10-03-17

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

1

Elementy ściskane złożone

Elementy mimośrodowo ściskane

Zakotwienia słupów

KONSTRUKCJE METALOWE

10-03-17

2

PLAN WYKŁADU

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE

ZAKOTWIENIA SŁUPÓW

BIBLIOGRAFIA

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

3

Ź

ród

ło [9]

PRZYKŁADY

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Ź

ród

ło w

w

.w

ik

ipedia.org

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

4

Ź

ród

ło [9]

PRZYKŁADY

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

5

Źródło [5]

PRZEKROJE SŁUPÓW

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

6

DEFINICJE

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

N

trzon

oś swobodna

oś materiałowa

gałąź (pas)

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

7

Źródło [5]

ELEMENTY Z PRZEWIĄZKAMI (a) I KRATOWE (b)

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

8

Postanowienia ogólne:
1. Pasy są równoległe, a przedziały modularne wynikające ze
skratowania lub przewiązek – jednakowe,
2. Minimalna liczba podziałów w elemencie wynosi trzy.
3. Elementy złożone ściskane, podparte przegubowo na końcach
projektuje się przyjmując że:

- element traktuje się jak słup ze wstępną imperfekcją e

0

- deformacje sprężyste skratowania i przewiązek uwzględnia

się za pomocą ciągłej (rozmytej) sztywności postaciowej
słupa S

V

500

0

L

e

=

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

9

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Źródło [7]

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

10

SZCZEGÓŁY KONSTRUKCYJNE – SŁUPY SKRATOWANE:

- zaleca się aby pojedyncze układy skratowania w przeciwległych,
równoległych ścianach elementu złożonego miały geometrię zgodną;
w przeciwnym razie należy brać pod uwagę wpływ skręcania
(Rysunek 6.10),

- zaleca się stosowanie przepon z cięgien na końcach skratowania,
w miejscu braku ciągłości oraz w miejscu połączeń z innymi
elementami.

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

11

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Źródło [7]

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

12

SZCZEGÓŁY KONSTRUKCYJNE – SŁUPY Z PRZEWIĄZKAMI:

- na końcach elementu stosuje się przewiązki skrajne,

- przewiązki w płaszczyznach równoległych rozmieszcza się
naprzeciw siebie,

- dodatkowe przewiązki stosuje się w miejscach przyłożenia
obciążeń lub przyłączenia stężeń bocznych.

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

13

Źródło [6]

TYPY SKRATOWAŃ ELEMENTÓW ZŁOŻONYCH

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

14

SZTYWNOŚĆ NA ŚCINANIE (S

v

)

Wszystkie rodzaje prętów złożonych charakteryzują się małą
sztywnością (dużą podatnością) na ścinanie.

Źródło [1]

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

15

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Ź

ród

ło [7]

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

16

2

2

0

2

2

2

1

24

a

I

E

a

h

I

n

I

a

I

E

S

ch

b

ch

ch

V

⋅

⋅

⋅

≤

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

π

Sztywność postaciowa słupa z przewiązkami

gdzie:
I

ch

– moment bezwładności przekroju pasa w płaszczyźnie układu,

Ib – moment bezwładności przekroju jednej przewiązki w płaszczyźnie układu,
n – liczba płaszczyzn przewiązek.

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

17

eff

ch

Ed

Ed

Ed

ch

I

A

h

M

N

N

⋅

⋅

⋅

+

⋅

=

2

5

,

0

0

,

gdzie:

v

Ed

cr

Ed

Ed

I

Ed

Ed

S

N

N

N

M

e

N

M

−

−

+

⋅

=

1

0

(6.69)

N

Ed

– obliczeniowa siła ściskająca elementu złożonego

M

Ed

– maksymalny obliczeniowy moment przęsłowy elementu z

uwzględnieniem efektów drugiego rzędu,
M

I

Ed

– maksymalny obliczeniowy moment przęsłowy elementu bez

uwzględniania efektów drugiego rzędu,
h

0

– osiowy rozstawy pasów,

A

ch

– pole przekroju pasa,

S

v

– sztywność postaciowa słupa złożonego,

W przypadku dwóch jednakowych pasów siłę N

ch,Ed

wyznacza się wg:

ELEMENTY ŚCISKANE ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

18

2

2

L

I

E

N

eff

cr

⋅

⋅

=

π

ch

eff

A

h

I

⋅

⋅

=

2

0

5

,

0

- zastępcza siła krytyczna elementu złożonego

- zastępczy moment bezwładności przekroju
elementu złożonego (skratowanego)

ch

ch

eff

I

A

h

I

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

µ

2

5

,

0

2

0

- zastępczy moment bezwładności przekroju
elementu złożonego (z przewiązkami)

µ – wskaźnik efektywności

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Źródło [7]

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

19

0

,

1

,

,

≤

Rd

b

Ed

ch

N

N

(6.71)

Warunek stateczności pasów:

gdzie:
N

ch,Ed

– obliczeniowa siła ściskająca w pasie, w środku długości elementu

złożonego,
N

b,Rd

– nośność obliczeniowa na wyboczenie ustalona dla długości

wyboczeniowej L

ch

, według Rysunku 6.8.

