metody realizacji masywnych elem płytowych

XVII OGÓLNOPOLSKA KONFERENCJA WARSZTAT PRACY PROJEKTANTA KONSTRUKCJI

Ustroń, 20

23 lutego 2002 r.

Włodzimierz Kiernożycki

METODY REALIZACJI MASYWNYCH ELEMENTÓW

PŁYTOWYCH Z UWAGI NA ODDZIAŁYWANIA POŚREDNIE

TWARDNIEJĄCEGO BETONU

1. Wprowadzenie

Niewłaściwe rozwiązania technologiczno-konstrukcyjne stanowią częstą przyczynę two-
rzenia się rys i spękań konstrukcji betonowych już w fazie ich wznoszenia. Obserwacje w
naturze oraz wyniki wielu badań doświadczalnych wskazują, że czynnikami generującymi
wzrost naprężeń w twardniejącym betonie oraz wpływającymi na ryzyko wczesnego
uszkodzenia konstrukcji są przede wszystkim: skurcz powodowany wymianą wilgoci
twardniejącego tworzywa z otoczeniem a w odniesieniu do betonów wysokiej wytrzymało-
ści - modyfikowanych pyłami krzemionkowymi i superplastyfikatorami - również skurcz
samoczynny, szybkie zmiany temperatury zewnętrznej oraz zmiany objętościowe wywoły-
wane egzotermicznym procesem hydratacji cementu. Ciepło wydzielane w procesie tward-
nienia spoiw cementowych wywołuje wzrost temperatury wnętrza konstrukcji. Niestacjo-
narne i niejednorodne pola temperatury generują w elementach „swobodnych” wzrost na-
prężeń własnych, a w wypadku występowania oporów ograniczających swobodę odkształ-
cenia wykonanego fragmentu konstrukcji również naprężenia wymuszone. Łączny wpływ
samoocieplenia twardniejącego betonu oraz zmian jego właściwości sprężystych i reolo-
gicznych prowadzi często do nadmiernego wytężenia jego nie w pełni ukształtowanej
struktury. Wymienione oddziaływania, różniące się swym charakterem od obciążeń eks-
ploatacyjnych sklasyfikowane zostały w normie EC2 [1] jako wpływy środowiska i zalicza-
ne są do grupy oddziaływań pośrednich. Według EC2 oraz PN – ENV 206 [2], w większości
przypadków można uniknąć niekorzystnych następstw oddziaływań pośrednich przez wła-
ściwy dobór składu mieszanki betonowej, właściwą pielęgnację i ochronę młodego betonu
oraz ograniczenie szerokości rozwarcia rys.
Praca zawiera analizę warunków twardnienia betonu masywnych elementów płytowych
ze szczególnym uwzględnieniem wpływu oporów zewnętrznych ograniczających ich swo-

Rysy

skurczowe

ał

oś

ć n

a r

cią

gan

cze

rmi

Wiek betonu

ła

ściw

oś

Oddziaływania

pośrednie

(temperatura)

Odkształcenia

Oddziaływania

pośrednie (skurcz)

bodę odkształcenia. Na tle opisu rozwoju właściwości mechanicznych młodego betonu
omówiono przyczyny występowania wczesnych rys i spękań. Wskazano na uwarunkowania
technologiczno-materiałowe okresu realizacji konstrukcji, wywierające istotny wpływ na
temperatury twardnienia i wytężenie betonu. Sformułowano ogólne wytyczne realizacji tego
typu elementów.

2. Uszkodzenia młodego betonu w wyniku wpływów technologicznych

Tendencje charakteryzujące zmiany wytrzymałości oraz odkształceń granicznych mło-

dego betonu rozciąganego przedstawiono schematycznie na rysunku 1. W wyniku wpływów
wewnętrznych, związanych z postępem procesu przemiany cementu (uwalniające się ciepło)
oraz zewnętrznych (zmienne temperatury i wilgotność), praktycznie w każdej betonowanej
konstrukcji występują odkształcenia, wywołujące naprężenia. Zarysowania betonu poja-
wiają się wówczas, gdy naprężenia osiągają wartość wyższą od jego wytrzymałości na roz-
ciąganie w danym stadium rozwoju struktury. W procesie wiązania i twardnienia betonu,
niebezpieczeństwo tego, że naprężenia wewnętrzne będą wyższe od uzyskanych już wy-
trzymałości, nie jest tendencja stałą. Ryzyko tworzenia się rys termicznych jest najwyższe w
początkowym okresie hydratacji cementu, w którym beton charakteryzują niskie wytrzy-
małości oraz minimalne odkształcenia graniczne.

Rys. 1 Właściwości mechaniczne i zagrożenie tworzenia się rys w twardniejącym betonie

Wpływ wysychania, generującego odkształcenia skurczowe betonu, jest istotny w okre-
sie późniejszym. Wyniki badań i obserwacji w naturze wskazują na zróżnicowany czas
tworzenia się uszkodzeń betonu oraz trudności podania jednej przyczyny. Poza znaczeniem
ciepła twardnienia cementu oraz zmian wilgotności wewnętrznej materiału na tworzenie się
rys w twardniejącym betonie wywierają m.in. wpływ: osiadanie świeżej mieszanki betono-
wej, skurcz plastyczny, zmiany temperatur zewnętrznych, obecność deskowań oraz korozja
zbrojenia i reakcje chemiczne. Ogólną charakterystykę spotykanych uwarunkowań tworze-
nia się rys w wyniku oddziaływań pośrednich i bezpośrednich podano w tablicy 1.

Tablica 1 Ogólna charakterystyka uwarunkowań tworzenia się rys

Faza rozwoju

struktury betonu

Przyczyny tworzenia się uszkodzeń

Czas

Świeży beton

osiadanie mieszanki betonowej,
skurcz plastyczny

Młody beton

naprężenia własne wywołane niejednorodnym
polem temperatury i wilgotności w konstrukcjach
masywnych,
naprężenia wymuszone wywołane quasi-jedno-
rodnym cyklem zmian temperatury konstrukcji
średniomasywnych

Beton
stwardniały

naprężenia wymuszone wywołane quasi-jedno-
rodnym cyklem zmian temperatury konstrukcji
masywnych,
naprężenia własne i wymuszone wywołane skur-
czem,
korozja zbrojenia,
procesy chemiczne – reakcja alkaiczna

>12

•

Osiadanie świeżej mieszanki betonowej

Osiadanie świeżego betonu może osiągnąć wartość kilku milimetrów na metr grubości
ułożonej mieszanki. Sedymentacja betonu wzrasta wraz ze wzrostem wskaźnika
wodno-cementowego mieszanki. Dodatek mączki kwarcowej, popiołu lotnego lub innych
domieszek o znacznej miałkości proces ten wyraźnie ogranicza. Nadmierna sedymentacja
nie tylko zmniejsza wymiary zewnętrzne ułożonego betonu, lecz wywoływać może również
powstawanie wewnętrznych wad struktury, tworzonych przez pęcherzyki wody, które nie
zostały wypchnięte na powierzchnię z powodu oporu wkładek zbrojenia lub większych
ziaren kruszywa. Osiadanie ustaje zazwyczaj po 1

÷÷÷÷

2 godzinach licząc od chwili ułożenia

mieszanki betonowej w deskowaniu konstrukcji. W konstrukcjach masywnych, zbrojonych
powierzchniowo, sedymentacja wywołuje zarysowania warstwy otulającej. Ponowne zawi-
browanie świeżego betonu powoduje zamknięcie utworzonych rys, jednak wokół zbrojenia
powstaje cienka warstwa drobnej zaprawy cementowej wrażliwej na zarysowania skurczo-
we. Również nierównomierne osiadanie świeżej mieszanki betonowej, hamowane tarciem o
pionowe powierzchnie deskowań, może być przyczyną niewidocznych zarysowań we-
wnętrznych stref twardniejącego betonu.

•

Skurcz plastyczny

Często na górnej, odkrytej powierzchni świeżo ułożonego betonu już po 2

÷÷÷÷

4 godzin

zaczynają tworzyć się drobne, nieregularne rysy. Powstają one wówczas gdy woda zgroma-
dzona na powierzchni betonu na skutek sedymentacji przedwcześnie wyschnie. B. Bukow-
ski [3], rysy powstałe w tym okresie nazywa „rysami zsychania”. Woda wysychająca z
powierzchni betonu tworzy meniski pomiędzy ziarnami fazy stałej mieszanki, co wywołuje
powstanie ciśnienia kapilarnego. Wszechstronnie działające ciśnienie kapilarne powoduje
skurcz powierzchniowych warstw świeżego betonu rzędu 1

÷÷÷÷

1.5 mm/m, co przekracza jego

odkształcenia graniczne. Powstające podczas wysychania wody stosunkowo słabe siły ka-

pilarne powodować mogą odkształcenia świeżej mieszanki betonowej jedynie w pierwszych
godzinach po jej ułożeniu. Tłumaczy to doświadczalnie stwierdzoną prawidłowość, że rysy
wywoływane skurczem kapilarnym tworzą się albo w pierwszych 2

÷÷÷÷

4 godzinach, albo nie

występują wcale. C. H. Jaegermann i E. J. Glücklich [4], uważają, że przedwczesne wysy-
chanie mieszanki zagęszcza ją i jeśli nie dopuści się do powstania nadmiernych rys lub też
powstałe zarysowania zamknie się przez ponowne wibrowanie, to proces ten wpływa nawet
pozytywnie na właściwości mechaniczne stwardniałego betonu.

•

Skurcz betonu wysychającego

Zasadnicze znaczenie dla zmian objętościowych twardniejącego betonu ma skurcz wy-
wołany utratą wody zarobowej. W publikacji [5], zwrócono uwagę, że zasadniczy wpływ na
szybkość wysychania betonu ma: prędkość wiatru, wilgotność względna otoczenia oraz
temperatura wnętrza konstrukcji. Należy podkreślić, że szybkość wysychania jest praktycz-
nie niezależna od składu betonu. Wysokowytrzymałe betony o niskim wskaźniku wodno-
cementowym, dobrze zagęszczone, w niekorzystnych warunkach wysychają równie szybko
jak betony o wysokim w/c. Skłonność do zarysowań jest zatem mniej zależna od ilości wo-
dy w betonie niż od niekorzystnych warunków zewnętrznych. Wyniki badań G. Wischersa i
W. Mannsa [6], wskazują, że przy szybkim wysychaniu betonu konstrukcji cienkościen-
nych rysy skurczowe mogą tworzyć się już w okresie pierwszej doby jego twardnienia. Z
reguły jednak, z uwagi na niską wartość współczynnika dyfuzji wilgoci w betonie, proces
wysychania przebiega na tyle wolno, że wywoływany nim rozwój naprężeń własnych i
wymuszonych łagodzony jest w znacznym stopniu wpływem zjawisk reologicznych. Rysy
skurczowe tworzyć się mogą wówczas w nawet dość odległym terminie po wykonaniu kon-
strukcji, w przypadku wystąpienia innych dodatkowych obciążeń.
Znaczne wymiary przekroju poprzecznego konstrukcji masywnych ograniczają odpływ
wilgoci z twardniejącego betonu. W warunkach tych odkształcenia skurczowe betonu gene-
rowane są przede wszystkim zmianą objętości poszczególnych składników mineralnych
cementu reagujących z wodą - tzw. skurcz samoczynny. W wypadku betonów zwykłych
odkształcenia te stanowią zaledwie 6

10 % odkształceń skurczowych wysychającego be-

tonu konstrukcji cienkościennych. Problem skurczu samoczynnego betonów wysokiej wy-
trzymałości, modyfikowanych pyłami krzemionkowymi i superplastyfikatorami stanowi
ciągle przedmiot badań [7, 8, 9]. Wynika z nich, że jest on znacznie większy w porównaniu
z odpowiednim skurczem betonów zwykłych, a po 100 dniach twardnienia materiału wyno-
si ponad 50 % całkowitego skurczu betonu wysychającego. Na większą wrażliwość betonu
wysokowartościowego, w porównaniu z betonem zwykłym, na wczesne oddziaływania
pośrednie w warunkach braku swobody odkształcenia zwrócono uwagę w pracy [10].

•

Wpływ temperatur zewnętrznych

W wyniku zmian temperatur zewnętrznych powierzchnie betonu schładzają się szybciej
w porównaniu z warstwami położonymi głębiej. Różnice odkształceń powodują powstanie
drobnych powierzchniowych rys o długości od 0,1 do 1,0 m, kilkumilimetrowej głębokości i
szerokości przekraczającej rzadko 0,2 mm. Po wyrównaniu temperatur w przekroju, rysy te
ulegają zazwyczaj zamknięciu. Wpływ zmian temperatury zewnętrznej jest istotny w przy-
padku betonowania stosunkowo cienkich płyt, pozbawionych swobody odkształceń. Tempe-
ratura płyty betonowej w wyniku postępu procesu hydratacji cementu i insolacji w ciągu
dnia wzrasta, przy czym odkształcenia w znacznej części mają charakter odkształceń pla-
stycznych. W nocy element ulega ochłodzeniu, co przy braku swobody odkształceń np. w

ąte

Rozkład temperatur

wnętrzna

śr

ętr

zna

ią

ręż

Początek
wiązania

Naprężenia

str

a w

nę

trz

śro

k p

łyty

str

nę

trz

na p

łyty

godzina

wyniku tarcia między podłożem i dolną jego powierzchnią, wywołuje naprężenia rozciąga-
jące, w okresie gdy młody beton charakteryzują minimalne odkształcenia graniczne – rys 2.

Rys. 2 Temperatury i naprężenia termiczne w płycie betonowej 25 cm grubości

Zakładając dla tego okresu

ccu

= 0.05 % różnice temperatur powodujące zarysowanie mło-

dego betonu, mieszczą się w granicach 10

C. Rysy przechodzą wówczas przez cały

przekrój wykonanej płyty.

