1

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 15:

Prawo podziału Nersta.

1.

Wyniki ćwiczenia:

nr

Masa kwasu

benzoesowego

n

p

k

m

m

m

−

=

[g]

Objętość NaOH

[cm

3

]

1

0,1118

6,7

2

0,1376

7,6

3

0,162

8,05

4

0,3195

15,87

Oznaczanie miana roztworu NaOH za pomocą 0,01 molowego roztworu HCl

3

9

,

7

,

1

,

8

,

0

,

8

3

2

1

.

3

3

3

2

3

1

HCl

HCl

HCl

ś

r

HCl

Hcl

HCl

HCl

V

V

V

V

cm

V

cm

V

cm

V

+

+

=

⇒

=

=

=

l

mol

V

V

C

C

NaOH

ś

r

HCl

HCl

NaOH

/

008

,

0

.

=

⋅

=

2.

Wstęp teoretyczny:

Prawo podziału Nernsta opisuje szczególny przypadek układu trójskładnikowego. Rozważając układ

izotermiczno--izobaryczny złożony z dwóch praktycznie nie mieszających się cieczy A i B. Wytwarzają się
dwie fazy: jedna to nasycony roztwór A w B, druga to nasycony roztwór B w A. Wprowadzając do jednej z
tych faz niewielką ilość substancji C rozpuszczalnej w obu fazach powodujemy rozpoczęcie procesu
przeniesienia substancji C poprzez powierzchnię międzyfazową z jednej fazy do drugiej. Proces ten postępuje
aż do wytworzenia się równowagi termodynamicznej. Zgodnie z II zasadą termodynamiki dla układów
wielofazowych w stanie równowagi potencjał chemiczny danego składnika jest równy we wszystkich fazach.
Oznacza to, że potencjał chemiczny składnika C w substancji A jest taki sam jak w substancji B.

u

C

--(1)

+ RT ln a

C

(1)

= u

C

--(2)

+ RT ln a

C

(2)

gdzie u

C

--(1)

, u

C

--(2)

-- potencjały standardowe składnika C w fazie

1 i 2, a

C

(1)

, a

C

(2)

-- aktywności

a

a

c

c

c

c

u

u

RT

Ka

C

C

C

C

C

C

(

( )

(

(

( )

( )

( )

(

exp

1)

2

1)

1)

2

2

2

1)

=

=

−

=

−

−

γ
γ

W roztworach nieskończenie rozcieńczonych współczynniki aktywności a

C

(1)

i a

C

(2)

są równe jedności.

W roztworach o stężeniach skończonych określa się współczynnik podziału Nernsta

Kc =

c

c

C

C

(

( )

1)

2

Zależność tego współczynnika wynika z niedoskonałości roztworów spowodowanej oddziaływaniami

międzycząsteczkowymi.
Jeżeli w fazie wodnej przebiega dysocjacja HA

⇔

H

+

+ A

--

to stała dysocjacji

K

1

=

c

(1)

2

1

α

α

−

gdzie a to stopień dysocjacji.

Jeżeli przebiega proces dimeryzacji w fazie benzenowej 2 HA

(2)

⇔

( HA )

2

(2)

to stała

K

2

=

[(

)

]

[

]

( )

( )

HA

HA

2

2

2

2

Wtedy całkowite stężenie w poszczególnych fazach wynosi

2

c

(1)

=

[

]

(

HA

1)

1

−

α

c

(2)

= [ HA

(2)

] + 2 [ ( HA )

(2)

2

]

Jako, że składnikiem ulegającym podziałowi między fazę wodną i benzenową jest monomer, gdzie

K

C

=

[

]

[

]

(

( )

HA

HA

1)

2

o trzymujemy

c

c

Kc

K

c

Kc

( )

(

(

(

)

(

)

2

1)

2

1)

2

1

1

2

1

−

=

+

−

α

α

3.

Opracowanie wyników:

Obliczam molalność kwasu benzoesowego w fazie wodnej.

nr

Objętość

NaOH

[cm

3

]

Liczba moli w fazie wodnej

NaOH

NaOH

COOH

H

C

V

C

n

⋅

⋅

=

5

5

6

[

mol

]

Molalno

ść

w

fazie wodnej

O

H

COOH

H

C

O

H

m

n

C

2

5

6

2

=

[

mol/kg

]

1

6,7

0,000268

0,00536

2

7,6

0,000304

0,00608

3

8,05

0,000322

0,00644

4

15,87

0,0006348

0,012696

Obliczam molalno

ść

kwasu benzoesowego w fazie ksylenowej (

g

V

d

m

ksy

ksy

ksy

605

,

21

.

.

.

=

⋅

=

).

nr

Masa kwasu

benzoesowego

n

p

k

m

m

m

−

=

[

g

]

Liczba moli w

fazie

ksylenowej

przed

wytrz

ą

saniem

k

k

COOH

H

C

M

m

n

=

5

6

[

mol]

Liczba moli w fazie ksylenowej

po wytrz

ą

saniu

NaOH

NaOH

k

k

COOH

H

C

V

C

M

m

n

⋅

⋅

−

=

′

5

5

6

[

mol]

Molalno

ść

w

fazie ksylenowej

.

