AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA
w Bydgoszczy
ZAKŁAD ELEKTROENERGETYKI
LABORATORIUM MATERIAŁÓW
ELEKTROTECHNICZNYCH
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
Wyznaczanie rezystywności i współczynnika
temperaturowego
α
Opracował mgr inż. Sebastian Zakrzewski
Bydgoszcz, październik 2004 r.
1. Wprowadzenie
Szczotki w maszynach elektrycznych służą do połączenia części
ruchomej obwodu elektrycznego z nieruchomą częścią obwodu.
Ponadto w wirującym tworniku maszyny poszczególne cewki przesuwają
się z jednej gałęzi równoległej do drugiej co wiąże się z procesem
komutacji – występuje zmiana kierunku przepływu prądu
w komutowanym zezwoju. W pewnej fazie przełączania zezwój jest
zwierany przez szczotkę. Prawidłowy dobór szczotek jest więc
kompromisem między potrzebą uzyskania dobrych warunków
komutacji, co wymaga możliwie dużej rezystancji szczotki jak
i koniecznością ograniczenia spadku napięcia na przewodzących prąd
szczotkach. Istnieje więc potrzeba wykonywania szczotek z materiałów
o rezystywności większej niż rezystywność metali. Dodatkowo dobór
materiału na szczotkę jest utrudniony z uwagi na konieczność
zapewnienia odpowiednich warunków pracy, pod względem
mechanicznym, zestykowi szczotka - komutator. W zależności od wartości
mocy znamionowych i charakteru pracy maszyn elektrycznych są
stosowane szczotki wykonane z różnych materiałów. Podstawowe grupy
szczotek, uporządkowane wg malejącej wartości rezystywności, to:
• węglowe,
• węglowo-grafitowe,
• elektrografitowe,
• grafitowe,
• metalografitowe.
Podstawowymi surowcami do wyrobu szczotek są: grafit naturalny,
elektrografit, koks naftowy, węgiel bezpostaciowy (sadza), węgiel
retortowy, antracyt, proszki metali Cu, Zn, Pb, Sn, Ag oraz żywice
syntetyczne i smoły węglowe jako środki wiążące. Grafit tworzy warstwy,
2
które można przesunąć względem siebie. Dzięki temu grafit obok dobrej
konduktywności ma dobre właściwości smarne. Pełne informacje na
temat różnych materiałów używanych do produkcji szczotek, a także
właściwości gotowych szczotek do maszyn elektrycznych można
znaleźć w literaturze
[4].
Zależność rezystywności metali p od temperatury T w pobliżu
293 K
określa się równaniem:
T
dT
d
⋅
=
α
ρ
,
(1)
w którym
α jest współczynnikiem temperaturowym rezystancji
uważanym za wielkość stałą. Przy dodatkowym założeniu, że temperatura
odniesienia wynosi 293 K:
(2)
T
K
e
Δ
⋅
=
α
ρ
ρ
293
gdzie:
(3)
Δ
T=T-293
Rozwinięcie równania (2) w szereg w otoczeniu 293 K
pozwala otrzymać następujące wyrażenie:
( )
...