•

Wpływ deskowań

Rysy wywoływane odkształceniami deskowania i osiadaniem jego podpór powstają
wówczas, gdy beton nie jest już ciałem plastycznym, zdolnym do znacznych odkształceń,
ale jednocześnie nie ma jeszcze zbyt wysokiej wytrzymałości. Rysy te powstają zazwyczaj
w okresie od 4 do 10 godzin po zagęszczeniu betonu w konstrukcji. Ugięcie deskowania
płyty betonowej o grubości 16 cm i o rozpiętości 6 m, wynoszące 1 mm wywołuje w niej
odkształcenia rzędu 0.02 %, a więc porównywalne z odkształceniami granicznymi młodego
betonu. Temperatury zewnętrzne maja wpływ na deskowania metalowe, narażone bezpo-
średnio na oddziaływanie insolacji. Różnice odkształceń płyty deskowania i betonu, wywo-
łane gradientem temperatury, mogą doprowadzić – w okresie krytycznym dla młodego be-
tonu – do zarysowania jego powierzchni. Podobny wpływ na beton maja deskowania drew-
niane, pęczniejące pod wpływem wilgoci. Suche, deskowanie nie tylko odciąga wodę ze
świeżego betonu, wywołując skurcz jego zewnętrznych powierzchni, lecz jednocześnie
pęcznieje. Generowane tym naprężenia rozciągające w warstwie stykowej betonu mogą
wywołać jego zarysowanie. Deskowania z płyt wykonanych z tworzyw sztucznych, w wy-
niku oddziaływań elektrostatycznych, tworzą podczas wibrowania bogatsza w wodę, drob-
noziarnista warstwę, przylegającej do nich zaprawy. Warstwa ta, o skurczu większym od
pozostałej części przekroju, jest szczególnie podatna do tworzenia siatki rys powierzchnio-
wych.
Mechanizm zarysowania konstrukcji masywnych omówiono w następnym punkcie pra-
cy.

3. Mechanizm wpływów termicznych

Bezpośrednim następstwem egzotermicznego procesu wiązania i twardnienia spoiwa
cementowego jest wzrost temperatury betonu wnętrza konstrukcji. Niejednorodne i niesta-
cjonarne pola temperatury twardniejącego betonu kształtowane są w zależności od:
-

ilości i rodzaju stosowanego cementu,

przewodności i pojemności cieplnej betonu,

intensywności wymiany ciepła z otoczeniem,

temperatury początkowej mieszanki betonowej i temperatury otoczenia,

wymiarów i proporcji geometrycznych realizowanego fragmentu konstrukcji,

wpływów sąsiednich bloków betonowych.

Obserwacje w naturze wskazują, że w jądrze konstrukcji masywnej 3.0 m grubości wa-
runki twardnienia betonu zbliżone są do adiabatycznych, a maksymalne samoocieplenie
osiąga wartość 50

C. Jednocześnie jednak już w ścianie betonowej 0.4 m grubości, do

wykonania której użyto szybkosprawnego cementu wysokiej klasy, przy niekorzystnych
warunkach zewnętrznych oraz szybkiej rotacji deskowań, mogą ujawnić się wczesne zary-
sowania i pęknięcia generowane wpływem naprężeń wymuszonych. Stąd też ścisłe określe-
nie „progu czułości” konstrukcji betonowej na wpływy termiczne jest zadaniem trudnym.
Pewną orientację uzyskać można na podstawie klasyfikacji podanych przez K. Flagę [11],
której podstawę stanowi wartość modułu powierzchniowego: m = F/V, betonowanego jed-
noetapowo fragmentu budowli.

Tablica 2 Klasyfikacja budowli betonowych wg K. Flagi [11]

Konstrukcja:

Moduł powierzchniowy:

m = F/V

Samoocieplenie betonu

Niemasywna

> 15

1 ÷ 3

Średniomasywna

2 ÷ 15

3 ÷ 20

Masywna

< 2

> 20

Bardziej ogólną definicję budowli masywnych podaje Deutscher Ausschuss Für Stahl-
beton [12]: „Betonowe budowle i elementy budowlane o wymiarach tak dużych, że w za-
gadnieniach technologii betonu należy uwzględnić wpływ ciepła hydratacji cementu”.
Wzrost temperatury wnętrza konstrukcji masywnej wywołuję jej odkształcenia i naprę-
żenia. Lokalne wytężenie twardniejącego betonu zależne jest zarówno od jego składu, wy-
miarów geometrycznych bloku oraz warunków zewnętrznych jak i warunków brzegowych
określających możliwość swobody odkształcenia wykonanego fragmentu konstrukcji. Stąd
też zazwyczaj mechanizm wpływów termicznych omawiany jest w odniesieniu do wyideali-
zowanych przypadków „bloku swobodnego” oraz „pozbawionego swobody odkształcenia”
[5, 13, 14, 15].

•

Uszkodzenia bloków swobodnych

Naprężenia własne są wynikiem dystorsji, czyli odkształceń niezależnych od naprężeń. Z
uwagi na to, że naprężenia własne przy braku sił objętościowych i obciążeń zewnętrznych
muszą spełniać równania równowagi i warunki brzegowe, nazywane są również napręże-
niami „ samorównoważącymi się”. Naprężenia własne, powodujące uszkodzenia masyw-
nych swobodnych bloków betonowych, generowane są niejednorodnymi polami temperatu-

ściskanie

ią

dF=0

Temperatura

Naprężenia

ściskanie

rozciąganie

ry. Rysy na powierzchni bloku tworzą się z reguły w początkowym okresie twardnienia
betonu, gdy charakteryzują go małe odkształcenia graniczne, a intensywność wydzielania
ciepła hydratacji osiąga maksimum. Jakościowy rozkład naprężeń w przekroju swobodnej
płyty betonowej w fazie wzrostu temperatury przedstawia rys. 3.

Rys. 3 Kwalitatywny rozkład temperatury i naprężeń w swobodnej ścianie betonowej w

fazie wzrostu temperatury

Niejednorodny wzrost temperatury w przekroju bloku wywołuje zarysowania po-
wierzchni betonu. Z uwagi na zróżnicowaną wartość modułu sprężystości w przekroju
twardniejącego betonu rozkład naprężeń nie jest ściśle podobny do rozkładu temperatury.
Głębokość zarysowania – d

, obejmuje część przypowierzchniowej strefy rozciąganego

betonu – d

. W okresie późniejszym naturalnego studzenia, w następstwie procesów reolo-

gicznych oraz zróżnicowanych warunków twardnienia betonu w poszczególnych strefach
konstrukcji, bryła naprężeń ulega inwersji. Powierzchnie bloku ulegają wówczas ściskaniu,
podczas gdy beton w części wewnętrznej jest rozciągany. Z przeprowadzonych analiz [16],
wynika jednak, że w fazie studzenia naprężenia rozciągające w strefie środkowej bloku nie
przekraczają wartości odpowiadających wytrzymałości betonu na rozciąganie. Rozwój
utworzonych pierwotnie rys powierzchniowych, do pęknięć obejmujących cały przekrój
bloku, jest więc mało prawdopodobny.
W betonie stwardniałym rysy powierzchniowe powstać mogą w przypadku zbyt wcze-
snego rozdeskowania konstrukcji zabezpieczonej izolacją termiczną, gdy nie w pełni jeszcze
wystudzony beton narażony jest na wpływ niskich temperatur zewnętrznych.

•

Uszkodzenia bloków pozbawionych swobody odkształceń

Naprężenia wymuszone powstają w następstwie zmian objętościowych materiału wystę-
pujących w warunkach statycznej niewyznaczalności ustroju lub innych, powodujących
ograniczenie swobody odkształceń elementów konstrukcji. W praktyce wyróżnić można
możliwość ograniczenia swobody odkształcenia wykonanego elementu na skutek oporu
punktowego (element prętowy), liniowego (ściana oporowa) i powierzchniowego (element
płytowy). Siły powierzchniowe o charakterze reakcji występujące w miejscach „oporów”,
spełniać muszą warunki brzegowe dla naprężeń. Stąd też w odróżnieniu od naprężeń wła-
snych naprężenia wymuszone nie są naprężeniami „samorównoważącymi się”.
W wypadku masywnych elementów betonowych pozbawionych swobody odkształcenia
mechanizm procesu zniszczenia obejmuje dwa zasadnicze okresy: samoocieplenia betonu,

-T

ściskanie

śc

rozciąganie

ią

rę

że

zniszczenie

czas

czemu towarzyszy wzrost naprężeń ściskających, oraz studzenia elementu do temperatury
otoczenia i rozwoju naprężeń rozciągających – rys. 4.

Rys.4 Temperatury i naprężenia termiczne w elemencie betonowym pozbawionym

swobody odkształcenia

W krótkim okresie po ułożeniu mieszanki betonowej w deskowaniu w następstwie za-
chodzących w niej procesów fizyko-chemicznych obserwuje się pewien nieznaczny wzrost
temperatury betonu, który do chwili początku wiązania nie wywołuje wzrostu naprężeń.
Począwszy od pewnej temperatury T

w młodym betonie następuje rozwój naprężeń ści-

skających, które rosną w miarę wzrostu temperatury samoocieplenia betonu. Odkształcenia
reologiczne betonu w okresie wzrostu temperatury obniżają wartość maksymalnych naprę-
żeń ściskających, wpływając na ich przebieg w fazie studzenia betonu. W okresie tym na-
stępuje nieproporcjonalnie duży spadek naprężeń w stosunku do szybkości chłodzenia beto-
nu. Związane jest to z wpływem procesów reologicznych oraz wyższą, w porównaniu z
okresem wzrostu temperatury, wartością modułu sprężystości dojrzałego już betonu. W
chwili uzyskania przez beton temperatury T

, wyższej od temperatury początkowej mie-

szanki T

, w konstrukcji następuje spadek naprężeń ściskających do zera. Dalsze schładza-

nie betonu do temperatury otoczenia wywołuje w niej rozwój naprężeń rozciągających. Przy
dostatecznie dużej różnicy temperatur T

– T

osiągają one wartość graniczną, doprowadza-

jąc do pęknięcia wykonanego fragmentu konstrukcji.
Opisany mechanizm tworzenia się pęknięć termicznych może wystąpić w masywnych
płytach betonowych o znacznych wymiarach rzutu poziomego. Swobodę odkształcenia
termicznego płyty ograniczają siły tarcia występujące w płaszczyźnie jej kontaktu z podło-
żem gruntowym. Jednocześnie poza naprężeniami wymuszonymi, krzywoliniowy rozkład
temperatury w przekroju płyty generuje wzrost naprężeń własnych. Kwalitatywny rozkład
naprężeń w przekroju środkowym masywnej płyty betonowej w okresie wzrostu temperatu-
ry betonu przedstawiono na rys. 5.
Naprężenia są tutaj sumą trzech składowych:
-

naprężeń wymuszonych w wyniku braku swobody odkształceń całości konstrukcji

naprężeń wywołanych niesymetrycznym rozkładem temperatury względem osi obojęt-
nej i od związanego z tym oddziaływania ciężaru własnego płyty,

naprężeń własnych od nierównomiernego rozgrzewu przekroju.

∆

Powierzchnia

Temperatury stanu

beznaprężeniowego

Temperatura (°C)

Naprężenia-
rozciągające

Rozciąganie

osiowe

Zginanie Naprężenia

własne

Chłodzenie

od góry

Gru

ść

Rys. 5 Kwalitatytwny przebieg naprężeń w płycie betonowej w fazie rozgrzewu

– brak swobody odkształcenia

W fazie wzrostu temperatury cały przekrój środkowy płyty jest ściskany.
Inna sytuacja występuje w fazie studzenia betonu. W wyniku zróżnicowanej temperatury
i dojrzałości betonu w przekroju płyty poszczególne jego punkty uzyskują w stadium stu-
dzenia naprężenia równe zero przy różnych temperaturach T

. W części środkowej prze-

kroju – przy wyższych temperaturach i naprężeniach ściskających, wartość T

jest wyższa w

stosunku do warstw powierzchniowych – rys. 6.

Rys. 6 Kwalitatytwny przebieg naprężeń w płycie betonowej w fazie studzenia

– brak swobody odkształcenia

W porównaniu z okresem wzrostu temperatury wpływ i znaczenie naprężeń własnych jest
drugorzędny. Naprężenia te na krawędziach płyty przyjmują nawet odwrotny znak, wywo-
łując ściskanie jej powierzchni. Zasadnicze znaczenie ma tutaj brak swobody odkształcenia
wykonanego elementu i związany z tym rozwój naprężeń wymuszonych, które są prawie
proporcjonalne do spadku średniej temperatury przekroju poniżej wartości T

4. Obciążenia termiczne twardniejącego betonu

4.1 Ciepło przemiany cementu

Jak już podkreślono wcześniej, zasadniczym obciążeniem technologicznym w budowie
masywnych konstrukcji betonowych jest temperatura, której wzrost jest bezpośrednim na-
stępstwem procesu wiązania i twardnienia spoiwa cementowego. Podwyższone temperatury
twardnienia betonu wywierają wpływ zarówno na stan jego naprężenia jak i właściwości
mechaniczne. Całkowity efekt cieplny reakcji wiązania i twardnienia cementu obserwowany
eksperymentalnie jest następstwem następujących procesów:

∆

Temperatura

zginanie

naprężenia
“własne”

naprężenia wymuszone
brakiem swobody
odkształceń

suma
naprężeń

100

Czas,godziny

Czas,dni

CEM I 52,5 R

CEM I 42,5 R

CEM I 32,5 R

CEM I 52,5 R

CEM I 42,5 R

CEM I 32,5 R

100

150

200

250

300

350

400

450

Ilość wydzielonego ciepła

Kinetyka wydzielania ciepła

Czas,dni

Czas,godziny

Cement hydrotechniczny 35/90

Cement mostowy CEM I 42,5 HSR

Cement drogowy CEM I 42,5 MSR

Cement hydrotechniczny 35/90

Cement mostowy CEM I 42,5 HSR

Cement drogowy CEM I 42,5 MSR

100

150

200

250

300

350

Ilość wydzielonego ciepła

Kinetyka wydzielania ciepła

zwilżania ziaren cementu wodą,

rozpuszczania poszczególnych minerałów cementu w wodzie,

przyłączania wody i tworzenia hydratów,

krystalizacji i przejść fazowych,

adsorpcji wody na produktach hydratacji.

