82 Â

WIAT

N

AUKI

Luty 2001

Recenzje

G

dy zobaczy∏em zapowiedê
wydawniczà Procesora Feyn-
mana, zdumia∏em si´. W jaki
sposób tak aktywny nauko-

wiec, jak profesor Milburn mo˝e napisaç
dwie ksià˝ki popularnonaukowe w tak
krótkim czasie (poprzednia to In˝ynie-
ria kwantowa)? Po przeczytaniu stwier-
dzi∏em, ˝e mo˝e, ale kosztem jakoÊci.

Tematem ksià˝ki jest pewna rewolu-

cja w fizyce. W ostatnich latach nastà-
pi∏o przejÊcie od akademickiej dyskusji
nad podstawami teorii kwantów do do-
Êwiadczeƒ testujàcych elementarne pra-
wa kwantowe. Uzyskujemy kontrol´
nad podstawowymi procesami kwan-
towymi. Podejmowane sà próby ich bez-
poÊredniego zastosowania w praktyce.
W latach siedemdziesiàtych nie wypa-
da∏o przyznawaç si´ do zainteresowa-
nia paradoksem Einsteina–Podolskie-
go–Rosena (EPR). Obecnie korelacj´
EPR, dzi´ki Arturowi Ekertowi (nasze-
mu rodakowi w Oksfordzie), wykorzy-
stuje si´ do generacji kluczy kryptogra-
ficznych! G∏ównym kwantowym poj´-
ciem sta∏o si´ splàtanie, termin, które-
go pró˝no szukaç w podr´cznikach z lat
osiemdziesiàtych. Do perfekcji dopro-
wadzono produkcj´ par fotonów w sta-
nach splàtanych (np. grupa Leonarda
Mandela). Nicolas Gisin generuje spon-
tanicznie dwie kopie klucza kryptogra-
ficznego w dwóch miejscowoÊciach, od-
leg∏ych od siebie o 10 km. Serge Haroche
splata atomy. Anton Zeilinger teleportu-
je stan polaryzacji fotonu. Powstajà pro-
jekty bramek logicznych kwantowych
komputerów (bez splàtania niemo˝li-
we). Kwantowy algorytm Shora! Dech
zapiera! Ruszy∏a lawina!

Profesor Milburn usi∏uje przedstawiç

t´ lawin´ badaƒ. Opis kwantowej inter-
ferencji w pierwszym rozdziale jego
ksià˝ki jest niezwykle pi´kny. Ale w roz-
dzia∏ach o splàtaniu i teleportacji zapomi-
na ju˝, ˝e popularyzujàc wiedz´, nie po-
winno si´ przy tym jej deformowaç!
A i z prostotà idzie mu nie najlepiej.

W podrozdziale „Zagadkowa sprawa

kwantowego splàtania” (s. 74) autor wy-
paczajàc istot´ twierdzenia Bella, spro-
wadza je do nast´pujàcego rozumowa-
nia. Oto mamy du˝à grup´ par bliêniàt
(to lepsze s∏owo ni˝ u˝yte przez t∏uma-
cza „bliêniaki”), co wa˝ne – jednoja-
jowych (tzn. identycznych). Po∏owa par
bliêniàt to kobiety, po∏owa – m´˝czyê-
ni. Po∏owa kobiet ma wzrost wysoki

zdefiniowany jako powy˝ej
180 cm, po∏owa niski. Podob-
nie m´˝czyêni: co drugi jest
wysoki (powy˝ej 180 cm),
a co drugi niski. Wybieramy
losowo kolejne pary bliêniàt.
Jedno z danej pary pytamy
o p∏eç, a drugie o wzrost.
50% rezultatów takich „po-
miarów” da pary wysokich
kobiet lub niskich m´˝czyzn.
Odpowiedê „kobieta” ozna-
czamy symbolem + (tak),
„m´˝czyzna” za pomocà –
(nie), podobnie wzrost wy-
soki symbolem plus, zaÊ niski – minus.
Zatem w po∏owie wypadków otrzyma-
my identyczne wyniki (symbole), tzn.
+/+ albo –/–. Milburn twierdzi, ˝e me-
chanika kwantowa ∏amie t´ klasycznà
oczywistoÊç (s. 80). Uwa˝a, ˝e „gdyby-
Êmy ˝yli w Êwiecie, w którym korelacje
pomi´dzy bliêniakami by∏yby okreÊlone
[...] przez kwantowe splàtanie, przeko-
nalibyÊmy si´, ˝e liczba przypadków,
w których otrzymujemy takie same wy-
niki (tzn. dwa plusy lub dwa minusy),
gdy ka˝demu bliêniakowi zadajemy in-
ne pytanie, jest znacznie mniejsza ni˝
50%. W rzeczywistoÊci mo˝e wynosiç za-
ledwie 25%, a równoczeÊnie wcià˝ obser-
wujemy idealnà korelacj´, gdy ka˝demu
z bliêniaków zadajemy to samo pytanie.”
Jest to nieprawda i nie na tym polega
twierdzenie Bella. W rzeczywistoÊci
w opisanym przypadku korelacje cech
bliêniàt i par czàstek w stanie splàtanym
niczym si´ nie ró˝nià.

