Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
ĆWICZENIE NR 1
LINIE WPŁYWOWE SIŁ W UKŁADACH STATYCZNIE
WYZNACZALNYCH
Dana belka:
I. Dla danej belki wyznaczyć linie wpływowe zaznaczonych wielkości
statycznych.
1)
2
;
0
1
=
x
0
=
=
=
=
F
D
C
B
R
R
V
V
:
Y
Σ
( ) ( )
[ ]
−
=
=
1
x
P
x
R
A
:
A
M
Σ
( )
[ ]
m
x
P
x
M
A
1
⋅
−
=
2)
5
;
0
2
=
x
:
B
M
Σ
( )
0
1
5
2
=
⋅
+
⋅
−
x
x
V
C
( )
[ ]
−
=
2
5
1
x
x
V
C
:
Y
Σ
( )
0
1
5
1
2
=
−
−
x
V
x
B
( )
[ ]
−
−
=
1
5
1
2
x
x
V
B
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
A-B:
:
Y
Σ
( )
0
1
5
1
2
=
−
+
x
x
R
A
( )
[ ]
−
−
=
2
5
1
1
x
x
R
A
:
A
M
Σ
( )
[ ]
m
x
x
M
A
2
5
2
2
−
=
C-G:
:
D
M
Σ
( )
0
6
5
1
2
=
−
−
x
R
x
F
( )
[ ]
−
−
=
2
30
1
x
x
R
F
:
Y
Σ
( )
( )
0
=
+
+
−
F
D
c
R
x
R
x
V
( )
0
30
1
5
1
2
2
=
−
+
−
x
x
R
x
D
( )
[ ]
−
=
2
30
7
x
x
R
D
3)
9
;
0
3
=
x
0
=
=
=
C
B
A
V
V
R
:
D
M
Σ
(
)
( )
0
6
1
1
3
=
⋅
−
−
⋅
x
R
x
F
( )
[ ]
−
−
=
6
1
6
1
3
x
x
R
F
:
Y
Σ
( )
( )
0
1
=
+
−
+
−
F
D
C
R
x
R
x
V
( )
[ ]
−
+
=
6
7
6
1
3
x
x
R
D
Wykresy:
ß
α
ß
α
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
Przekrój
α
α
−
1)
2
;
0
1
=
x
( )
0
=
x
T
α
2)
5
;
0
2
=
x
( )
[ ]
−
−
=
x
x
T
5
1
α
3)
9
;
0
3
=
x
( )
0
=
x
T
α
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
Przekrój
β
β
−
1)
2
;
0
1
=
x
( )
[ ]
−
=
0
x
T
β
( )
[ ]
m
x
M
0
=
β
2)
5
;
0
2
=
x
0
:
Y
Σ
2
2
2
30
1
10
7
5
1
x
x
x
R
V
T
D
C
=
+
−
=
+
−
=
β
[ ]
−
=
2
10
7
x
T
β
2
2
2
10
1
5
1
4
10
7
3
4
3
x
x
x
V
R
M
C
D
−
=
⋅
−
⋅
=
−
=
β
[ ]
m
x
M
2
10
1
−
=
β
3a)
4
;
0
3
=
x
[ ]
−
+
−
=
−
=
6
1
6
1
3
x
R
T
F
β
[ ]
m
x
R
M
F
2
1
2
1
3
3
−
=
=
β
3b)
9
;
4
3
=
x
[ ]
−
+
−
=
=
6
7
6
1
3
x
R
T
D
β
[ ]
m
x
R
M
D
2
7
2
1
3
3
+
−
=
=
β
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
Wykresy:
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
II. Dla danego łuku wyznaczyć linie wpływowe zaznaczonych wielkości
statycznych.