Wśród wymienionych efektów częściowych wpływających na ogólną ilość ciepła przemiany
cementu szczególne znaczenie mają reakcje przyłączania wody i tworzenia hydratów.
Ustalenie niestacjonarnych pól temperatury betonu konstrukcji masywnej wymaga zna-
jomości funkcji W

(

)

– związanej z ciepłem twardnienia Q

(

)

następującą zależnością:

(

)

∫

)

(

(1)

Funkcja W

(

)

– nazywana funkcją źródeł, stanowi moc ciepła twardnienia. Funkcja ta okre-

śla szybkość wydzielania ciepła przez twardniejący cement, co wywiera decydujący
wpływ na zagrożenie tworzenia się rys konstrukcji masywnej. Wartości ciepła twardnienia
– Q oraz szybkości wydzielania ciepła twardnienia cementów – W, zależą przede wszyst-
kim od składu mineralogicznego klinkieru, a w szczególności udziału w nim krzemianu
trójwapniowego (C

S) i glinianu trójwapniowego (C

A) – faz o dużej entalpii i kinetyce

reakcji. Poza składem mineralogicznym, na ilość wydzielanego ciepła twardnienia cementu
znaczący wpływ wywiera również stopień jego rozdrobnienia oraz zawartość w nim skład-
ników nieklinkierowych takich jak: żużel, popiół lotny i wapień. Przykładowe wyniki ba-
dań funkcji źródeł – W oraz ilości wydzielanego ciepła twardnienia różnych cementów - Q,
uzyskane metodą semiadiabatyczną [17] podano na rysunkach 7 i 8.

Rys. 7 Ilość ciepła wydzielana podczas twardnienia cementów portlandzkich CEM I [17]

Rys. 8 Ilość ciepła wydzielana podczas twardnienia cementów specjalnych [17]

ło wy

ielo

ne, J

czas [h]

z domieszką

przyspieszającą

z domieszką

opóźniającą

bez domieszki

Nie bez znaczenia dla kinetyki wydzielania ciepła przez cement ma udział w składzie mie-
szanki betonowej domieszek przyspieszających bądź opóźniających proces twardnienia
betonu – rys. 9.

Rys. 9 Szybkość wydzielania ciepła betonów bez domieszki oraz z domieszką opóźniającą

lub przyspieszającą proces twardnienia [18]

Zróżnicowany charakter wyznaczonych funkcji oraz złożoność ich przebiegu wskazuje
na trudności względnie prostego analitycznego ich modelowania. Klasyfikacje cementów z
uwagi na ich ciepło twardnienia podaje Instrukcja ITB 356/98.

Tablica 3 Kryteria klasyfikacji cementów z uwagi na ciepło uwodnienia

Ciepło

uwodnienia

Ilość wydzielonego ciepła w J/g, po dniach:

Szybkość

wydzielania

ciepła

J/g

1/2

Bardzo mała

< 250

65÷100

95 ÷ 150 124÷176 140÷225 186÷250

Mała

250 ÷ 290

85÷110

166÷202 217÷235 237÷250 265÷280

Umiarkowana

290 ÷ 340

110÷125 180÷210 207÷250 220÷280 290÷340

Duża

340 ÷ 400

130÷180 220÷280 270÷330 290÷370 350÷400

Bardzo duża

> 400

180÷220 260÷300 310÷350 360÷390 400÷440

Typowe wartości ciepła przemiany cementów hutniczych o bardzo małym i umiarkowanym
cieple uwodnienia: CEM III/A 42.5 –cement hutniczy z 36 ÷ 65 % zawartością żużla wiel-
kopiecowego, CEM III/A 32.5 – cement hutniczy z 36 ÷ 65 % zawartością żużla wielkopie-
cowego, CEM III/B 32.5 – cement hutniczy z 66 ÷ 80 % zawartością żużla wielkopiecowe-
go, w porównaniu z cementem portlandzkim CEM I, podano na rysunku 10 [18].
Różne znane z literatury koncepcje modeli numerycznych opisujących funkcje Q i W
twardniejącego betonu podano w pracy [19]. Wyniki licznie prowadzonych badań samo-
ocieplenia betonu masywnych konstrukcji wskazują, że już dla elementów scharakteryzo-
wanych wartością modułu powierzchniowego: m = F/V < 2, dostatecznie dokładne
określenie temperatury uzyskać można, stosując prosty opis funkcji ciepła hydratacji ce-
mentu jak dla adiabatycznych warunków twardnienia betonu (2):

)

(

)

(

−

⋅

(2)

pł

o h

ydr

100

200

300

400

500

CEM I

CEM III/A 42.5

CEM III/A 32.5

CEM III/B 32.5

Czas hydratacji, dni

Rys. 10 Ciepło przemiany typowych cementów produkowanych w kraju [18]

gdzie: q – kaloryczność całkowita spoiwa odniesiona do jednostki masy cementu, C – ilość
cementu w m

mieszanki betonowej, m – współczynnik kinetyczny zależny od rodzaju ce-

mentu oraz temperatury początkowej mieszanki.
Wartości współczynnika „m”, charakteryzujące szybkość twardnienia różnych cemen-
tów, określone przy temperaturze początkowej mieszanki T = 20

C, mieszczą się w grani-

cach od: m = 0.05 1/h – dla cementów portlandzkich szybkotwardniejących do: m = 0.025
1/h – dla wolnotwardniejących cementów hutniczych. Orientacyjnie, wpływ temperatury
początkowej mieszanki, uwzględnia zależność:

= m

t=20

+ 0.0018(t – 20) (3)

gdzie t oznacza temperaturę początkową mieszanki.

4.2 Temperatury twardnienia betonu masywnych elementów płytowych

•

Masywne płyty fundamentowe

Na podłożu gruntowym - półprzestrzeń nieograniczona, ułożono warstwę świeżego beto-
nu o grubości d. Profil gruntowy podłoża jest homogeniczny i równomiernie wilgotny, co
pozwala scharakteryzować jego właściwości fizyczne przez współczynnik dyfuzji cieplnej:
Dc =

, gdzie

– współczynnik przewodności cieplnej podłoża oraz

i c

– odpo-

wiednio gęstość pozorna i ciepło właściwe podłożą gruntowego, niezależnie od głębokości.

Rys. 11 Rozkład temperatury w płycie betonowej realizowanej na podłożu gruntowym

Niestacjonarny przepływ ciepła w warstwie betonu opisuje równanie różniczkowe:

dla: 0 < x < d:

⋅

δτ

∇

⋅

δτ

(4)

Kinetykę zmian temperatury w warstwie gruntu określa zależność:

dla: 0 < x

∞

∇

⋅

δτ

(5)

z warunkami początkowymi:

)

(

i brzegowymi:

Dla: x = x

= d – górna powierzchnia płyty:

)

(

−

(6)

gdzie:

Dla: x = x

= 0 – dolna powierzchnia płyty:

(b,

) = T

(g,

)

Rozwiązaniem równania (5) jest funkcja

)

(

, która wiąże kinetykę zmian temperatury na

granicy ośrodka półnieskończonego z kinetyką tych zmian na głębokości x

)

(

)

(

)

(

)

(

]

[

erfc

]

[

−

∆

⋅

−

(7)

Świeży beton

αλ

r b

Podłoże gruntowe

c q

∫

∞

−

)

(

erfc

We wzorach (4) i (5) przez a

oznaczono współczynnik dyfuzji temperatury w betonie, c

–

ciepło właściwe betonu,

– gęstość pozorna betonu,

- współczynnik przewodności

cieplnej betonu,

- współczynnik przejmowania ciepła z odkrytej powierzchni betonu, R –

opór cieplny deskowań zabezpieczonych izolacją termiczną, T

(b,

)

i T

(g,

)

– odpowiednio

temperatura betonu i podłoża gruntowego.
Rozwiązanie układu równań (4) i (7) – z uwagi na złożoną postać funkcji źródeł, jest
zazwyczaj możliwe na drodze numerycznej. Oszacowanie zmian temperatury średniej be-
tonu masywnych płyt fundamentowych, z dostateczną dla praktyki dokładnością, przepro-
wadzić można zakładając podobne warunki wymiany ciepła na górnej i dolnej powierzchni
betonu.

•

Ściany betonowe

Poprawne, analityczne rozwiązanie równania (4) dla jednokierunkowego przypadku
przewodzenia ciepła, przy przyjęciu funkcji Q w postaci (2) podał Hirschfeld [20]. Stosując
wprowadzone wcześniej oznaczenia, wartości temperatur, w przekroju masywu przy przyję-
ciu jednakowych warunków wymiany ciepła na obu jego powierzchniach, określa równanie:

∑

−

)

exp(

)

cos(

)

exp(

]

)

cos(

[

)

(

(8)

gdzie:

- są pierwiastkami równania:

- parametr określający położenie punktu w przekroju masywu o grubości d,

P =

- liczba Predwoditielewa.

Parametry B i B

równania (8) określają związki:

sin

cos

−

(9)

sin

)

(

]

dmc

qCdm

[

−

w których przez f(

) i

oznaczono:

) =

)

sin

(

sin

(10)

λϕ

Średni cykl zmian temperatury twardniejącego betonu otrzymamy całkując wyrażenie (8) w
granicach od

= 0 do

= 1. Uwzględniając jedynie pierwszy człon szybkozbieżnego szere-

gu równania (8) otrzymamy:

⋅

−

)

(

]

gCdm

[

)

exp(

]

)

(

[

)

(

)

exp(

−

⋅

+ T

(11)

gdzie: k =

ctg

⋅

, T

i T

– odpowiednio temperatura otoczenia oraz temperatura po-

czątkowa mieszanki.

Dla małych wartości liczby Predwoditielewa (P

→

lim

→

Niskie wartości liczby

Biota (Bi

→

0) prowadzą do zależności:

→

, z czego wynika, że rów-

nież

)

(

lim

→

Równanie (11), określające temperaturę średnia betonu przyjmuje

wówczas postać:

⋅

−

]

gCdm

[

)

exp(

]

[

)

(

)

exp(

−

(12)

Zależność (12) stanowi rozwiązanie równania bilansu cieplnego elementu płytowego o
grubości 2d z wewnętrznym źródłem ciepła o mocy W

(t)

, wymieniającej ciepło z otoczeniem

na powierzchniach bocznych z intensywnością scharakteryzowaną współczynnikiem

. Z

równań (11) i (12) dla:

= 0, otrzymamy zależność określającą wzrost temperatury

betonu twardniejącego w warunkach adiabatycznych:

)

(

−

⋅

(13)

Dostatecznie dokładny szacunek średniej temperatury twardnienia betonu we wnętrzu ele-
mentów płytowych na podstawie uproszczonej postaci (12) równania (11) uzyskać można w
wypadku płyt o średniej masywności, chronionych izolacją termiczną.

4.3 Temperatury twardnienia betonu elementów płytowych schładzanych

wewnętrznie

Chłodzenie betonu jest jednym ze znanych i od dawna stosowanych zabiegów przy
wznoszeniu masywnych elementów konstrukcji inżynierskich, który ogranicza negatywne
następstwa wpływu ciepła twardnienia spoiw cementowych. Efektywnym sposobem regula-

cji temperatury twardniejącego betonu masywnych konstrukcji jest odprowadzanie ciepła z
jej wnętrza za pomocą instalacji rurowej z przepływającym czynnikiem chłodzącym – naj-
częściej wodą. Obniżenie temperatury twardnienia betonu ma istotne znaczenie w wypadku
występowania oporów uniemożliwiających swobodę odkształceń wykonanego fragmentu
konstrukcji. Sytuacja taka występuje m.in. w miejscu poziomej przerwy technologicznej
łączenia ściany z płytą fundamentową. Niższe temperatury twardnienia betonu ograniczają
ryzyko tworzenia się pęknięć w następstwie naprężeń wymuszonych. Stąd też poza znanymi
z literatury opisami stosowania tej technologii w okresie wznoszenia masywnych elemen-
tów wielkich zapór w USA [21] oraz b. ZSRR [22], w ostatnim okresie znaleźć można do-
niesienia o jej zastosowaniach również w trakcie realizacji średniomasywnych obiektów
budownictwa komunalnego – tuneli [23] oraz oczyszczalni ścieków [24]. Istotne znaczenie
dla oceny stanu wytężenia betonu w następstwie naprężeń wymuszonych ma szacunek
zmian temperatury średniej twardniejącego betonu.
Przybliżona postać funkcji

(t), określającej wzrost temperatury średniej betonu ele-

mentu płytowego w następstwie ciepła twardnienia cementu, chłodzonego wewnętrznie
przepływającą woda oraz powierzchniowo w wyniku odpływu ciepła do otoczenia, wynika
z klasycznych rozwiązań problemu nieustalonego przewodzenia ciepła:

)

)(

(

)

)(

(

)

(

)

(

)

(

)

(

−

(14)

Człon pierwszy równania (14) wyraża chwilową różnicę temperatury między twardniejącym
betonem a mediami chłodzącymi, spowodowaną wydzielonym ciepłem twardnienia ce-
mentu dQ w czasie d

. Człony następne stanowią pierwsze wyrazy szybkozbieżnych szere-

gów równań nieustalonego przewodzenia ciepła, które określają temperatury średnie ele-
mentu płytowego o grubości d oraz walca o promieniu R. Promień R charakteryzuje odstępy
rur chłodzących. W równaniu (14) funkcje

oraz

są wartościami własnymi rozważa-

nych zagadnień. Temperaturę średnia twardniejącego betonu elementu płytowego

(

chłodzonego wewnętrznie oraz powierzchniowo, uzyskamy całkując równanie (14) w

granicach od 0 do t. Przyjmując najprostszy opis wydzielania ciepła przez twardniejący
beton w postaci równania (2), po uwzględnieniu różnic temperatur początkowych mieszan-
ki betonowej T

oraz wody chłodzącej T

i otoczenia T

(założono T

= T

) otrzymuje się:

−

)

(

)

(

)

(

]

)

(

mqC

)

[(

)

(

(15)

)

(

)

(

)

(

mqC

−

W równaniu (15) funkcje

określają związki:

. (16)

Wartości własne

określa liczba Biota:

=Bi. Przyjmując współczynniki przejmowa-

nia ciepła z powierzchni średniomasywnych ścian betonowych o grubości d = 0.5

1.5 m,

chronionych deskowaniem:

= 1

6 W/(m

K) otrzymamy: Bi = 0.1

1.9, a następnie

0.3

1.06 oraz wartości funkcji f

odpowiednio w granicach f

= 0.99

0.96. Szczegółową

dyskusję zmienności funkcji własnych

oraz funkcji f

podano w pracy [25].

