Politechnika ÅšlÄ…ska
Wydział Chemii- Technologia Chemiczna
Rok III; Semestr V
Grupa III
3. Oznaczanie aktywności, okresu półtrwania
i maksymalnej energii promieniowania.
Sekcja nr 8
Agnieszka Cieśla
Ewelina Dziuk
1
1. Wstęp teoretyczny.
Zjawisko promieniotwórczości naturalnej polega na samorzutnym rozpadzie jąder atomowych, w
wyniku czego powstajÄ… atomy lżejsze, a procesowi towarzyszy emisja czÄ…stek Ä…, ² i
promieniowanie Å‚.
CzÄ…stki Ä… to jÄ…dra helu, zawierajÄ…ce 2 protony, 2 neutrony i Å‚adunek +2.
CzÄ…stki ² tworzÄ… strumieÅ„ bardzo szybkich elektronów, wysyÅ‚anych przez jÄ…dra atomowe
pierwiastków promieniotwórczych podczas przemiany jÄ…drowej typu ². Promieniowanie to jest
bardziej przenikliwe od promieniowania Ä….
Promieniowanie ł to promieniowanie elektromagnetyczne o bardzo dużej energii, podobnie jak
promieniowanie rentgenowskie.
Wyróżniamy kilka rodzajów rozpadów promieniotwórczych. Najbardziej znane to:
" Rozpad ą  reakcja jądrowa rozpadu, w której emitowana jest cząstka ą. Reakcja ta
zachodzi zgodnie z równaniem:
" Rozpad ²  przemiana jÄ…drowa, której skutkiem jest przemiana nukleonu w inny nukleon,
zachodząca pod wpływem oddziaływania słabego:

Rozpad ²- - przemiana neutronu w proton oraz emisja elektronu i antyneutrino
elektronowego wg schematu:

Rozpad ²+ - przemiana protonu w neutron oraz emisja pozytonu i neutrino
elektronowego wg schematu:
" Emisja ł - przemiana jądrowa, podczas której emitowane jest tylko promieniowanie
gamma, a nie sÄ… emitowane inne czÄ…stki.
Okres połowicznego rozpadu to czas, w którym połowa jąder ulega rozpadowi.
Pomiary radiochemiczne polegają na określeniu natężenia promieniowania, tzn ilości
emitowanych cząstek w jednostce czasu. Wykrywanie cząstek następuje w oparciu m.in. o zdolność
wzbudzania atomów. Zjawisko to wykorzystywane jest w sondzie scyntylacyjnej. Inną cechą
promieniowania jądrowego jest zdolność do jonizacji energii, to zjawisko wykorzystywane jest w
liczniku Geigera-Müllera.
Przykładowe zastosowania promieniotwórczości:
" Izotopy promieniotwórcze stosowane są jako paliwo w reaktorach ponieważ są z
ródłem
ciepła potrzebnego do wytwarzania pary zasilającej turbiny elektrowni atomowych.
" Promieniotwórczy izotop węgla 14C stosowany jest przy oznaczaniu wieku próbek
2
geologicznych jak i wykopalisk archeologicznych oraz paleontologicznych.
" W przemyśle chemicznym niektóre reakcje są jedynie możliwe pod wpływem
promieniowania, między innymi produkcja różnych żeli, folii oraz synteza niektórych
związków organicznych.
" Medycyna nuklearna zajmuje się zastosowaniem izotopów promieniotwórczych w
rozpoznawaniu jak również leczeniu chorób oraz w badaniach naukowych.
2. Przebieg ćwiczenia.
a) Aparatura.
Pomiary wykonywane są za pomocą zestawu pomiarowego składającego się z sondy
scyntylacyjnej, zasilacza wysokiego napięcia, dyskryminatora i przelicznika. Sonda pomiarowa
oraz badana próbka są umieszczone w komorze wykonanej z cylindrycznych bloków ołowianych
izolujących układ od otoczenia. Odległość próbki od powierzchni scyntylatora określana jest
numerem progu, na którym umieszczona jest próbka.
b) Wykonanie pomiarów.
