dr in

ż

. Stefan Brock

1

Parametry odcinkowe odpowiedzi

skokowej

dr in

ż

. Stefan Brock

2

Regulator P

Zmniejszanie uchybu ustalonego
Zwi

ę

kszanie charakteru oscylacyjnego

Regulator PI. K=1

Likwidacja uchybu ustalonego
Zwi

ę

kszanie charakteru oscylacyjnego

dr in

ż

. Stefan Brock

3

Regulator PID. K=3, Ti=2

Zmniejszanie lecz dla wi

ę

kszych Td

zwi

ę

kszanie charakteru oscylacyjnego

k_P

0.25

Uchyb

T_ D

0

T =10 , K=4

4

10s+1

Scope

Saturation

Pulse

Generator

L =2

Integrator

1

s

[Wartosc_r zeczywista ]

[Sygnal _sterujacy ]

[Wartosc_rzeczywista ]

[Sygnal _ ster ujacy ]

Derivative

du /dt

1/T_I

0.1613

dr in

ż

. Stefan Brock

4

Zmodyfikowana metoda

odpowiedzi skokowej

dr in

ż

. Stefan Brock

5

T

T

T

a

a

K

L

L T

+

=

+

L K

T

a

⋅

=

dr in

ż

. Stefan Brock

6

p

p

p

K*

3L

dr in

ż

. Stefan Brock

7

Metoda cz

ę

stotliwo

ś

ciowa ZN

1) Wybierz regulator typu P

2) Powoli zwi

ę

kszaj wzmocnienie, a

ż

do

osi

ą

gni

ę

cia stanu drga

ń

niegasn

ą

cych

sygnału wyj

ś

ciowego

3) Zachowaj warto

ść

wzmocnienia – K

u

i

okres oscylacji T

u

Dobór nastaw dla metody

cz

ę

stotliwo

ś

ciowej

dr in

ż

. Stefan Brock

8

Porównanie metod odpowiedzi

skokowej i cz

ę

stotliwo

ś

ciowej

PI

PID

cz

ę

stotliwo

ś

ciowa

char. skokowa

Krytyczna ocena metody ZN

Wzgl

ę

dny czas martwy:

τ

=L/(L+T)

• τ<0,15 – przypadek łatwy, dominuje inercja –

z reguły wystarcza regulator typu PI. Człon D

może poprawić dynamikę, zwłaszcza gdy
wpływ zakłóceń jest mały. Nastawy metodą
ZN mogą być wyraźnie poprawione przy
pomocy innych kryteriów. Metoda ZN nie
opisuje doboru regulatora typu PD, który może
być korzystny w tym przypadku

dr in

ż

. Stefan Brock

9

Krytyczna ocena metody ZN

• 0,15<τ<0,40 – przypadek pośredni. Metoda

ZN daje dobre rezultaty w odniesieniu do
reakcji na zakłócenie, lecz duże
przeregulowania w odpowiedzi na zmianę
sygnału zadanego (tłumienie 1/4). Wskazane
jest użycie współczynników wagowych (b, c)
w torze sygnału zadanego.

Krytyczna ocena metody ZN

• τ>0,40 – przypadek trudny, z dominującym

opóźnieniem. Metoda ZN daje słabe rezultaty.
Zastosowanie regulatora PI/PID jest możliwe,
lecz wymaga innych kryteriów doboru.
Zdecydowaną poprawę mogą zapewnić
struktury zaawansowane – np. metoda
predyktora Smitha.

dr in

ż

. Stefan Brock

10

Regulator PID dla obiektu z

dominuj

ą

cym opó

ź

nieniem

τ

=0,65

Do

ś

wiadczalne dostrajanie

regulatora

dr in

ż

. Stefan Brock

11

Metoda Chiena, Hronesa i

Reswicka (CRH)