Przy pręd-

kościach przepływu wody w przewodach chłodzących v > 0.2 m/s, współczynnik przejmo-
wania ciepła na powierzchni elementu chłodzącego

> 500 W/(m

K), a wartości własne

zależą praktycznie jedynie od ilorazu

= r/R – charakteryzującego geometrię układu

chłodzącego. Dla strefy wpływu elementów chłodzących R = 0.3

1.0 m oraz ich promienia

r = 0.01

0.02 m parametr

przyjmuje wartości od 0.01 do 0.07. Odpowiednie wartości

własne

mieszczą się w granicach 0.75

1.0, natomiast wartości funkcji f

zmieniają się

w przedziale od 0.98 do 0.95. Równanie (15) nie uwzględnia efektu wzrostu temperatury
czynnika chłodzącego, który przy wskazanych wcześniej prędkościach przepływu oraz
ograniczonej długości instalacji można pominąć.

5. Naprężenia termiczne w masywnych elementach płytowych

W dalszej kolejności podane zostaną podstawowe wzory umożliwiające dokonanie oceny
zagrożenia tworzenia się rys w masywnych elementach płytowych. Przyjęta, stosunkowo
prosta metoda obliczeń, bazuje na następujących założeniach:
-

podstawowym obciążeniem technologicznym konstrukcji masywnej są pola temperatur

wywoływane ciepłem twardnienia cementu,

w elementach „swobodnych” maksymalne wytężenie betonu występuje na powierzchni

płyty w fazie wzrostu temperatury,

moduł sprężystości betonu w przekroju elementu jest stały, odpowiedni do średniego

postępu procesu przemiany cementu,

współczynniki rozszerzalności cieplnej betonu oraz liczba Poissona pozostają stałe

niezależnie od stopnia przemiany cementu.

Przyjęcie pierwszego założenia nie budzi zastrzeżeń w przypadku konstrukcji realizowa-
nych z betonu zwykłego o masywności m < 1.5. W konstrukcjach o średniej masywności
wpływ pól termicznych staje niekiedy równoważny wpływowi pól wilgotnościowych.
Efektywną metodą ograniczenia skurczu betonu zwykłego jest ochrona wilgotnościowa jego
powierzchni, ograniczająca odpływ wody. W wypadku betonów wysokowartościowych
analiza naprężeń wymuszonych wymaga uwzględnienia następstw skurczu samoczynnego.
Moduł sprężystości twardniejącego betonu charakteryzują intensywne zmiany – w porów-
naniu z pozostałymi cechami mechanicznymi, szczególnie w początkowym okresie prze-
miany cementu. Ochrona cieplna deskowań ogranicza gradienty temperatury w przekroju
elementu płytowego, wpływając również na zmniejszenie różnic wartości chwilowych mo-
dułów sprężystości w poszczególnych punktach przekroju płyty.
Dla ustalonej kinetyki zmian wytrzymałości charakterystycznej na ściskanie fc(t) betonu
twardniejącego w temperaturze T

(najczęściej 293

K), odpowiednie, chwilowe wartości

wytrzymałości charakterystycznej na rozciąganie oraz modułu sprężystości określają związ-
ki [26]:

)

(

)

(

)(

(

042

)

(

fct

(17)

)

905

)

(

376

(

)

(

7130

)

(

(18)

Wpływ zmiennych temperatur twardnienia na wytrzymałość betonu na ściskanie określa
zależność:

)

(

)

(

gdzie: (19)

∫

−

)

(

exp

Wartość parametru E

wzoru (19) zależny jest od rodzaju użytego cementu, natomiast R

oznacza stałą gazową. Dla cementów portlandzkich przyjąć można E

≈

40 kJ/mol. Kryte-

rium zarysowania betonu, w najprostszej postaci wyraża równanie:

)

(

)

(

(20)

w którym przez

(t) wyrażono ustaloną wartość naprężenia termicznego.

5.1 Termiczne naprężenia własne i wymuszone

Jak już wspomniano wcześniej naprężenia własne generowane są nierównomiernym
rozkładem temperatury w przekroju poprzecznym płyty – rys. 3. Naprężenia te określa w
przybliżeniu związek:

∑

⋅

−

)

(

)

(

)

(

(21)

gdzie:

)

(

)

(

)

(

−

∆

−

∆

∫

(22)

Równanie (22) można przedstawić w uproszczonej postaci:

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

−

∆

−

∆

≈

∆

−

∆

∫

(23)

W równaniach (21) ÷ (22) wprowadzono następujące oznaczenia:

-współczynnik rozsze-

rzalności termicznej betonu,

(t,

)

– funkcja relaksacji, d – grubość płyty,

∆

(

) – zmiana

temperatury w punkcie płyty o rzędnej

w chwili

∆

(ś,

)

– zmiana temperatury w środku

grubości płyty w chwili

∆

(k,

)

– zmiana temperatury płyty na krawędzi w chwili

Wartość funkcji relaksacji -

(t,

)

określa równanie:

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

κϕ

−

(24)

gdzie:

)

(

współczynnik relaksacji,

)

(

współczynnik pełzania,

współczynnik

starzenia.
Według EC 2 wartość współczynnika

można przyjąć jako stałą, równą

= 0.8. War-

tość współczynnika pełzania

młodego betonu mieści się w granicach

= 1 ÷ 1.5, w za-

leżności od składu betonu [26].
Analityczne rozwiązanie problemu wymuszonych naprężeń termicznych w betonowych
budowlach masywnych, wynikające z przekształceń reologicznego równania stanu betonu,
prowadzi do skomplikowanej postaci wzoru końcowego [26]. Rozwiązanie przybliżone
zagadnienia określa ciąg zależności:

∫

∑

≈

−

∆

−

≈

δτ

−

)

(

)

(

)[

(

)

(

)

(

(25)

∑

−

κϕ

−

∆

−

≈

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

W równaniu (25) przez

)

(

∆

−

oznaczono zmiany temperatury średniej twardniejącego

betonu.
Naprężenia resztkowe w masywnej płycie, powstałe w następstwie cyklu zmian tempe-
ratury oddziałującej na kształtującą się w procesie twardnienia strukturę betonu wyraża
równanie:

−

)

(

)

)(

(

)

(

[

]

)

(

)

(

−

(26)

gdzie:

)

(

]

dmc

qCdm

[

⋅

−

]

)

(

[

−

Równanie (26) uwzględnia wymiary geometryczne twardniejącego elementu płytowego (d),
skład mieszanki betonowej (C – ilość cementu w m

mieszanki,

–gęstość pozorna betonu,

– ciepło właściwe), właściwości użytego spoiwa cementowego (parametry: m, q,

i s)

oraz warunki prowadzenia robót (T

, T

– temperatura początkowa mieszanki betonowej

oraz otoczenia,

, i K – parametry charakteryzujące warunki przepływu i przejmo-

A= , J=0

∞

0.11

0.48

0.5

1.00

l/H=0.5

l/H=1

l/H>2

wania ciepła z powierzchni betonu), t

– czas odpowiadający początkowi twardnienia beto-

nu, zwykle 8 ÷ 10 h (

= 0).

5.2 Masywne ściany i płyty fundamentowe – wpływ warunków brzegowych

W rzeczywistych warunkach realizacji konstrukcji masywnych istotny wpływ na wytę-
żenie twardniejącego betonu wywierają warunki brzegowe, określające możliwość swobody
odkształcenia wykonanego fragmentu budowli. Wspomniane wcześniej opory: punktowe,
liniowe i powierzchniowe oraz wymiary geometryczne betonowanych kolejno fragmentów
konstrukcji wywierają wpływ na stan naprężenia i lokalne wytężenie betonu. W wypadku
elementów płytowych, w praktyce projektowej i wykonawczej wyróżnić można dwa zasad-
nicze przypadki: element ścienny połączony z ławą lub płytą fundamentową – wpływ oporu
liniowego w miejscu połączenia ściany z fundamentem, oraz płyta fundamentowa – wpływ
oporu powierzchniowego w płaszczyźnie styku betonu z podłożem gruntowym.

•

Ściana betonowa – Wpływ oporu liniowego

Na rysunkach 12 i 13 przedstawiono poglądowo znaczenie charakterystyk geometrycz-
nych fundamentu - wyrażonych polem przekroju poprzecznego „A” oraz momentem bez-
władności „J”, na rozkład naprężeń, generowanych zmianami temperatury, w przekroju
środkowym ściany betonowej przed jej zarysowaniem [27].

Rys.12 Naprężenia

w przekroju środkowym ściany połączonej

z wiotką płytą fundamentową

Poza znaczeniem wymiarów geometrycznych fundamentu, na rozkład naprężenia w prze-
kroju środkowym płyty mają również wpływ jej proporcje geometryczne [28, 29]. Już dla
elementów ściennych, w których rozmieszczenie dylatacji pionowych przewidziano w
odstępach odpowiadających 4-krotnej ich wysokości (np. H = 3 m, L =12 m), naprężenia

⋅α

A= , J=

∞

0.11

0.1

0.55

0.85

0.95

0.99

(0.99)

(0.962)

l/H=4

0.5

-0.5

0.55

∗α

l/H=2

σ τ

y=0

Rys.13 Naprężenia

w przekroju środkowym ściany połączonej

ze sztywną płytą fundamentową

w ich przekroju środkowym – w miejscu połączenia z fundamentem, uzyskują wartość

odpowiadającą warunkom „braku swobody odkształcenia”. Na rysunku 14 podano pozostałe
składowe stanu naprężenia w masywnych elementach płyt ściennych w zależności od wa-
runków brzegowych w miejscu ich połączenia z fundamentem.

Rys. 14 Naprężenia termiczne w masywnych elementach ściennych w zależności

od warunków brzegowych

⋅α

W wypadku fundamentów wiotkich (A

∞

→

0) decydujący wpływ na zagrożenie two-

rzenia się rys termicznych wywierają naprężenia

. W elementach ściennych połączonych z

fundamentem „sztywnym” - ( A

∞

→

)

∞

, poza naprężeniami

na krawędzi płyty

występują również naprężenia

. Tłumaczy to obserwowane w naturze odchylenie kierun-

ku przebiegu rys od pionu w pobliżu ich skraju ku krawędziom bocznym płyt . W ogólnym
wypadku, ocena wpływu oporu liniowego w miejscu połączenia ścienny z fundamentem
wymaga uwzględnienia sztywności obu łączonych elementów. Szczegółową analizę tego
zagadnienia znaleźć można w pracy [28].

•

Fundament płytowy – Wpływ oporu powierzchniowego

Swobodę odkształceń termicznych masywnej płyty fundamentowej ogranicza tarcie
występujące w płaszczyźnie jej styku z podłożem gruntowym. Na rys. 15 przedstawiono wg

Rys. 15 Naprężenia termiczne w masywnej płycie betonowej – podłoże podatne

[N/mm ]

[N/mm ], [N/mm ]

30m

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

-1,0

1,0

2,0

Poślizg

u [mm]

Odległość od krawędzi [m]

b) Naprężenia ,

τ σ

Długość płyty

Odległość od krawędzi [m]

Strefa środkowa

c) Przemieszczenia płyty i podłoża

Strefa przykrawędziowa

Interakcja z podłożem
c=20 kN/m =45°
ciężar własny: =27,5

kN/m

a) Naprężenia

x,Płyta

x,Podłoże

Odległość od krawędzi [m]

[15], zmiany naprężenia betonu na powierzchni górnej -

, w osi środkowej -

oraz na

powierzchni dolnej -

płyty fundamentowej 1.0 m grubości i długości 60 m. Na krawę-

dziach bocznych płyty, w wyniku jej deformacji termicznych, zanika interakcja z podłożem
(

= 0,

= 0).W strefach przykrawędziowych przemieszczenia podłoża oraz konstrukcji

płyty są zdecydowanie różne. W fazie studzenia, w tej strefie konstrukcji, nierównomierny
rozkład temperatury w przekroju płyty, wywołuje ściskanie jej powierzchni (

) oraz

rozciąganie w części środkowej (

). W miarę „aktywizacji” sił tarcia w płaszczyźnie

styku płyty z podłożem wzrasta znaczenie wpływu naprężeń wymuszonych. W części środ-
kowej płyty, gdzie o swobodzie odkształcenia płyty decyduje odkształcalność podłoża, cały
jej przekrój jest rozciągany.
Modele numeryczne, uwzględniające deformacje podłoża gruntowego, w analizie ter-
micznych naprężeń własnych masywnych płyt fundamentowych podano między innymi w
pracach [15, 30, 31]. Podobne analizy w odniesieniu do podłoży betonowych i skalnych,
które traktować można jako w miarę nieodkształcalne znaleźć można w pracach T.C. Town-
senda [32] oraz R.D. Brownea i R. Blundella [33]. Autorzy cytowanych prac wpływ depla-
nacji przekroju normalnego warstwy budowli masywnej lub elementu płytowego na wartość
wymuszonych naprężeń termicznych w betonie ujmują za pomocą współczynników skrę-
powania –

(org. „restraint faktors”), zależnych od położenia przekroju w odniesieniu do

swobodnych powierzchni bocznych czół twardniejącej warstwy betonu. Rzeczywiste warto-
ści naprężeń wymuszonych w twardniejącym betonie określane są w postaci:

gdzie

są naprężeniami ustalonymi dla schematu pracy betonu z więzami niepodatnymi.

Rys. 16 Wartości współczynników

w zależności od proporcji geometrycznych płyty i

usytuowania przekroju – podłoże niepodatne

Rysunek 16 przedstawia przykładowo ustalone przez R.W. Carlsona oraz T. I. Readinga
– podane w cytowanej już pracy T.C. Townsenda [32], wartości współczynników

dla

przekroju środkowego warstwy betonu o grubości d i długości l oraz przekroju usytuowane-
go w odległości ¼ l –licząc od jej czoła. Z przedstawionych zależności wynika, że w środ-
kowej strefie warstwy betonu o wymiarach: l/d = 20 średnia wartość współczynnika

jest

większa od 0.9.

0,5d

1,0d

l/d

∞

0,1

0,2

0,3

0,4

0,6

0,7

0,8

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

- / długości bloku -

l/d

l/d=

l/d=0

6. Wpływ niektórych czynników technologiczno-materiałowych na wytężenie

betonu konstrukcji masywnych

Jakościowy wpływ takich czynników technologiczno-materiałowych jak: klasa betonu,
ciepło twardnienia cementu oraz warunki prowadzenia robót – temperatura otoczenia i tem-
peratura początkowa mieszanki betonowej na zagrożenie tworzenia się rys w betonie ma-
sywnych elementów płytowych określono analizując jego wytężenie w następstwie ter-
micznych naprężeń wymuszonych. Przyjęto model numeryczny betonu podany w pracy
[26], zakładając, że opory zewnętrzne uniemożliwiają swobodę odkształceń termicznych
wykonanego elementu płytowego. Stałe parametry modelu numerycznego twardniejącego
betonu, charakteryzujące rodzaj stosowanych materiałów oraz jego właściwości mechanicz-
ne i reologiczne, przyjęto na podstawie badań eksperymentalnych [34].