Po dokładnym ustawieniu parametrów takich jak czas pomiaru (200s) oraz napięcie (900V)
odczekałyśmy 15 minut, a potem wykonałyśmy serię 10 pomiarów ilości impulsów dla tła., czyli
bez próbki w komorze pomiarowej. Następnie umieściłyśmy próbkę w komorze pomiarowej na 7
progu i wykonałyśmy kolejne 10 pomiarów ilości impulsów.
3. Otrzymane wyniki.
Pomiary dla
Pomiary dla tła Impulsy dla tła Impulsy dla
próbki
( na 200s ) na 1s próbki na 1s
( na 200 s)
1. 56 0,28 7975 39,88
2. 63 0,32 8031 40,16
3. 52 0,26 7925 39,63
4. 43 0,22 8128 40,64
5. 48 0,24 7924 39,62
6. 50 0,25 8047 40,24
7. 48 0,24 8216 41,08
8. 41 0,21 8314 41,57
9. 55 0,28 7975 39,88
10. 49 0,25 8084 40,42
Åšrednia 50 0,25 8062 40,31
3
4. Obliczenia.
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie aktywności oraz okresu półtrwania badanej substancji
promieniotwórczej.
" Aktywność.
Aktywność A to liczba rozpadów promieniotwórczych w przeciągu sekundy. Jednostką tej
wielkości jest rozpad/s. Do jej obliczenia stosuje się wzór:
n -ntła
próbki
A=
½Ä…geomśąvÅ"Ïąźąśą KÅ"PÅ"qźą
Gdzie:
n
próbki  ilość impulsów dla próbki w ciągu sekundy
n  ilość impulsów dla tła w ciągu sekundy
tła
·  stosunek kÄ…ta bryÅ‚owego pod jakim widać okienko sondy z powierzchni próbki do peÅ‚nego
geom
kąta bryłowego, czyli 4 Ą
½ - jest to wydajność sondy na dany rodzaj promieniowania
µ - jest poprawkÄ… na zdolność rozdzielczÄ… sondy
K - poprawka na pochłanianie w powietrzu
P - poprawka na pochłanianie w próbce
q - poprawka na rozpraszanie zwrotne (wskutek odbicia od podkładki)
Wielkość · oblicza siÄ™ przy użyciu wzoru:
geom
d
½Ä…geom=0,5 1-
2
[ ]
d ƒÄ…R2
ćą
Gdzie:
d - odległość próbki od sondy [mm]
R - promień sondy [mm]
Dane jakimi dysponujemy
Odległość Promień Ilość
Poprawka
Nr progu od sondy µ v sondy substancji
KPq
d [mm] R [mm] y [mol]
7 100 1,965 1 0,5 20 26,5 . 10-4
PodstawiajÄ…c odpowiednie dane do wzoru otrzymujemy:
100
½Ä…geom=0,5 1- =9,71Å"10-3
[ ]
1002ƒÄ…202
ćą
4
I następnie:
40,31-0,25 rozpad
A= =4199,13[ = Bq]
s
9,71Å"10-3Å"0,5Å"1Å"1,965
" Okres półtrwania.
Wyrażenie pozwalające obliczyć okres półtrwania otrzymujemy poprzez scałkowanie następującego
wzoru kinetycznego:
dN
=kN
dt
Otrzymujemy wtedy:
0,693 N
ÉÄ…1 /2=0,693 =
k A
Gdzie:
k  stała szybkości rozpadu
N  ilość atomów substancji promieniotwórczej w próbce obliczana ze wzoru:
N = N y
0
y  ilość moli substancji promieniotwórczej w próbce
N  liczba Avogadro = 6,022 · 1023 mol-1
0
Podstawiając dane do równań otrzymujemy:
N =6,022Å"1023Å"26,5Å"10-4=1,60Å"1021 atomów
A następnie:
21
ÉÄ…1 /2=0,693Å"1,60Å"10 =2,64Å"1017 s=8373119516 lat
4199,13
ÉÄ…1 /2C"8373Å"106 latH"8,37Å"109 lat
" Stała szybkości rozpadu.
Dodatkowo z powyższych wzorów możemy obliczyć stałą szybkości rozpadu. Wynosi ona:
1 N
=
k A
A 4199,13
k= = =2,62Å"10-18[1 /s]
N
1,60Å"1021
5
5. Analiza błędów.
Rozpad promieniotwórczy ma charakter chaotyczny, więc do obliczania błędów pomiarów
stosujemy prawa statystyki.
