Politechnika Białostocka
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu:
BIOPALIWA
KOD: EKS1A400034
Studia stacjonarne I stopnia
Zajęcia nr 1
Ćwiczenia wprowadzające. Metody elektrochemiczne w badaniu biopaliw
Ćwiczenie 1.1.
Potencjometryczne miareczkowanie z zastosowaniem elektronicznej
biurety i komputerowe wyznaczanie krzywej miareczkowania.
Opracowanie: dr inż. Marian Kucharski
1. Wprowadzenie do metod elektroanalitycznych
Potencjometria należy do metod elektroanalitycznych, które obejmują wiele technik
pomiarowych, opartych na badaniu reakcji elektrodowych i procesów zachodzących między
elektrodami. Podstawę metod elektroanalitycznych stanowi pomiar wielkości elektrycznych
(napięcie, natężenie prądu, opór elektryczny), związanych ze stężeniem bądz
całkowitą ilością
oznaczanej substancji.
Metody elektroanalityczne można podzielić na cztery podstawowe grupy.
1. Metody ze specyficzną reakcją elektrodową, ale reakcja ta przebiega bez przepływu prądu
(zerowy prąd Faradaya), czyli bez przyłożonego napięcia zewnętrznego. Metodą taką jest
potencjometria oparta na pomiarze siły elektromotorycznej (SEM) ogniwa złożonego z
niespolaryzowanych elektrod.
2. Metody, w których reakcja elektrodowa przebiega z przepływem prądu (niezerowy prąd
Faradaya), czyli z przyłożonym do elektrod napięciem z zewnętrznego z
ródła prądu. Do tej grupy
metod należą: woltamperometria, polarografia, amperometria, elektrograwimetria, kulometria.
3. Metody, w których nie przebiega reakcja elektrodowa. Do grupy tej należą: konduktometria,
oscylometria i dielektrometria.
4. Metody oparte na badaniu zmian w elektrochemicznej warstwie podwójnej z
wykorzystaniem pomiaru zmian pojemności warstwy podwójnej. Zmiany te zachodzą w wyniku
adsorpcji lub desorpcji związków powierzchniowo czynnych. Warstwa podwójna tworzy się na
granicy faz: roztwór-powierzchnia elektrody, a modelem tego jest układ elektryczny z
kondensatorem i rezystorem. Przykładem tej grupy metod jest tensometria.
1.1. Zasady potencjometrii
Potencjometria opiera się na pomiarze siły elektromotorycznej (SEM) ogniwa złożonego z
dwóch elektrod. Elektrody dobrane są w ten sposób, że potencjał jednej z nich zależy od stężenia
(aktywności) określonego jonu w badanej próbce (jest to elektroda wskaz
nikowa), natomiast potencjał
drugiej jest stały w warunkach pomiaru (jest to elektroda porównawcza). SEM jest różnicą
potencjałów tych elektrod, mierzoną w warunkach bezprądowych. Wartość SEM ogniwa
pomiarowego zależy więc od wartości potencjału obu elektrod, a te z kolei są uzależnione od
charakteru procesów elektrodowych.
1.2. Potencjał elektrody, równanie Nernsta
 Najprostszy przykład elektrody to metal zanurzony w roztworze soli tego metalu. W tym
przypadku ustala się równowaga między fazą stałą (elektroda) i fazą ciekłą (roztwór badany):
0 n+ð
M Ûð M +ð ne-ð
Efektem tej równowagi jest potencjał powstający na granicy faz. Zależność potencjału
elektrody od aktywności jonu metalu w roztworze, liczby elektronów biorących udział w reakcji i od
temperatury opisuje równanie Nernsta:
aM
RT n+ð
E =ð E0 +ð 2,303 ×ð ×ðlog
nF aM
0
gdzie :
E  potencjał elektrody
E0  potencjał standardowy elektrody  wartość stała: charakterystyczna dla danej elektrody,
odpowiadająca potencjałowi elektrody w roztworze o aktywności jonów Mn+ równej
jedności;
n liczba elektronów biorąca udział w reakcji elektrodowej;
R  stała gazowa;
T  temperatura w skali bezwzględnej;
F  liczba Faradaya;
aM - aktywność jonów Mn+ w roztworze;
n+ð
aM - aktywność metalu  zgodnie z przyjętą zasadą, że metal w postaci pierwiastkowej ma
0
aktywność równą 1, aM =1
0
Ponieważ aM = 1 oraz aM =ð fM ×ðcM (zgodnie z definicjÄ… aktywnoÅ›ci), wzór przyjmuje postać:
0 n+ð +ð n+ð
RT RT
0 0
E =ð E +ð 2,303 ×ð ×ðlog aM =ð E +ð 2,303 ×ð ×ð log fM ×ð cM
n+ð n+ð n+ð
nF nF
gdzie:
fM - współczynnik aktywności jonów Mn+, zależy od siły jonowej roztworu;
n+ð
cM - stężenie molowe jonów Mn+ w roztworze badanym.