Wyznaczanie równania paraboli:
( )
0
;
0
( )
0
;
16
(
)(
)
1
0
x
x
x
x
a
y
−
−
=
(
)(
)
16
0
−
−
=
x
x
a
y
ax
ax
y
16
2
−
=
∆
−
−
a
a
b
W
4
;
2
ac
b
4
2
−
=
∆
( )
0
4
16
2
⋅
⋅
−
a
a
2
256a
=
∆
5
4
256
2
=
−
a
a
5
64
=
−
a
64
5
−
=
a
x
x
y
64
5
16
64
5
2
⋅
+
−
=
x
x
y
4
5
64
5
2
+
−
=
'
tg
y
=
γ
4
5
32
5
'
+
−
=
x
y
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
przekrój
α
α
−
( )
32
15
5
'
=
y
''
'
53
6
25
°
=
γ
905
,
0
cos
=
γ
424
,
0
sin
=
γ
przekrój
β
β
−
'
tg
y
=
ϕ
( )
32
25
3
'
−
=
y
616
,
0
sin
=
ϕ
bo
ϕ
sin
788
,
0
cos
=
ϕ
x
x
y
4
5
64
5
2
+
−
=
w przekroju
α
α
−
:
297
,
4
1
=
y
w przekroju
β
β
−
:
046
,
3
2
=
y
Wyznaczanie reakcji w podporach:
16
;
0
=
x
:
A
M
Σ
0
16
=
+
−
x
R
C
[ ]
−
=
x
R
C
16
1
:
Y
Σ
0
1
16
1
=
−
+
A
R
x
[ ]
−
−
=
16
1
x
R
A
13
;
0
=
x
:
P
B
M
Σ
0
046
,
3
3
=
+
−
H
R
C
[ ]
−
=
x
H
0616
,
0
16
;
13
=
x
:
L
B
M
Σ
0
046
,
3
13
=
−
H
R
A
[ ]
−
+
−
=
268
,
4
267
,
0
x
H
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
Przekrój
α
α
−
1)
5
;
0
=
x
905
,
0
0616
,
0
424
,
0
16
1
cos
sin
⋅
−
⋅
=
−
=
x
x
H
R
N
C
γ
γ
α
424
,
0
0616
,
0
905
,
0
16
1
sin
cos
⋅
−
⋅
−
=
−
−
=
x
x
H
R
T
C
γ
γ
α
297
,
4
0616
,
0
11
16
1
297
,
4
11
⋅
−
⋅
=
−
=
x
x
H
R
M
C
α
[ ]
−
−
=
x
N
0292
,
0
α
[ ]
−
−
=
x
T
0827
,
0
α
[ ]
m
x
M
423
,
0
=
α
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
2)
13
;
5
=
x
γ
γ
α
sin
cos
A
R
H
N
−
−
=
γ
γ
α
sin
cos
H
R
T
A
−
=
H
R
M
A
297
,
4
5
−
=
α
424
,
0
16
1
905
,
0
0616
,
0
⋅
−
−
⋅
−
=
x
x
N
α
[ ]
−
−
−
=
424
,
0
0292
,
0
x
N
α
424
,
0
0616
,
0
905
,
0
16
1
⋅
−
⋅
−
=
x
x
T
α
[ ]
−
+
−
=
905
,
0
0827
,
0
x
T
α
x
x
M
0616
,
0
297
,
4
16
1
5
⋅
−
−
⋅
=
α
[ ]
m
x
M
577
,
0
5
−
=
α
3)
16
;
13
=
x
x
H
267
,
0
268
,
4
−
=
γ
γ
α
sin
cos
A
R
H
N
−
−
=
γ
γ
α
sin
cos
H
R
T
A
−
=
H
R
M
A
297
,
4
5
−
=
α
(
)
424
,
0
16
1
905
,
0
267
,
0
268
,
4
⋅
−
−
⋅
+
−
=
x
x
N
α
[ ]
−
+
−
=
x
N
268
,
0
287
,
4
α
(
)
424
,
0
267
,
0
268
,
4
905
,
0
16
1
⋅
−
−
⋅
−
=
x
x
T
α
[ ]
−
+
−
=
x
T
0566
,
0
905
,
0
α
(
)
x
x
M
267
,
0
268
,
4
297
,
4
16
1
5
−
⋅
−
−
⋅
=
α
[ ]
m
x
M
835
,
0
340
,
13
+
−
=
α
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
Przekrój
β
β
−
:
1)
13
;
0
=
x
616
,
0
16
788
,
0
0616
,
0
sin
cos
⋅
−
⋅
=
−
=
x
x
R
H
T
C
ϕ
ϕ
β
[ ]
−
=
x
T
01
,
0
β
2)
16
;
13
=
x
(
)
⋅
−
+
⋅
−
=
+
=
616
,
0
16
1
788
,
0
267
,
0
268
,
4
sin
cos
x
x
R
H
T
A
ϕ
ϕ
β
[ ]
−
−
=
x
T
249
,
0
98
,
3
β
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
Wykresy:
ß
ß
α
α
Ν
α
α
α
?
?
?