" Dokładność pomiarów obliczamy w % według wzoru
2
67,45
nd= n  wartość pomiaru.
d
śą źą
x
67,452
x=
nd
ćą
xÅ"nd
u śąnd źą=
100
Pomiary Pomiary dla x % dla
200 200
x % dla tła u(n ) u(n )
t p
dla tła próbki probki
1. 56 9,01 5 7975 0,755 60
2. 63 8,50 5 8031 0,753 60
3. 52 9,35 5 7925 0,757 60
4. 43 10,29 4 8128 0,748 61
5. 48 9,74 5 7924 0,758 60
6. 50 9,54 5 8047 0,752 60
7. 48 9,74 5 8216 0,744 61
8. 41 10,53 4 8314 0,740 61
9. 55 9,09 5 7975 0,755 60
10. 49 9,64 5 8084 0,750 61
Åšrednia 50 9,49 5 8062 0,751 60
" Niepewność średniej wartości zliczeń dla tła i dla próbki obliczamy ze wzoru
2
1
u śąnźą= Å"uśą niźą2
Ä… "
śą źą
[ ]
k
ćą
Gdzie:
u(n ) - niepewność poszczególnych pomiarów
i
k  liczba pomiarów
6
Podstawiając dane dla tła w 200s otrzymujemy:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
5 5 5 4 5 5 5 4 5 5
u śąn200źą= ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… =1,26[ Bq]
t
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
ćą
W przypadku próbki w 200s dostajemy:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
60 60 60 61 60 60 61 61 60 61
uśąn200źą= ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… ƒÄ… =19,10 [Bq]
p
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
ćą
W celu obliczenia wartości niepewności pomiarów w czasie 1s korzystamy ze wzorów:
2
ºÄ… n1 uśą n200źą
t t
u śąntźą= Å"u śąn200źą2=
Ä…
śą źą
200
ºÄ…n200 t
ćą
t
2
ºÄ…n1 u śąn200źą
p p
uśąnpźą= Å"uśąn200źą2=
Ä…
śą źą
ºÄ…n200 t 200
ćą p
u śąntźą=1,26 =6,3Å"10-3[ Bq]
Ä…
200
19,10
u śąn
Ä…pźą= 200 =9,55Å"10-2[ Bq]
" Niepewność aktywności  liczymy stosując prawo przenoszenia niepewności
2 2
ºÄ… A ºÄ… A
u śą Aźą= Å"uśą n źą ƒÄ… Å"u śą ntźą
p
śą źą śą źą
ºÄ…n ºÄ… ntÅ‚a
ćą próbki
ºÄ… A 1
= =104,82
ºÄ… npróbki 9,71Å"10-3Å"0,5Å"1Å"1,965
ºÄ… A 1
=- =-104,82
ºÄ… ntÅ‚a 9,71Å"10-3Å"0,5Å"1Å"1,965
u śą Aźą= śą104,82Å"9,55Å"10-2źą2ƒÄ…śą-104,82Å"6,3Å"10-3źą2=10,03[ Bq]
ćą
" Niepewność okresu półtrwania
2
2
ºÄ…ÉÄ…1 /2
-0,693Å"NÅ"uśą Aźą
u śąÉÄ…1 /2źą= Å"u śą Aźą =
śą źą
śą źą
ºÄ… A
ćą A2
ćą
7
2
-0,693Å"1,60Å"1021Å"10,03 =6,31Å"1014 s=19999950 latH"2Å"107 lat
u śąÉÄ…1 /2źą=
śą źą
4199,132
ćą
6. Zestawienie wyników.
Aktywność [ rozpad/s ] = [Bq] Okres półtrwania [lat]
4199,13Ä…10,03
8,37Å"109Ä…0,02Å"109
7. Wnioski.
Celem wykonanego przez nas ćwiczenia było zapoznanie się z podstawowymi parametrami i
pomiarami radiochemicznymi oraz metodami obliczeń dotyczących rozpadu promieniotwórczego.
Aby zwiększyć dokładność należy zliczyć większą ilość impulsów po przez zwiększenie czasu lub
zwiększenie liczby pomiarów.
8