2
2
2
293
293
293
+
Δ
⋅
+
Δ
⋅
+
=
T
T
K
K
K
T
α
ρ
α
ρ
ρ
ρ
(4)
Uwzględniając dwa pierwsze wyrazy szeregu (4):
(5)
)
1
(
293
T
K
T
Δ
+
=
α
ρ
ρ
to również:
)
1
(
293
T
R
T
K
T
Δ
+
=
α
(5.1)
Na podstawie (3) i (5.1) dla dwóch wartości temperatur T i T
1
2
należących do przedziału w którym zależność (5.1) jest spełniona:
(5.2)
)]
293
(
1
[
1
293
1
−
+
=
T
R
R
α
(5.3)
)]
293
(
1
[
2
293
2
−
+
=
T
R
R
α
3
czyli:
)
293
(
1
)
293
(
1
2
1
2
1
−
+
−
+
=
T
T
R
R
α
α
(5.4)
Zmiana temperatury badanego metalu powoduje nie tylko
zmiany zdolności poruszania się nośników prądu elektrycznego, ale
również zmianę rozmiarów geometrycznych. Jeżeli w temperaturze
odniesienia dokonano pomiarów wymiarów geometrycznych, to zmiany
tych wielkości są ujęte w parametrze
α
. Zależność (5) obowiązuje nie
tylko w przypadku metali "czystych", bez domieszek, ale również ich
stopów. W miarę zwiększania zakłóceń sieci krystalicznej danego metalu,
przez wprowadzenie domieszki innego metalu, uzyskujemy zmniejszenie
współczynnika temperaturowego rezystancji
α
. Można wykazać, że
prawdziwa jest zależność:
(6)
α
m
⋅ρ
m
=
α
s
⋅ρ
s
Przy czym indeksy m i s oznaczają odpowiednio metal czysty i stop.
Dla porównania, w tabeli 1 zamieszczono wartości współczynnika
temperaturowego
α
, dla wybranych materiałów.
Tabela 1.
materiał
przewodzący
α
293K
10
-3
materiał
przewodzący
-3
α
10
293K
-
K
-1
-
K
-1
Miedź
3,90
Mangan
0,03
Aluminium
4,10
Konstantan
0,034
Ołów
4,00
Nikielina
0,23
Cyna
4,40
Żeliwo
1,00
Żelazo
5,00
Chromonikielina
0,20
4
2. Przebieg ćwiczenia
2.1. Wyznaczanie rezystywności materiałów używanych do
produkcji szczotek maszyn elektrycznych
2.1.1. Opis układu pomiarowego
Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rysunku 1.
Rys.1. Schemat układu do pomiaru spadku napięcia AU na. elemencie o długości
badanej próbki:
1 -
ława pomiarowa,
2 -
pokrywa,
3 - elektroda nieruchoma,
4 - elektroda ruchoma,
5 - próbka badanego materiału,
6, 7 - przewody zakończone elektrodami ostrzowymi,
A - amperomierz,
V - miliwoltomierz,
Z - zasilacz o regulowanej wartości prądu.
Próbka 5 materiału na szczotki znajdująca się na ławie
pomiarowej 1 jest dociśnięta do nieruchomej elektrody 3 przez ruchomą
elektrodę 4 przesuwaną za pomocą śruby. Po załączeniu zasilacza Z
przez badaną próbkę płynie prąd I, którego wartość wskazuje
amperomierz A. Wkładając elektrody ostrzowe 6 i 7 w otwory pokrywy
5 można zmierzyć spadek napięcia na elemencie o długości
Δ
l badanej
próbki.
5
Rezystywność badanego materiału:
l
I
S
U
Δ
⋅
⋅
Δ
=
ρ
(7)
]
[
1
2
−
⋅
⋅
Ω
m
mm
gdzie:
S - pole powierzchni przekroju badanej próbki [mm
2
],
Δl - odległość między punktami styku elektrod ostrzowych 6 i 7
z badaną
próbką, przy założeniu, że oba punkty leżą na
tej samej linii
przepływu prądu I.
2.1.2. Sposób przeprowadzenia pomiarów
Próbkę 5 materiału należy umieścić na ławie pomiarowej 1. Nałożyć
pokrywę 2 i elektrodą ruchomą 4 docisnąć próbkę do elektrody
nieruchomej 3. W parę otworów w pokrywie 2, znajdujących się
możliwie najbliżej środka długości badanej próbki, wcisnąć elektrody
ostrzowe 6 i 7 połączone przewodami z miliwoltomierzem V.
Miliwoltomierz nastawić na zakres 1000 mV i po włączeniu zasilacza Z
wymusić w obwodzie przepływ prądu
o takiej wartości, aby gęstość
prądu J w badanej próbce mieściła się w granicach 2 < J < 5 A
⋅cm
-2
.