• Zapewnia lepsze tłumienie ni

ż

ZN

• Przebieg bez przeregulowania lub z 20%

przeregulowaniem

• Inne kryteria dla optymalizacji odpowiedzi

skokowej, inne dla reakcji na zakłócenie

Metoda CHR – reakcja na

zakłócenie

p

p

L K

T

a

⋅

=

dr in

ż

. Stefan Brock

12

Metoda CHR – reakcja na skok

warto

ś

ci zadanej

L K

T

a

⋅

=

p

p

Metoda Astroma

• Opracowana na podstawie bada

ń

do

ś

wiadczalnych szerokiej grupy obiektów

• Obliczenia – na podstawie odpowiedzi

skokowej – jak w metodzie ZN

• Uwzgl

ę

dnia struktur

ę

regulatora ze

współczynnikiem wagowym b

• Dla parametru wra

ż

liwo

ś

ci M=1 lub M=2

dr in

ż

. Stefan Brock

13

Metoda Astroma – regulator PI

Metoda Astroma – regulator PID

dr in

ż

. Stefan Brock

14

Metoda Astroma

Metoda ZN

dr in

ż

. Stefan Brock

15

Uproszczona metoda Astroma

P

Dla obiektu o sko

ń

czonej odpowiedzi na skok

sygnału steruj

ą

cego

Uproszczona metoda Astroma

Dla obiektu o charakterze całkuj

ą

cym

P

dr in

ż

. Stefan Brock

16

Samostrojenie i adaptacja

przemysłowych regulatorów PID

• Autotuning wykonywany jest na

żą

danie

operatora lub w zadanych chwilach

• Adaptacja parametrów wykonywana jest

na bie

żą

co, w trakcie pracy regulatora

• Autotuning jest cech

ą

wielu regulatorów

przemysłowych – dedykowanych i
uniwersalnych. Dost

ę

pne s

ą

tak

ż

e

rozwi

ą

zania zewn

ę

trzne – sprz

ę

towe i

programowe

Autotuning nie zast

ę

puje starannego

projektu systemu regulacji

Gdy system jest

ź

le zaprojektowany:

– du

ż

e opó

ź

nienia (złe rozmieszczenie

czujników, czujniki temperatury o du

ż

ej

pojemno

ś

ci)

– niska rozdzielczo

ść

(

ź

le dobrane urz

ą

dzenia

pomiarowe i wykonawcze)

– nieliniowo

ś

ci (brak uwzgl

ę

dnienia nieliniowo

ś

ci

czujnika w układzie pomiarowym, luzy i du

ż

e

tarcie w głowicach zaworów)

nawet najlepszy autotuning nie zapewni

zadawalaj

ą

cej pracy

dr in

ż

. Stefan Brock

17

Metody regulacji adaptacyjnej

• Ci

ą

gła zmiana parametrów regulatora,

zgodnie ze zmianami wła

ś

ciwo

ś

ci procesu

• W praktyce konieczna dla sterowania z

wyprzedzeniem (feed-forward) – dobra
znajomo

ść

modelu

dr in

ż

. Stefan Brock

18

Gain scheduling - przestrajanie

dr in

ż

. Stefan Brock

19

Metody samostrojenia

• Identyfikacja wła

ś

ciwo

ś

ci obiektu bez

zamykania p

ę

tli regulacji –

Open-Loop Tuning

• Identyfikacja wła

ś

ciwo

ś

ci zamkni

ę

tej p

ę

tli

regulacji –
Closed-Loop Tuning

dr in

ż

. Stefan Brock

20

Open-Loop Tuning

• Badanie obiektów stabilnych
• Pocz

ą

tek od stanu równowagi procesu

• Sygnał testowy:

– skok jednostkowy (obiekty o charakterze inercyjnym)
– impuls (obiekty o charakterze całkuj

ą

cym)

• Dobór amplitudy sygnału –

– Nie za mała,

ż

eby odpowied

ź

była jednoznacznie czytelna w stosunku

do szumów

– Nie za du

ż

a,

ż

eby pozosta

ć

w zakresie liniowych wła

ś

ciwo

ś

ci obiektu

• Dobór czasu trwania – a

ż

sygnały wyjsciowe nie zmieniaj

ą

si

ę

istotnie

• Identyfikacja:

– opó

ź

nienie,

– wzmocnienie
– dominuj

ą

ca stała czasowa

Closed-Loop Tuning

• Skokowa lub impulsowa zmiana sygnału

zadanego lub steruj

ą

cego

• Metody heurystyczne – bazuj

ą

ce na

do

ś

wiadczeniu: jak zmienia

ć

konkretne

nastawy dla uzyskania

żą

danych

wła

ś

ciwo

ś

ci odpowiedzi

dr in

ż

. Stefan Brock

21

Samostrojenie regulatora – metoda

przeka

ź

nikowa

Przyjmowane parametry:

• Amplituda sygnału wyj

ś

ciowego

• Szeroko

ść

histerezy

dr in

ż

. Stefan Brock

22

dr in

ż

. Stefan Brock

23

Metody oparte na bazie reguł

• Zwi

ę

ksz wzmocnienie K

• Zmniejsz stał

ą

czasow

ą

całkowania T

i

dr in

ż

. Stefan Brock

24

Metody oparte na bazie reguł

• Zmniejsz wzmocnienie K

• Zmniejsz stał

ą

czasow

ą

całkowania T

i

dr in

ż

. Stefan Brock

25

Foxboro EXACT (760/761)

• Analiza odpowiedzi

skokowej

• Rozpoznawanie wzoru
• Heurystyczna baza

reguł

• Wst

ę

pna nastawa – wg

metody ZN

Simatic S7-200

• Metoda przeka

ź

nikowa

• Dobór strefy histerezy – elimnacja wpływu

szumów – podwojone odchylenie standardowe
dla testu minimum 100 próbek

• Dobór

żą

danej amplitudy zmian sygnału

mierzonego (standardowo 4,5*histereza)

• Dobór

żą

danej odpowiedzi układu:

– Szybka – mo

ż

liwe przeregulowania

–

Ś

rednia – tłumienie krytyczne

– Wolna – brak przeregulowa

ń

– Bardzo wolna – brak przeregulowa

ń

, długi czas

regulacji

dr in

ż

. Stefan Brock

26

dr in

ż

. Stefan Brock

27

dr in

ż

. Stefan Brock

28