•

Klasa betonu

Betony wyższych klas wymagają większej ilości dozowanego spoiwa cementowego przy
jednocześnie niższych wartościach współczynnika wodno-cementowego. W miarę wzrostu
klasy betonu zwiększa się więc całkowita ilość wydzielanego ciepła twardnienia w odnie-
sieniu do jednostki objętości mieszanki betonowej. Jednocześnie jednak betony te charakte-
ryzuje większa wytrzymałość, większy moduł sprężystości oraz mniejsze pełzanie.

Rys. 17 Temperatury - T i wytężenie – W płyt fundamentowych w zależności od klasy

użytego betonu

Analizowano wpływ klasy betonu na wytężenie betonu masywnych elementów płytowych o
grubości od 0.5 do 3.0 m. Do obliczeń przyjęto zmienną ilość dozowanego spoiwa w grani-
cach od 120

380 kg/m

mieszanki i wartości współczynnika

= 1.1

0.46, w zależności

od klasy betonu. Wyniki obliczeń podane na rysunku 17 wskazują na nieznaczne zwiększe-
nie zagrożenia konstrukcji masywnej w miarę wzrostu klasy użytego betonu. Niezależnie od
klasy betonu jest widoczne natomiast wyraźne ok. 120 % zwiększenie jego wytężenia, przy
zmianie - w analizowanych granicach - grubości konstrukcji płyty.

300

7,5

T °C

q=315 J/g

d=1,5 m

0.5

3,0

7,5

0,5

q=315 J/g

=10·s [h]

B=7,5+2,75·i

d =0,5+0,25·k

•

Ciepło twardnienia cementu

Rysunek 18 przedstawia wpływ ciepła twardnienia spoiwa zmieniającego się w grani-
cach od 210 J/g do 420 J/g na wytężenie masywnych płyt betonowych różnej grubości,
wykonanych z betonu klasy B20. Przedstawione zależności wskazują na istotny, prawie
liniowy przyrost wytężenia betonu w miarę zwiększania ciepła twardnienia cementu.
Przykładowo, użycie cementu ogólnego stosowania o cieple twardnienia 420 J/g, zamiast
specjalnego o cieple twardnienia 210 J/g, powoduje zwiększenie wytężenia betonu w płycie
2.0 m grubości z wartości W = 0.75 do W = 1 (stan krytyczny), a więc o 33 %.

Rys. 18 Temperatury - T i wytężenie – W płyt fundamentowych w zależności od ciepła

twardnienia cementu

•

Temperatura początkowa mieszanki i temperatura otoczenia

Obniżenie temperatury początkowej mieszanki betonowej poniżej temperatury otoczenia
ogranicza wartości termicznych naprężeń wymuszonych i wytężenia betonu w fazie studze-
nia konstrukcji. Na rysunku 19 przedstawiono znaczenie tego zabiegu technologicznego
przy założeniu wstępnego schłodzenia mieszanki do 10

C poniżej temperatury otoczenia,

która przyjęto jako równą 20

C. Wyniki obliczeń dotyczą wytężenia betonu klasy B20 w

elemencie płytowym grubości 2.0 m. Wpływ wstępnego obniżenia temperatury mieszanki
betonowej odniesiono porównawczo do użycia cementów o zróżnicowanym cieple tward-
nienia. Przedstawione wyniki obliczeń wskazują, że efekt obniżenia temperatury początko-
wej mieszanki betonowej o 10

C poniżej temperatury otoczenia jest porównywalny zasto-

sowaniu cementu o obniżonym o ok. 100 J/g cieple twardnienia. Prowadzenie robót przy
niższych temperaturach zewnętrznych wywiera wpływ na szybkość wydzielania ciepła
przez cement, co w określonych warunkach brzegowych jego wymiany wpływa na samo-
ocieplenie konstrukcji masywnej. Również przy wolniejszych zmianach obciążenia termicz-
nego twardniejącego betonu wzrasta znaczenie wpływu procesów reologicznych. Z analiz
przedstawionych w pracy [34], wynika, że zmiana okresu betonowania konstrukcji z letnie-
go (T

= 25

C) na zimowy (T

C) redukuje o ok. 20 % wytężenie twardniejącego beto-

nu. Realizacja procesu betonowania konstrukcji w temperaturach niższych o 10

C, w po-

równaniu z temperaturą odniesienia, ogranicza w podobnym stopniu wartości wytężenia
betonu, jak użycie cementu o niższym o ok. 40 J/g cieple twardnienia.

=10·s [h]

d =0,5+0,25·k [m]

q =210+21·n [J/g]

T °C

300

210

420

B20

d=1,5 m

420

210

0,5

3,0

0,5

B20

Rys. 19 Temperatury - T i wytężenie – W płyt fundamentowych w zależności od

temperatury początkowej mieszanki

•

Wewnętrzne chłodzenie betonu

Technologia chłodzenia betonu masywnych elementów konstrukcji inżynierskich umoż-
liwia obniżenie termicznych naprężeń wymuszonych w strefie kontaktu realizowanych
elementów z oporami liniowymi – np. ściany zbiorników połączone monolitycznie z płytą
fundamentową, lub powierzchniowymi – płytowe elementy bloków realizowane na

Rys. 20 Temperatury twardnienia betonu B20 średniomasywnych płyt: niechłodzonej (1),

chłodzonej ciągle (2), chłodzonych w okresie t

=20

100 godzin po ułożeniu betonu

nieodkształcalnym podłożu. Na rysunkach 20 i 21 przedstawiono kolejno wyniki obliczeń
temperatur twardnienia betonu oraz termicznych naprężeń wymuszonych średniomasywnej
ściany betonowej o grubości d = 0.8 m, wykonanej z betonu klasy B20, niechłodzonej,
chłodzonej układem rur z przepływającą wodą przez pierwsze 20, 40, 60, 80, i 100 godzin
po ułożeniu betonu oraz chłodzonej ciągle. Przyjęto stały 50 cm odstęp pomiędzy elemen-
tami chłodzącymi o średnicy

= 20 mm, rozmieszczonymi w środku grubości płyty. Zało-

żono, że do wykonania betonu użyto cementu portlandzkiego w ilości 264 kg/m3 mieszanki,

10 0

°C

B20

d=2,0 m

q=315 J/g

300

0,5

210

420

B20

d=0,2 m

=10·s [h]

T =10+j [°C]

q =210+21·n [J/g]

Czas twardnienia betonu, h

Temperatura T,

100

200

300

400

2. element chłodzony w sposób ciągły

1. element niechłodzony

=20 h

=40 h

=60 h

=80 h

=100 h

o cieple twardnienia q = 335 J/g i współczynniku kinetycznym m=0.04 1/h. Temperatury
średnie twardnienia betonu wyznaczono na podstawie równania (15) przyjmując do oceny
wpływu chłodzenia naturalnego: współczynnik odpływu ciepła z powierzchni betonu chro-
nionych deskowaniem

= 2.7 W/m2oC, współczynnik przewodności cieplnej betonu

2.3 W/moC oraz współczynnik dyfuzji temperatury w betonie a

= 0.0035 m2/h, co pozwo-

liło wyznaczyć wartości następujących funkcji:

ϕ1 = 0.63

oraz

=0.0086 1/h i f1 = 0.99.

Rys. 21 Termiczne naprężenia wymuszone w betonie B20 w zależności od czasu chłodzenia

Dla założonej wysokiej prędkości przepływu wody chłodzącej v = 1 m/s, oszacowano war-
tości funkcji:

1 = 1 oraz f

= 0.97, a następnie wyznaczono parametr

β =0.028 1/

h. W obli-

czeniach przyjęto temperaturę początkową betonu równą temperaturze wody chłodzącej i
otoczenia: T

=20oC. Wartości wymuszonych naprężeń termicznych w twardnieją-

cym betonie wyznaczono na podstawie równania (25) przyjmując do obliczeń następujące
wartości współczynników reologicznych:

= 1.5 oraz

γ = 0.005 1/

h. Wyniki obliczeń

przedstawione na rys. 20 wskazują, że maksymalna temperatura średnia betonu elementu
niechłodzonego wewnętrznie C

max

wystąpiła po 35 godzinach, natomiast betonu

elementu chłodzonego ciągle

max

34 oC - po 25 godzinach jego twardnienia. Przerwanie

chłodzenia wewnętrznego betonu po 20 godzinach powoduje wzrost jego temperatury śred-
niej do 42oC. Temperatury średnie betonu elementów chłodzonych przez pierwsze 40

100

godzin, a więc w okresie dłuższym w porównaniu z czasem wystąpienia maksymalnej tem-
peratury betonu chłodzonego ciągle, nie przekraczają wartości T

max

. Podkreślić należy wol-

niejszy charakter zmian temperatury tak pielęgnowanych betonów w porównaniu z betonem
elementu niechłodzonego lub chłodzonego w sposób ciągły. Kinetyka zmian temperatury
twardniejącego betonu oraz ich wartości maksymalne wywierają wpływ na termiczne na-
prężenia wymuszone oraz związane z tym ryzyko tworzenia się pęknięć w wykonanym
fragmencie konstrukcji. Wartości wymuszonych naprężeń termicznych, odpowiadające
omówionym różnym warunkom pielęgnacji betonu, przedstawiono na rysunku 21. Zastoso-
wanie technologii ciągłego chłodzenia twardniejącego betonu systemem rur z przepływającą
wodą obniżyło wartości termicznych naprężeń wymuszonych poniżej granicy jego wytrzy-
małości na rozciąganie. Wyniki obliczeń wskazują, że optymalne warunki twardnienia beto-
nu uzyskać można przerywając proces wewnętrznego chłodzenia betonu po czasie wystą-
pienia temperatur maksymalnych.

Czas twardnienia betonu, h

-2

-1

100

200

300

400

Rozci

ąganie

ciskanie

MPa

Element niechłodzony

Element chłodzony
ciągle

(t)

=20 h

=40 h

=60 h

=80 h

=100 h

PŁYTA d = 0.8 m

BETON KLASY B 20

Należy podkreślić, że zbyt duża różnica temperatur pomiędzy elementem chłodzącym i
betonem może doprowadzić do tworzenia się lokalnych, wewnętrznych rys w betonie, wo-
kół rur z przepływającą wodą.

7. Zbrojenie masywnych elementów płytowych z uwagi na wpływy termiczne

Na rys. 22 i 23 przedstawiono przykładowo średnie temperatury twardnienia masyw-
nych elementów płytowych grubości h = 100 cm oraz generowanych nimi naprężeń w wa-
runkach braku swobody odkształceń. Płyty wykonano z betonu klasy B40 z użyciem dwóch
cementów o dozowaniu 350 kg/m

i zróżnicowanym cieple twardnienia: CEM I – Q

= 380

J/g oraz CEM III/A – Q

= 250 J/g.

Sytuacja przedstawiona na rys.22 wskazuje, że w wypadku użycia cementu o obniżonym
cieple twardnienia oddziaływania pośrednie nie wywołują naprężeń przekraczających wy-
trzymałości na rozciąganie twardniejącego betonu. W świetle PN-B-03264:1999

Rys. 22 Temperatury i naprężenia w płycie Rys. 23 Temperatury i naprężenia w płycie
betonowej 1.0 m grubości – cement betonowej 1.0 m grubości – cement

hutniczy CEM III/A portlandzki CEM I

płyta wymaga jednak zbrojenia minimalnego. Zastosowanie do wykonania konstrukcji ce-
mentu CEM I wywołuje wzrost naprężeń termicznych ponad wartość dopuszczalną – rys.22,
co wymaga ograniczenia szerokości rozwarcia rys.
Stopień zbrojenia minimalnego wg PN-B-03264 : 1999, odniesiony do efektywnego
przekroju strefy rozciąganej elementu nie może być mniejszy od wymaganego z uwagi na
ograniczenie szerokości rys w konstrukcji spowodowanych naprężeniami wywołanymi
przez odkształcenia wymuszone:

= k f

ct,eff

(27)

w którym przez A

oznaczono pole przekroju elementu, f

ct,eff

– tzw. efektywną wytrzyma-

łość betonu na rozciąganie w prognozowanej chwili wystąpienia rys, k - współczynnik

100

200

300

400

500

Czas twardnienia betonu [h]

[°

-2

CEM III/A

CEM I

ręż

zmniejszający stosowany w analizach następstw oddziaływań pośrednich (naprężenia od
skurczu i dyssypacji ciepła hydratacji); w przekrojach prostokątnych gdy h

≤

30 cm k = 0.8,

gdy h > 80 cm k = 0.5,

i A

– oznaczają odpowiednio przyjęte naprężenia dopuszczalne

(maksymalnie charakterystyczna granica plastyczności f

) i pole przekroju stali. Wzór (27)

wyraża założenie, że po ewentualnym zarysowaniu betonu cała siła przejęta zostanie przez
zbrojenie. Należy tutaj podkreślić, że EC2 w przypadkach, w których obciążenia pośrednie
są małe a zarysowanie jest mało prawdopodobne – przypadek przedstawiony na rys. 22,
zezwala na zmniejszenie lub całkowite zaniechanie stosowania zbrojenia minimalnego. Nie
podano jednak jednoznacznych kryteriów oceny tych stanów.
W wypadku gdy zachodzi konieczność ograniczenia szerokości rozwarcia rys do warto-
ści normowej - zależnej od klasy oddziaływania środowiska, niezbędny stopień zbrojenia
jak i dobór jego średnicy wynika z warunku:

< w

lim

(28)

gdzie przez w

oznaczono maksymalną szerokość rysy, a w

lim

określa wartość dopuszczalną.

