α

m

m

1

2

Rysunek 1: R´

ownia.

Mechanika.

2-1. Zadania 1-5, 1-6 i 1-7.

2-2.

• Obliczy´c przyspieszenie uk ladu cia l ( patrz rysunek ). Dane s

,

a masy oraz k

,

at α.

• Rozwa´zy´c przypadek z tarciem (tarcie dotyczy tylko masy m

1

). Jakie musz

,

a by´

c spe lnione warunki,

by masa na r´

owni mog la porusza´

c si

,

e

– w d´

o l,

– w g´

or

,

e.

2-3. Nauczy´

c si

,

e wyprowadzenia wzor´

ow na energi

,

e potencjaln

,

a

• cia la w sta lym polu si l,

• spr

,

e˙zyny i

• cia la o masie m w polu grawitacyjnym masy punktowej.

2-4. Znajd´

z przyspieszenie s lupka A i klina B. Stosunek masy klina do s lupka wynosi η. Tarcie zaniedbujemy.

2-5. Na klocku o masie M le˙zy drugi , l˙zejszy klocek, o masie m. Jak

,

a najwi

,

eksz

,

a si l

,

a mo˙zna poci

,

agn

,

a´

c

klocek dolny by klocki porusza ly si

,

e nie przesuwaj

,

ac si

,

e po sobie. Wsp´

o lczynnik tarcia miedzy wszystkimi

powierzchniami jest taki sam i wynosi µ.

Rysunek 2:

2-6. Na czubku kuli o promieniu R znajduje si

,

e cia lo o masie m. Cia lo zosta lo lekko popchni

,

ete. W kt´

orym

punkcie cia lo oderwie si

,

e od kuli?.

Tarcie pomijamy.

2-7.

∗

. Kula o promieniu R i masie M wytwarza w odleg lo´

sci r > R od jej ´

srodka potencja l

ϕ(r) = −

GM

r

.

G to sta la grawitacji. Kule o jakim promieniu nale˙zy w niej wydr

,

a˙zy´

c, by potencja l spad l η razy?

Wskaz´

owki : dotycz

,

ace wszystkich zada´

n z dynamiki.

• Sporz

,

ad´

z porz

,

adny rysunek!

• Podziel uk lad na poduk lady.

• Dla ka˙zdego poduk ladu znajd´

z wszystkie si ly ( grawitacja, si ly reakcji ), dzia laj

,

ace na ten poduk lad.

• Napisz r´

ownania Newtona dla wszystkich poduk lad´

ow w wybranym uk ladzie odniesienia, uwzgl

,

edniaj

,

ac

informacje dotycz

,

ace kierunku ruchu poszczeg´

olnych poduk lad´

ow

• i rozwi

,

a˙z je.

1