.

5

6

ksy

COOH

H

C

ksy

m

n

C

=

[

mol/kg]

1

0,1118

0,000915493

0,000647493

0,029969588

2

0,1376

0,001126761

0,000822761

0,038081952

3

0,162

0,001326564

0,001004564

0,046496831

4

0,3195

0,002616279

0,001981479

0,091713912

Uwzgl

ę

dniaj

ą

c stał

ą

dysocjacji kwasu benzoesowego wynosz

ą

c

ą

dla

ś

rodowiska wodnego

5

10

46

,

6

−

⋅

=

K

obliczam molalno

ść

formy niezdysocjowanej w fazach wodnych.

nr

Molalno

ść

w

fazie wodnej

O

H

COOH

H

C

O

H

m

n

C

2

5

6

2

=

[

mol/kg]

Stopie

ń

dysocjacji

O

H

O

H

C

KC

K

K

2

2

2

4

2

⋅

+

+

−

=

α

Molalno

ść

w fazie

wodnej formy

niezdysocjowanej

(

)

α

−

⋅

=

1

2

2

*

O

H

O

H

C

C

[mol/kg]

1

0,00536

0,103921836

0,004802979

2

0,00608

0,09790195

0,005484756

3

0,00644

0,095265135

0,005826493

4

0,012696

0,068832984

0,011822096

St

ęż

enia kwasu benzoesowego zestawiam w poni

ż

szej tabeli m.in.: st

ęż

enie w fazie ksylenowej, jak i

st

ęż

enie w fazie wodnej.

3

St

ęż

enie w fazie wodnej

nr

St

ęż

enie w

fazie

ksylenowej

.

ksy

C

Całkowite

O

H

C

2

Formy

niezdysocjowanej

*

2

O

H

C

ksy

O

H

C

C

2

ksy

O

H

C

C

*

2

1 0,029969588

0,00536

0,004802979

0,178847968 0,160261759

2 0,038081952

0,00608

0,005484756

0,159655683 0,144025081

3 0,046496831

0,00644

0,005826493

0,138504063 0,125309454

4 0,091713912

0,012696

0,011822096

0,138430471 0,128901888

Na podstawie danych obliczam logarytmy naturalne odpowiednich st

ęż

e

ń

w odpowiednich fazach.

Logarytm ze st

ęż

enie w fazie

wodnej

nr

Logarytm ze

st

ęż

enie w

fazie

ksylenowej

.

ln

ksy

C

Całkowite

O

H

C

2

ln

Formy

niezdysocjowanej

*

2

ln

O

H

C

1 -3,507572131 -5,228791304

-5,338518937

2 -3,268014822 -5,102750583

-5,205782645

3 -3,068371118 -5,045226739

-5,145340084

4 -2,389081199 -4,366468296

-4,437784919

Wyznaczam regresj

ę

liniow

ą

dla zale

ż

no

ś

ci logarytmu ze st

ęż

enia w fazie wodnej (całkowite) od

logarytmu ze st

ęż

enia w fazie ksylenowej, oraz bł

ą

d standardowy regresji:

x =

.

ln

ksy

C

y =

O

H

C

2

ln

x

2

y

2

-3,50757

-5,228791

12,303062

27,3402585

-3,26801

-5,102751

10,679921

26,0380635

-3,06837

-5,045227

9,4149013

25,4543128

-2,38908

-4,366468

5,707709

19,0660454

a’=

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

−

−

n

1

i

2
i

2

n

1

i

i

n

1

i

i

i

n

1

i

i

n

1

i

i

x

n

)

x

(

y

x

n

y

x

= 0,79096; b’=

∑

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

=

−

−

n

1

i

2
i

2

n

1

i

i

n

1

i

i

n

1

i

2
i

n

1

i

i

i

n

1

i

i

x

n

)

x

(

y

x

y

x

x

= -2,5168

y

i

’

d = (y

i

– y

i

’)

d

2

-5,2912

0,0624069

0,0038946

-5,10172

-0,001033

1,067E-06

-4,94381

-0,10142

0,010286

-4,40651

0,0400461

0,0016037

∑

=

n

1

i

2
i

d =0,015785;

S

b’

=

2

n

1

i

i

n

1

i

2
i

n

1

i

2
i

n

1

i

2
i

)

x

(

x

n

x

2

n

d

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

−

⋅

−

; S

b’

= 0,3292; S

a’

=

2

n

1

i

i

n

1

i

2
i

n

1

i

2
i

)

x

(

x

n

n

2

n

d

∑

∑

∑

=

=

=

−

−

; S

a’

= 0,1067;

