AKADEMIA TECHNICZNO-ROLNICZA

w Bydgoszczy

ZAKŁAD ELEKTROENERGETYKI

LABORATORIUM MATERIAŁÓW

ELEKTROTECHNICZNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5

Wyznaczanie rezystywności i współczynnika

temperaturowego

α

Opracował mgr inż. Sebastian Zakrzewski

Bydgoszcz, październik 2004 r.

1. Wprowadzenie

Szczotki w maszynach elektrycznych służą do połączenia części

ruchomej obwodu elektrycznego z nieruchomą częścią obwodu.

Ponadto w wirującym tworniku maszyny poszczególne cewki przesuwają

się z jednej gałęzi równoległej do drugiej co wiąże się z procesem

komutacji – występuje zmiana kierunku przepływu prądu

w komutowanym zezwoju. W pewnej fazie przełączania zezwój jest

zwierany przez szczotkę. Prawidłowy dobór szczotek jest więc

kompromisem między potrzebą uzyskania dobrych warunków

komutacji, co wymaga możliwie dużej rezystancji szczotki jak

i koniecznością ograniczenia spadku napięcia na przewodzących prąd

szczotkach. Istnieje więc potrzeba wykonywania szczotek z materiałów

o rezystywności większej niż rezystywność metali. Dodatkowo dobór

materiału na szczotkę jest utrudniony z uwagi na konieczność

zapewnienia odpowiednich warunków pracy, pod względem

mechanicznym, zestykowi szczotka - komutator. W zależności od wartości

mocy znamionowych i charakteru pracy maszyn elektrycznych są

stosowane szczotki wykonane z różnych materiałów. Podstawowe grupy

szczotek, uporządkowane wg malejącej wartości rezystywności, to:

• węglowe,

• węglowo-grafitowe,

• elektrografitowe,

• grafitowe,

• metalografitowe.

Podstawowymi surowcami do wyrobu szczotek są: grafit naturalny,

elektrografit, koks naftowy, węgiel bezpostaciowy (sadza), węgiel

retortowy, antracyt, proszki metali Cu, Zn, Pb, Sn, Ag oraz żywice

syntetyczne i smoły węglowe jako środki wiążące. Grafit tworzy warstwy,

2

które można przesunąć względem siebie. Dzięki temu grafit obok dobrej

konduktywności ma dobre właściwości smarne. Pełne informacje na

temat różnych materiałów używanych do produkcji szczotek, a także

właściwości gotowych szczotek do maszyn elektrycznych można

znaleźć w literaturze

[4].

Zależność rezystywności metali p od temperatury T w pobliżu

293 K

określa się równaniem:

T

dT

d

⋅

=

α

ρ

,

(1)

w którym

α jest współczynnikiem temperaturowym rezystancji

uważanym za wielkość stałą. Przy dodatkowym założeniu, że temperatura

odniesienia wynosi 293 K:

(2)

T

K

e

Δ

⋅

=

α

ρ

ρ

293

gdzie:

(3)

Δ

T=T-293

Rozwinięcie równania (2) w szereg w otoczeniu 293 K

pozwala otrzymać następujące wyrażenie:

( )

...

2

2

2

293

293

293

+

Δ

⋅

+

Δ

⋅

+

=

T

T

K

K

K

T

α

ρ

α

ρ

ρ

ρ

(4)

Uwzględniając dwa pierwsze wyrazy szeregu (4):

(5)

)

1

(

293

T

K

T

Δ

+

=

α

ρ

ρ

to również:

)

1

(

293

T

R

T

K

T

Δ

+

=

α

(5.1)

Na podstawie (3) i (5.1) dla dwóch wartości temperatur T i T

1

2

należących do przedziału w którym zależność (5.1) jest spełniona:

(5.2)

)]

293

(

1

[

1

293

1

−

+

=

T

R

R

α

(5.3)

)]

293

(

1

[

2

293

2

−

+

=

T

R

R

α

3

czyli:

)

293

(

1

)

293

(

1

2

1

2

1

−

+

−

+

=

T

T

R

R

α

α

(5.4)

Zmiana temperatury badanego metalu powoduje nie tylko

zmiany zdolności poruszania się nośników prądu elektrycznego, ale

również zmianę rozmiarów geometrycznych. Jeżeli w temperaturze

odniesienia dokonano pomiarów wymiarów geometrycznych, to zmiany

tych wielkości są ujęte w parametrze

α

. Zależność (5) obowiązuje nie

tylko w przypadku metali "czystych", bez domieszek, ale również ich

stopów. W miarę zwiększania zakłóceń sieci krystalicznej danego metalu,

przez wprowadzenie domieszki innego metalu, uzyskujemy zmniejszenie

współczynnika temperaturowego rezystancji

α

. Można wykazać, że

prawdziwa jest zależność:

(6)

α

m

⋅ρ

m

=

α

s

⋅ρ

s

Przy czym indeksy m i s oznaczają odpowiednio metal czysty i stop.

Dla porównania, w tabeli 1 zamieszczono wartości współczynnika

temperaturowego

α

, dla wybranych materiałów.

Tabela 1.

materiał

przewodzący

α

293K

10

-3

materiał

przewodzący

-3

α

10

293K

-

K

-1

-

K

-1

Miedź

3,90

Mangan

0,03

Aluminium

4,10

Konstantan

0,034

Ołów

4,00

Nikielina

0,23

Cyna

4,40

Żeliwo

1,00

Żelazo

5,00

Chromonikielina

0,20

4

2. Przebieg ćwiczenia

2.1. Wyznaczanie rezystywności materiałów używanych do

produkcji szczotek maszyn elektrycznych

2.1.1. Opis układu pomiarowego

Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rysunku 1.

Rys.1. Schemat układu do pomiaru spadku napięcia AU na. elemencie o długości

badanej próbki:

1 -

ława pomiarowa,

2 -

pokrywa,

3 - elektroda nieruchoma,
4 - elektroda ruchoma,
5 - próbka badanego materiału,
6, 7 - przewody zakończone elektrodami ostrzowymi,
A - amperomierz,

V - miliwoltomierz,

Z - zasilacz o regulowanej wartości prądu.

Próbka 5 materiału na szczotki znajdująca się na ławie

pomiarowej 1 jest dociśnięta do nieruchomej elektrody 3 przez ruchomą

elektrodę 4 przesuwaną za pomocą śruby. Po załączeniu zasilacza Z

przez badaną próbkę płynie prąd I, którego wartość wskazuje

amperomierz A. Wkładając elektrody ostrzowe 6 i 7 w otwory pokrywy

5 można zmierzyć spadek napięcia na elemencie o długości

Δ

l badanej

próbki.

5

Rezystywność badanego materiału:

l

I

S

U

Δ

⋅

⋅

Δ

=

ρ

(7)

]

[

1

2

−

⋅

⋅

Ω

m

mm

gdzie:

S - pole powierzchni przekroju badanej próbki [mm

2

],

Δl - odległość między punktami styku elektrod ostrzowych 6 i 7

z badaną

próbką, przy założeniu, że oba punkty leżą na

tej samej linii

przepływu prądu I.

2.1.2. Sposób przeprowadzenia pomiarów

Próbkę 5 materiału należy umieścić na ławie pomiarowej 1. Nałożyć

pokrywę 2 i elektrodą ruchomą 4 docisnąć próbkę do elektrody

nieruchomej 3. W parę otworów w pokrywie 2, znajdujących się

możliwie najbliżej środka długości badanej próbki, wcisnąć elektrody

ostrzowe 6 i 7 połączone przewodami z miliwoltomierzem V.

Miliwoltomierz nastawić na zakres 1000 mV i po włączeniu zasilacza Z

wymusić w obwodzie przepływ prądu

o takiej wartości, aby gęstość

prądu J w badanej próbce mieściła się w granicach 2 < J < 5 A

⋅cm

-2

.