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

20

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Ź

ród

ło [7]

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

21

Sprawdzenie nośności prętów skratowania lub przewiązek (przy
zginaniu ze ścinaniem) przeprowadza się dla skrajnych przedziałów
uwzględniając siłę poprzeczną w elemencie złożonym

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

L

M

V

Ed

Ed

⋅

=

π

(6.70)

Słupki i krzyżulce wymiaruje się z uwzględnieniem wyboczenia.

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

22

PRZEWIĄZKI

Połączenia przewiązek i pasów wykonuje
się jako spawane lub śrubowe cierne.

Źródło [2]

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

23

Źródło [10]

PRZEWIĄZKI – OBCIĄŻENIA

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

24

Pasy i przewiązki oraz ich złącza wymiaruje się na siły i momenty
obliczone dla poszczególnych przedziałów wg Rysunku 6.11.

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Źródło [7]

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

25

GŁOWICE SŁUPÓW ZŁOŻONYCH

Ź

ród

ło [1]

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

26

PODSTAWY SŁUPÓW ZŁOŻONYCH

Źródło [1]

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

27

PODSTAWY SŁUPÓW ZŁOŻONYCH

Źródło [1]

ELEMENTY ŚCISKANE ZŁOŻONE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

28

Źródło [9]

PRZYKŁADY

ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

29

Źródło [9]

PRZYKŁADY

ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

30

SCHEMATY OBCIĄŻENIA SŁUPÓW MIMOŚRODOWO ŚCISKANYCH

Źródło [2]

ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

31

PRZYKŁADY GENEROWANIA MOMENTÓW ZGINAJĄCYCH
W SŁUPACH (POŁĄCZENIA Z BELKAMI)

Źródło [10]

ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

32

PRZEKROJE JEDNOGAŁĘZIOWE:

Źródło [5]

ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

33

Źródło [5]

PRZEKROJE WIELOGAŁĘZIOWE:

ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

34

gdzie:
N

ed

, M

y,Rd

, M

z,Rd

– siła osiowa oraz momenty zginające działające na element

N

Rd

, M

y,Rd

, M

z,Rd

– charakterystyczne nośności przekrojowe

C

my

, C

mz

– współczynniki momentu wg Tablicy B.3

χ

y

,

χ

z

– odpowiednie współczynniki wyboczeniowe

χ

LT

– współczynnik zwichrzenia

∆

0

– składnik poprawkowy (oszacowanie maksymalnej redukcji)

0

,

,

,

,

1

∆

χ

χ

−

≤

⋅

+

⋅

⋅

+

⋅

Rd

z

Ed

z

mz

Rd

y

LT

Ed

y

my

Rd

y

Ed

M

M

C

M

M

C

N

N

0

,

,

,

,

1

∆

χ

χ

−

≤

⋅

+

⋅

⋅

+

⋅

Rd

z

Ed

z

mz

Rd

y

LT

Ed

y

my

Rd

z

Ed

M

M

C

M

M

C

N

N

NOŚNOŚĆ ELEMENTÓW ŚCISKANYCH I ZGINANYCH:

ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

35

ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE

Ź

ród

ło [7]

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

36

PRZYKŁAD

Źródło [2]

1

max

2

75

50

M

M

kNm

M

kNm

=

=

=

ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE

M

1

M

1

M

2

M

2

4

,

0

87

,

0

667

,

0

4

,

0

6

,

0

4

,

0

6

,

0

667

,

0

75

50

max

2

>

=

⋅

+

=

⋅

+

=

=

=

=

m

m

C

C

M

M

ψ

ψ

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

37

SKŁADNIK POPRAWKOWY:

ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE

1

,

0

1

2

,

0

1

,

0

0

,

,

0

=

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

−

⋅

+

=

∆

∆

i

el

i

pl

W

W

- dla przekrojów klasy 1 i 2

- dla przekrojów klasy 3 i 4

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

38

PRZEMIESZCZENIA POZIOME KONSTRUKCJI NIE POWINNY
PRZEKRACZAĆ:

•

w układach jednokondygnacyjnych (bez suwnic):

•

w układach wielokondygnacyjnych:

gdzie: H - poziom rozpatrywanego rygla względem wierzchu

fundamentów

ELEMENTY MIMOŚRODOWO ŚCISKANE

150

H

500

H

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

39

Źródło [9]

ZAKOTWIENIA SŁUPÓW

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

40

Obliczeniową nośność przy zginaniu M

j,Rd

podstawy słupa

mimośrodowo ściskanego wyznaczamy pomijając opór betonu pod
środnikiem słupa (króciec teowy 2 z Rysunku 6.19).