n +ð
W roztworach rozcieńczonych i w roztworach o stałej sile jonowej równanie Nernsta opisuje
zależność potencjału elektrody bezpośrednio od stężenia badanego jonu, gdyż w pierwszym
przypadku fM =1, a w drugim fM = const , z czego wynika funkcja analityczna:
n+ð n+ð
c =ð f (ðSEM )ð
I =ð0
gdzie:
c  stężenie oznaczanego jonu;
I = 0  pomiar przy zerowym prądzie (bez przepływu prądu pomiędzy elektrodami).
1.3. Potencjometryczne ogniwa pomiarowe
Nie ma możliwości zmierzenia ani obliczenia potencjału dla pojedynczej elektrody. Może on
być określony liczbowo jedynie w odniesieniu do potencjału innej elektrody w wyniku pomiaru siły
elektromotorycznej (SEM) ogniwa utworzonego z tych elektrod. Za wzorcowy, równy zeru, przyjęto
umownie potencjał standardowej (dawna nazwa: normalnej) elektrody wodorowej (SEW dawniej
NEW) i względem niej wyznacza się potencjały innych elektrod. Jednakże ze względu na fakt, że
zarówno skonstruowanie standardowej elektrody wodorowej, jak i posługiwanie się nią nie jest rzeczą
łatwą, w praktyce stosuje się inne elektrody porównawcze (omówione w następnych punktach
rozdziału). Siła elektromotoryczna ogniwa złożonego z elektrody wskaz
nikowej (o potencjale
zależnym od składu roztworu) i porównawczej jest różnicą ich potencjałów:
SEM = Ew  Ep
Potencjał elektrody porównawczej powinien być stały w warunkach pomiarów (Ep = const),
zatem zmiany SEM odzwierciedlają zmiany potencjału elektrody wskaz
nikowej (Ew).
Szczególnym przypadkiem potencjometrycznego ogniwa pomiarowego jest układ, w którym dwie
identyczne elektrody wskaz
nikowe zanurzone są w dwóch (połączonych za pomocą klucza
elektrolitycznego) roztworach różniących się jedynie stężeniem. Siła elektromotoryczna (SEM)
takiego ogniwa, zwanego ogniwem stężeniowym, zależy od stosunku tych stężeń:
RT c2
SEM =ð 2,303 ×ð ×ðlog
nF c1
gdzie:
c1  stężenie jonów w roztworze porównawczym;
c2 - stężenie jonów w roztworze badanym.
Na rys.1 przedstawiono schematy potencjometrycznych ogniw pomiarowych.
Rys. 1. Schematy potencjometrycznych układów pomiarowych: a) ogniwo z elektrodą wskaz
nikowÄ… i
porównawczą, b) ogniwo stężeniowe: 1- elektroda wskaz
nikowa (W), 2  elektroda porównawcza (P),
3- miernik (SEM); 4  klucz elektrolityczny
Rozróżniamy potencjometrię bezpośrednią oraz miareczkowanie potencjometryczne.
1. Potencjometria bezpośrednia  oznaczanie stężenia składnika roztworu przez pomiar SEM
ogniwa z odpowiedniÄ… elektrodÄ… wskaz
nikową, np. pomiar pH roztworów, oznaczanie stężenia
jonów za pomocą elektrod jonoselektywnych.