W czasie zwiększania wartości prądu należy obserwować wychylenie
plamki świetlnej miliwoltomierza. Po ustawieniu wartości prądu
przełączyć zakres miliwoltomierza tak, aby uzyskać wychylenie plamki
świetlnej na około 2/3 skali. Odczytane wartości I,
ΔU
i zmierzoną
odległość
Δl wpisać odpowiednio w kolumny 4, 5 i 3 tabeli 2.
W kolumnach 1 i 2 tab. 2. należy zanotować oznaczenie i pole
powierzchni przekroju poprzecznego badanej próbki.
6
Tabela 2.
S
Δ
l
I
Δ
U
R
ρ
ϒ
Oznaczenie
badanej próbki
mm
2
m
A
V
Ω
m
mm
2
⋅
Ω
2
mm
m
S
⋅
Uwagi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2.2. Wyznaczanie współczynnika temperaturowego rezystancji metali
2.2.1. Opis układu pomiarowego
Rys. 2. Stanowisko do badania wpływu temperatury na wartość rezystancji metali
1, 2, 3, 4 - zaciski elektryczne do których są dołączone próbki badanych metali,
5 - naczynie z olejem transformatorowym,
6 - pokrywa,
7 - silnik mieszadła,
8 - grzałka,
9 - termometr,
10 -termostat,
Do zacisków 1, 2, 3 i 4 zamocowanych w pokrywie 6 naczynia 5
dołączone są za pośrednictwem grubych (o dużej powierzchni przekroju) -
niskorezystancyjnych przewodów końcówki trzech odcinków badanych
7
przewodów. Rezystancja odcinka przewodu dołączonego do zacisków 1 - 4
została oznaczona R i analogicznie zostały oznaczone rezystancje R oraz
14
23
R
34
.
Odcinki badanych przewodów zanurzone są w oleju
transformatorowym wypełniającym naczynie 5. Temperaturę oleju,
wskazuje termometr 9 zamocowany w pokrywie 6 naczynia 5. Naczynie 5
jest zanurzone w wodzie wypełniającej termostat 10 wyposażony w
mieszadło 7 i grzałkę 8.
Pomiarów rezystancji należy dokonać za pomocą technicznego
mostka Wheatstone'a, który znajduje się na wyposażeniu
stanowiska laboratoryjnego.
2.2.2. Metoda przeprowadzenia pomiarów
Łącząc kolejno zaciski 1 - 4 , 2 - 3, 3 - 4 znajdujące się na pokrywie 6
naczynia 5 (rys. 2.) z zaciskami pomiarowymi mostka MW - 4 dokonać
pomiaru rezystancji R , R i R . Wyniki pomiarów zanotować
1 4
2 3
3 4
w kolumnach 2, 3 i 4 tabeli 3. W kolumnie 5 umieścić wartość
temperatury T odczytaną ze skali termometru 9.
1
Po dokonaniu pierwszych pomiarów rezystancji należy włączyć
grzejnik 8 i mieszadło 7, ogrzewać olej w naczyniu 5 do temperatury
T
2
≈ 353 K. Po osiągnięciu przez olej założonej temperatury wykonać
ponownie pomiary rezystancji R
14
, R
23
i R
34
. Wyniki tych pomiarów
zanotować w tabeli 3.
Uwaga: w kolumnie 5 tabeli 3 należy podawać temperatury
odczytane dokładnie w chwili pomiarów rezystancji R , R i R .
14
23
34
8
Tabela 3.
R
14
R
23
R
34
T
Lp.
Ω
Ω
Ω
K
Uwagi
1
2
3
4
5
6
2.3. Opracowanie wyników pomiarów
Na podstawie wyników pomiarów odnotowanych w tabeli 2,
obliczyć rezystywność i konduktywność badanych materiałów na szczotki.
