Matematyka dyskretna

AGH

DZIAŁ ZLICZANIE – cz. I

wszystkie

zadania warte są 1 punkt

Zad 1.

Biorąc pod uwagę poniższy fragment pseudokodu odpowiedz na poniższe pytanie.

for i = 2 to n

j = i

while (j ≥ 2) and (A[j] <A[j - 1])

exchange A[j] and A[j - 1]

j = j – 1

Jaka jest maksymalna

liczba porównań A[j] < A[j -1], które wykona program? Rozważamy

listę n elementową.

Zad 2.

W turnieju bierze udział 5 zespołów reprezentujących różne uczelnie. Ile meczy należy

rozegrać tak, aby każda z drużyn zagrała z każdą dokładnie raz?

Zad 3.
Rzucamy: a) dwiema, b) trzema, c) czterema, d) n symetrycznymi monetami. Ile istnieje

wszystkich możliwych wyników rzutu?

Zad 4.
Rzucamy: a) dwiema, b) trzema, c) czterema, d) n symetrycznymi kostkami do gry. Ile

istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu?

Zad 5.

Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych z cyfr 4, 5, 6?

Zad 6.

Czterech studentów zdaje egzamin. Iloma sposobami mogą im być wystawione noty, jeżeli

wiadomo, że student nie otrzyma noty niedostatecznej?

Zad 7.

Na ile sposobów można wybrać dwie karty z talii zawierającej 52 karty?

Zad 8.
Rzucamy dwiema kostkami do gry. Ile istnieje wyników rzutów, w których suma oczek jest

większa od dziesięciu?

Zad 9.

Z ilu osób składa się grupa, jeżeli wiadomo, że można je posadzić w trzyosobowych ławkach

na sześć sposobów?

Zad 10.

Rzucamy dwiema kostkami do gry i sumujemy oczka. Jaka wartość sumy ma najwięcej

możliwości?

Zad 11.

Ile istnieje liczb pięciocyfrowych o nie powtarzających się cyfrach?

Zad 12.

Na ile sposobów można posadzić trzy osoby mając do dyspozycji fotel, krzesło i stołek?

Zad 13.

Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych z cyfr 4, 5, 6?

Zad 14.

Z klocków o różnych kolorach ułożono słowo MATEMATYKA. Ile istnieje takich

możliwości?

Zad 15.
Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych prze 15 lub 20?

Zad 16.
Ile

jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest podzielna przez 3?

Zad 17.
Ile jest liczb trzycyfrowych, któ

rych pierwsza cyfra jest parzysta a pozostałe nieparzyste?

Zad 18.
Ile

jest liczb czterocyfrowych, których pierwsza i ostatnia cyfra jest parzysta a pozostałe

nieparzyste?