Maksymalną szerokość rys wyraża równanie:

βε

(29)

gdzie: -

- oznacza stosunek maksymalnej do średniej szerokości rys, w wypadku oddzia-

ływań pośrednich można przyjąć

= 1.3,

jest różnicą pomiędzy średnim odkształceniem

zbrojenia i średnim odkształceniem betonu, a s

oznacza średni rozstaw rys. Odkształcenie

wyraża równanie:

(30)

w którym

- dla oddziaływań pośrednich określa związek:

≥

−

(31)

Współczynnik

przyjmowany jest w zależności od rodzaju zastosowane-

go zbrojenia: 1.0 – dla prętów żebrowanych i 0.5 – dla prętów gładkich.
Wartość współczynnika

dla obciążeń długotrwałych należy przyjąć

równą 0.5. W wypadku oddziaływań pośrednich oraz racjonalnym zbroje-
niu konstrukcji prętami żebrowanymi należy przyjąć:

= 0.5. Średni roz-

staw rys oblicza się ze wzoru:

ctm

eff

⋅

(32)

gdzie

jest średnicą zbrojenia, K = k k

– współczynnik zależny od:

wymiarów przekroju poprzecznego elementu (k = 0.5 lub 0.8), rodzaju

Rys.24 Zasady zastosowanego zbrojenia (k

= 0.8 w wypadku prętów żebrowanych i k

wyznaczania h

1.6 – w wypadku prętów gładkich) oraz rozkładu naprężeń w przekroju

c+0.5

hw<2.5(C+ /2)
hw<0.5h

elementu (k

= 1.0 – przy osiowym rozciąganiu i k

= 0.5 przy zginaniu), f

ctm

oznacza wy-

trzymałość średnią betonu stwardniałego na rozciąganie a

- tzw. efektywny stopień

zbrojenia.
Efektywny stopień zbrojenia odnoszony jest do części rozciąganego przekroju poprzecz-
nego elementu – A

c,ef

otaczającego zbrojenie:

c,ef

. Zasadę wyznaczania wysokości

efektywnego pola h

w elementach osiowo rozciąganych przedstawiono na rysunku 24.

Ostatecznie szerokość rozwarcia rysy określa zależność (33):

]

[

ctn

eff

⋅

(33)

Mnożąc drugi, zawarty w nawiasie kwadratowym, człon równania (33) przez

oraz

przyjmując dla osiowego rozciągania minimalny stopień zbrojenia wynikający z równania
(27):

eff

(34)

otrzymamy:

]

[

ctn

⋅

(35)

Z równania (35) wynika właściwa średnica zbrojenia:

−

ctm

]

[

. (36)

W wypadku występowania w elemencie płytowym naprężeń własnych, generowanych
niejednorodnym rozkładem temperatury w przekroju – rys. 3, zakłada się że głębokość
przypowierzchniowych stref rozciąganych nie przekracza: d

< h/4, gdzie przez h oznaczono

wysokość przekroju płyty. Wymagany stopień zbrojenia płyty określa równanie [35]:

ctm

eff

min

⋅

(37)

gdzie przez f

ctm

oznaczono wytrzymałość średnią betonu na rozciąganie po 28 dniach tward-

nienia. Tak określone zbrojenie minimalne strefy przypowierzchniowej zostało ujęte tabela-
rycznie w normie DIN 1045-1.
W wypadku elementów o większych wymiarach przekroju poprzecznego stopień zbroje-
nia określony równaniem (37) jest zbyt duży. Wg [35], strefy rozciąganego betonu w tych
elementach nie przekraczają głębokości równej 2,5 krotnej grubości otulenia zbrojenia (h-
d). Stąd moc zbrojenia przypowierzchniowego określa w tym wypadku zależność [35]:

eff

)

(

min

−

(38)

Problem zbrojenia minimalnego masywnych konstrukcji betonowych z uwagi na obciążenia
pośrednie poruszono m.in. w pracach [36, 37,38].

8. Przykłady realizacji masywnych płyt fundamentowych

Kołową płytę fundamentową komina Elektrowni Pomorzany w Szczecinie wykonano
jednoetapowo z betonu klasy B15. Odkryte powierzchnie betonu chroniono 10-milimetrową

Rys. 25 Temperatury twardnienia płyty fundamentowej komina Elektrowni Pomorzany w

Szczecinie

warstwą mat słomianych. Użycie do betonu cementu portlandzkiego ogólnego stosowania –
nawet stosunkowo niskiej klasy 25 – dozowanego w ilości 370 kg/m

mieszanki, spowodo-

wało wzrost temperatury wnętrza płyty do 63

C – rys. 25.

Temperatura betonu klasy B17.5 płyty fundamentowej A-8, nie zabezpieczonej izolacją –
rys. 26, do której wykonania użyto cementu specjalnego hydrotechnicznego Małogoszcz
35/90 o obniżonym cieple twardnienia (Q

= 280 J/g – pomiar w warunkach adiabatycz-

Rys. 26 Temperatury twardnienia betonu bloku A-8 płyty fundamentowe EJ Żarnowiec

nych), w ilości 300 kg/m

mieszanki, nie przekroczyła 38

C. Niedostateczna izolacja ter-

miczna lub jej brak na górnej powierzchni betonu wykonywanych płyt fundamentowych
sprzyja wystąpieniu znacznych różnic temperatur w przekroju konstrukcji. Gradienty tem-
peratury między punktami pomiarowymi 3 i 6 (rys. 25) oraz 5 i 8 (rys. 26) w przekroju
analizowanych płyt po 50 i 80 godzinach twardnienia betonu wynoszą odpowiednio:

∇

C/m i

∇

C/m. Nieco mniejszą wartość gradientu temperatury w płycie

wykonanej przy użyciu cementu hydrotechnicznego wiązać należy z wolniejszym wzrostem

Temperatura betonu °C

100

150

200

250

Czas twardnienia betonu [h]

Temperatura zewnętrzna

2,4m

100

150

200

250

Temperatura betonu °C

Czas twardnienia betonu [h]

Temperatura zewnętrzna

temperatury twardniejącego betonu. Przykrycie górnej powierzchni betonu płyty A-0 – rys.
27, warstwą mat słomianych grubości 50 mm wpłynęło na obniżenie gradientu temperatury
w przekroju masywu między punktami 5 i 8 do 9

C/m.

Rys. 27 Temperatury twardnienia betonu bloku A-0 płyty fundamentowe EJ Żarnowiec

Należy zwrócić uwagę na istotny wpływ pielęgnacji betonu na rozkłady temperatur w
warstwach przypowierzchniowych wykonanych płyt. Maksymalne gradienty temperatury
między punktami 6 i 5 w kołowej płycie fundamentowej komina Elektrowni Pomorzany
wyniosły aż 47

C/m, podczas gdy w płytach A-8 i A-0, między punktami 7 i 8 - 36 i 13

C/m. Niższe, w porównaniu z przykładem podanym na rysunku 25, temperatury początko-

we mieszanki betonowej użytej do wykonania płyty A-0 wpłynęły na dalsze zmniejszenie
średniej szybkości wzrostu temperatury wnętrza konstrukcji, która w trzech analizowanych
płytach wynosiła odpowiednio: 1.0, 0,33 i 0.21

C/h.

Na rysunkach 28 i 29 przedstawiono temperatury betonu płyt fundamentowych grubości
3.0 m. Do wykonania betonu klasy B20 fundamentu pomp zasilających Elektrowni Lau-
chhammer w b. NRD użyto cementu portlandzkiego PZ2/35 wg TGL, o obniżonym cieple
twardnienia (Q

= 257 J/g – pomiar w warunkach izotermicznych), dozowanego w ilości

320 kg/m

mieszanki. Beton klasy B30 fundamentu TG 465 MW EJ Żarnowiec wykonano z

cementu specjalnego hydrotechnicznego Pokój 35/90, dozowanego w ilości 320 kg/m

mie-

szanki, o niskim cieple twardnienia (Q

= 220 kJ/g).

Rys. 28 Temperatury twardnienia betonu płyty fundamentowej pomp zasilających Elek-

trowni Lauchhammer w b. NRD

Płytę fundamentową pomp zasilających betonowano jednoetapowo w zamkniętej konstruk-
cji hali maszynowni. Płytę dolną fundamentu TG 465 MW betonowano w dwóch etapach,
przed wykonaniem konstrukcji hali. W etapie pierwszym ułożono warstwę betonu grubości

100

150

200

250

Temperatura betonu °C

Czas twardnienia betonu [h]

Temperatura zewnętrzna

4 5

Temperatura betonu °C

100

150

200

250

300

Temperatura zewnętrzna

4,5,6

3,7

4 7

5,6

Czas twardnienia betonu [h]

3,0

1.6 m. Po upływie 84 godzin, licząc od chwili zakończenia prac etapu pierwszego, przystą-
piono do układania betonu warstwy grubości 1.4 m. Wykonaną konstrukcję fundamentu
zabezpieczono powierzchniowo izolacją parochronną z folii PVC oraz 50-milimetrową
warstwą izolacji ciepłochronnej z wełny mineralnej. W celu ochrony wełny mineralnej
przed zawilgoceniem przykryto ją „namiotem” z brezentu. Pielęgnacja fundamentu pomp
zasilających Elektrowni Lauchhammer polegała na przykryciu powierzchni betonu folia
PVC oraz warstwą wełny mineralnej grubości 80 mm.

Rys. 29 Temperatury twardnienia betonu płyty dolnej fundamentu TG 465 MW EJ

Żarnowiec

Największe temperatury twardnienia betonu płyty fundamentowej pomp zasilających (rys.
28) nie przekroczyły 50

C i były znacznie niższe w porównaniu z podanymi na rysunku 25

temperaturami twardnienia betonu fundamentu płytowego grubości 2.4 m. Zastosowanie
izolacji termicznej powierzchni betonu ograniczyło wartości gradientu temperatury między
punktami 5 i 9 do 12

C/m. Stosunkowo niskie temperatury betonu zarejestrowano we wnę-

trzu płyty fundamentowej TG 465 MW EJ Żarnowiec. Temperatura maksymalna we wnę-
trzu płyty – 32

C wystąpiła po 72 godzinach od chwili rozpoczęcia robót drugiego etapu.

Etapowe betonowanie fundamentu, w niskich temperaturach zewnętrznych, złagodziło efekt
tzw. „uderzenia termicznego” w wyniku stworzenia korzystniejszych warunków wymiany
ciepła pomiędzy twardniejącym betonem a otoczeniem. Maksymalny gradient temperatury
między punktami 2 i 4, w nie zabezpieczonym izolacją termiczną betonie warstwy pierwszej
wyniósł 15

C/m. W okresie późniejszym, po ułożeniu betonu warstwy drugiej i przykryciu

powierzchni fundamentu izolacją termiczną, gradienty temperatury między punktami 4 i 7
nie przekraczają 8

C/m.

Wyniki przedstawionych badań wskazują, że użycie do betonów konstrukcji masywnych
cementów wolnotwardniejących o małym cieple twardnienia umożliwia stosowanie izolacji
termicznej deskowań, bez obaw znacznego wzrostu temperatury wnętrza budowli. Obniża to
gradienty temperatur w przekroju wykonywanego masywu, wpływając na zmniejszenie
naprężeń własnych. Stosunkowo wolny proces twardnienia betonów wykonywanych z uży-
ciem tych spoiw sprzyja ich wysychaniu. Uzasadnia to celowość stosowania izolacji paro-
chronnych na powierzchniach betonu nie zakrytych deskowaniem.
Obniżenie temperatur twardnienia betonu wnętrza budowli masywnych można uzyskać
dokonując jej podziału na bloki betonowane etapowo. Płaszczyzny styku kolejno układa-
nych warstw betonu w wypadku stosowania przerw poziomych oraz boczne płaszczyzny
bloków – w wypadku stosowania przerw pionowych – należy odpowiednio przygotować w
celu zespolenia z kolejno dobudowywanymi fragmentami konstrukcji.

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750

Temperatura betonu °C

Temperatura zewnętrzna

Czas twardnienia betonu [h]

Płaszczyznę poziomą styku betonów warstwy I i II płyty dolnej fundamentu TG 465 MW
EJ Żarnowiec przygotowano w dwóch etapach. Górną powierzchnię warstwy pierwszej, po
zawibrowaniu mieszanki betonowej, pozostawiono naturalnie szorstką. Po związaniu mie-
szanki zmyto ją silnym strumieniem wody, odsłaniając częściowo grube ziarna kruszywa. W
etapie drugim, bezpośrednio przed przystąpieniem do układania kolejnej warstwy, z górnej
powierzchni betonu ułożonego wcześniej skuto mleczko cementowe, oczyszczono ją sprę-
żonym powietrzem i nawilżono wodą. Mieszankę betonową układano na 20- milimetrowej
warstwie tłustej zaprawy cementowej, rozłożonej na powierzchni łączonych części kon-
strukcji. Znaczny postęp w dziedzinie materiałów budowlanych obserwowany w ostatnich
latach, pozwala obecnie na zastosowanie w płaszczyźnie styku łączonych betonów specjal-
nych, modyfikowanych polimerami warstw sczepnych, umożliwiających uzyskanie wy-
trzymałości na rozciąganie w styku porównywalnych z wytrzymałością na rozciąganie beto-
nu monolitycznego.
Ciekawe rozwiązanie zastosowano podczas betonowania płyty dolnej fundamentu turbo-
zespołu o mocy 500 MW Elektrowni Jänschwalde, gdzie dokonano jej podziału na trzy
oddzielne segmenty betonowane dwuetapowo – rys. 30. Poszczególne segmenty rozdzielono
szczeliną dylatacyjną szerokości 0.7 m. W miejscach poziomych przerw w betonowaniu
deskowania zastąpiono siatką cięto-ciągnioną. Szczeliny wypełniono betonem z 24-
dniowym opóźnieniem. W etapie pierwszym wykonano warstwę o grubości 1.6 m. Po 28
dniach twardnienia betonu warstwy pierwszej ułożono kolejną warstwę betonu 1.8 m

Rys. 30 Podział płyty dolnej fundamentu TG 500 MW na bloki betonowane jednoetapowo

grubości. W celu uzyskania dobrego zespolenia obu betonowanych warstw, poza przygoto-
waniem płaszczyzny styku, zastosowano połączenie w postaci żelbetowych czopów, wpusz-
czanych z części górnej do dolnej.
Szybkość procesu wiązania mieszanki betonowej jest istotnym parametrem wpływają-
cym na organizację procesu betonowania. Występowanie w budowli słabych miejsc, o wi-
docznych granicach kolejno układanych warstw, jest rezultatem niedostatecznego powiąza-
nia procesów transportowych z układaniem i zagęszczaniem mieszanki betonowej w kon-
strukcji. Należy podkreślić, że samo zdefiniowanie czasu wiązania betonu, ze wzglę-

ETAP I

ETAP II

1.8
1.6

3.4

12.84

17.40

17.50

47.74

Pozioma przerwa w betonowaniu

Przerwa w pionie

Przerwa pionowa

17.6

czopy żelbetowe

1.40

6.60

5.30

5.063

8.30

8.20

6.475

5.75

0.952

sekcja 1

sekcja 2

sekcja 3

du na zmienność składu stosowanych mieszanek oraz nie

Rys. 31 Metody układania mieszanki betonowej w masywnych konstrukcjach płyt funda-

mentowych

ujednolicone metody badań, jak to przyjęto w wypadku normowych zaczynów cemento-
wych stwarza już określone trudności metodologiczne. Stosowana w praktyce wykonawczej
próba pogrążania wibratora w bloku próbnym, przy ustalonych kryteriach opisu zmian stanu
fizycznego twardniejącego betonu, pozwala ustalić dopuszczalny okres przetrzymywania
mieszanki – od chwili wymieszania jej składników do czasu ułożenia i zagęszczenia w de-
skowaniu konstrukcji. Niezbędne natężenie dostaw mieszanki betonowej Q do miejsca pro-
wadzenia robót oraz związana z tym ilość potrzebnych środków technicznych, przy stoso-
waniu tradycyjnej technologii układania mieszanki warstwami poziomymi – rys. 31, określa
powierzchnia rzutu poziomego budowli masywnej Lb, grubość kolejno układanych i za-
gęszczanych warstw mieszanki h

oraz czas jej wiązania t

i transportu t

Szczególne trudności organizacyjne występują w wypadku realizacji konstrukcji masyw-
nych o znacznych wymiarach rzutu poziomego. Bariery techniczno-organizacyjne związane
z procesem produkcji, transportu i wymaganą szybkością układania mieszanki betonowej w
warstwach o dużych objętościach stanowią kolejną przesłankę podziału konstrukcji masyw-
nej na bloki o mniejszych wymiarach rzutu poziomego, betonowane jednoetapowo.
Mniejsze angażowanie środków technicznych wymaga metoda układania mieszanki beto-
nowej pasmami formowanymi w kształcie stopni, przedstawiona schematycznie na rysunku
31. Jej zastosowanie umożliwiło jednoetapowe wykonanie kołowej płyty fundamentowej o
średnicy 63 m i grubości 2.5

5.7 m, reaktora elektrowni jądrowej Brokdorf w Niemczech.

