13)

DOWOLNE 3 PROJEKTY – 0.5 pkt za każdy (1.5 pkt w sumie)

14)

7 albo 17 - 1 pkt

15) 5:20 1pkt

16) Da się, wystarczy fazowac z każdej sciany (montujemy walec i fazujemy z boku) pozniej

obracamy go i lapiemy na inna ściankę – znowu fazujemy itd. 1pkt – możliwe jest tez

zastosowanie tokarki wieloosiowej. –

17)Dal jednej bogini jabłko razem z koszem 1pkt

18)Odp.22,5 minuty ( w książce jest pełne wytłumaczenie) 1 pkt

19)16 grudnia 1pkt

20)? Rozw.: wystarczy zastosowa

ć

wzory na pr

ę

dko

ś

ci k

ą

towe (omega=k

ą

t/czas), odp.: t1/2=(+/-

t+sqrt(t^2+4Tt))/2 - 1 pkt - tylko patrzymy na wzor koncowy, interesuje nas wzor nie

ż

adne liczby

konkretne

21)

mg

l

m

r

mg

r

mg

r

+

=

=

=

2

'

2

'

cos

2

ϖ

ϕ

l

r

V

m

F

l

m

F

r

V

r

V

od

od

2

)

(

2

2

2

⋅

=

⋅

=

=

=

ϖ

ϖ

ϖ

3

2

1

cos

cos

1

2

1

2

)

cos

1

(

)

cos

1

(

2

2

2

2

2

)

cos

1

(

2

cos

2

2

2

2

2

π

α

α

α

α

α

α

α

=

=>

=

−

=

−

=

=

−

=

+

=

−

=

−

=

l

l

mgh

mg

V

ghl

mV

mgh

l

mV

mg

mg

l

l

l

h

mogą podać tez sam kąt = 60 stopni

22) NIE ZACZNIE – 2pkt

Początkowo woda w małym garnku będzie się ogrzewała aż do wyrównania temperatur. Jest

to przewodzenie ciepła, które następuje tylko przy różnicy temperatur. Wrzenie wody w

małym garnku wymagałoby dalszego dostarczenia energii przez wodę wrzącą w dużym

garnku (aby ciało parowało cząsteczki muszą odrywać się od cieczy i do tego potrzebna jest

duża energia). Jednak obie wody mają już jednakową temperaturę, więc ustaje proces

przewodzenia ciepła. Woda w małym garnku nie będzie wrzała.

Taką sytuację wykorzystuje się w garnkach do "gotowania" mleka. Taki garnek ma podwójne

ścianki. Do zewnętrznej części nalewamy wodę, a do środka mleko. Woda po pewnym czasie

zacznie wrzeć, a mleko osiągnie temperaturę 100°C ale wrzeć nie będzie i nie wykipi.

Druzyny mogą cwaniakowaci bo nie jest doprecyzowane co się stanie jak już woda w duzym

garnku wyparuje. Jeśli na to wpadna, to można im dac 1 pkt.

23) 1842+73+95=2010

1925+37+48=2010

24)

m- masa człowieka

M – masa łodzi

Pęd początkowy p

1

=(m+M)V

0

Pęd końcowy p

2

=MV+m(U+V)

Z zasady zachowania pędu wynika równanie:

(m+M)V

0

=MV+m(U+V)

(m+M)V

0

=MV+3u+MV

(M+m)V=(m+M)V

0

-mU

Wyliczamy i otrzymujemy: V=

m

M

mU

V

M

m

+

−

+

0

)

(

- prędkość łodzi

m

V

m

M

U

mU

V

m

M

V

0

0

)

(

)

(

0

+

=

⇒

=

+

⇔

=

-przy takiej prędkości łódź w spoczynku

Równanie ruchu: s(t)=Vt =

t

m

M

mU

V

M

m

⋅

+

−

+

0

)

(

25) 9
26) 55

27)10s/7

28 –

zatem te liczby to 25 i 30

Cyfry 20 i 25

29 – 0.5 pkt za kazda cyfre

30 –

0.5 pkt za kazda cyfre – generalnie trzeba uwazac bo

druzyny mog

ą

wpisywac losowe liczby i nie wiemy z którego mamy sprawdac czy z prawego

czy z lewego. Patrzymy tylko na jeden do którego druzyna miala najblizsze odpowiedzi i
wzgl

ę

dem jego oceniamy

–

31-

UWAGA: możliwe jest wiecej rozwiazan pomimo tychponizej

32 –

Log = lnx (sprostowanie)

33-Kulek jest tylko 6 – liczy się odpowiedz ile kulek w sumie:

-3 czerwone (cz)

-2 zielone (z)

-1 niebieska (n)

34 – drewno będzie ciezsze – prawo Archimedesa oraz wyporności powietrza. Generalnie pytanie jest

jakie będą pomiary, oba elementy powinny być ciezsze przy czym drewno będzie ciezsze od żelaza.

Grawitacja i inne pierdoly nie maja nic do rzeczy (jest taka sama). Nie napisza dlaczego tak się dzieje –

0 pkt