2. Miareczkowanie potencjometryczne, w którym wielkością mierzoną są zmiany siły
elektromotorycznej ogniwa w czasie miareczkowania opartego na różnych reakcjach: kwas zasada
(alkacymetria), utleniania redukcji (redoksymetria) lub wytrącania osadów. Wyznaczanie punktu
końcowego miareczkowania można wykonać graficznie bezpośrednio z krzywej miareczkowania
(rys. 2) lub w oparciu o pierwszą a także drugą pochodną sporządzoną w oparciu o uzyskane
wyniki miareczkowania, co przedstawiono na rys. 3.
Rys. 2. Wyznaczanie punktu końcowego (PK) miareczkowania metodą środkowych stycznych
a) b)
Rys. 3. Wyznaczanie punktu końcowego miareczkowania (PK) metodą pierwszej pochodnej -a)
i drugiej pochodnej  b)
Ćwiczenie W-1: Potencjometryczne miareczkowanie kwasu solnego
W klasycznym miareczkowaniu alkacymetrycznym punkt końcowy (PK) określa się wizualnie
na podstawie zmiany zabarwienia odpowiedniego wskaz
nika. W miareczkowaniu
potencjometrycznym punkt końcowy wyznacza się na podstawie wywołanych kolejnymi porcjami
dodawanego titranta zmian SEM ogniwa zanurzonego w badanym roztworze, składającego się ze
szklanej odwracalnej względem jonów wodorowych elektrody wskaz
nikowej i najczęściej
chlorosrebrowej elektrody odniesienia.
Miernik (pH-metr) do którego podłączone są elektrody można ustawić tak, aby zamiast SEM ogniwa
wskazywał pH roztworu miareczkowanego. Z otrzymanych wyników sporządza się wykres
przedstawiający zależność mierzonej SEM lub pH roztworu od objętości dodanego titranta
 SEM = f(VT) lub pH = f(VT).
W celu określenia zawartości analitu korzystając z otrzymanych wyników należy określić PK
miareczkowania. Można to wykonać za pomocą:
- metody graficznej,
- metody pierwszej pochodnej,
- metody drugiej pochodnej.
Celem ćwiczenia jest określenie przebiegu zmian potencjału elektrody szklanej (mierzonego
względem nasyconej elektrody chlorosrebrowej jako elektrody odniesienia) podczas miareczkowania
kwasu solnego roztworem wodorotlenku sodu oraz oznaczenie zawartości HCl w badanym roztworze.
Odczynniki:
Mianowany roztwór wodorotlenku sodu o stężeniu C = 0,100 mol/dm3
Kwas solny do analizy ( w kolbie miarowej poj. 250 cm3)
Aparatura i sprzęt laboratoryjny
zlewka o pojemności 150 cm3 1 szt.
pipeta jednomiarowa o pojemności 50 cm3 1 szt.
biureta pojemności 50 cm3 z podziałką co 0,1 cm3 1 szt.
pH-metr
elektroda zespolona do pomiaru stężenia jonów wodorowych
mieszadło magnetyczne
Wykonanie oznaczenia
1. Przygotowanie pH-metru do pracy
a) włączyć pH-metr wg instrukcji obsługi,
b) sprawdzić, czy pH-metr znajduje się w trybie pomiaru SEM .
Uwaga: elektrodę przed zanurzeniem do roztworu należy opłukać wodą destylowaną i osuszyć
ligninÄ….
