2009-11-20

1

Ćwiczenie 4

Geodezja podstawowa

i astronomia geodezyjna

Zjawiska wpływające na zmiany współrzędnych

równikowych.

Interpolacja współrzędnych równikowych.

UKŁAD RÓWNIKOWY RÓWNONOCNY

Współrz

ę

dne układu równikowego nie

zmieniaj

ą

si

ę

na skutek ruchu

obrotowego Ziemi, współrz

ę

dne

α

i

δ

nie zale

żą

od miejsca obserwacji.

2009-11-20

2

WSPÓŁRZĘDNE RÓWNIKOWE (α, δ)

POZORNE

(α

app

, δ

app

)

PRAWDZIWE

(α

v

, δ

v

)

ŚREDNIE

(α

0

, δ

0

)

KATALOGOWE

(FK5 J2000)

PRECESJA

+

+

+

-

RUCH WŁASNY

+

+

+

-

NUTACJA

+

+

-

-

ABERRACJA

ROCZNA

+

-

-

-

ABERRACJA

DOBOWA

-

-

-

-

PARALAKSA

ROCZNA

+

-

-

-

PARALAKSA

DOBOWA

-

-

-

-

REFRAKCJA

ASTRONOMICZNA

-

-

-

-

PRECESJA

Skutek:

Równik niebieski porusza się po ekliptyce z prędkością 1°/72 lata

Punkt Barana porusza się po równiku niebieskim

2009-11-20

3

http://www.wwu.edu/depts/skywise/a101_precession.html

Gwiazda Polarna wyznacza Biegun Niebieski tylko w dzisiejszych czasach

Gwiazda Polarna wyznacza Biegun Niebieski tylko w dzisiejszych czasach

2009-11-20

4

NUTACJA

Krótkookresowe wahanie osi obrotu Ziemi wokół położenia średniego (precesja)

wywołane zmiennym oddziaływaniem grawitacyjnym Księżyca - drganie osi

obrotu ciała poddanego precesji.

Księżyc wykonuje ruch po orbicie nachylonej do płaszczyzny ekliptyki pod kątem

5°09’ i zmieniającej swoje położenie (Tn=18.6 roku)

Główna składowa to ruch

bieguna po elipsie, w

środku której znajduje się

biegun średni, a jej półosie

wynoszą odpowiednio:

a=9.2", b=6,9".

http://reinhold-reichle.de/41470.html?*session*id*key*=*session*id*val*

NUTACJA

2009-11-20

5

PRECESJA I NUTACJA

http://www.nauticalissues.com/astronomy2.html

RUCH BIEGUNA

2009-11-20

6

www.wikipedia.com

http://www.geoforum.pl/pages/index.php?page=geo_sw_15

PRECESJA I NUTACJA, RUCH BIEGUNA

PARALAKSA ROCZNA

Efekt geometryczny związany ze zmianą położenia obserwatora

http://www.nauticalissues.com/astronomy2.html

2009-11-20

7

http://vesta.astro.amu.edu.pl/Staff/Chrisk/blyski_gamma/pierwsze_obs.htm

PARALAKSA ROCZNA

Dana gwiazda jest widziana ‘inaczej’ w różnych porach roku

PARALAKSA

www.wikimedia.org

p – paralaksa równikowa dobowa

π – paralaksa równikowa horyzontalna

(maksymalna dobowa)

2009-11-20

8

ABERRACJA

http://www.nauticalissues.com/astronomy2.html

REFRAKCJA ASTRONOMICZNA

http://www.nauticalissues.com/astronomy2.html

2009-11-20

9

RUCHY WŁASNE GWIAZD

http://ptma-warszawa.astronomia.pl/obserwac/starbarn.htm

Gwiazda Barnarda – bardzo duży ruch własny – 10’’/rok

(przesuwa się o tarczę Księzyca w ciągu 180 lat).

Tu w latach: 1880, 1916, 1975.

INTERPOLACJA

Wyznaczenie wartości wewnątrz przedziału

funkcja ci

ą

gła

funkcja dyskretna

2009-11-20

10

Przykład obliczenia pozornych współrzędnych równikowych Słońca

Obliczyć pozorne współrzędne równikowe Słońca w Niebieskim Pośrednim Układzie

Odniesienia IRS

Niebieski

na moment 2008 III 6

d

8

h

20

m

54

s

czasu

wschodnioeuropejskiego za pomocą wzoru interpolacyjnego Stirlinga:

u = u

0

+ nΔ

0

I

+ 0.5*n

2

Δ

0

II

+ …

1) Z rocznika astronomicznego (str. 13) wypisuje się, podane na 0h czasu TT,

wartości α

app

i δ

app

na okalające daty, a następnie tworzy się różnice:

α

app

5

d

0

h

TT

23

h

03

m

33.042

s

2008 III 6

23

h

07

m

15.899

s

7

23

h

10

m

58.353

s

+222.857

s

+222.454

s

-0.403

s

δ

app

-5° 59’ 24.51’’

-5° 36’ 09.63’’

-5° 12’ 50.18’’

+1394.88’’

+1399.45’’

+4.57’’

∆

I

∆

II

∆

I

∆

II

2) Zadany moment jest w czasie wschodnioeuropejskim, argument w tablicach

Słońca w RA jest czas TT, więc należy przeliczyć czas CWE do TT

Czas wschodnioeuropejski 8

h

20

m

54.000

s

- Redukcja strefowa

-2

h

00

m

00.000

s

UTC

6

h

20

m

54.000

s

+ (TAI-UTC) +33.000

s

*(TAI-UTC)=33.000

s

TAI

6

h

21

m

27.000

s

+ (TT-TAI) +32.184

s

*(TT-TAI)=32.184

s

TT

6

h

21

m

59.184

s

3) Następnie oblicza się współczynnik interpolacyjny:

n = (6

h

21

m

59.184

s)

/24

h

= +0.265 268

n

2

/2 = + 0.0352

2009-11-20

11

Δ

0

I

= średnia (Δ

I

)

Δ

0

I

= średnia (Δ

I

)

u

0

=

23

h

07

m

15.899

s

-5° 36’ 09.63’’

nΔ

0

I

=

+ 0

m

59.0634

s

+ 6’ 10.623’’

0.5*n

2

Δ

0

II

=

-

0.0142

s

+ 0.161’’

u

=

23

h

08

m

14.948

s

-5° 29’ 58.85’’

α

app

δ

app

4) Obliczenie współrzędnych:

Δ

0

II

= Δ

II

Δ

0

II

= Δ

II