja wektorowa

Wymagania stawiane metodzie modulacji:

-

skuteczna eliminacja, zwłaszcza niskich harmonicznych,

-

szeroki zakres pracy liniowej,

-

ograniczenie częstotliwości łączeń ze względu na straty łączeniowe w łącznikach półprzewodnikowych

Analiza pracy półmostka przy modulacji dwubiegunowej (bipolarnej)

Oznaczenia (zamiennie na dalszych rysunkach):

U (V

d

) - napięcie zasilające,

s

m

(v

control

) – napięcie modulujące, wartość chwilowa,

s

n

(v

tri

) – napięcie modulowane (nośne), wartość chwilowa,

S

1

( T

A+

), S

4

(T

A

) – łączniki (tranzystory),

i

o

, i

L

- prąd odbiornika.

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

5

Rys.6-4

Łączniki S

1

i S

4

są sterowane napięciem (

zwykle są nimi przyrządy półprzewodnikowe w pełni sterowalne (tranzystory)

sterowane napięciowo

) powstałym w wyniku porównania sygnałów:

modulującego – s

m

i

sygnału nośnego s

n

.

Niezależnie od kierunku prądu odbiornika i

L

, obowiązują następujące relacje:

n

m

s

s

>

on

S

−

1

2

U

u

Ao

=

n

m

s

s

<

on

S

−

4

2

U

u

Ao

−

=

Podczas pracy układu, łączniki nigdy nie są jednocześnie ani w stanie załączenia ani w stanie wyłączenia (off), stąd wartość

chwilowa napięcia wyjściowego zawiera się między U/2 a –U/2.

Rys.

Sygnały:

modulujący

i

modulowan

y. W górnej

części

rysunku - te

same

sygnały w

powiększon

ej skali

wartości i

przy

rozciągnięte

j osi czasu

oraz

przebieg

napięcia

wyjściowego i jego uśredniona wartość za okres T

s

(*)

S

1

D

1

D

4

U

i

L

O

N

U/2

U/2

A

S

1

D

1

D

4

U

i

L

O

N

U/2

U/2

A

U

Ao

U =(s /S )(U/2)

Ao

m

n

(U/2)

(-U/2)

T

s

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

6

W warunkach (*) można założyć, że napięcie modulujące ma prawie stałą wartość albo zmienia się niewiele.

Wynika stąd, że średnie napięcie wyjściowe w okresie przełączania T

s

=1/f

s

(inaczej: uśrednione napięcie

wyjściowe w okresie T

s

) wynosi:

2

U

S

s

U

n

m

Ao

⋅

=

, gdy

n

m

S

s

≤

(**)

Średnie napięcie wyjściowe zależy od ilorazu napięcia modulującego do amplitudy sygnału nośnego, dla zadanej

wartości napięcia zasilania U

„Średnia chwilowa „ jest taka sama jak składowa podstawowa napięcia U

Ao

. Stanowi to wyjaśnienie dlaczego

sygnał sterujący – modulujący ma kształt sinusoidalny.

Niech zatem sygnał modulujący zmienia się sinusoidalnie przy częstotliwości

π

ω 2

/

1

1

=

f

.

t

S

s

m

m

1

sin

ω

=

(***)

gdzie:

n

m

S

S

≤

.

Łącząc (**) i (***) uzyskamy:

2

)

(

2

sin

2

sin

)

(

1

1

1

1

U

U

U

t

m

U

t

S

S

u

Ao

a

n

m

Ao

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ω

ω

2

)

(

1

U

m

U

a

Ao

⋅

=

,

przy

)

1

(

≤

a

m

- składowa podstawowa (u

Ao

)

1

zmienia się sinusoidalnie w czasie (w metodzie naturalnej PWM) i jest w fazie z

sygnałem modulującym,

-

amplituda składowej podstawowej napięcia wyjściowego zmienia się liniowo wraz ze zmianą m

a

)

1

(

≤

a

m

!.

Stąd zakres

1

0

<

<

a

m

, wyznacza przedział pracy liniowej falownika.

Harmoniczne z rozkładu przebiegu napięcia wyjściowego tworzą boczne wstęgi, lokujące się wokół

częstotliwości podstawowej i jej wielokrotności tj,

f

m

,

f

m

2

,

f

m

3

, ..,

f

jm

,. Ogólna zależność jest słuszna

dla wszystkich wartości

a

m

z przedziału wartości od 0 do 1.

1

)

(

f

k

jm

f

f

h

⋅

±

=

Rząd harmonicznych

h

koresponduje z

k

-tą wstęgą przy

j

-tej wielokrotności współczynnika modulacji

częstotliwości

m

f

.

k

jm

h

f

±

=

Przy

nieparzystych

j

,

k

przyjmuje

tylko

wartości

parzyste

.