ZAKOTWIENIA SŁUPÓW

Źródło [8]

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

41

ROZKŁADY NAPRĘŻEŃ POD PODSTAWĄ SŁUPA

Źródło [10]

ZAKOTWIENIA SŁUPÓW

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

42

Podstawy słupów poddanych siłom podłużnym i momentom zginającym
projektujemy wg PN-EN 1993-1-8 „Eurokod 3: Projektowanie
konstrukcji stalowych. Część 1-8: Projektowanie węzłów” p.6.2.8.3.

Do obliczeń stosujemy następujące parametry:

- Nośność na rozciąganie lewostronnej części węzła (podstawy słupa):

F

T,l,Rd

= min (F

t,wc,Rd

; F

t,pl,Rd

)

- Nośność na rozciąganie prawostronnej części węzła (podstawy słupa):

F

T,r,Rd

= min (F

t,wc,Rd

; F

t,pl,Rd

)

ZAKOTWIENIA SŁUPÓW

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

43

- Nośność na ściskanie lewostronnej części węzła (podstawy słupa):

F

C,l,Rd

= min (F

c,pl,Rd

; F

c,fc,Rd

)

- Nośność na ściskanie prawostronnej części węzła (podstawy słupa):

F

C,r,Rd

= min (F

c,pl,Rd

; F

c,fc,Rd

)

gdzie:
F

t,wc,Rd

– obliczeniowa nośność środnika słupa przy pasie słupa (wg p.6.2.6.3),

F

t,pl,Rd

– obliczeniowa nośność blachy podstawy przy pasie słupa (wg p.6.2.6.11),

F

c,pl,Rd

– obliczeniowa nośność betonu przy pasie słupa (wg p.6.2.6.9),

F

c,fc,Rd

– obliczeniowa nośność pasa i środnika słupa (wg p.6.2.6.7).

ZAKOTWIENIA SŁUPÓW

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

44

ZAKOTWIENIA SŁUPÓW

Ź

ród

ło [8]

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

45

ZAKOTWIENIA SŁUPÓW

Ź

ród

ło [8]

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

46

W celu przeniesienia sił poprzecznych między blachą podstawy a
podłożem, zaleca się wykorzystanie jednego z poniższych sposobów:
- opór tarcia w węźle między blachą podstawy a jej podłożem,
- nośność śrub kotwiących na ścinanie,
- nośność otaczającej części fundamentu ze względu na ścinanie.

Gdy podane wyżej sposoby nie są wystarczające, to w celu
przeniesienia sił poprzecznych stosuje się specjalne elementy
dociskowe.

ZAKOTWIENIA SŁUPÓW

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

47

PRZYKŁAD – PODSTAWY SŁUPA JEDNO- I DWUGAŁĘZIOWEGO

Źródło [10]

ZAKOTWIENIA SŁUPÓW

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

48

PRZYKŁAD - PODSTAWY DWUDZIELNE

Ź

ród

ło [10]

ZAKOTWIENIA SŁUPÓW

Konstrukcje metalowe - Wykład 18

10-03-17

49

BIBLIOGRAFIA

1. K. Rykaluk „Konstrukcje stalowe. Podstawy i elementy” Wydawnictwo DWE, Wrocław

2001

2. M. Łubiński, A. Filipowicz, W. Żółtowski „Konstrukcje metalowe. Część I” Wydawnictwo

Arkady, Warszawa 2006

3. W. Bogucki, M. Żyburtowicz „Tablice do projektowania konstrukcji metalowych”

Wydawnictwo Arkady, Warszawa 2007

4. A. Biegus „Stalowe budynki halowe” Wydawnictwo Arkady, Warszawa 2006
5. J. Bródka, M. Broniewicz „Projektowanie konstrukcji stalowych zgodnie z Eurokodem

3-1-1 wraz z przykładami obliczeń” Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok
2001

6. S. Pałkowski „Konstrukcje stalowe. Wybrane zagadnienia obliczania i projektowania”

Wydawnictwo PWN, Warszawa 2001

7. PN-EN 1993-1-1:2006 „Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1:

Reguły ogólne i reguły dla budynków”.

8. PN-EN 1993-1-8:2006 „Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-8:

Projektowanie węzłów”.

9. Materiały dydaktyczne ESDEP.
10. J. Żmuda „Podstawy projektowania konstrukcji metalowych”, Wydawnictwo Arkady,

Warszawa 1997.

Konstrukcje metalowe - Wykład 18