2. Miareczkowanie kwasu solnego.
a) napełnić biuretę (klasyczną lub elektroniczną, zgodnie z instrukcją) roztworem wodorotlenku
sodu o stężeniu C = 0,1 mol/dm3. Podczas ustawiania zerowej objętości biurety sprawdzić czy w
jej końcówce nie znajdują się pęcherzyki powietrza,
b) Przygotowanie roztworu do miareczkowania:
Otrzymaną w kolbie miarowej poj. 250 cm3 próbę kwasu solnego rozcieńczyć wodą
destylowaną do kreski i dokładnie wymieszać,
c) odmierzyć pipetą 50 cm3 przygotowanego kwasu solnego i przenieść do zlewki o poj. 150 cm3,
d) w przygotowanym roztworze umieścić element mieszadła magnetycznego,
e) zlewkę postawić na płytce mieszadła i wyregulować jej położenie tak, aby roztwór nie
rozchlapywał się i element mieszający nie uderzał o ścianki naczynia,
f) elektrodę zespoloną zanurzyć w roztworze tak, aby mieszadełko, nie uderzało w nią podczas
wirowania,
g) miareczkować, dodając z biurety po 1 (0,5) cm3 NaOH,
h) wykonać trzy miareczkowania, otrzymane wyniki zapisać w tabeli:
SEMI SEMII SEMIII
VNaOH
[mV] [mV] [mV]
[ml]
0
1
20
i) po zakończeniu miareczkowania elektrodę opłukać, osuszyć i umieścić w naczyniu, z którego
została wyjęta,
j) biuretę opróżnić z pozostałości titranta i przepłukać wodą destylowaną.
Opracowanie wyników
1. Dla każdego miareczkowania sporządzić wykres zależności SEM = f(VNaOH )
2. Z każdego wykresu wyznaczyć PK i obliczyć zawartość (w mg) kwasu solnego w analizowanym
roztworze uwzględniając, że do miareczkowania pobrano 1/5 przygotowanego roztworu.
3. Przeprowadzić dyskusję wyników . Obliczyć: x , S, SX , podać przedział ufności
x =ð x Ä…ð t ×ð sx [ jednostki] dla að =ð 0,05).
3. Ocena miarodajności wyników analizy chemicznej
Wynik analizy ilościowej jest liczbowo wyrażoną informacją o poziomie zawartości analitu
(składnika oznaczanego) w badanym obiekcie. Informacja taka jest towarem, którego wartość zależy
od jej miarodajności. Wynik analizy jest bowiem miarą służącą do poprawnej oceny badanych
obiektów np. surowców, półfabrykatów, produktów, czy też stopnia skażenia środowiska (ilości
wprowadzanych zanieczyszczeń do środowiska). Stąd też do podstawowych zadań wykonującego
analizę należy również poprawna ocena miarodajności otrzymanych wyników.
 Wynik analizy ilościowej jest z reguły odpowiednią reprezentacją mniej lub bardziej licznej
serii x1, x2,Kð, xn wyników pojedynczych oznaczeÅ„, zwanych wynikami pierwotnymi lub surowymi.
Zastosowanie odpowiednich metod matematycznych do ich oceny ma jedynie sens w przypadku, gdy
spełnione zostały podstawowe wymogi warunkujące miarodajność wyników pierwotnych, to jest:
reprezentatywność próbki, jednorodność próbki, selektywność metody analitycznej, losowość
wyników.
3.1. Rodzaje błędów wyników analizy
y
ródła błędów wyników analizy występują na wszystkich etapach procedury analitycznej, od
pobierania próbki, poprzez jej przygotowanie, ewentualne zagęszczenie analitu, dozowanie próbki
(odmierzanie), przeprowadzanie oznaczeń, zapis odczytu, a nawet w trakcie obliczania wyników.
Zgodnie z rozkładem t-Studenta (prawdziwe nazwisko to Gosset, Student to pseudonim)
bezwzglÄ™dny bÅ‚Ä…d przypadkowy Dð x Å›redniej arytmetycznej x n - wyników okreÅ›la wzór:
s
Dð x =ð Ä…ðt( p, f ) ×ð
n
gdzie:
f =ð n -ð1  liczba stopni swobody,
f ( p, f ) -ð wartość t Studenta (tab.1).
Ze wzglÄ™du na wielkość bÅ‚Ä™du przypadkowego Å›redniej Dð x , dla miarodajnoÅ›ci samego
wyniku analizy, wykorzystuje się dwustronny przedział ufności. Jednostronne przedziały ufności są
podstawą miarodajności wniosków dotyczących analizowanych obiektów. Dolną granicę przedziału
ufności stosuje się w ocenie zawartości analitu, którego minimum zawartości nie powinno
przekroczyć zawartoÅ›ci x -ð Dð x.