Przy

parzystych

j

,

k

przyjmuje

tylko

wartości

nieparzyste

.

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

7

W tablicy podano wartości skuteczne względne (znormalizowane) istotnych, występujących w napięciu

wyjściowym harmonicznych (do j = 4), postaci:

2

/

)

(

U

U

h

Ao

, przedstawione w funkcji współczynnika modulacji amplitudy m

a

. Podane wartości odnoszą się do

dużego m

f

(powszechnie stosowanego), np.: m

f

> 9; amplitudy harmonicznych są niemal niezależne od

f

m

W układach wielkiej mocy

f

m

jest mniejszy z uwagi na duże straty przełączeń zaworów dużej mocy.

Analiza przebiegów prowadzi do następujących wniosków

1.

Wartość szczytowa podstawowej harmonicznej (U

Aom

)

1

wynosi

m

a

razy U/2

2.

Harmoniczne w napięciu wyjściowym rozkładają się jako wstęgi boczne wokół częstotliwości przełączania i jej

wielokrotności, tj harmoniczne: m

f

, 2m

f

, 3m

f

, ...

3.

Współczynnik m

f

powinien być liczbą całkowitą nieparzystą. Zakładając m

f

jako całkowitą nieparzystą uzyskuje

się funkcję niesymetryczną [f(-t)=-f(t)] jak również półfalę symetryczną [f(t)=-f(t+T

s

/2)].

Tylko nieparzyste harmoniczne są obecne a parzyste znikają w przebiegu u

Ao

(obecne tylko współczynniki szeregu

z sin a nieobecne współczynniki z cos).

------------------------------------------------------------------------

ad.1. Wartość szczytowa podstawowej harmonicznej jest m

a

częścią U/2

Sygnały : nośny i modulujący; Napięcie wyjściowe i jego podstawowa harmoniczna V

ao

(U

ao

), przy : m

f

= 15, m

a

=

0,8 (*)

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

8

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

9

1 – fazowy falownik mostkowy sterowany PWM bipolarnie

o

Bo

Ao

o

u

u

u

u

2

=

−

=

Dane do układu z rys. 6-4: U=300V, m

a

=0,8, m

f

=39, f

1

=47Hz

Obliczyć wartość skuteczną składowej podstawowej (h=1) i kolejnych znaczących harmonicznych występujących

w napięciu wyjściowym u

Ao

Z tablicy wartość skuteczna napięcia h-tej harmonicznej dana jest wzorem:

2

/

)

(

07

,

106

2

/

)

(

2

2

1

)

(

U

U

U

U

U

U

h

Aom

h

Aom

h

Ao

=

⋅

⋅

=

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

10

1

=

h

:

Hz

f

V

U

Ao

47

;

86

,

84

8

,

0

07

,

106

)

(

1

1

=

=

⋅

=

f

m

:

Hz

f

V

U

Ao

1833

;

76

,

86

818

,

0

07

,

106

)

(

39

39

=

=

⋅

=

2

−

f

m

:

Hz

f

V

U

Ao

1739

;

33

,

23

22

,

0

07

,

106

)

(

37

37

=

=

⋅

=

2

+

f

m

:

Hz

f

V

U

Ao

1927

;

33

,

23

22

,

0

07

,

106

)

(

41

41

=

=

⋅

=

1

2

−

f

m

:

Hz

f

V

U

Ao

3619

;

31

,

33

314

,

0

07

,

106

)

(

77

77

=

=

⋅

=

1

2

+

f

m

:

Hz

f

V

U

Ao

3713

;

31

,

33

314

,

0

07

,

106

)

(

79

79

=

=

⋅

=

Frequency

0Hz

0.5KHz

1.0KHz

1.5KHz

2.0KHz

2.5KHz

3.0KHz

3.5KHz

4.0KHz

4.5KHz

5.0KHz

V(2) - V(5)

0V

40V

80V

120V

160V

200V

240V

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED
NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 4.000E+01 2.045E+02 1.000E+00 1.979E-01 0.000E+00
2 8.000E+01 3.447E-03 1.685E-05 -1.373E+02 -1.377E+02
3 1.200E+02 9.685E+00 4.735E-02 3.707E-02 -5.567E-01
4 1.600E+02 3.258E-03 1.593E-05 1.755E+02 1.748E+02
5 2.000E+02 4.353E+00 2.128E-02 -1.615E+02 -1.625E+02
6 2.400E+02 2.968E-03 1.451E-05 1.313E+02 1.302E+02
7 2.800E+02 3.632E+00 1.776E-02 -4.452E+00 -5.837E+00
8 3.200E+02 2.673E-03 1.307E-05 9.101E+01 8.942E+01
9 3.600E+02 3.878E+00 1.896E-02 1.420E+02 1.402E+02

Napięcie wyjściowe prostokątne.