W ciągu 96 godzin ułożono około 10 000 m

mieszanki betonowej, przy natężeniu jej do-

staw do 135 m

/h [39].

V =Lh b

kierunek betonowania

h=kh

L=nl

V =( )Lh b

t -t

w t

Q= m /h

Wymagane natężenie dostaw mieszanki betonowej

Kierunek formowania

stopni w pasmach

9. Niektóre uwarunkowania technologiczne procesu realizacji masywnych

elementów płytowych

•

Dobór składu mieszanki betonowej

Mieszankę betonową charakteryzować powinien taki dobór komponentów, aby przy
wymaganych właściwościach betonu stwardniałego uzyskać jednocześnie:
-

możliwie wolne wydzielanie ciepła twardnienia,

możliwie duże odkształcenia,

oraz niski współczynnik rozszerzalności termicznej i dużą przewodność cieplną betonu.

Poza składem betonu pewien wpływ na zagrożenie tworzenia się rys ma również proces
produkcji i transportu mieszanki betonowej oraz warunki jej zagęszczania w konstrukcji.

Cement

Wyniki badań laboratoryjnych i doświadczeń praktycznych nie pozwalają na jedno-
znaczne stwierdzenie, że istnieje bezpośredni związek pomiędzy rodzajem cementu lub jego
klasą i skłonnością do zarysowań betonu, wykonanego przy jego użyciu. W konstrukcjach
masywnych istotne jest stosowanie cementów o niskim cieple twardnienia, charakteryzują-
cych się wolnym jego wydzielaniem w początkowym okresie przemiany cementu. Ciepło
twardnienia cementów, stosowanych do budowy betonowych elementów masywnych nie
powinno przekraczać granicy 250

280 J/g po 7 dniach twardnienia, w zależności od wa-

runków zewnętrznych oraz wymiarów realizowanego fragmentu konstrukcji. Ilość i ciepło
twardnienia cementu w mieszance betonowej, zgodnie z obserwacjami z natury, określają
w zasadzie dwa parametry:
- Gradient temperatury w przekroju elementu – w konstrukcjach swobodnych:

∇

T < 15

C/m, w zależności od wysokości przekroju,

- Wysokość samoocieplenia betonu – w konstrukcjach pozbawionych swobody odkształce-

nia w strefie oddziaływania oporów liniowych lub powierzchniowych:

∆

w zależności od rodzaju cementu oraz temperatur początkowych mieszanki betonowej.

Wpływ stopnia rozdrobnienia oraz innych właściwości cementu na skłonność do tworzenia
się rys w młodym betonie nie jest jednoznacznie wyjaśniony. Wiadomo jednak, że betony
wykonane z mieszanek o dużej więźliwości wody są bardziej wrażliwe na zarysowania.
Stąd też ilość drobnych frakcji w betonie – cement i kruszywo do 0.25 mm, należy możliwie
ograniczać z uwagi na ich znaczną powierzchnię właściwą.

Kruszywo

Zagrożenie tworzenia się rys w młodym betonie wzrasta z ilością drobnych frakcji kru-
szywa – poniżej 1.0 mm, a szczególnie poniżej 0.25mm. Stąd też przy projektowaniu składu
betonu ilość frakcji pyłowo-piaskowych należy ograniczyć do ok. 15 % - punkt pyłowo-
piaskowy oraz ok. 30 % - punkt piaskowy.
Poza ilością drobnych frakcji wpływ na proces tworzenia się rys w młodym betonie ma
również:
-

maksymalna średnica ziaren kruszywa. Najgrubsza frakcja nie powinna przekraczać 32

mm. Grube ziarna stanowią miejsca inicjacji pierwszych mikrorys;

stan powierzchni ziaren kruszywa. Z uwagi na lepszą przyczepność kruszywa o szorst-

kiej powierzchni są lepsze;

rodzaj kruszywa. Kruszywa łamane są lepsze w porównaniu z naturalnymi żwirami o

gładkich okrągłych powierzchniach;

współczynnik rozszerzalności cieplnej. Kruszywa wapienne charakteryzuje korzystny

niski współczynnik rozszerzalności cieplnej.

Woda

Niski współczynnik wodno-cementowy ogranicza szybkość wysychania, skurcz i skłon-
ność do powstawania rys w młodym betonie. Doświadczenia wskazują, że w miarę wzrostu
ilości wody w mieszance betonowej zagrożenie tworzenia się rys rośnie. Wynika stąd, że
ilość wody oraz wskaźnik w/c powinny być w betonie możliwie niskie.

Dodatki

Dodatki napowietrzające wpływają na wzrost odkształceń granicznych młodego betonu.

Betony wykonane z użyciem tego typu dodatków wykazują ponadto, w okresie pierw-
szych 24 godzin, mniejszy i wolniejszy skurcz.

Dodatki pęczniejące wpływają korzystnie na stan naprężeń w młodym betonie, kon-

strukcji o ograniczonej swobodzie odkształceń. Dodatki te muszą jednak spełniać jeden
zasadniczy warunek. Proces efektywnego pęcznienia nastąpić musi nie w fazie wiąza-
nia, lecz później w fazie twardnienia i wzrostu temperatury betonu. Wywołują one
wówczas dodatkowe naprężenia ściskające, co przy chłodzeniu konstrukcji do tempe-
ratury otoczenia obniża wartość T

– temperatur, przy których naprężenia równe są ze-

ru. Dalszemu studzeniu konstrukcji nie towarzyszą wówczas tak wysokie naprężenia
rozciągające.

•

Produkcja i transport mieszanki betonowej

Kolejność dozowania składników nie wywiera wpływu na wrażliwość do zarysowań
młodego betonu. Istotne znaczenie ma tutaj jednorodność produkcji. Betony przeznaczone
do realizacji konstrukcji masywnych powinny być produkowane na poziomie co najmniej
dobrym, zgodnie z nie obowiązującą już normą PN-75/B-06250. Efektywnym sposobem
przeciwdziałania negatywnym następstwom samoocieplenia betonu konstrukcji masywnych
jest obniżenie temperatur początkowych mieszanki betonowej. Technicznie możliwe jest
obniżenie temperatur świeżej mieszanki betonowej o ok. 10

C. Efektem tego jest znaczne

zmniejszenie naprężeń rozciągających w fazie studzenia konstrukcji pozbawionej swobody
odkształceń. W przypadku dalszych odległości transportowych dozowanie wody powinno
odbywać cię na placu budowy, lub też stosować należy dodatki opóźniające wiązanie. Do-
datkowe dozowanie wody do już zarobionej mieszanki jest niedopuszczalne, wpływa bo-
wiem na obniżenie wytrzymałości i niebezpieczeństwo późniejszego zarysowania ułożone-
go już betonu.

•

Zagęszczanie betonu

Zarówno zbyt krótkie, jak i zbyt długie wibrowanie betonu, szczególnie o płynnej kon-
systencji, jest szkodliwe i może doprowadzić do tworzenia się na jego powierzchni rys skur-
czowych. Przy niewystarczającym zagęszczeniu, porowata struktura młodego betonu
sprzyja naturalnemu wysychaniu. Równie niekorzystne jest zbyt intensywne wibrowanie
betonów o płynnej konsystencji. Następuje wówczas sedymentacja składników i tzw. roz-
wibrowanie, gdzie drobne składniki mieszanki betonowej wraz z wodą gromadzą się na jej
górnej powierzchni. Warstwa ta charakteryzuje się znacznym skurczem i skłonnością do
zarysowań.

Technologia
betonowania
blokami

Technologia
betonowania
warstwowego

przerwy pionowe

przerwy poziome

6 5 4

3 2

•

Betonowanie konstrukcji

Masywne płyty fundamentowe, o znacznych wymiarach rzutu poziomego oraz ilościach
wbudowywanego betonu – ponad 1000 m

, wykonywane są wieloetapowo, chociaż znane są

przypadki betonowania ciągłego bloków o objętości 10 000 m

[39]. Jedną z przyczyn wy-

sokiego wzrostu temperatury betonu konstrukcji masywnych jest niska przewodność cieplna
betonu. O szybkości wymiany ciepła poza gradientem temperatury oraz wartością współ-
czynnika

decyduje również grubość elementu – droga przewodzenia. W miarę wzrostu

wymiarów przekroju poprzecznego konstrukcji, proces ten ulega znacznemu zwolnieniu, a
temperatura maksymalna wzrasta. Dlatego w technologii realizacji konstrukcji masywnych
z betonu, jej podział na mniejsze bloki nabiera podstawowego znaczenia. Wyróżnić tutaj
należy dwie podstawowe technologie:
-

betonowanie przy stosowaniu przerw pionowych – nazywane również betonowaniem

blokami,

betonowanie przy stosowaniu przerw poziomych – tzw. betonowanie warstwowe.

Sposób podziału bloku betonowego na elementy realizowane jednoetapowo przedstawiono
schematycznie na rysunku 32. Stosowanie pionowych przerw w betonowaniu umożliwia
szybki postęp robót, stwarza jednak zagrożenie tworzenia się rys w miejscu łączenia po-
szczególnych elementów konstrukcji tworzących jej całość. Jako zasadę należy tutaj przyjąć
betonowanie w pierwszej kolejności co drugiego bloku. W okresie późniejszym, po natural-
nym ochłodzeniu fragmentów już wykonanych, betonuje się pozostałe elementy konstrukcji.

Rys. 32 Technologia betonowania blokami i betonowania warstwowego

Betonowanie warstwowe wymaga stosowania przerw technologicznych, umożliwiają-
cych naturalne schładzanie konstrukcji. Rysunek 33 przedstawia temperatury twardnienia
betonu płyt fundamentowych o zróżnicowanej grubości: 0.75 m, 1.5 m, i 3.0 m. Przy stoso-
waniu cementu o niskim cieple twardnienia wzrost temperatury w przekroju wynosi odpo-
wiednio: 9

C, 16

C i 23

Rys. 33 Temperatury twardnienia betonu płyt o różnych grubościach

Rozkład temperatury w przekroju płyty 3.0 m grubości wykonanej metodą betonowania
warstwowego przedstawia rys. 34. Warstwy o grubości 0.75 m układano w odstępach dwu-
dniowych. Maksymalny wzrost temperatury wynosi tutaj 12

C, jest więc o 10

C niższy w

porównaniu z betonowaniem ciągłym. Wymagało to jednak przedłużenia czasu realizacji
konstrukcji do 6 dni.

Rys. 34 Temperatury twardnienia betonu płyty betonowanej warstwowo

Projektując podział budowli na etapy betonowania należy zmierzać w kierunku ograniczenia
liczby przerw roboczych, ponieważ stanowią one słabe miejsca konstrukcji. Stosowane w
praktyce sposoby wykonywania konstrukcji masywnych stanowią zazwyczaj powiązanie
obu metod – podział na bloki przy ich warstwowym betonowaniu [16].

•

Pielęgnacja betonu

Pielęgnacja wykonanej konstrukcji ma na celu zahamowanie procesu naturalnego wysy-
chania betonu w następstwie dyfuzji wilgoci. Odkryte powierzchnie betonu, wykonanego
fragmentu konstrukcji, zabezpieczyć można poprzez natrysk płynnym preparatem lub też
przykrycie folią. Zabezpieczenie powierzchni betonu izolacją parochronną, zalecane jest
szczególnie wówczas, gdy zachodzi konieczność dodatkowej ochrony powierzchni betonu
izolacją termiczną. Należy podkreślić, że jakkolwiek izolacja cieplna powoduje wyrównanie
rozkładu temperatur w przekroju, to jednocześnie wpływa na podwyższenie jej wartości

Warstwa
po 6 dniach

Warstwa
po 4 dniach

Warstwa
po 2 dniach

Warstwa
0,75 m

Warstwa
3,00 m

2 dni po zabetonowaniu
4-tej warstwy

po 6 dniach

po 4 dniach

po 2 dniach

4 dni po

zabetonowaniu
warstwy 3,00 m

Wzrost temperatury °C

warstwa 3,0 m

warstwa 1,5 m

warstwa 0,75 m

czas(dni)

10 12 14 16 18 20

średniej. W konstrukcjach swobodnych lub w miejscach oddalonych od więzów krępują-
cych swobodę odkształceń betonu, stosowanie izolacji jest w pełni uzasadnione. W kon-
strukcjach pozbawionych swobody odkształcenia izolacja powoduje wzrost temperatury
przekroju, co wpływa na wzrost naprężeń rozciągających w fazie studzenia. Rzeczywiste
schematy statyczne konstrukcji odbiegają zazwyczaj od wyidealizowanych warunków
omówionych wcześniej. Najczęściej występujące więzy charakteryzuje pewna podatność i
stąd grubość izolacji cieplnej musi być odpowiednio zoptymalizowana z uwagi na fazę
wzrostu temperatury i naprężenia własne oraz naprężenia wymuszone przy późniejszym
studzeniu betonu.
Wymaganą izolacyjność cieplną deskowania, z uwagi na naprężenia krawędziowe okre-
śla w przybliżeniu zależność:

−

∇

−

∆

≥

)

(

(39)

gdzie: R – wymagany opór cieplny deskowania, T

– temperatura początkowa mieszanki

betonowej, T

– temperatura otoczenia,

∆

– adiabatyczny wzrost temperatury twardnieją-

cego betonu,

∇

T – dopuszczalny gradient temperatury w przekroju elementu (15÷20

C/m),

– droga przewodzenia ciepła (połowa wysokości przekroju).

