12 Mechanika plynow (2)

background image

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/

fizyka1.html

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I

12. Mechanika płynów

background image

MECHANIKA PŁYNÓW

Płyn – pod tą nazwą rozumiemy ciecze i gazy – to substancja

zdolna do

przepływu; gdy umieścimy go w naczyniu, przybiera jego

kształt.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

W języku pojęć teorii sprężystości: płyn nie może przeciwstawić się sile

stycznej do jego powierzchni, czyli naprężeniom ścinającym; może

jednak działać siłą prostopadłą do swej powierzchni.

(D. Halliday, R. Resnick, J Walker: „Podstawy fizyki”)

Skoro nie ma określonych kształtów, to lepszą od masy i siła

wielkością dynamiczną będą: gęstość i ciśnienie.

background image

GĘSTOŚĆ

Gęstość to masa płynu zawartego w pewnej objętości:

Jednostką jest kg/m

3

.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

V

m

Substancja lub ciało

Gęstość [kg/m

3

]

Przestrzeń międzygwiazdowa

10

-20

Najlepsza

próżnia

w

laboratorium

10

-17

Powietrze (20°C, 1 atm)

1,21

Styropian

10

2

Woda (20°C, 1 atm)

0,998·10

3

Żelazo

7,9·10

3

Rtęć

13,6·10

3

Ziemia (średnio)

5,5·10

3

Słońce (średnio)

1,4·10

3

Słońce (jądro)

1,6·10

5

Gwiazda biały karzeł

10

10

Jądro uranu

3·10

17

Gwiazda neutronowa (jądro)

10

18

Czarna dziura

10

19

background image

CIŚNIENIE

Ciśnienie definiujemy jako stosunek siły, jaką gaz (ciecz) wywiera na

ściankę naczynia, w którym się znajduje, do powierzchni tej ścianki:

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

S

F

p

Jednostką ciśnienia jest Pascal [Pa]: 1 Pa = N/m

2

.

Inną jednostką jest atmosfera – przybliżona wartość średnia ciśnienia
atmosferycznego na poziomie morza.
Tor, nazwany został na cześć Evangelisty Toricellego, który wynalazł barometr
rtęciowy w 1647r., nazywany jest też milimetrem słupa rtęci (mm Hg).
W krajach anglosaskich używa się funta na cal kwadratowy (pond per square
inch
)

1 atm = 1,01·10

5

Pa = 760 Tr = 14,7 funt/in

2

background image

GĘSTOŚĆ [Pa]

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Środek Słońca

2·10

16

Środek Ziemi

2·10

16

Największe ciśnienie laboratoryjne

1,5·10

10

Dno największej głębi oceanicznej

1,1·10

8

Obcas na szpilce

1·10

6

Normalne

ciśnienie atmosferyczne

1,01·10

5

Normalne ciśnienie krwi

1,6·10

4

Najlepsza próżnia w laboratorium

10

-12

background image

HYDROSTATYKA

Prawami,

opisującymi statyczne zależności między ciśnieniami w

cieczach zajmuje

się hydrostatyka – choć w zasadzie przedrostek

„hydro” powinien wskazywać tylko na wodę. Własności dynamiczne
między ciśnieniami w cieczach opisuje hydrodynamika.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Można też mówić o ciśnieniu wewnętrznym cieczy, czyli sile, jaką oddziaływają

na siebie poszczególne elementy objętości cieczy. Ciśnienie to jest jednakowe w
całej objętości płynu. Prawo Pascala mówi, że ciśnienie, wywierane na część
powierzchni płynu rozchodzi się jednakowo na wszystkie części powierzchni
ograniczającej płyn.

Inne sformułowanie Prawa Pascala (Blaise Pascal, 1652r.):

W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona
bez zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika.

(Pasta w tubce;

działanie podnośników/pras hydraulicznych)

background image

PRAWO PASCALA

Prawo Pascala w

obecności sił ciężkości dla cieczy nieściśliwej

przybiera

ogólniejszą postać:

gdzie

jest

ciśnieniem zewnętrznym przyłożonym do górnej

powierzchni cieczy,

jest

gęstością cieczy a

odległością od górnej

powierzchni (

to

oczywiście przyspieszenie ziemskie).

Równanie to nie zależy od kształtu naczynia.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

gh

p

p

0

0

p

h

g

Również atmosfera ziemska wywiera na ciała, znajdujące się przy

powierzchni Ziemi, ciśnienie „wynikające” z członu

. Wynik liczbowy

dla atmosfery Ziemi:

(Otrzymujemy go po uwzględnieniu średniej gęstości atmosfery.)

gh

atm

m

N

p

Ziemi

1

10

01

,

1

2

5

background image

BAROMETRY, POMPY WODNE

Praktycznym zastosowaniem prawa Pascala jest wykorzystanie go

do budowy

barometrów – przyrządów, służących do pomiarów

ciśnienia.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

próżnia

rtęć

h

Ciśnienie na powierzchni „swobodnej” cieczy musi być takie samo, jak ciśnienie słupa
cieczy w rurce.

Wysokość słupa rtęci dla ciśnienia normalnego:

Wysokość odpowiedniego słupa wody:

m

h

Hg

76

,

0

m

h

O

H

3

,

10

2

Pompy próżniowe do wydobywania wody ze studni głębinowych – maksymalna głębokość

pompowania 10,3 m...

