Wzory

Gęstość powietrza

ρ =

1

R

s

1 +

0,622 ∗ φ ∗ p

s

p

0

− φ ∗ p

s

1 +

φ ∗ p

s

p

0

− φ ∗ p

s

p

0

T

Ciśnienie parowania wody w temperaturze t

p

s

= 9,8065 ∗ 10

5

e

0,01028T−7821,541

T

+82,86568

T

11,48776

Dynamiczny współczynnik lepkości:

μ = μ

0

273 + C

T + C

(

T

273

)

3

2

Liczba Reynoldsa

Re =

4 ∗ q

vr

∗ √ρ

w

∗ ρ

π ∗ μ ∗ d

Poprawka wskazań rotametru dla strumienia objętości

q

v

= q

vr

√

ρ

w

ρ

Współczynnik oporu liniowego

λ =

ρ

m

∗ g ∗ h

l

d ∗ (

4 ∗ q

v

π ∗ d

2

)

2

∗

ρ

w

∗ p

2 ∗ (p − ρ

m

∗ g ∗ H)

Teoretyczny współczynnik oporu liniowego
-dla przepływu laminarnego

λ =

64
Re

-dla przepływu turbulentnego

λ =

0,3164

√Re

4

Tabele pomiarowe i wynikowe

Lp.

q

v

h

H

Re

λ

-

dm

3

/h

mm h

2

o

mm

-

-

1

360

2

130

1136

0,059

2

450

2,5

135

1420

0,047

3

540

3

140

1703

0,039

4

630

3,5

145

1987

0,034

5

720

4,5

155

2271

0,033

6

810

5

170

2555

0,029

7

900

6,5

180

2839

0,031

8

990

9

190

3123

0,035

9

1080

13

200

3407

0,042

10

1260

20,5

240

3975

0,049

11

1440

25

270

4543

0,046

12

1620

31

305

5110

0,045

13

1800

38

345

5678

0,044

14

1980

46

395

6246

0,044

15

2160

53

440

6814

0,042

16

2250

56

460

7098

0,041

t=23,3

o

C p

s

=2337,26 Pa

d=7,37 mm ρ=1,17 kg/m

3

l=737 mm ρ

w

=1,225 kg/m

3

p

b

=1000 hPa µ=1,82*10

-5

Pa*s

wilgotność=50%
p

w

=1013,25 hPa

t

w

=15

o

C

Przepływ laminarny (Re≤3400)

Przepływ turbulentny (Re>3400)

Re

λ

Re

λ

200

0,320

4000

0,040

400

0,160

5000

0,038

600

0,107

6000

0,036

800

0,080

7000

0,035

1000

0,064

8000

0,033

1200

0,053

9000

0,032

1400

0,046

10000

0,032

1600

0,040

11000

0,031

1800

0,036

12000

0,030

2000

0,032

13000

0,030

2200

0,029

14000

0,029

2400

0,027

15000

0,029

2600

0,025

16000

0,028

2800

0,023

3000

0,021

3200

0,020

Indywidualny przykład obliczeń (q

v

=1260 dm

3

/h)

p

s

= 9,8065 ∗ 10

5

2,71

0,01028∗296,45−

7821,541

296,45 +82,86568

296,45

11,48776

= 2337,26 Pa

ρ =

1

287,1

1 +

0,622 ∗ 0,5 ∗ 2337,26

100000 − 0,5 ∗ 2337,26

1 +

0,5 ∗ 2337,26

100000 − 0,5 ∗ 2337,26

100000

296,45

= 1,17 kg/m

3

μ = 17,08 ∗ 10

−6

273 + 112

296,45 + 112

(

296,45

273

)

3

2

= 1,82 ∗ 10

−5

Pa ∗ s

Re =

4 ∗ 1260 ∗

0,001

3600 ∗ √1,225 ∗ 1,17

3,14 ∗ 1,82 ∗ 10

−5

∗ 7,37 ∗ 0,001

= 3975

λ =

1000 ∙ 9,81 ∙ 20,5 ∗ 0,001

l

d ∙ (

4 ∙ 1260 ∗

0,001

3600

3,14 ∙ (7,37 ∗ 0,001)

2

)

2

∙

1,19 ∙ 100000

2 ∗ (100000 − 1000 ∙ 9,81 ∙ 24)

= 0,049

λ =

64

1800

= 0,036

λ =

0,3164

√9000

4

= 0,032

Wnioski

Pomiary zostały wykonane poprawnie na co wskazuje podobieństwo pomiędzy wykresem
teoretycznym a tym wykonanym na podstawie pomiarów. Dla przepływu laminarnego opór
liniowy maleje wraz z liczbą Reynoldsa. Przy przejściu strugi w przepływ turbulentny opór
nagle wzrasta, lecz z dalszym wzrostem liczny Reynoldsa znów maleje liniowo.