Tabela 1.
Wartości krytyczne rozkładu t-Studenta
að =ð 0,1
k 0,05 0,01
1-ðað =ð 0,90
0,95 0,99
1 6,314 12,7096 63,657
2 2,920 4,303 9,925
3 2,353 3,182 5,841
4 2,132 2,776 4,604
5 2,015 2,571 4,032
6 1,943 2,447 3,707
7 1,895 2,365 3,499
8 1,860 2,306 3,355
9 1,833 2,262 3,250
10 1,812 2,228 3,169
11 1,796 2,201 3,106
12 1,782 2,179 3,055
 Górną granice przedziału ufności wykorzystuje się wtedy, gdy zawartość analitu nie jest
pożądana  na przykład w analizie zanieczyszczeń środowiska, kiedy zawartość analitu nie powinna
przekroczyć dopuszczalnej granicy x +ð Dð x.
Przedział, w którym wartość rzeczywista znajduje się z dużym prawdopodobieństwem, nazywany jest
przedziałem ufności, a wybrane prawdopodobieństwo oznaczamy jako współczynnik ufności
(1 -ð að). Wyznaczenie przedziaÅ‚u ufnoÅ›ci Å›redniej arytmetycznej na podstawie niewielkiej serii
pomiarów przeprowadza się na podstawie wzorów W. S. Gosseta (znanego pod pseudonimem
Student). Wprowadzona przez Studenta zmienna t zależy od założonego z góry przez nas
prawdopodobieństwa, z którym chcemy wyznaczyć przedział ufności (np. 95%, 99%) oraz od liczby
stopni swobody k =ð n -ð1, czyli od wielkoÅ›ci próby. PrzedziaÅ‚ ufnoÅ›ci na podstawie rozkÅ‚adu t-
Studenta można wyznaczyć za pomocą wzoru:
x =ð x Ä…ð t ×ð sx [ jednostki]
Wynik pomiaru
Wynik pomiaru składa się z dwóch elementów (liczb); wartości wyniku i błędu wyniku. Wyniki bez
podanej wartości błędu są  z punktu widzenia możliwości wyciągania na ich podstawie wniosków 
bezwartościowe.
Poprawny zapis wyników analizy powinien mieć postać:
x =ð x Ä…ð Dð x [ jednostki]
Jako wartość powinna być zasadniczo podawana średnia z co najmniej trzech zgodnych
wyników pojedynczych pomiarów. W przypadku większej liczby pomiarów wskazane jest podanie
liczności zbioru wyników pojedynczych pomiarów, stanowiącego podstawę obliczenia.
W przypadku pomiarów prostych błąd wynika z klasy dokładności przyrządu.
Gdy stosowana jest ocena statystyczna, błąd ten powinien być tzw. przedziałem ufności, przy
czym oprócz liczności zbioru należy podać poziom prawdopodobieństwa (ufność, istotność), na
którym dokonano oceny.
3.3. Statystyczne kryteria oceny wyników
Poszukiwanie najlepszych metod analitycznych, obarczonych najmniejszym błędem
względnym oraz poszukiwanie możliwości przewidywania, w jakich granicach będą zawarte wyniki
analizy, wykonanej daną metodą analityczną, wprowadziło do chemii analitycznej metody oceny
błędów oparte na statystyce matematycznej.
Uzyskane za pomocą określonej metody analitycznej wyniki stanowią tzw. zbiorowość
próbną, na podstawie której formułuje się wnioski dotyczące zbiorowości generalnej.
 Warunkiem wyciągania istotnych wniosków dotyczących zbiorowości generalnej jest
reprezentatywność próby (tzn. próba musi stanowić miniaturę zbiorowości generalnej). Musi to więc
być próba losowa i dostatecznie liczna.
Wykorzystując materiał doświadczalny, dokonuje się opisu zbiorowości próbnej i generalnej za
pomocą liczb charakterystycznych, zwanych parametrami. Najważniejsze z nich to: średnia
arytmetyczna, wariancja, odchylenie standardowe pojedynczego wyniku (średni błąd kwadratowy)
oraz odchylenie standardowe średniej arytmetycznej (średni błąd średniej arytmetycznej).