Porównać obliczone wartości konduktywności z konduktywnością
czystych metali Cu i Fe. Określić rodzaj szczotek na podstawie tabeli 4.1.
str. 31 [4].
Na podstawie zależności (5) i wartości zapisanych w tabeli 3
obliczyć współczynnik temperaturowy
α
każdego odcinka badanego
przewodu. Porównując obliczone współczynniki temperaturowe
α
z
podanymi w literaturze i tabeli 1 podać w kolumnie "Uwagi" w tabeli 3
poszczególne nazwy materiałów z których wykonane są przewody o
rezystancjach R R
14,
23
i R
34
.
Przyjmując, że rezystor R
23
został wykonany z drutu o średnicy
φ
= 0,1
mm i na podstawie wcześniej określonej rezystywności dla tego materiału
obliczyć długość tego drutu w temperaturze T .
1
Podać uwagi, wnioski i spostrzeżenia związane z badanym
zjawiskiem, sposobem wykonania pomiarów itp.
9
3. Literatura
[1] Celiński Z. - Materiałoznawstwo elektrotechniczne. Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej Warszawa 1998 r.
[2] Kasperczyk B. - Materiałoznawstwo elektryczne. Politechnika
Śląska.
[3] Kolbiński K. - Materiałoznawstwo elektrotechniczne. WNT
Warszawa
1978.
[4] Woynarowski Z. - Badania materiałów elektrotechnicznych.
Politechnika Gdańska 1981r.
Słowniczek angielsko-polski:
resistivity
-
rezystywność
conducting material
- materiał przewodzący
insulating material
- materiał izolacyjny
temperature coefficient
- współczynnik temperaturowy
carbon brush
- szczotka węglowa
resistance
-
rezystancja
transofrmers oil
- olej transformatorowy
Wheatstone bridge
- mostek Wheatstone’a
10
Załączniki
Tabela 4. Średnie wartości parametrów szczotek maszyn elektrycznych
Rodzaj szczotek
grafitowe
elektrografitowe
Właściwości:
metalo-
grafito-
we
węglo-
wo-gra-
fitowe miękkie twarde miękkie twarde
Rezystywność
[
Ω⋅mm
2
⋅m
-1
]
0,08
÷ 1
20
÷100
15
÷ 30
do 1000
15
÷ 40
20
÷ 70
Spadek napięcia na
parę szczotek [V]
0,1
÷1
1,5
÷ 3
1,5
÷2,5
do 7
1,5
÷2,5
1,8
÷3
Napięcie znamionowe
maszyny [V]
76
÷ 80
120
÷ 500
120
1500
120
÷ 230
do 1000
Dopuszczalna
gęstość prądu
[A
⋅cm
-2
]
12
÷
20
5
÷10
10
2,5
÷ 4
10
10
Dopuszczalna
prędkość obwodowa
[m
⋅s-
1
]
20
÷
25
12
÷
20
25
÷
70
15
÷
40
30
÷
70
40
÷
60
Współczynnik
tarcia
0,15
÷
0,25
0,25
÷
0,30
0,15
÷
0,20
0,20
0,15
÷
0,25
0,25
11
Tabela 5. Właściwości elektryczne przewodników w temp. 20°C
γ
ρ
α
Nazwa przewodnika
-1
m
⋅Ω ⋅mm
-2
-2
m
⋅Ω ⋅mm
-1
°C
-1
1