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
III. Dla danej kratownicy wyznaczyć linie wpływowe zaznaczonych wielkości
statycznych.
Obliczanie reakcji:
:
A
M
Σ
( )
0
15
=
+
−
x
x
R
B
( )
[ ]
−
=
15
x
x
R
B
:
Y
Σ
( )
0
15
=
−
+
x
x
x
R
A
( )
[ ]
−
−
=
15
1
x
x
R
A
x
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
Przekrój
α
α
−
Obliczenia sił w prętach kratownicy metodą Rittera:
278
,
0
tg
=
α
268
,
0
sin
=
α
964
,
0
cos
=
α
857
,
0
sin
=
β
514
,
0
cos
=
β
1)
6
;
0
=
x
:
P
D
M
Σ
( )
( )
x
R
x
D
B
6
5
=
( )
[ ]
−
=
x
x
D
08
,
0
:
L
C
M
Σ
( ) ( )
(
)
0
6
1
10
25
3
5
cos
6
=
−
⋅
−
⋅
⋅
⋅
+
x
x
G
x
R
A
α
( )
[ ]
−
−
=
x
x
G
149
,
0
:
L
E
M
Σ
( )
0
9
9
sin
15
=
+
+
−
⋅
−
x
R
x
K
A
β
( )
[ ]
−
=
x
x
K
125
,
0
2)
18
;
9
=
x
:
L
C
M
Σ
( ) ( )
0
10
25
3
5
964
,
0
6
=
⋅
⋅
⋅
+
x
G
x
R
A
( )
0
6
25
964
,
0
15
1
6
=
⋅
+
−
x
G
x
( )
[ ]
−
+
−
=
x
x
G
0996
,
0
494
,
1
:
P
D
M
( )
(
)
0
6
9
1
5
=
⋅
−
−
⋅
+
B
R
x
x
D
( )
[ ]
−
+
−
=
8
,
1
12
,
0
x
x
D
:
L
E
M
Σ
( )
0
9
sin
15
=
−
⋅
−
A
R
x
K
β
( )
[ ]
−
−
=
700
,
0
0467
,
0
x
x
K
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
Przekrój
β
β
−
:
:
Y
Σ
( )
0
1
1
=
−
x
S
( )
[ ]
−
=
1
1
x
S
Przekrój
γ
γ
−
:
1)
12
;
0
=
x
:
C
M
Σ
0
15
12
2
=
−
S
R
B
0
15
15
12
2
=
⋅
−
⋅
S
x
[ ]
−
=
x
S
225
12
2
2)
18
;
15
=
x
:
C
M
Σ
0
27
15
12
2
=
+
−
−
x
S
R
B
0
27
15
15
12
2
=
+
−
−
x
S
x
[ ]
−
−
=
15
27
225
27
2
x
S
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
Wykresy:
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
IV. Dla danej belki przy obciążeniu zespołem sił ruchomych obliczyć
ekstremalne wartości zaznaczonych wielkości statycznych.
S
q
P
P
n
i
i
i
⋅
+
⋅
=
∑
=
1
η
[
]
kNm
M
20
5
,
0
1
5
,
0
5
5
,
0
1
5
,
0
5
1
5
5
,
1
10
1
=
⋅
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
=
[
]
kNm
M
5
,
22
1
2
5
,
0
5
5
,
1
5
1
10
2
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
=
[
]
kNm
M
5
,
17
5
,
1
2
5
,
0
5
1
5
5
,
0
10
3
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
=
[
]
kNm
M
M
5
,
22
2
max
=
=
[
]
kNm
M
5
,
7
5
,
0
5
1
10
1
2
5
,
0
5
4
−
=
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
(
)
[
]
kNm
M
9
1
,
0
1
5
,
0
3
,
0
3
5
,
0
5
4
,
0
5
5
,
0
10
5
−
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
−
=
[
]
kNm
M
10
1
10
6
−
=
⋅
−
=
[
]
kNm
M
M
10
6
min
−
=
=
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
Dominik Woźniak grupa: 3KBI rok: III
2004/2005
Wykres obwiedni momentów.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych belka3
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych belka
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych belka2
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych belka obwiednia
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych kratownica3
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych belka obwiednia2
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych 3
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych belka4
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych kratownica2
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych belka3
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych belka
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych belka obwiednia
Linie wplywowe w ukladach statycznie wyznaczalnych belka3
więcej podobnych podstron