mgr Ewa Pªonkowska

12.10.2008

1 Liczby Zespolone

Zadanie 1.1 Oblicz Imz, gdzie z jest postaci:

a) (−2 + 5i)



7 + i

√

3



b)

1 − i

1 −

√

2i

c)

5 + i

2 + 3i

d)

2 + i

3 + i

· (5 − 2i) + (8 − i)(2 + 3i)

e)

1

1 −

√

2i

Zadanie 1.2 Podaj posta¢ trygonometryczn¡ liczby:

a) − 1 + i

b) − 3i

c) − 1 +

√

3i

d) 1 + i

Zadanie 1.3 Oblicz:

a)

√

3 − i

2

!

24

b)

√

6 − i

√

2

6

(1 − i)

7

· i

99

c)

−1 +

√

3i

15

(1 − i)

20

Zadanie 1.4 Oblicz:

a)

3

√

i

b)

6

√

−27

Zadanie 1.5 Rozwi¡» równanie:

a) z

4

+ 4 = 0

b) z

2

− 2z + 5 = 0

c) z

2

− (2 + 2i)z − 1 + 2i = 0

Zadanie 1.6 Korzystaj¡c ze wzoru Eulera wyprowad¹ wzór na cos(3ϕ)

1

http : //www.mini.pw.edu.pl/ ∼ eplonkow/