(chyba, że zastosować specjalne układy kilku pomp, zanurzonych w cieczy).

background image

PRASA HYDRAULICZNA

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

F

wej

F

wyj

S

wej

S

wyj

d

wej

d

wyj

wyj

wyj

wej

wej

S

F

S

F

p

wyj

wyj

wej

wej

d

F

d

F

W

Z definicji ciśnienia i
prawa Pascala:

Praca: ta sama!
Zysk: SIŁA!

background image

WZÓR BAROMETRYCZNY

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Jeśli rozpatrzymy gaz w polu sił grawitacyjnych Ziemi, to

uwzględnić trzeba zmiany ciśnienia zgodnie z prawem Pascala –
ze wzrostem

wysokości zmienia się ciśnienie gazu, a więc i jego

koncentracja (liczba

cząstek w jednostce objętości

). Z prawa

Pascala i prawa gazu

doskonałego możemy otrzymać tzw. wzór

barometryczny:

0

n

 

0

0

h

h

kT

gm

e

p

h

p

(wzór na ciśnienie gazu

na wysokości

w funkcji temperatury

.)

 

h

p

h

T

background image

PRAWO ARCHIMEDESA

Zgodnie z prawem Pascala,

jeśli zanurzymy w cieczy ciało stałe, to

na

poszczególne części tego ciała będzie działać różne ciśnienie, w

zależności od tego, na jakiej głębokości znajduje się dana cześć tego
ciała:

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

h

d

Pole S

F

w dół

F

w górę

ghS

F

dól

w

S

d

h

g

F

górę

w

background image

PRAWO ARCHIMEDESA

Siła wypadkowa (nazywana siłą wyporu):

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

g

m

gdS

F

F

F

c

dól

w

górę

w

wyp

gdzie

jest masą cieczy, wypartą przez to ciało.

c

m

Prawo Archimedesa mówi, że na ciało zanurzone w cieczy działa siła

wyporu, skierowana przeciwnie do siły ciężkości, równa liczbowo

ciężarowi wypartej cieczy.

background image

PŁYNY DOSKONAŁE

Płyny rzeczywiste a płyny doskonałe.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

- Przepływ bezwirowy: żaden z fragmentów płynu nie porusza się wokół osi
przechodzącej przez swój środek masy (założenie niekoniecznie potrzebne…).

Warunki,

które spełnić musi płyn doskonały:

-

Przepływ ustalony (laminarny): gdy prędkość poruszającego się płynu w

każdym

wybranym

punkcie

nie

zmienia

się

z

upływem

czasu;

przeciwieństwem jest przepływ nieustalony – turbulentny;

-

Przepływ nieściśliwy: gęstość płynu jest stała;

-

Przepływ nielepki: (lepkość – tarcie wewnętrzne między warstwami

płynu);

Do badania charakteru

przepływu służą m.in. tunele aerodynamiczne, gdzie dzięki

specjalnym

wskaźnikom widoczne są linie prądu.

background image

RÓWNANIE CIĄGŁOŚCI

Przepływ płynu przez ośrodek o zmiennym przekroju:

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

t

v

S

t

v

S

x

S

V

2

2

1

1

1

1

2

2

1

1

v

S

v

S

Strumień objętościowy

i

strumień masy:

(inne sformułowania równania ciągłości).

const

Sv

R

V

const

Sv

R

R

V

m

background image

RÓWNANIE BERNOULLIEGO

Nazwane

dla

upamiętnienia

Daniela

Bernoulliego,

który badał przepływy płynów w

XVIIIw.

W zasadzie nie jest nowym prawem fizycznym, ale
sformułowaniem znanych zasad w postaci wygodnej dla
mechaniki

płynów (prosta analogia z zasadą zachowania

energii!).

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

const

gy

v

p

2

2

1

background image

NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE

Napięcie powierzchniowe – zjawisko występujące na granicy faz

(ciało stałe, ciecz, gaz) jako efekt różnic w wielkościach sił

oddziaływań międzycząsteczkowych dla poszczególnych faz.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Faza termodynamiczna – część układu fizycznego oddzielona od

innych powierzchniami, na których zachodzi skokowa zmiana własności

fizycznych lub chemicznych.

background image

NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE

W termodynamice

napięcie fazowe definiuje wzór:

gdzie G

– entalpia swobodna (funkcja Gibbsa).

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Miarą napięcia powierzchniowego jest praca, jaką trzeba wykonać,

aby zwiększyć powierzchnię cieczy o jednostkę:

dl

dF

dS

dW

T

p

dS

dG

,

Kapilary i włoskowatość; menisk.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
LABORKA 5 12, mechanika plynów
TABELKA Z HYDRY 5 12, mechanika plynów
LABORKA 5 12(1), mechanika plynów
Niezbędne wzory do obliczenia wyników w ćwiczeniu 12 z mechaniki płynów
12 Mechanika plynow
Mechanika płynów wykład 12
Mechanika plynow 12 pytan
Sprawko N12, [W9] ENERGETYKA - SEMESTR IV, MECHANIKA PŁYNÓW - LAB, POPRZEDNIE LATA, laborki sitka (a
12 równanie ciągłości, mechanika plynów
Koral 12, Księgozbiór, Studia, Mechanika Płynów i Dynamika Gazów
12 Pytań na egzamin z mechaniki płynów
Mechanika plynow 12 pytan
Mechanika Plynow Lab, Sitka Pro Nieznany
Mechanika płynów na kolosa z wykładów
Mechanika płynów zaliczenie wykładów
Równanie równowagi płyny, mechanika plynów
pyt.4 gr 1, Semestr III, Mechanika Płynów
sciaga MP, INŻYNIERIA ŚRODOWISKA WGGiIŚ AGH inżynierskie, SEMESTR 3, Mechanika Płynów
wyznaczanie współczynnika strat liniowych, studia, V semestr, Mechanika płynów

więcej podobnych podstron