Poszczególne łączniki przewodzą po połowie okresu każdy. Mała liczba przełączeń; łączniki są wolne (dużej

mocy) i chcemy ograniczyć straty przy ich przełączaniu.

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

11

Z rozkładu Fouriera wynika, że:

Wartość szczytowa podstawowej harmonicznej napięcia wyjściowego wynosi:

2

273

,

1

2

4

)

(

1

U

U

U

Ao

=

=

π

kolejne harmoniczne:

h

U

U

Ao

h

Ao

1

)

(

)

(

=

,

przy czym h przyjmuje tylko wartości

nieparzyste.

Przypadek specjalny przy sinusoidalnej PWM: sygnały: modulujący i nośny przecinają się tylko w zerze sygnału

modulującego –

brak modulacji.

Frequency

0Hz

0.5KHz

1.0KHz

1.5KHz

2.0KHz

2.5KHz

3.0KHz

3.5KHz

4.0KHz

4.5KHz

5.0KHz

V(2) - V(5)

0V

40V

80V

120V

160V

200V

240V

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED
NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)
1 4.000E+01 2.153E+02 1.000E+00 -5.590E-01 0.000E+00
2 8.000E+01 1.351E+00 6.272E-03 8.930E+01 9.042E+01
3 1.200E+02 7.198E+01 3.343E-01 -1.648E+00 2.886E-02
4 1.600E+02 1.361E+00 6.319E-03 8.780E+01 9.003E+01

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

12

5 2.000E+02 4.334E+01 2.013E-01 -3.209E+00 -4.138E-01
6 2.400E+02 1.368E+00 6.355E-03 8.614E+01 8.949E+01
7 2.800E+02 3.103E+01 1.441E-01 -4.822E+00 -9.087E-01
8 3.200E+02 1.372E+00 6.371E-03 8.435E+01 8.882E+01
9 3.600E+02 2.413E+01 1.121E-01 -6.468E+00 -1.437E+00

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

13

k

m

j

h

f

±

=

)

2

(

Harmoniczne tworzą wstęgi boczne wokół podwojone wartości współczynnika częstotliwości

f

m

2

. Skoro h jest

nieparzyste to k przyjmuje tylkowartości nieparzyste.

(Dane z przykładu poprzedniego ale modulacja jednobiegunowa oraz

)

38

=

f

m

)

2

/

(

)

(

13

,

212

)

(

d

h

Ao

h

o

U

U

U

=

V

U

o

7

,

169

13

,

212

8

,

0

1

=

⋅

=

75

1

2

=

−

=

f

m

h

V

U

o

60

,

66

13

,

212

314

,

0

)

(

75

=

⋅

=

77

1

2

=

+

=

f

m

h

V

U

o

60

,

66

13

,

212

314

,

0

)

(

77

=

⋅

=

Frequency

0Hz

0.5KHz

1.0KHz

1.5KHz

2.0KHz

2.5KHz

3.0KHz

3.5KHz

4.0KHz

4.5KHz

5.0KHz

V(2) - V(5)

0V

40V

80V

120V

160V

200V

240V

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED
NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 4.000E+01 2.061E+02 1.000E+00 -2.028E-01 0.000E+00
2 8.000E+01 3.531E-03 1.713E-05 1.004E+01 1.044E+01
3 1.200E+02 1.107E+01 5.368E-02 1.097E+01 1.157E+01
4 1.600E+02 3.250E-03 1.577E-05 1.048E+02 1.056E+02
5 2.000E+02 6.091E+00 2.955E-02 1.702E+02 1.712E+02
6 2.400E+02 3.504E-03 1.700E-05 -1.538E+02 -1.526E+02
7 2.800E+02 3.728E+00 1.808E-02 -3.383E+01 -3.241E+01
8 3.200E+02 3.288E-03 1.595E-05 -6.138E+01 -5.976E+01
9 3.600E+02 9.655E-01 4.684E-03 -1.539E+02 -1.520E+02

FALOWNIKI. F. napięcia. Kształtowanie fali napięcia wyjściowego. Rodzaje Modulacji. M. PWM. Harmoniczne w napięciu wyjściowym.

J.Piłaciński: Materiały pomocnicze do wykładu z Elektroniki i energoelektroniki

14

Porównanie zawartości harmonicznych w napięciu wyjściowym przy

modulacji prostokątnej (a), modulacji bipolarnej (b) i modulacji unipolarnej (c)