W internecie

www.kopernik.org.pl

A to ciekawe

Więcej doświadczeń

CENTRUM NAUKI

KOPERNIK

Eksper

ymentuj!

CENTRUM NAUKI

KOPERNIK

Eksper

ymentuj!

Eksper

ymentuj!

Co spadnie pierwsze?

Dlaczego ptasie piórko opada znacznie wolniej niż
kamień?

Wiele osób odpowie, że jest po prostu

lżejsze. Błąd! Szybkość spadania nie zależy od masy!
Dowiódł tego Galileusz, zrzucając różnej wielkości
kamienie z Krzywej Wieży w Pizie – wszystkie lądo-
wały na ziemi po takim samym czasie. Cały sekret
tkwi w oporze powietrza. A co będzie, gdy usunie-
my całe powietrze?

D

zięki sile grawitacji chodzimy, mo-

żemy zagrać w piłkę nożną lub

w siatkówkę, a samochody „trzyma-

ją się” nawierzchni. Działanie tej siły

łatwo zauważyć, jeśli tylko dokładnie

rozejrzymy się dookoła. I nawet nie

trzeba zostać uderzonym przez spa-

dającą z drzewa szyszkę lub jabłko,

1.

Od czego zależy opór powietrza?

Weź kilka kartek formatu A4 i dwa ka-

wałki taśmy klejącej o tej samej długości.

Jedną kartkę złóż 6 razy i oklej taśmą,

drugą zgnieć, pamiętając o włożeniu

do środka taśmy klejącej (po to, aby

masy były takie same). Wejdź na krzesło

i zrzuć jednocześnie obie kartki. Możesz

poprosić kogoś o pomoc w obserwa-

cjach. Która kartka spadnie pierwsza?

Potrafisz to wyjaśnić? Możesz ekspery-

mentować dalej, zrzucając kartki papie-

ru tego samego kształtu, ale o różnej

wadze. Uwaga! Różnice, jakie możesz

zaobserwować, są niewielkie i ich wy-

chwycenie wymaga od przeprowadza-

jącego eksperymenty dużej precyzji,

niekiedy należy też zwiększyć wysokość,

z jakiej zrzucamy badane obiekty.

Sprawdź, czy rozumiesz,
jak działa grawitacja
www.physicsclassroom.com/mmedia/
newtlaws/efff.html

Więcej o czarnych dziurach
http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/
science/know_l2/black_holes.html

Jak pozbyć się grawitacji,
nie latając w kosmos
http://zerog.jsc.nasa.gov/

Czy istnieje antygrawitacja?
http://pl.wikipedia.org/wiki/

2.

Jak sprawdzić, że przedmioty spada-

ją na ziemię ruchem jednostajnie przy-

spieszonym? Weź dwa sznurki o długo-

ści około 2 m każdy oraz 8 kulek (mogą

to być np. koraliki, ale muszą być dość

dużych rozmiarów. Na jednym sznurku

zamocuj 4 kulki w odległościach 10 cm,

40 cm, 90 cm i 160 cm. Na drugim

umieść kulki w równych odległościach

40 cm, 80 cm, 120 cm, 160 cm. Zrzuć

pierwszy sznurek i uważnie wsłuchuj

się w rytm, jaki wybiją kulki, uderzając

o podłogę. Powinieneś usłyszeć 4 ude-

rzenia następujące po sobie w równych

odstępach czasu. Gdy puścisz drugi

sznurek, powinieneś usłyszeć kolejne

uderzenia w rytmie przyspieszonym.

Czy potrafisz wytłumaczyć to, co sły-

szysz?

aby przekonać się, jak jest ona po-

wszechna.

To właśnie siły grawitacyjne między

Ziemią a Księżycem i Słońcem odpo-

wiadają np. za powstawanie pływów

w oceanach. Jedne z najbardziej ta-

jemniczych astronomicznych obiek-

tów – czarne dziury – są źródłem

tak potężnych pól grawitacyjnych,

że pochłaniają wszystko, cokolwiek

znajdzie się w ich pobliżu. Nawet

samo światło znika w nich bez śladu,

uwięzione na zawsze. Nie można

ich zobaczyć, bo kierując wzrok w tę

stronę, zobaczymy jedynie bezdenną

pustkę.

