OPTYKA FALOWA – ZADANIA
1)
Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle wiązka światła białego w wyniku, czego na ekranie
powstaje widmo światła białego. Oblicz odchylenie kątowe prąŜka zielonego
λ
z
, który
pokrywa się z prąŜkiem fioletowym
λ
f
sąsiedniego rzędu. Jakie są rzędy widmowe tych
prąŜków ? Stała siatki wynosi d.
2)
Siatka dyfrakcyjna mająca r rys na 1 mm została oświetlona prostopadłą wiązką światła
białego. Siatka umieszczona jest w odległości L od ekranu. Znaleźć szerokość widma
1 rzędu otrzymanego na ekranie. Przyjąć, Ŝe dla małych kątów sin
α
≈
tg
α
.
3)
Przed siatką dyfrakcyjną umieszczono źródło monochromatycznego światła. Jak zmieni się
kąt ugięcia pierwszego rzędu, gdy źródło oddala się od siatki z prędkością u ?
4)
Wyznaczyć stałą siatki dyfrakcyjnej, jeŜeli trzeci obraz dyfrakcyjny przy oświetleniu siatki
płomieniem sodowym znajduje się w odległości L od środkowego obrazu szczeliny oraz w
odległości R od siatki. (
λ
Ŝółty
= 589 nm)
5)
Jaki obraz interferencyjny zaobserwujemy na ekranie umieszczając bardzo blisko siebie dwa
rozŜarzone do świecenia cienkie druciki. Odpowiedź uzasadnij.
6)
Dlaczego morze bywa zazwyczaj niebieskie ? Dlaczego w płytkich miejscach morze wydaje
się zielone ?
7)
Cienka błona mydlana znajdująca się w powietrzu ma grubość d = 25
×
10
-8
m. Jaki kolor
będzie miało światło odbite od błonki, jeŜeli jest ona oświetlona światłem białym padającym
na nią pod bardzo małym kątem
α
? Przyjąć, Ŝe współczynnik załamania roztworu mydła w
wodzie wynosi n = 1,33.
8)
Obliczyć promień pierwszego ciemnego pierścienia Newtona dla światła Ŝółtego, jeŜeli
promień krzywizny soczewki wynosi R = 5 m.
9)
Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle wiązka światła, w której występują dwie długości
fali promieniowania świetlnego :
λ
1
= 6705
×
10
-10
m ,
λ
2
= 447
×
10
-9
m . Znaleźć stałą
siatki, dla której pokryją się maksima dyfrakcyjne odpowiadające tym długościom fal w
kierunku
ϕ
= 30
o
.
10)
Promień świetlny przechodzi przez ciecz nalaną do szklanego naczynia i odbija się od jego
dna. Promień odbity zostaje całkowicie spolaryzowany, gdy pada na dno naczynia pod
kątem
α
B
= 42
o
40’. Współczynnik załamania szkła wynosi n
1
= 1,5. Znaleźć współczynnik
załamania cieczy.
11)
Jaki jest najwyŜszy ( k
max
) rząd widma linii sodu (
λ
Ŝ
), który moŜe być oglądany za pomocą
siatki dyfrakcyjnej mającej n = 500 rys na 1 mm. Wiązka światła pada prostopadle na siatkę
dyfrakcyjną.
12)
W doświadczeniu Younga odległość wzajemna dwóch szczelin wynosi d = 0,1 mm, a
odległość szczelin od ekranu L = 1 m . Szczeliny oświetlono światłem monochromatycznym
o długości fali
λ
= 644 nm. Obliczyć odległość między centralnym jasnym prąŜkiem na
ekranie a najbliŜszym prąŜkiem ciemnym. Narysować bieg promieni świetlnych.
13)
Współczynnik załamania światła w szkle wynosi 1,5. Z jaką prędkością rozchodzi się
światło w szkle, jeśli wiadomo, Ŝe prędkość światła w próŜni wynosi 3
×
10
8
m/s.
14)
Długość fali świetlnej przy przejściu z próŜni dowody zmniejsza się o k = 25%. Obliczyć
współczynnik załamania światła w wodzie względem próŜni.