4

Wyznaczam regresj

ę

liniow

ą

dla zale

ż

no

ś

ci logarytmu ze st

ęż

enia w fazie wodnej (nizdysocjowanej) od

logarytmu ze st

ęż

enia w fazie ksylenowej, oraz bł

ą

d standardowy regresji:

x =

.

ln

ksy

C

y =

*

2

ln

O

H

C

x

2

y

2

-3,50757

-5,338519

12,303062

28,4997844

-3,26801

-5,205783

10,679921

27,1001729

-3,06837

-5,14534

9,4149013

26,4745246

-2,38908

-4,437785

5,707709

19,693935

a’=

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

−

−

n

1

i

2
i

2

n

1

i

i

n

1

i

i

i

n

1

i

i

n

1

i

i

x

n

)

x

(

y

x

n

y

x

= 0,82585; b’=

∑

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

=

−

−

n

1

i

2
i

2

n

1

i

i

n

1

i

i

n

1

i

2
i

n

1

i

i

i

n

1

i

i

x

n

)

x

(

y

x

y

x

x

= -2,5062

y

i

’

d = (y

i

– y

i

’)

d

2

-5,40292

0,0644007

0,0041474

-5,20508

-0,000701

4,908E-07

-5,04021

-0,105133

0,011053

-4,47922

0,0414329

0,0017167

∑

=

n

1

i

2
i

d =0,016917;

S

b’

=

2

n

1

i

i

n

1

i

2
i

n

1

i

2
i

n

1

i

2
i

)

x

(

x

n

x

2

n

d

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

−

⋅

−

S

b’

= 0,3408;

S

a’

=

2

n

1

i

i

n

1

i

2
i

n

1

i

2
i

)

x

(

x

n

n

2

n

d

∑

∑

∑

=

=

=

−

−

S

a’

= 0,1104;

Na podstawie obliczonych danych narysowałem wykresy:
-

zale

ż

no

ść

ln C

H2O

od ln C

ksy

.

Z ale

ż

no

ś ć

ln C(ks y ) od ln C(H2O)

y = 0,791x - 2,5168

-5,4

-5,2

-5

-4,8

-4,6

-4,4

-4,2

-3,6

-3,4

-3,2

-3

-2,8

-2,6

-2,4

-2,2

ln C(ks y )

ln

C

(H

2

O

)

5

-

zale

ż

no

ść

ln C

*

H2O

od ln C

ksy

.

Zale

ż

no

ś ć

ln C*(H2O) od ln C(ks y )

y = 0,8258x - 2,5062

-5,6

-5,4

-5,2

-5

-4,8

-4,6

-4,4

-4,2

-3,6

-3,4

-3,2

-3

-2,8

-2,6

-2,4

-2,2

ln C(ks y )

ln

C

*(

H

2

O

)

Obliczam współczynnik podziału Nernsta z wykorzystaniem współczynnika kierunkowego prostej

y = ax + b odpowiednich wykresów:

-

dla zale

ż

no

ś

ci logarytmu ze st

ęż

enia w fazie wodnej (całkowite) od logarytmu ze st

ęż

enia w fazie

ksylenowej: y =

.

ln

ksy

C

; x =

O

H

C

2

ln

; b =

K

ln

; czyli:

0807

,

0

e

b

ln

ln

ln

ln

5168

,

2

b

2

=

=

=

⇒

=

⇒

+

=

−

e

K

K

K

C

n

C

ksy

O

H

-

dla zale

ż

no

ś

ci logarytmu ze st

ęż

enia w fazie wodnej (niezdysocjowane) od logarytmu ze st

ęż

enia w

fazie ksylenowej: y =

.

ln

ksy

C

; x =

O

H

C

2

ln

; b =

K

ln

; czyli:

0815

,

0

e

b

ln

ln

ln

ln

5062

,

2

b

2

=

=

=

⇒

=

⇒

+

=

−

e

K

K

K

C

n

C

ksy

O

H

4. Wnioski:

Znajomo

ść

współczynnika podziału substancji pomi

ę

dzy dwie nie mieszaj

ą

ce si

ę

fazy ciekłe ma ogromne

znaczenie w metodzie rozdziału tzn. ekstrakcji. W tym przypadku usuni

ę

cie kwasu z fazy ksylenowej do fazy

wodnej wymaga kilkakrotnej ekstrakcji za pomoc

ą

kolejnych porcji czystej destylowanej wody. Niezbyt dobre

wyniki mogły by

ć

spowodowane niedokładnym wytrz

ą

saniem co miało spowodowa

ć

zwi

ę

kszenie powierzchni

zetkni

ę

cia, niedokładno

ś

ci miareczkowania i odmierzenia substancji. Bł

ę

dy s

ą

wynikiem nieprawidłowego

oznaczenia miana roztworu NaOH, jak równie

ż

bł

ę

dami popełnionymi podczas miareczkowania.

5.

Literatura:

Kazimierz Gumi

ń

ski „Wykłady z chemii fizycznej”;

Peter William Atkins „Podstawy chemii fizycznej”