JeÊli coÊ si´ udowadnia, pope∏niajàc

przy tym b∏àd, dobrze jest zrobiç drugi
b∏àd, który pozwoli naprawiç skutki po-
przedniego. Autor pragnie udowodniç
rzecz niemo˝liwà do wykazania, ˝e
kwantowe korelacje nie spe∏niajà narzu-
conych przez niego (bo nie przez Bella)
ograniczeƒ. W tym celu do ilustracji swo-
jego wywodu u˝ywa czàstek obdarzo-
nych momentem magnetycznym, b´dà-
cych elementarnymi „kompasami” (w
rzeczywistoÊci wprowadza wyimagino-
wane bakterie o takich w∏asnoÊciach, do-
datkowo wszystko komplikujàc). Takie
kwantowe kompasy (fachowo: czàstki
o spinie

1

/

2

) przelatujàc z ustalonà pr´d-

koÊcià pomi´dzy dwoma magnesami od-
powiednio kszta∏tujàcymi pole magne-
tyczne (rys. 2.1 w ksià˝ce; jest to tzw.
urzàdzenie Sterna–Gerlacha), zachowu-
jà si´ zdumiewajàco: zawsze odchylajà

si´ w taki sam sposób albo w kierunku
bieguna pó∏nocnego (N) lokalnego pola,
albo po∏udniowego (S), nigdy natomiast
w innych kierunkach, nigdy te˝ nie po-
lecà prosto. Mo˝na specjalnie przygoto-
waç czàstki, tak by zawsze odchyla∏y si´

w kierunku N, albo zawsze
tylko w kierunku S, wzgl´-
dem zorientowanego w usta-
lony sposób urzàdzenia Ster-
na–Gerlacha (np. linia SN
pionowo w gór´). Zatem wy-
kazujà one pewne spraw-
dzalne cechy typu tak/nie
(+/–). JeÊli jednak czàstk´,
która w urzàdzeniu ustawio-
nym pionowo w gór´ odchy-
li∏aby si´ na pewno na przy-
k∏ad w kierunku N, wpuÊci-
my do identycznego urzà-
dzenia obróconego o 90°,
czyli tak ˝e linia SN ustawi

si´ poziomo, to jej zachowanie stanie si´
zupe∏nie nieprzewidywalne. Prawdopo-
dobieƒstwo, ˝e odchyli si´ w kierunku
N (symbol +), wyniesie 50% i tyle samo,
˝e odchyli si´ w kierunku S (symbol –).
Zachowanie kwantowego kompasu
wzgl´dem dwóch prostopadle zoriento-
wanych urzàdzeƒ Sterna–Gerlacha ma
si´ tak do siebie, jak p∏eç i wzrost ka˝de-
go z naszych bliêniàt. W przypadku po-
miarów „bliêniaczych”, splàtanych kwan-
towych kompasów nie dzieje si´ nic
dziwnego, gdy b´dziemy je obserwowaç
za pomocà dwóch urzàdzeƒ Sterna–Ger-
lacha, jednym ustawionym pionowo
(pierwszy kompas), zaÊ drugim poziomo
(drugi kompas). Po∏owa z tych par wy-
bierze kierunki N i N albo S i S – podob-
ne wyniki otrzymaliÊmy w przypadku
bliêniàt, które pytaliÊmy o wzrost i p∏eç.