2
3
4
Metale czyste:
Aluminium
38,2
0,0262
0,0042
Antymon
2,4
0,417
0,0051
Beryl
15,2
0,066
0,0066
Bizmut
0,83
1,2
0,0045
Chrom
38,4
0,026
0,0055
Cyna
8,8
0,114
0,0044
Cynk
16,9
0,0592
0,0037
Cyrkon
2,44
0,41
0,0044
Iryd
18,2
0,055
0,0041
Kadm
15,9
0,063
0,0042
Kobalt
9,1
0,11
0,0066
Lit
11,6
0,0862
0,0049
Magnez
22,0
0,045
0,0039
Mangan
21,6
0,0463
0,0053
Miedź
59,1
0,0169
0,0040
Molibden
20,9
0,0477
0,0048
Nikiel
13,8
0,0723
0,0061
Ołów
4,5
0,222
0,0041
Osm
9,7
0,103
0,0040
Pallad
9,25
0,108
0,0031
Platyna
10,0
0,10
0,0031
Potas
16,1
0,0621
0,0040
Rod
19,6
0,051
0,0044
12
1
2
3
4
Rtęć
1,044
0,958
0,0009
Sód
23,2
0,0431
0,0040
Srebro
61,8
0,0162
0,0036
Tantal
6,45
0,155
0,0033
Tytan
2,3
0,435
0,0042
Wolfram
18,2
0,055
0,0052
Złoto
44,0
0,023
0,0040
Żelazo
10,2
0,0978
0,0057
Metale techn. i stopy:
Aldrej
30,0
0,0333
0,0036
Aluminium
przew. twarde
34,8
0,0287
0,0040
Brąz kadmowy
28
÷ 34
0,0357
÷0,0294
0,0040
Brąz krzemowy (przew.)
18
÷48
0,0556
÷ 0,0208
0,0040
Brąz fosforowy
26
÷ 56,8
0,0385
÷ 0,0176
0,0040
Brązal (5 % Al)
7,7
0,13
0,0006
Brązal(10%Al.)
3,45
0,29
0,0010
Miedź wzorcowa
wyżarz.
58
0,01725
0,00393
Miedź przewodowa
54
÷57
0,0185
÷0,0176
0,00393
Miedź kadmowa
41,5
÷51,5
0,0241
÷0,0194
0,0040
Mosiądz
12,5
÷14,3
0,08
÷ 0,07
0,019
÷0,013
Stal
2+10
0,5 + 1,0
0,0052
Żeliwo
0,5 + 2,0
0,5 + 2,0
0,0009
13
1
2
3
4
Węgiel:
Grafit
0,067
÷0,125
15,0
÷8,0
-0,0007
Węgiel bezpostaciowy
O,O1
÷O,O333
100,0
÷30,0
-0,0003
Tabela 6. Właściwości stopów oporowych
ρ
α
ϑ
max
Materiał:
Ω⋅mm
2
⋅m
-1
°C
-1
(
⋅10
-5
)
°C
Zastosowanie
1
2
3
4
5
Ferromanganin
0,5
15
200
Manganin
0,42
÷ 0,48
1
÷3
60
Inmet
0,434
÷0,457
1
÷2
300
Izabelin
0,5
-2
200
Rezystory
wzorcowe
i pomiarowe
Konstantan
0,458
-3,38
400
Rezystory
pomiarowe i
regulacyjne
Ferronikiel
0,83
100
600
Klimaks
0,87
98
500
Nikielina
0,45
÷0,55
23
300
Nowe srebro
0,33
25
300
Reotan
0,45
28
400
Żeliwo
0,4 + 0,5
100
400
Rezystory
regulacyjne
14
1
2
3
4
5
Chromonikielina
Brightray
1,1
0,98
1100
Chromonikielina
Glowray
1,03
20,2
850
Ferronichrom
1,0
÷1,2
12
÷40
950
K N S 1 2
0,86
_
1000
Kanthal Al
1,45
6,4
1350
Kanthal A
1,39
8
1300
Kanthal D
1,35
10
1150
Megapyr I
1,41
3
1300
Megapyr II
1,34
_
1200
Megapyr IV
U15
_
900
Baildonal 10
1,37
4
1100
Baildonal 12
1,45
_
1200
Chromał
1,45
÷ 1,60
4
1250
Fechral
1,2
÷1,4
8
950
Oporowe
elementy
grzejne
15