1) Średnia arytmetyczna zbiorowości próbnej
x :
i
åðx
x =ð ,
n
gdzie:
xi  poszczególny wynik pomiaru,
n  liczba wyników.
2) Wariancja zbiorowości próbnej
V :
i
åð(x -ð x)2
V =ð
n -ð1
gdzie:
liczba stopni swobody.
n -ð1 =ð k -ð
3) Odchylenie standardowe pojedynczego wyniku s :
i
åð(x -ð x)2 .
s =ð
n -ð1
4) Odchylenie standardowe średniej arytmetycznej sx :
s
i
åð(x -ð x)2 .
sx =ð =ð
n(n -ð1)
n
5) Względne odchylenie standardowe sr charakteryzuje wielkość rozrzutu wyników:
s
sr =ð .
x
Przedział, w którym wartość rzeczywista znajduje się z dużym prawdopodobieństwem,
nazywany jest przedziałem ufności, a wybrane prawdopodobieństwo oznaczamy jako współczynnik
ufnoÅ›ci (1 -ð að). Wyznaczenie przedziaÅ‚u ufnoÅ›ci Å›redniej arytmetycznej na podstawie niewielkiej
serii pomiarów przeprowadza się na podstawie wzorów W. S. Gosseta (znanego pod pseudonimem
Student). Wprowadzona przez Studenta zmienna t zależy od założonego z góry przez nas
prawdopodobieństwa, z którym chcemy wyznaczyć przedział ufności (np. 95%, 99%) oraz od liczby
stopni swobody k =ð n -ð1, czyli od wielkoÅ›ci próby. PrzedziaÅ‚ ufnoÅ›ci na podstawie rozkÅ‚adu t-
Studenta można wyznaczyć za pomocą wzoru:
x =ð x Ä…ð t ×ð sx [ jednostki] .
Utylizacja odpadów
Roztwory po wykonaniu ćwiczenia wylewamy do odpowiednich pojemników, zgodnie
z poleceniem prowadzącego ćwiczenia
Przepisy BHP
1. Każdy student jest zobowiązany mieć własny fartuch laboratoryjny.
2. W czasie wykonywania ćwiczenia na stole może znajdować się tylko sprzęt
laboratoryjny, skrypt oraz zeszyt laboratoryjny.
3. Należy ściśle stosować się do instrukcji i zarządzeń osoby prowadzącej ćwiczenia,
dotyczących sposobu wykonywania ćwiczeń. Nie wolno wykonywać eksperymentów i
prac nie wchodzących w zakres ćwiczeń, gdyż mogą one zagrażać bezpieczeństwu.
4. Starannie przestrzegać używania właściwych odczynników. Dokładne odczytanie
etykiety na słoiku lub butelce zmniejsza możliwość pomyłki.
5. Wszystkie roztwory należy pipetować przy użyciu specjalnej nasadki (pompki do
pipet).
6. O każdym wypadku, nawet pozornie błahym, jaki zaszedł w pracowni należy
natychmiast zawiadomić osobę prowadzącą ćwiczenia.
7. Poza teren laboratorium nie wolno wynosić żadnych chemikaliów, roztworów i
substancji
8. Przed opuszczeniem pracowni należy umyć ręce.
Literatura
1.Czermiński I. B., Iwasiewicz A., Paszek Z., Sikorski A.: Metody statystyczne dla chemików.
PWN, Warszawa.
2. Ekschager K.: Błędy w analizie chemicznej. PWN, Warszawa.
3. Kozłowski E.: Statystyczne kryteria oceny wyników i metod analitycznych. Rozdział 4
w książce: Bobrański B.: Analiza ilościowa związków organicznych. PWN, Warszawa.
4. Kucharski M.,.: Metody instrumentalne w kontroli zanieczyszczeń, Wyd P.B. Białystok, 2013.
5. Minczewski J., Marczenko Z.: Chemia analityczna. Tom II, PWN, Warszawa, 2005.
6. Szczepaniak W.: Metody instrumentalne w analizie chemicznej. PWN, Warszawa, 2008.