W swoim rozumowaniu Milburn wy-

korzystuje jednak pomiary w dwóch
urzàdzeniach Sterna–Gerlacha obróco-
nych wzgl´dem siebie o... 120°. W ta-
kim przypadku pojedyncza czàstka,
przygotowana tak, by na pewno odchy-
liç si´ w kierunku N (albo S) wzgl´dem
pionowo ustawionego urzàdzenia, gdy
obrócimy je o 120°, w 75% przypadków
skieruje si´ do bieguna S (albo N).
Odpowiada to sytuacji, jakby 75% ko-
biet mia∏o wzrost niski, a 75% m´˝czyzn
wysoki – ca∏kiem inaczej ni˝ w przy-
padku naszych bliêniàt. Urzàdzenia
Sterna–Gerlacha obrócone wzgl´dem
siebie o 120° wcale nie mierzà zupe∏nie
ró˝nych cech kwantowych kompasów,
ale cechy cz´Êciowo ró˝ne! Tak zorien-
towane aparaty pomiarowe odgrywajà
rol´ w rozumowaniu pokazujàcym od-
miennà natur´ kwantowych i klasycz-
nych korelacji. Ale dotyczy to prawdzi-
wego twierdzenia Bella, a nie jego
zdeformowanej wersji.

Kwantowe pu∏apki

PROCESOR FEYNMANA. Gerard J. Milburn. T∏umaczy∏ Piotr Amster-
damski. Wydawnictwo CiS, Warszawa 2000.

Nieco dalej Milburn przedstawia tzw.

korelacje GHZ tak zawile, ˝e chocia˝ sam
jestem autorem kilku prac na ten temat,
pogubi∏em si´. Paradoks GHZ zosta∏
przyst´pnie opisany ju˝ w oryginalnych
artyku∏ach Daniela Greenbergera, Mi-
chaela A. Horne’a i Antona Zeilingera
oraz N. Davida Mermina; dalsze zabiegi
popularyzacyjne mogà go tylko skompli-
kowaç. Wystarczy 20 zdaƒ i jedna tabel-
ka. Jedyne, czego si´ wymaga od czytel-
nika to znajomoÊç kwadratu liczby –1
oraz, jeÊli nie jest fizykiem, nieco wiary
w przewidywania mechaniki kwantowej.

Musz´ wytknàç jeszcze kilka drobnych

nieÊcis∏oÊci merytorycznych i faktogra-
ficznych. Na przyk∏ad na stronie 171 i da-
lej czytamy: „laser emituje pojedynczy
foton”. Tymczasem promieniowanie la-
sera ma zupe∏nie innà natur´: liczba emi-
towanych fotonów jest nieokreÊlona. Au-
tor powinien napisaç, ˝e u˝ywa s∏owa
laser jako pewnej przenoÊni.

Niestety, w polskim wydaniu Proceso-

ra Feynmana wprowadzone zosta∏y kolej-
ne uproszczenia deformujàce treÊç ksià˝-
ki. Zaczn´ od najbardziej drastycznego.
Na stronie 110 znajduje si´ nast´pujàca
definicja kwantowej teleportacji: „auto-
rzy artyku∏u udowodnili coÊ bardzo za-
skakujàcego: za pomocà lokalnych po-
miarów mo˝na zmierzyç stan kwan-
towy czàstki w jednym miejscu i nast´p-
nie korzystajàc z informacji przekaza-
nej klasycznym systemem ∏àcznoÊci,
przetransformowaç innà czàstk´ w in-
nym miejscu do tego w∏aÊnie stanu”.
Otó˝ taki proces nie mo˝e zajÊç. Gdyby
da∏o si´ zmierzyç stan kwantowy czàst-
ki, mielibyÊmy telegraf szybszy ni˝
Êwiat∏o! Nieodzownym elementem te-
leportacji jest pewien szczególny pomiar
na dwóch czàstkach jednoczeÊnie. Jedna
z nich to czàstka, której stan chcemy te-
leportowaç – nazwijmy jà T, druga po-
chodzi ze splàtanej pary, stanowiàcej
niezb´dny kwantowy kana∏ ∏àcznoÊci.
Pomiar ten musi byç wykonany w taki
sposób, aby informacja o pierwotnym
stanie czàstki T zosta∏a ca∏kowicie i bez-
powrotnie wymazana [patrz: Anton Zei-
linger „Kwantowa teleportacja”; Âwiat
Nauki, lipiec 2000]! Mimo ˝e definicja te-
leportacji w oryginalnym tekÊcie Mil-
burna jest te˝ niejasna, to jednak nigdzie
nie mówi on o „pomiarze stanu kwanto-
wego czàstki”. Spróbuj´ jak najwierniej
przet∏umaczyç z orygina∏u: „W tej pra-
cy pokazano [...], ˝e przy u˝yciu lokal-
nych pomiarów i klasycznej komunika-
cji czàstka w stanie opisanym regu∏à
Feynmana mo˝e byç w pewnym miej-
scu zniszczona, a inna czàstka w innym
miejscu po otrzymaniu klasycznej infor-
macji przetransformowana do dok∏adnie
tego samego stanu.”