Grubość izolacji termicznej z materiału o określonym współczynniku przewodności cieplnej

określa zatem równanie:

⋅

≥

(40)

Oddzielnym problemem jest okres utrzymania ochrony cieplno-wilgotnościowej masyw-
nych elementów płytowych. Podane w PN – ENV 206 - tablica 5, minimalne okresy pielę-
gnacji betonu – od 1

10 dni, w zależności od szybkości twardnienia cementu oraz

Tablica 5 Okresy pielęgnacji betonu wg PN – ENV 206

Szybkość przyrostu wytrzymałości beto-
nu:

Szybka

Średnia

Wolna

Najniższa temperatura betonu [

5 10 15 5 10 15 5 10 15

Warunki otoczenia:

Minimalny okres pielęgnacji

[dni]:

Bez nasłonecznienia, wilgotność
względna

< 80 %

II.

Umiarkowane nasłonecznienie i
prędkość wiatru, wilgotność
względna

> 50 %

III.

Silne nasłonecznienie lub silny
wiatr ewentualnie wilgotność
względna

< 50 %

2 2 1

4 3 2

3 3 2

6 4 3

8 6 5

3 3 2

8 5 4

10 8 5

warunków zewnętrznych mają na celu ograniczenie następstw skurczu betonu w wyniku
wymiany wilgoci z otoczeniem. Zbyt szybkie rozdeskowanie i usunięcie izolacji termicznej

z powierzchni masywnych elementów płytowych, wykonanych z betonu na bazie szybko-
twardniejących cementów, doprowadzić może do powstania znacznych naprężeń termicz-
nych i zarysowań. Wyniki wielu badań poligonowych samoocieplenia betonu wskazują, że
właśnie w okresie pierwszych 1

3 dni jego twardnienia temperatury wnętrza konstrukcji

charakteryzują wartości maksymalne. Usunięcie deskowań po tym okresie twardnienia be-
tonu, uzasadnione w wielu przypadkach względami wytrzymałościowymi, oraz czyniące
zadość wymaganiom pielęgnacji wilgotnościowej, wywołuje zbyt duże gradienty tempera-
tury w przekroju wykonanego elementu. Jednocześnie szybkie chłodzenie ogranicza ko-
rzystny wpływ procesów reologicznych. Z tego względu okres ochrony cieplnej powierzch-
ni betonu konstrukcji średniomasywnych powinien być odpowiednio przedłużony - zazwy-
czaj do min. 14 dni. W wypadku masywnych płyt fundamentowych, stosowany w praktyce
okres ochrony cieplnej przekracza 21 dni, w zależności od składu mieszanki betonowej oraz
warunków zewnętrznych.

10. Podsumowanie

Proces realizacji konstrukcji betonowych stwarza niebezpieczeństwo powstawania rys w
okresie wiązania i twardnienia spoiwa. Beton w krótkim okresie po ułożeniu w deskowa-
niach charakteryzuje duża wrażliwość na zarysowania. W konstrukcjach niemasywnych
właściwa pielęgnacja i ochrona betonu w tym okresie, ograniczająca niekorzystne wpływy
zewnętrzne, ma decydujące znaczenie.
Beton konstrukcji masywnych – poza wpływami wilgotnościowymi, wpływami tempe-
ratur zewnętrznych, deskowań i zbrojenia narażony jest na oddziaływania wewnętrzne,
związane ze wzrostem temperatury generowanej ciepłem przemiany cementu. Wpływom
termicznym towarzyszą naprężenia, które mogą doprowadzić do zarysowań i pęknięć wy-
konanych fragmentów konstrukcji. Istotny wpływ na wytężenie konstrukcji i zagrożenie
tworzenia się rys ma jej podział na elementy betonowane jednoetapowo. Dalsze ogranicze-
nie naprężeń termicznych w twardniejącym betonie można uzyskać stosując cementy o
obniżonym cieple twardnienia. Porównywalny, z rodzajem użytego cementu, wpływ na
wytężenie twardniejącego betonu, ma zabieg wstępnego schłodzenia mieszanki betonowej
poniżej temperatury otoczenia oraz obniżone temperatury prowadzenia robót. Nie bez zna-
czenia mają procesy produkcji, transportu oraz układania i zagęszczania betonu w konstruk-
cji.
Zbrojenie masywnych elementów betonowych może jedynie ograniczyć szerokość roz-
warcia rys. Zasadniczy wpływ na obniżenie zagrożenia tworzenia się rys i pęknięć w tward-
niejącym betonie wywierają czynniki materiałowo-technologiczne, a więc właściwy dobór
składu mieszanki betonowej oraz warunki pielęgnacji wykonanego fragmentu konstrukcji.

Piśmiennictwo

[1] ENV 1992-1-1: Eurokod 2. Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1. Reguły ogólne

i reguły dla budynków. ITB. Warszawa 1992.

[2] PN-ENV 206: 1990. Beton – właściwości, produkcja, układanie i kryteria zgodności.
[3] Bukowski B.: Morfologia rys w konstrukcjach żelbetowych i betonowych. „Archiwum

Inżynierii Lądowej”, T.3, Z.4, 1957.

[4] Jaegermann C. H., Glücklich E. J.: Effect of plastic shrinkage and swelling of the hard-

ened concrete. Colloque International sur le Retrait des Betons Hydrauliques, Rilem, I-

B, Madrit 1968.

[5] Springenschmid R., Nischer P.: Untersuchungen über die Ursache von Querrissen im

jungen Beton. „Beton – und Stahlbetonbau“, 68, 1973, 221 ÷ 226.

[6] Wischers G., Manns W.: Ursache für das Entstehen von Rissen in jungen Beton. „Be-

ton“, 23, 1973, 167 ÷ 171, 222 ÷ 228.

[7] Jonasson J. E., Westman G., Hedlund H.: Creep and shrinkage in performance concrete

– an engineering approach. 5

International Symposium on Utilization of High

Strength / High Performance Concrete, Sandefjord, Norway, 1999.

[8] Bentur A., Igarashi S., Kovler K.: Control of autogenous shrinkage stresses and crack-

ing in high strength concretes. 5

International Symposium on Utilization of High

Strength / High Performance Concrete, Sandefjord, Norway, 1999.

[9] Yang Y., Sato R.: Separation of autogenous shrinkage from shrinkage of high strength

concrete under drying. 5

International Symposium on Utilization of High Strength /

High Performance Concrete, Sandefjord, Norway, 1999.

[10] Kiernożycki W., Freidenberg P.: Badania młodego rozciąganego betonu zwykłego i

wysokowartościowego. „Inżynieria i Budownictwo”, nr 5/2001, 290 ÷ 293.

[11] Flaga K.: Naprężenia własne termiczne typu „makro” w elementach i konstrukcjach z

betonu. Zeszyt Naukowy Politechniki Krakowskiej, Monografia 106, Kraków 1990, 45
÷ 55.

[12] Sachstandbericht „Massenbeton“, Deutscher Ausschuss für Stahlbeton, H. 329, 4 ÷9,

1982.

[13] Kiernożycki W., Kurzawa J.: Rysy w betonie wywołane wpływami technologicznymi.

„Przegląd Budowlany”, nr 3-4/86, 159 ÷174, nr 5/86, 227 ÷ 229, nr 6/86, 288 ÷ 290.

[14] König G., Lieberum K., Tue N.: Risschäden an Betonbauteilen eine Strategie zu ihrer

Vermeidung. „Bauingenieur“, 71, 1996, 155 ÷161

[15] Eierle B. Schikora K.: Bodenplatten unter frühem Temperaturzwang – Rechenmodelle

und Tragverhalten. „Bauingenieur“, 75, 2000, 671 ÷678.

[16] Kiernożycki W., Kurzawa J.: Rysy i naprężenia wywołane wpływami technologiczny-

mi w masywnych płytach betonowych. Prace Naukowe Politechniki Szczecińskiej, nr
321, Szczecin 1986.

[17] Garbacik A.: Dobór cementów o małym cieple uwodnienia do betonu masywnego w

budownictwie wodnym. Mat. Sympozjum Naukowo-Techniczne „Beton w Budow-
nictwie Wodnym”, Szczecin 2000, 79 ÷ 90.

[18] Cementy w ofercie handlowej Górażdże Trade – Rodzaje, Właściwości, Zastosowanie.

Chorula 1999.

[19] Kurzawa J., Kiernożycki W., Kaszyńska M.: Funkcje źródeł ciepła twardnienia ce-

mentów stosowanych do budowy masywów betonowych. Prace Naukowe Politechniki
Szczecińskiej, nr 348, Szczecin 1987.

[20] Hirschfeld K.: Die Temperaturverteilung im Beton. Springer Verlag, Berlin /Göttingen/

Heidelberg 1948.

[21]

Townsend C. L.: USBR practices for control of cracking in arch dams. Journal of

Power Division, 85/1959.

[22] Korol S.J.: Technologia trubnogo ochłażdnienia bietona płotiny "Krasnojarskoj ges".

Gidrotechniczeskoje Stroitielstwo, 11/1968.

[23] Pause H., Hillesheim F.W.: Bau der Metro Amsterdam. Der Bauingenieur, 50/1975.
[24] Staffa M.: Zur Vermeidung von hydrationsbedingten Rissen in Stahlbetonwanden.

Beton- und Stahlbetonbau, 89/1994, 4 ÷8.

[25] Mandry W.: Über das Kühlen von Beton. Springer-Verlag, Berlin 1961.
[26] Kiernożycki W.: Termiczne naprężenia wymuszone w betonowych budowlach ma-

sywnych z uwzględnieniem zjawisk reologicznych. Prace Naukowe Politechniki
Szczecińskiej, nr 487, Szczecin 1992.

[27] Schlech W.: Die Zwängspannungen in einseitig fetsgehaltenen Wandscheiben. „Beton-

und Stahlbetonbau“, 3/1962, 64 ÷ 72.

[28] Rostàsy F.S.: Zwang in Stahlbetonwänden auf Fundamenten. „Beton-und

Stahlbetonbau“, nr 8/1989, 208 ÷ 214, nr 9/89, 232 ÷ 237.

[29] Plagemann W.: Ein Beitrag zu Temperaturspannungen in massigen Beton-Bauteilen.

„Bauingenieur“, 70, 1995, 143 ÷ 152.

[30] Simons H.J.: Betonierabschnitte von Stahlbetonbodenplatten ohne Mindestbewehrung.

„Beton-und Stahlbetonbau“, 94, 6/1999, 254 ÷ 258.

[31] Rüsch H., Jungwirth D.: Skurcz i pełzanie w konstrukcjach betonowych. Arkady, War-

szawa 1979.

[32] Townsend C.L.: Control of cracking in massconcrete structures. A Water resources

Technical Publication, Engineering Monograph 34, United States Government Printing
Office, Waschington 1965.

[33] Browne R. D., Blundell R.: Behavour and testing of concrete for large pours. Proceed-

ings of Symposium on Large Pours for R. C. Struktures, University of Birmingham
1973, 42 ÷ 65.

[34] Kiernożycki W.: Wpływ niektórych czynników technologiczno-materiałowych na

wytężenie betonu budowli masywnych. „Inżynieria i Budownictwo”, nr 5/94, 221 ÷
223.

[35] König G., Tue N. V., Zink M.: Hochleistungsbeton – Bemessung, Herstellung und

Anwendung. Ernst & Sohn, Berlin 2001.

[36] Schober H.: Diagramme zur Mindestbewehrung bei überwiegender Zwangbean-

spruchung. „Beton-und Stahlbetonbau“, 85, 3/1990, 57 ÷ 62.

[37] König G., Reymendt J.: Mindestbewehrung dicker Stahlbetonbauteile bei Zwang-

beanspruchung. „Beton-und Stahlbetonbau“, 86, 6/1991, 141 ÷ 146.

[38] Ivànyj G.: Bemerkungen zu „Mindestbewehrung“ in Wänden. „Beton-und Stahlb-

etonbau“, 90, 11/1995, 283 ÷ 289.

[39] Wandschneider R., Eickel W.: Massenbeton im Kerntechnischen Ingenieurbau.

„Beton“, 3/1984, 85 ÷ 90.

[40] Stumvoll M., Trenkwalder A.: Kühlung von Beton. Grundlagen und Möglichkeiten.

„Beton-und Stahlbetonbau“, 95, 6/2000, 346 ÷ 351.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
METODY REALIZACJI ZADAŃ RUCHOWYCH
Porównać metody realizacji funkcji logicznych
Metody realizacji wychowania fizycznego
Porównać metody realizacji funkcji logicznych, cwiczenie 2
Grucza B Metodyki realizacji projektów europejskich (2004)
Metodyka realizacji zlecień w Pracowni Odtwarzania Wyglądu Osób i Przedmiotów LK KSP
Metodyka punktow wezlowych w realizacji systemu informatycznego
Metodyka punktow wezlowych w realizacji systemu informatycznego, Informatyka, Studia dodać do folder
34 Wymień i opisz (rysunki, wzory) metody wyznaczania punktów pośrednich łuku kołowego realizującyc
53 Metody opracowania geodezyjnego planów realizacyjnych,wymień je i omów
Metoda realizacji zadań ruchowych, Wychowanie fizyczne, Metodyka Wychowanie Fizycznego
Układ 8, Edukacja, studia, Semestr III, Metodyka Projektowania i Technika Realizacji, Laboratorium

więcej podobnych podstron