O ptyka falowa 1

OPTYKA FALOWA

         

Fizjologiczne, fotochemiczne , fotoelektryczne dzia»anie Ñwiat»a wywo»ane

jest drganiami wektora   fali elektromagnetycznej. Dlatego wektor 

nazywa si“ wektorem Ñwietlnym. Si»a oddzia»ywania elektrycznego z
»adunkami jest znacznie wi“ksza nió si»a oddzia»ywania magnetycznego. 

Dla elektronu   

Optyka falowa

 -

zajmuje si“ opisem zjawisk wynikajcych z
falowej natury Ñwiat»a.

Optyka geometryczna -

zajmuje si“ opisem zjawisk optycznych bez
odwo»ywania si“ do falowej natury Ñwiat»a
(przypadek graniczny optyki falowej dla

).

O ptyka falowa 2

Interferencja Ñwiat»a

W»aÑciwoÑci fal sk»adowych w punkcie P

Znajdïmy wypadkow Ñredni g“stoу energii 

 w punkcie P

  

O ptyka falowa 3

Interferencja Ñwiat»a, cd

  - sk»adnik interferencyjny

JeÑli 

, to 

, czyli wtedy

  6   brak interferencji

JeÑli 

, to 

, czyli wtedy 

 

O ptyka falowa 4

Spójnoу Ñwiat»a

 

Aby 

 mog»o byƒ róóne od 

, 

 musi byƒ róóne od zera.

JeÑli 

, to mówimy, óe cigi falowe 1 i 2 s spójne.

Warunkiem  koniecznym spójnoÑci dwóch cigów falowych jest

.  JeÑli 

, to cigi te mog jednak nie byƒ ca»kowicie

spójne ze wzgl“du na ich sko½czon d»ugoу lub zaleónoу 

 od

czasu. Moóna to uwzgl“dniƒ wprowadzajc stopie½ spójnoÑci 

Spójnoу czasowa     -

spójnoу drga½ wywo»anych przez fal“ w tym
samym punkcie przestrzeni w róónych
momentach czasu. Spójnoу czasowa jest tym
wi“ksza im wizka Ñwiat»a jest bardziej
monochromatyczna.  

Spójnoу
przestrzenna 

   -

spójnoу drga½ wywo»anych przez fal“ w
róónych punktach powierzchni falowej.

Dla ïróde» konwencjonalnych spójnoу przestrzenna zwizana jest ze
sko½czonymi rozmiarami przestrzennymi ïród»a. Promie½ spójnoÑci

 obszaru spójnoÑci w danym punkcie powierzchni falowej 

 - d»ugoу fali,    - kt pod jakim widaƒ

ïród»o z danego punktu powierzchni falowej.

O ptyka falowa 5

Dyfrakcja Ñwiat»a

Dyfrakcja  -

zespó» zjawisk powstajcych podczas rozchodzenia si“
Ñwiat»a w oÑrodku z ostrymi niejednoroÑciami, zwizanych
z odchyleniami od praw optyki geometrycznej. 

W szczególnoÑci dyfrakcja prowadzi do omijania przez fale Ñwietlne
przeszkód i wnikania Ñwiat»a do obszarów cienia geometrycznego.

Dyfrakcja a interferencja
Nie ma istotnych róónic natury fizycznej. Rozróónienie ma pod»oóe
historyczne. 
Interferencja   - superpozycja fal wytwarzanych przez sko½czon iloу

dyskretnych ïróde» spójnych,

Dyfrakcja     - superpozycja fal wytwarzanych przez ïród»a spójne

roz»oóone w sposób cig»y.

Dwa rodzaje dyfrakcji

a) dyfrakcja fal kulistych (dyfrakcja Fresnela)

Przy du

ó

ej odleg

»

o

Ñ

ci 

ï

ród

»

a od

p r z y s

»

ony 

i 

d y f r a k c j a   F r e s n e l a   j e s t

r ó w n o w a

ó

n a   d y f r a k c j i

Fraunhofera, gdzie   a  -

wielko

у

 otworu, l - odleg

»

o

у

ekranu od przys

»

ony.

b) dyfrakcja fal p»askich (dyfrakcja Fraunhofera)

Realizacja dyfrakcji Fraunhofera w warunkach

laboratoryjnych

.

O ptyka falowa 6

Dyfrakcja Fraunhofera na pojedynczej szczelinie

W p»aszczyïnie szczeliny 

Przyczynek do E w punkcie P
od elementu dx

  -  sta»a

  -  wysokoу szczeliny

O ptyka falowa 7

Dyfrakcja Fraunhofera na pojedynczej szczelinie, cd

Nat“óenie 

 przyjmuje wartoу maksymaln, 

, dla 

, czyli dla

.  Std

Po»oóenie minimów dyfrakcyjnych za pojedyncz szczelin

6

O ptyka falowa 8

Dyfrakcja Fraunhofera na siatce dyfrakcyjnej

Siatka dyfrakcyjna  - duóa liczba (N) jednakowych szczelin rozmieszczona

w sta»ych odleg»oÑciach od siebie.

Sta»a siatki

     - odleg»oу (b) mi“dzy Ñrodkami ssiednich szczelin.

Pole elektryczne w punkcie P jest
superpozycj pól generowanych
przez poszczególne szczeliny, ale
opóïnionych w fazie o 

,

,   

Dla pojedynczej szczeliny by»o

Dla N szczelin mamy wi“c

a - szerokoу pojedynczej szczeliny
b - dleg»oу mi“dzy Ñrodkami ssiednich szczelin (sta»a siatki)

O ptyka falowa 9

Zaleónoу nat“óenia Ñwiat»a od kta ugi“cia   po przejÑciu przez siatk“

dyfrakcyjn o N szczelinach

- nat“óenie Ñwiat»a obserwowane dla 

Przypadek N = 1 (pojedyncza szczelina)

6

Przypadek N = 2 (opis doÑwiadczenia Younga z iloÑciowym uwzgl“dnieniem
dyfrakcji)

Optyka falowa 10

   W ykresy czynnika interferencyjnego i dyfrakcyjnego dla N  = 2, a = 5

8

 i b = 50

8

Dla 

 bardzo wskich szczelin

 

Y

Y

Podobnie jak dla interferencji Ñwiat»a z dwóch ïróde» o jednakowych
nat“óeniach  

Optyka falowa 11

Siatka o N szczelinach

,

Minima czynnika dyfrakcyjnego gdy

,

Maksima g»ówne - maksima czynnika interferencyjnego, gdy 

 

Y

,

m - rzd ugi“cia siatki

W maksimach g»ównych czynnik interferencyjny przybiera wartoу 1.

Maksima boczne   - maksima inne nió maksima g»ówne. Mi“dzy kaód

par maksimów g»ównych s 

 maksima boczne.

Minima dodatkowe- minima czynnika interferencyjnego, wyst“puj wtedy

gdy 

,     

 dla 

 oraz 

 dla 

 

Mi“dzy kaód par maksimów g»ównych jest 

minimów.