OPTYKA FALOWA – ZADANIA

1)

Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle wiązka światła białego w wyniku, czego na ekranie
powstaje widmo światła białego. Oblicz odchylenie kątowe prążka zielonego

λ

z

, który

pokrywa się z prążkiem fioletowym

λ

f

sąsiedniego rzędu. Jakie są rzędy widmowe tych

prążków ? Stała siatki wynosi d.

2)

Siatka dyfrakcyjna mająca r rys na 1 mm została oświetlona prostopadłą wiązką światła
białego. Siatka umieszczona jest w odległości L od ekranu. Znaleźć szerokość widma
1 rzędu otrzymanego na ekranie. Przyjąć, że dla małych kątów sin

α

≈

tg

α

.

3)

Przed siatką dyfrakcyjną umieszczono źródło monochromatycznego światła. Jak zmieni się
kąt ugięcia pierwszego rzędu, gdy źródło oddala się od siatki z prędkością u ?

4)

Wyznaczyć stałą siatki dyfrakcyjnej, jeżeli trzeci obraz dyfrakcyjny przy oświetleniu siatki
płomieniem sodowym znajduje się w odległości L od środkowego obrazu szczeliny oraz w
odległości R od siatki. (

λ

żółty

= 589 nm)

5)

Jaki obraz interferencyjny zaobserwujemy na ekranie umieszczając bardzo blisko siebie dwa
rozżarzone do świecenia cienkie druciki. Odpowiedź uzasadnij.

6)

Dlaczego morze bywa zazwyczaj niebieskie ? Dlaczego w płytkich miejscach morze wydaje
się zielone ?

7)

Cienka błona mydlana znajdująca się w powietrzu ma grubość d = 25

×

10

-8

m. Jaki kolor

będzie miało światło odbite od błonki, jeżeli jest ona oświetlona światłem białym padającym
na nią pod bardzo małym kątem

α

? Przyjąć, że współczynnik załamania roztworu mydła w

wodzie wynosi n = 1,33.

8)

Obliczyć promień pierwszego ciemnego pierścienia Newtona dla światła żółtego, jeżeli
promień krzywizny soczewki wynosi R = 5 m.

9)

Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle wiązka światła, w której występują dwie długości
fali promieniowania świetlnego :

λ

1

= 6705

×

10

-10

m ,

λ

2

= 447

×

10

-9

m . Znaleźć stałą

siatki, dla której pokryją się maksima dyfrakcyjne odpowiadające tym długościom fal w
kierunku

ϕ

= 30

o

.

10)

Promień świetlny przechodzi przez ciecz nalaną do szklanego naczynia i odbija się od jego
dna. Promień odbity zostaje całkowicie spolaryzowany, gdy pada na dno naczynia pod
kątem

α

B

= 42

o

40’. Współczynnik załamania szkła wynosi n

1

= 1,5. Znaleźć współczynnik

załamania cieczy.

11)

Jaki jest najwyższy ( k

max

) rząd widma linii sodu (

λ

ż

), który może być oglądany za pomocą

siatki dyfrakcyjnej mającej n = 500 rys na 1 mm. Wiązka światła pada prostopadle na siatkę
dyfrakcyjną.

12)

W doświadczeniu Younga odległość wzajemna dwóch szczelin wynosi d = 0,1 mm, a
odległość szczelin od ekranu L = 1 m . Szczeliny oświetlono światłem monochromatycznym
o długości fali

λ

= 644 nm. Obliczyć odległość między centralnym jasnym prążkiem na

ekranie a najbliższym prążkiem ciemnym. Narysować bieg promieni świetlnych.

13)

Współczynnik załamania światła w szkle wynosi 1,5. Z jaką prędkością rozchodzi się
światło w szkle, jeśli wiadomo, że prędkość światła w próżni wynosi 3

×

10

8

m/s.

14)

Długość fali świetlnej przy przejściu z próżni dowody zmniejsza się o k = 25%. Obliczyć
współczynnik załamania światła w wodzie względem próżni.

ODPOWIEDZI - OPTYKA FALOWA :

Zadanie 1

)

λ

(λ

d

λ

λ

sinα

f

z

f

z

z

−

⋅

⋅

=

f

z

f

z

λ

λ

λ

k

−

=

Zadanie 2
CF = 76 mm

Zadanie 3
Pomyśleć

Zadanie 4

L

R

3λ

d

ś

⋅

=

Zadanie 7
Fioletowo-niebieski (należy podać długość fali)

Zadanie 8
r = 17,16 mm

Zadanie 9
d = 2,68

×

10

-6

m

Zadanie 10
n=1,62

Zadanie 11
k

max

= 3

Zadanie 12
x = 3,17 mm

Zadanie 13
200000000 m/s

Zadanie 14
n= 4/3