Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Odpowiedzi
1. x = 2
− ∨ x = 2 .
18. Pierścień kołowy o środku S = (4, 0) i promieniach R = 5, r = 4 bez mniejszego okręgu.
2. Dziedzina D = (0; + ∞) , zbiór wartości 0; +∞) , 1
19. x = 4 .
miejsce zerowe 0
x =
, funkcja rośnie w przedziale
4
20. x = 2 .
⎛ 1
⎞
⎛ 1 ⎞
; + ∞
⎜
⎟ , funkcja maleje w przedziale 0;
⎜
⎟ .
5 + 5
⎝ 4
⎠
⎝ 4 ⎠
21. x ∈
; 4) ∪{ 15} .
2
⎛ 1
3. D =
; 4
⎜
⎝ 2
22. a
− a = π .
n 1
+
n
4.
a − 1
Wskazówka: Zauważ, że
3
343 = 7 .
23. log 6 =
.
16
4
5. x = 0 .
1
41
24. m = .
6. W =
.
7
16
25. m ∈(2; 3) .
7. m∈(− ;
∞ − 4 − 2 3) .
26. a = 0 .
8. –.
27. Brak rozwiązań, gdy m∈(− ;
∞ 0 , dokładnie jedno
9. x = 2 ∨ x = 5 .
rozwiązanie, gdy m∈(0; + ∞) .
10. f ( x) = log
, a) f ( x) = log x + 3 − 5 , b) 1 (
)
1 x
28. Dokładnie dwa ujemne rozwiązania.
4
4
f ( x) = −log
29. Jeden punkt wspólny: (log 5, 10 .
2
)
1 x
4
30. log 2 .
11. a = 2 .
12.
31. k ∈(10 + 2 21; + ∞).
f ( x) = log
x − 5 + 6 .
1 (
)
2
32. Wskazówka: Wyznacz dziedzinę równania.
13. –.
33. Wskazówka: Wyznacz dziedzinę równania.
14. m ∈(4; 8) .
1
34. a =
∨ a = 2 .
15.
3
x = 10 .
2
16.
35. m = −3 .
A = {1, 2, 3, …, 63, 6 }
4 .
17. m∈(− ;
∞ 1 ∪{ }
2 .