W czasie zwiększania wartości prądu należy obserwować wychylenie

plamki świetlnej miliwoltomierza. Po ustawieniu wartości prądu

przełączyć zakres miliwoltomierza tak, aby uzyskać wychylenie plamki

świetlnej na około 2/3 skali. Odczytane wartości I,

ΔU

i zmierzoną

odległość

Δl wpisać odpowiednio w kolumny 4, 5 i 3 tabeli 2.

W kolumnach 1 i 2 tab. 2. należy zanotować oznaczenie i pole

powierzchni przekroju poprzecznego badanej próbki.

6

Tabela 2.

S

Δ

l

I

Δ

U

R

ρ

ϒ

Oznaczenie

badanej próbki

mm

2

m

A

V

Ω

m

mm

2

⋅

Ω

2

mm

m

S

⋅

Uwagi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2.2. Wyznaczanie współczynnika temperaturowego rezystancji metali

2.2.1. Opis układu pomiarowego

Rys. 2. Stanowisko do badania wpływu temperatury na wartość rezystancji metali

1, 2, 3, 4 - zaciski elektryczne do których są dołączone próbki badanych metali,

5 - naczynie z olejem transformatorowym,

6 - pokrywa,

7 - silnik mieszadła,

8 - grzałka,

9 - termometr,

10 -termostat,

Do zacisków 1, 2, 3 i 4 zamocowanych w pokrywie 6 naczynia 5

dołączone są za pośrednictwem grubych (o dużej powierzchni przekroju) -

niskorezystancyjnych przewodów końcówki trzech odcinków badanych

7

przewodów. Rezystancja odcinka przewodu dołączonego do zacisków 1 - 4

została oznaczona R i analogicznie zostały oznaczone rezystancje R oraz

14

23

R

34

.

Odcinki badanych przewodów zanurzone są w oleju

transformatorowym wypełniającym naczynie 5. Temperaturę oleju,

wskazuje termometr 9 zamocowany w pokrywie 6 naczynia 5. Naczynie 5

jest zanurzone w wodzie wypełniającej termostat 10 wyposażony w

mieszadło 7 i grzałkę 8.

Pomiarów rezystancji należy dokonać za pomocą technicznego

mostka Wheatstone'a, który znajduje się na wyposażeniu

stanowiska laboratoryjnego.

2.2.2. Metoda przeprowadzenia pomiarów

Łącząc kolejno zaciski 1 - 4 , 2 - 3, 3 - 4 znajdujące się na pokrywie 6

naczynia 5 (rys. 2.) z zaciskami pomiarowymi mostka MW - 4 dokonać

pomiaru rezystancji R , R i R . Wyniki pomiarów zanotować

1 4

2 3

3 4

w kolumnach 2, 3 i 4 tabeli 3. W kolumnie 5 umieścić wartość

temperatury T odczytaną ze skali termometru 9.

1

Po dokonaniu pierwszych pomiarów rezystancji należy włączyć

grzejnik 8 i mieszadło 7, ogrzewać olej w naczyniu 5 do temperatury

T

2

≈ 353 K. Po osiągnięciu przez olej założonej temperatury wykonać

ponownie pomiary rezystancji R

14

, R

23

i R

34

. Wyniki tych pomiarów

zanotować w tabeli 3.

Uwaga: w kolumnie 5 tabeli 3 należy podawać temperatury

odczytane dokładnie w chwili pomiarów rezystancji R , R i R .

14

23

34

8

Tabela 3.

R

14

R

23

R

34

T

Lp.

Ω

Ω

Ω

K

Uwagi

1

2

3

4

5

6

2.3. Opracowanie wyników pomiarów

Na podstawie wyników pomiarów odnotowanych w tabeli 2,

obliczyć rezystywność i konduktywność badanych materiałów na szczotki.