Tak si´ z∏o˝y∏o, ˝e podczas pisania tej

recenzji mia∏em przyjemnoÊç spotkaç si´
z autorem Procesora Feynmana. Zgodzi∏
si´ z mojà krytykà. Przy okazji wyt∏uma-
czy∏ mi dziwny rysunek, który pojawia
si´ w polskim wydaniu na stronie 144.
Otó˝ podpis do niego ma si´ jak pi´Êç do
nosa. Okazuje si´, ˝e powinien tam byç
zupe∏nie inny rysunek – jedyny szkic au-
torstwa ˝ony profesora Milburna, które-
go w polskim wydaniu ksià˝ki zabrak∏o.

Sà i proste b∏´dy w t∏umaczeniu. Stron

111–112 w polskim wydaniu nie da si´
zrozumieç bez znajomoÊci pu∏apek j´-
zyka angielskiego. Chodzi o niefortun-
ne przet∏umaczenie s∏owa „twin” jako
„bliêniak” (co sugeruje p∏eç m´skà) i wy-
ra˝enia „got married” jako o˝eni∏ si´ za-
miast „wzià∏/wzi´∏a Êlub”.

Wszystko to sprawi∏o, ˝e z czystym su-

mieniem móg∏bym poleciç czytelnikom
jedynie rozdzia∏ pierwszy oraz czwarty,
piàty i szósty (jeÊli zapomnimy o pojedyn-
czych fotonach emitowanych przez lase-
ry). Czy zatem warto w ogóle do tej ksià˝-
ki zaglàdaç? MyÊl´, ˝e tak! Kwantowa
informacja jest dziedzinà fascynujàcà. Da-
je m∏odym ludziom szans´ na dokony-
wanie odkryç. Nie ma tu bowiem do-
Êwiadczonych badaczy o wielkim auto-
rytecie... bo na przyk∏ad algorytm Shora li-
czy sobie raptem szeÊç lat, pierwszej tele-
portacji dokonano trzy lata temu, korela-
cj´ GHZ zaobserwowano zaledwie dwa
lata temu (czyli tu˝ po napisaniu tej ksià˝-
ki), a prototypu kwantowego komputera
jeszcze nikt nie skleci∏. Toczy si´ dysku-
sja, na czym polega prawdziwa teleporta-
cja, klasyfikuje si´ typy splàtania, powsta-
jà silniejsze wersje twierdzenia Bella...
Wielkà zaletà ksià˝ki Milburna jest w∏a-
Ênie oddanie nastroju tej nowej dziedzi-
ny i ukazanie jej w okresie narodzin i eks-
plozyjnego rozwoju. Jednak trzeba jà czy-
taç bardzo uwa˝nie i krytycznie, bo au-
tor i t∏umacz zastawiajà na nas pu∏apki.

Marek ˚ukowski

W K S I ¢ G A R N I AC H

W y d a w n i c t w o N a u ko w e P W N

Komputer, Internet, rewolucja cyfrowa
Piotr Jerzy Durka
OpowieÊci z historii fizyki Andrzej Drzewiƒski
i Jacek Wojtkiewicz
W y d a w n i c t w o Pr ó s z y ƒ s k i i S - ka

Nanotechnologia Ed Regis
WszechÊwiat inflacyjny Alan H. Guth
Historia John H. Arnold
Wprowadzenie do filozofii nauki John Losee
Atlas fizyki Hans Breuer
Szkolny s∏ownik ortograficzny Jan Grzenia
Etyka w dzia∏aniu Jacek Ho∏ówka
W y d a w n i c t w o C i S

Przetrwajà najpi´kniejsi. Wszystko, co nauka
mówi o ludzkim pi´knie Nancy Etcoff

W y d a w n i c t w a N a u ko w o -Te c h n i c z n e

Angielski dla internautów John McMurry