Czarna dziura ma tak silne pole
grawitacyjne, że nic nie może się
z niej wydostać – nawet światło

Fot. East News, NASA

Trochę teorii

Eksper

ymentuj!

O historii

Współczesne zastosowania

dokładnie lokalizują pozycję na całej

kuli ziemskiej (system GPS – Global

Positioning System), zajmują się także

szpiegowaniem na potrzeby wojska.

W życiu codziennym jesteśmy zain-

teresowani zarówno zmniejszaniem,

jak i zwiększaniem oporów powietrza.

Konstruktorzy aut zwracają uwagę

na aerodynamiczny kształt pojazdu,

dla którego opór powietrza będzie

najmniejszy. Również rowerzysta jest

zainteresowany tym, żeby zmniejszyć

siły tarcia o cząsteczki powietrza – ka-

ski ochronne mają opływowe kształty.

Spadochroniarze przeciwnie, są zain-

teresowani zwiększaniem sił oporu.

Większa powierzchnia spadochronu

pozwala skoczkowi wylądować na

ziemi z mniejszą prędkością, a więc

bezpieczniej.

S

iła grawitacji, z jaką Ziemia przycia-

ga ciała, jest tym większa, im więk-

sza jest ich masa. Pomimo to zarówno

lekkie piórko, jak i ciężka moneta spa-

dają w próżni z tą samą prędkością.

Dlaczego tak się dzieje? Na masywniej-

sze ciało działa wprawdzie większa siła,

lecz też jest je trudniej wprawić w ruch

– właśnie dlatego, że… jest masywniej-

sze, czyli bardziej bezwładne.

Fizycy mają dwa określenia na opisa-

nie masy. Mówią o masie bezwładnej,

gdy myślą o tym, że ciału o większej

masie trudniej jest nadać przyspiesze-

nie. Mówią też o masie grawitacyjnej,

gdy chcą opisać cechę ciał polegającą

na tym, że przyciągają one inne obiek-

ty materialne.

Wszystkie obserwacje potwierdzają,

że masa bezwładna równa jest masie

grawitacyjnej. Oznacza to, że im trud-

niej (ze względu na bezwładność) jest

ciało rozpędzić, tym większa jednocze-

śnie działa na nie siła grawitacyjna.

Gdyby pominąć siłę oporu, wszystkie

ciała, niezależnie od ich masy, kształtu,

materiału, z którego zostały zrobio-

ne, poruszają się ruchem jednostaj-

nie przyspieszonym z takim samym

przyspieszeniem. Na Ziemi wynosi

ono 9,81 m/s

2

.

Dlaczego więc tak trudno nam

uwierzyć, że kilogram pierza waży

tyle samo co kilogram żelaza? Naj-

prawdopodobniej dlatego, że z ob-

serwacji wiemy, iż puchowa poduszka

spada wolniej niż żelazny odważnik.

Gdyby jednak obydwa przedmioty

spadały w próżni, tak jak dzieje się to

na naszym pokazie, wówczas miały-

by jednakową prędkość. Zazwyczaj

S

iła grawitacji jest wykorzystywana

na całym świecie w elektrowniach

wodnych do produkcji energii elek-

trycznej.

Nagromadzone masy wody, spada-

jąc, wprawiają w ruch turbiny gene-

ratora prądu. W Polsce elektrownie

wodne wytwarzają zaledwie około

7,3% energii elektrycznej. Dla po-

równania w Norwegii w ten sposób

uzyskuje się 98% potrzebnej energii

elektrycznej.

Grawitacja utrzymuje także na orbi-

tach okołoziemskich sondy kosmiczne,

tzw. sztuczne satelity Ziemi. Pomagają

one przewidywać pogodę, służą do

wielu zastosowań w telekomunikacji

(dzięki nim mamy łączność interne-

tową z innymi kontynentami, nada-

ją programy telewizyjne i radiowe),

W

1686 roku Isaac Newton przed-

stawił teorię grawitacji w dziele

zatytułowanym „Philosophie Naturalis

Principia Mathematica”. Oparł się na za-

proponowanych przez siebie zasadach

dynamiki oraz prawach Keplera i uznał,

że za spadanie jabłka z drzewa oraz

ruch planet po orbitach odpowiada to

samo prawo powszechnego ciążenia.

