Klasa 3c

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna 2

Odpowiedzi

 
1.

30

W

=

.

2.

( )

2

log

f x

x

=

,

( )

(

)

2

log

3

2

g x

x

=

+ + ,

( )

3

0

2

4

g x

x

= ⇔ = −

.

3.

125

7

log 128

12

m

=

.

4.

3

1;

2

x

⎛

∈⎜

⎝

.

5.

)

(

2;

3

3; 2

f

D

= − −

∪

.

6.

0

x

= .

7.

(

) { }

; 6 \ 5

f

D

= −∞

.

8.

( )

1
2

x

f x

⎛ ⎞

= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

,

(

)

; 4

g

ZW

= −∞

.

9. Wskazówka: Zapisz składniki sumy w postaci

logarytmów o tej samej podstawie.

10.

{

}

2, 1, 1

x

∈ − −

11.

9

7

1

log tg

6

4

π

= − .

12. -

13.

0

m

= .

14.

( )

2

2

2

2log , dla log

0

0,

dla log

0

x

x

f x

x

≥

⎧

= ⎨

<

⎩

. Równanie nie

ma rozwiązania dla

(

)

0;

m

∈

+ ∞ , ma

nieskończenie wiele rozwiązań dla

0

m

= .

15.

2

x

= .

16.

13

4

2

log 5

x

=

.

17.

(

)

1

; 0

6;

2

f

D

⎛

⎞

= −

∪

+ ∞

⎜

⎟

⎝

⎠

.

18. Brak rozwiązań dla

(

(

)

; 0

1;

m

∈ −∞

∪

+ ∞ , jedno

rozwiązanie dla

( )

0; 1

m

∈

, nieskończenie wiele

rozwiązań dla

1

m

= .

19.

2 2 7

;

3

m

⎛

⎞

+

∈

+ ∞

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

.

20.

3

a

= .

21.

2

x

= .

22.

16

5

1

log sin

6

4

π

= − .

23.

1

;

8

m

⎛

⎞

∈ −∞ −

⎜

⎟

⎝

⎠

.

24.

( )

2,

dla 0

1

2, dla 1

x

f x

x

< <

⎧

= ⎨

−

>

⎩

,

{ }

3, 7

g

ZW

=

.

25.

410

x

=

.

26.

2

log 3

x

=

.

27.

5
4

p

= .

28.

(

{ }

; 2

4

k

∈ −∞

∪

.

29.

( )

0; 8

f

D

=

,

( )

min

4

8

f

f

=

= − .

30. log a .

31.

2

x

=

32.

1

5

2

x

+

=

.

33.

1

1

1,

,

8

4

x

a

q

=

=

= .

34.

(

)

3

3

0

0

x

y

x

y

= ∨ =

∧ > ∧ > .

35.

5

x

= .