Porównać obliczone wartości konduktywności z konduktywnością

czystych metali Cu i Fe. Określić rodzaj szczotek na podstawie tabeli 4.1.

str. 31 [4].

Na podstawie zależności (5) i wartości zapisanych w tabeli 3

obliczyć współczynnik temperaturowy

α

każdego odcinka badanego

przewodu. Porównując obliczone współczynniki temperaturowe

α

z

podanymi w literaturze i tabeli 1 podać w kolumnie "Uwagi" w tabeli 3

poszczególne nazwy materiałów z których wykonane są przewody o

rezystancjach R R

14,

23

i R

34

.

Przyjmując, że rezystor R

23

został wykonany z drutu o średnicy

φ

= 0,1

mm i na podstawie wcześniej określonej rezystywności dla tego materiału

obliczyć długość tego drutu w temperaturze T .

1

Podać uwagi, wnioski i spostrzeżenia związane z badanym

zjawiskiem, sposobem wykonania pomiarów itp.

9

3. Literatura

[1] Celiński Z. - Materiałoznawstwo elektrotechniczne. Oficyna

Wydawnicza Politechniki Warszawskiej Warszawa 1998 r.

[2] Kasperczyk B. - Materiałoznawstwo elektryczne. Politechnika

Śląska.

[3] Kolbiński K. - Materiałoznawstwo elektrotechniczne. WNT

Warszawa

1978.

[4] Woynarowski Z. - Badania materiałów elektrotechnicznych.

Politechnika Gdańska 1981r.

Słowniczek angielsko-polski:

resistivity

-

rezystywność

conducting material

- materiał przewodzący

insulating material

- materiał izolacyjny

temperature coefficient

- współczynnik temperaturowy

carbon brush

- szczotka węglowa

resistance

-

rezystancja

transofrmers oil

- olej transformatorowy

Wheatstone bridge

- mostek Wheatstone’a

10

Załączniki

Tabela 4. Średnie wartości parametrów szczotek maszyn elektrycznych

Rodzaj szczotek

grafitowe

elektrografitowe

Właściwości:

metalo-

grafito-

we

węglo-

wo-gra-

fitowe miękkie twarde miękkie twarde

Rezystywność

[

Ω⋅mm

2

⋅m

-1

]

0,08

÷ 1

20

÷100

15

÷ 30

do 1000

15

÷ 40

20

÷ 70

Spadek napięcia na

parę szczotek [V]

0,1

÷1

1,5

÷ 3

1,5

÷2,5

do 7

1,5

÷2,5

1,8

÷3

Napięcie znamionowe

maszyny [V]

76

÷ 80

120

÷ 500

120

1500

120

÷ 230

do 1000

Dopuszczalna

gęstość prądu

[A

⋅cm

-2

]

12

÷

20

5

÷10

10

2,5

÷ 4

10

10

Dopuszczalna

prędkość obwodowa

[m

⋅s-

1

]

20

÷

25

12

÷

20

25

÷

70

15

÷

40

30

÷

70

40

÷

60

Współczynnik

tarcia

0,15

÷

0,25

0,25

÷

0,30

0,15

÷

0,20

0,20

0,15

÷

0,25

0,25

11

Tabela 5. Właściwości elektryczne przewodników w temp. 20°C

γ

ρ

α

Nazwa przewodnika

-1

m

⋅Ω ⋅mm

-2

-2

m

⋅Ω ⋅mm

-1

°C

-1

1

2

3

4

Metale czyste:

Aluminium

38,2

0,0262

0,0042

Antymon

2,4

0,417

0,0051

Beryl

15,2

0,066

0,0066

Bizmut

0,83

1,2

0,0045

Chrom

38,4

0,026

0,0055

Cyna

8,8

0,114

0,0044

Cynk

16,9

0,0592

0,0037

Cyrkon

2,44

0,41

0,0044

Iryd

18,2

0,055

0,0041

Kadm

15,9

0,063

0,0042

Kobalt

9,1

0,11

0,0066

Lit

11,6

0,0862

0,0049

Magnez

22,0

0,045

0,0039

Mangan

21,6

0,0463

0,0053

Miedź

59,1

0,0169

0,0040

Molibden

20,9

0,0477

0,0048

Nikiel

13,8

0,0723

0,0061

Ołów

4,5

0,222

0,0041

Osm

9,7

0,103

0,0040

Pallad

9,25

0,108

0,0031

Platyna

10,0

0,10

0,0031

Potas

16,1

0,0621

0,0040

Rod

19,6

0,051

0,0044

12

1

2

3

4

Rtęć

1,044

0,958

0,0009

Sód

23,2

0,0431

0,0040

Srebro

61,8

0,0162

0,0036

Tantal

6,45

0,155

0,0033

Tytan

2,3

0,435

0,0042

Wolfram

18,2

0,055

0,0052

Złoto

44,0

0,023

0,0040

Żelazo

10,2

0,0978

0,0057

Metale techn. i stopy:

Aldrej

30,0

0,0333

0,0036

Aluminium

przew. twarde

34,8

0,0287

0,0040

Brąz kadmowy

28

÷ 34

0,0357

÷0,0294

0,0040

Brąz krzemowy (przew.)

18

÷48

0,0556

÷ 0,0208

0,0040

Brąz fosforowy

26

÷ 56,8

0,0385

÷ 0,0176

0,0040

Brązal (5 % Al)

7,7

0,13

0,0006

Brązal(10%Al.)

3,45

0,29

0,0010

Miedź wzorcowa

wyżarz.

58

0,01725

0,00393

Miedź przewodowa

54

÷57

0,0185

÷0,0176

0,00393

Miedź kadmowa

41,5

÷51,5

0,0241

÷0,0194

0,0040

Mosiądz

12,5

÷14,3

0,08

÷ 0,07

0,019

÷0,013

Stal

2+10

0,5 + 1,0

0,0052

Żeliwo

0,5 + 2,0

0,5 + 2,0

0,0009

13

1

2

3

4

Węgiel:

Grafit

0,067

÷0,125

15,0

÷8,0

-0,0007

Węgiel bezpostaciowy

O,O1

÷O,O333

100,0

÷30,0

-0,0003

Tabela 6. Właściwości stopów oporowych

ρ

α

ϑ

max

Materiał:

Ω⋅mm

2

⋅m

-1

°C

-1

(

⋅10

-5

)

°C

Zastosowanie

1

2

3

4

5

Ferromanganin

0,5

15

200

Manganin

0,42

÷ 0,48

1

÷3

60

Inmet

0,434

÷0,457

1

÷2

300

Izabelin

0,5

-2

200

Rezystory

wzorcowe

i pomiarowe

Konstantan

0,458

-3,38

400

Rezystory

pomiarowe i

regulacyjne

Ferronikiel

0,83

100

600

Klimaks

0,87

98

500

Nikielina

0,45

÷0,55

23

300

Nowe srebro

0,33

25

300

Reotan

0,45

28

400

Żeliwo

0,4 + 0,5

100

400

Rezystory

regulacyjne

14

1

2

3

4

5

Chromonikielina

Brightray

1,1

0,98

1100

Chromonikielina

Glowray

1,03

20,2

850

Ferronichrom

1,0

÷1,2

12

÷40

950

K N S 1 2

0,86

_

1000

Kanthal Al

1,45

6,4

1350

Kanthal A

1,39

8

1300

Kanthal D

1,35

10

1150

Megapyr I

1,41

3

1300

Megapyr II

1,34

_

1200

Megapyr IV

U15

_

900

Baildonal 10

1,37

4

1100

Baildonal 12

1,45

_

1200

Chromał

1,45

÷ 1,60

4

1250

Fechral

1,2

÷1,4

8

950

Oporowe

elementy

grzejne

15