Wyobraźmy sobie górę, której wierz-

chołek wystaje ponad ziemską atmo-

sferę. Na szczycie stoi armata, której

lufa skierowana jest równolegle do

powierzchni ziemi. Z armaty wystrze-

lony zostaje pocisk. Gdyby nie było

grawitacji, pocisk poruszałby się po

prostej będącej przedłużeniem lufy.

Jednak w obecności grawitacji tor kuli

jest zakrzywiony i pocisk spadnie na

ziemię (tor A). Wyobraźmy sobie, że

oddano drugi strzał, ale pocisk wy-

leciał z armaty z większą prędkością

początkową. Co wtedy? Kula poleci

dalej niż poprzednio, ale i ona spadnie

na ziemię (tor B).

Możliwe jest też nadanie pociskowi

tak dużej prędkości początkowej, że

stanie się ziemskim satelitą, krążą-

cym po kołowej orbicie (tor C). Przy

jeszcze większej prędkości począt-

kowej orbita będzie miała kształt

elipsy (tor D). W ten sposób ruch

wystrzelonej kuli armatniej możemy

przyrównać do ruchu Księżyca wokół

Ziemi. A jeśli ruch Księżyca przyrów-

nujemy do ruchu pocisku, czemu by

nie przyrównać go do spadającego

na ziemię jabłka?

jest stała, lecz rośnie proporcjonalnie

do kwadratu prędkości spadającego

ciała. Dodatkowo, siła oporu będzie

większa dla piórka, które spadając,

zagarnia sobą większą ilość powie-

trza niż moneta spadająca w pozycji

pionowej.

Piórko, które ma mniejszą masę niż

moneta i na które działa dużo słabsza

siła grawitacji w porównaniu z siłą

ciążenia monety, dość szybko osiąga

taki stan, w którym siły oporu i gra-

witacji równoważą się. W rezultacie

już po pierwszych kilku sekundach

ruchu piórko przestaje przyspieszać

i opada ruchem jednostajnym. Osiąga

prędkość graniczną, czyli dokładnie

taką, dla której siły grawitacji i oporu

równoważą się.

A jak porusza się moneta? Siła oporu

powietrza wobec monety wprawdzie

rośnie podczas jej spadania, jednak nie

zdąży wzrosnąć wystarczająco, żeby

zrównoważyć większą siłę grawitacji,

której podlega moneta. To oznacza,

że moneta do końca porusza się ru-

chem przyspieszonym i spada szybciej

niż piórko.

jednak obserwujemy ciała spadające

w powietrzu, które stawia poruszają-

cym się przedmiotom olbrzymi opór.

O wiele większy, niż jesteśmy skłonni

przypuszczać.

Spadając, przedmioty napotykają

na swej drodze mnóstwo cząsteczek

powietrza, które muszą „rozepchać”.

Opór powietrza jest przyczyną powsta-

nia siły działającej w kierunku przeciw-

nym do siły grawitacji. Siła oporu nie

Walka oporu powietrza z grawitacją. W przypadku piórka rosnąca (wraz z prędko-
ścią ruchu) siła oporu równoważy grawitację już w drugiej sekundzie ruchu.
W przypadku gładkiej i masywnej monety grawitacja zawsze będzie górą

Teoria Newtona nie spotkała się z ak-

ceptacją współczesnych mu uczonych.

Zarzucano mu, że przedstawianie gra-

witacji jako oddziaływania na odle-

głość to, jak to formułował Gottfried

Leibniz – mówienie o cudach!

Spadochron
wykorzystuje siłę
tarcia cząsteczek
powietrza – dzięki
niej skoczek może
bezpiecznie
wylądować

Rysunek oparty na oryginalnym szkicu Newtona z 1686 roku, za pomocą którego
tłumaczył on, że ta sama siła, która odpowiada za spadanie przedmiotów
na ziemię utrzymuje też Księżyc i planety na ich kosmicznych orbitach

Duży kamień jest przyciągany przez ziemię mocniej niż mały (siła grawitacji jest
większa), ale (o ile zapomnimy o oporach ruchu) oba obiekty bedą poruszać się
z tym samym przyspieszeniem

Fot. archiwum