Ć

Ć

w

w

i

i

c

c

z

z

e

e

n

n

i

i

e

e

7

7

8

8

Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona

Przyrządy:

Mikroskop z przesuwanym stolikiem, szklana płytka płasko – równoległa, lampa sodowa.

Światło padając na soczewkę płasko – wypukłą częściowo odbija się od jej

wewnętrznej powierzchni, częściowo zaś przenika przez cienką warstwę powietrza i odbija
się od płytki szklanej (rys.1). Dzięki tej różnicy dróg tworzą się prążki interferencyjne w
kształcie pierścieni (rys.2). Prążki te obserwuje się przez mikroskop ustawiony tak, by jego oś

Rys.1. Rys.2. Rys.3

optyczna była równoległa do osi optycznej soczewki. Średnice pierścieni zależne są od
promienia R krzywizny soczewki oraz od długości fali światła padającego na soczewkę.
Zależność tę opisuje poniższy wzór

λk

4R

d

2
k

=

(1)

gdzie: d

k

– średnica k-tego pierścienia

R – promień krzywizny soczewki

k – kolejny numer pierścienia

Ze wzoru (1) wynika również, że zależność pomiędzy kwadratami średnic kolejnych
pierścieni d

k

2

i ich numerami k, jest zależnością liniową.

Dopasowując zatem do eksperymentalnej zależności d

k

2

=f(k) prostą regresji liniowej y=ax+b

można, na podstawie współczynnika a tej prostej, wyznaczyć długość fali świetlnej.
Współczynnik a prostej regresji, jak wynika ze wzoru (1), będzie wówczas określony jako:

λ

4R

a

=

(2)

Długość fali

λ

, po odpowiednim przekształceniu równania (2), wyznacza się ze wzoru:

4R

a

λ

=

(3)

gdzie: a – współczynnik prostej regresji,

R – promień krzywizny soczewki.

Przebieg ćwiczenia:

1.

Umieścić na stoliku mikroskopu szklana płytkę P wraz z soczewką S (rys.3).

2.

Lampę sodową Z ustawić w odległości 0,2

÷

0,4 m od mikroskopu.

3.

Włączyć lampę sodową.

4.

Płytkę szklaną P

1

ustawić pod kątem

π

/4 rad od osi mikroskopu (patrz rys.3), aby

kierowała światło na soczewkę równolegle do jej osi optycznej.

5.

Ustawić mikroskop w ten sposób, by widać było ostro górną powierzchnię płytki P.

6.

Przesuwając płytkę P wraz z soczewką ustawić ją w takim położeniu, by widać było
pierścienie Newtona ułożone centralnie względem środka pola widzenia.

7.

Zmierzyć średnicę kilku pierścieni, dla których k>2.W tym celu należy za pomocą śruby
przesunąć stolik mikroskopu w takie położenie, by jedna z nici krzyża widocznego w polu
obserwacji była styczna do wybranego pierścienia (rys.2). Po odczytaniu położenia a

1

stolika należy przesunąć go w takie położenie, by nitka była styczna do tego samego
pierścienia z przeciwnej strony (prostopadła do niej nitka musi stale przebiegać przez
środek układu pierścieni). Po odczytaniu położenia a

2

stolika średnicę pierścienia

znajdziemy z zależności:

k

2

1

k

a

a

d

−

=

Wartości a

1

, a

2

, d

k

wpisać do tab.1.

Uwaga: Natychmiast po wykonaniu pomiarów wyłączyć lampę sodową.

8.

Na podstawie wyników pomiarów wykonanych w pkt.7. obliczyć kwadraty średnic
kolejnych pierścieni i wpisać do tab.1.

9.

Na podstawie wyników pomiarów z tab.1. wykreślić eksperymentalną zależność d

k

2

=f(k)

10.

Obliczyć współczynnik a prostej regresji, dopasowanej do wyznaczonej w pkt.9.
zależności; obliczoną wartość współczynnnika a i błąd

∆

a wpisać do tab.1.

11.

Na podstawie wartości współczynnika a prostej regresji, obliczyć długość fali świetlnej

λ

wg wzoru (3)
Promień krzywizny soczewki wykorzystanej w ćwiczeniu:

R=(0,122

±±±±

0,001)m

12.

Obliczyć błąd bezwzględny

∆λ

zgodnie z poniższym wzorem:













+

=

R

∆R

a

∆a

λ

∆λ

obl

13. Wynik zapisać w postaci

λ

=

λ

obl

±

∆λ

Tab.1.

k

-

a

1

[ mm ]

a

2

[ mm ]

d

k

[ mm ]

d

k

2

[ mm

2

]

3

4

5

itd.

....

a = [mm

2

] ;

∆

a = [mm

2

]