C16 wykład

Mechanika Budowli I

Piotr Iwicki

http://www.pg.gda.pl/wil/dydaktyka/c16.html

11.5. Przykłady

Przykład.1
Oszacować przedział w którym znajduje się siła krytyczna, znaleźć siłę krytyczną dla
następującego układu oraz obliczyć długość wyboczeniową elementu ściskanego.
Przyjąć następujące dane: EJ, l.

Równanie równowagi w kierunku obrotu węzła
φ1:

0.8l

1.0l

P

Φ

1

0

)

8

.

0

4

(

1

1

=

′

+

=

ϕ

α

l

EJ

l

EJ

M

0

5

=

′

+

l

EJ

l

EJ

α

5

−

=

′

α

na podstawie tabeli funkcji oraz po
aproksymacji:

9086

.

3

=

λ

siła krytyczna pręta wynosi:

2

2

2

277

.

15

9086

.

3

l

EJ

l

EJ

P

cr

=

=

obliczenie długości wyboczeniowej elementu:

l

l

EJ

EJ

P

EJ

l

cr

e

804

.

0

277

.

15

2

=

=

=

π

π

rzeczywista długość wyboczeniowa pręta wynosi 0.804l.

;

wykład 10

; 2003/2004 sem.4

C16 wykład

Mechanika Budowli I

Piotr Iwicki

http://www.pg.gda.pl/wil/dydaktyka/c16.html

Minimalną wartość siły krytycznej znajdziemy dla przypadku gdy słup jest dużo
sztywniejszy od rygla:

0.8l

1.0l

P

Φ

1

2

2

2

87

.

9

min

l

EJ

l

EJ

P

cr

=

=

π

długość wyboczeniowa takiego układu
wynosi l

w

=l

0

Minimalną wartość siły krytycznej znajdziemy
dla przypadku gdy rygiel jest dużo sztywniejszy od słupa:

(

)

2

2

2

75

.

19

707

.

0

max

l

EJ

l

EJ

P

cr

=

=

π

0.8l

1.0l

P

Φ

1

długość wyboczeniowa takiego układu
wynosi l

w

=0.7 l

0

;

wykład 10

; 2003/2004 sem.4