Modelowanie i wycena instrumentów finansowych

Violetta Lipińska

Ćwiczenia - kontrakty

Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej

1

1

2

3

4

Modelowanie i wycena instrumentów finansowych

Violetta Lipińska

Ćwiczenia - kontrakty

Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej

2

5

6

7

Rozpatrzmy roczny kontrakt forward na 100 akcji Wedla. Załóżmy, że roczna wolna od
ryzyka stopa procentowa wynosi

%

20

r

, cena rozliczenia kontraktu

000

.

23

K

PLN, cena

jednej akcji

200

0

S

PLN oraz że w ciągu najbliższego roku jest wypłacana dywidenda w

sposób ciągły według stopy

%

8

d

w skali rocznej. Wyznacz wartość zysku arbitrażowego.

8

Czy nadal będzie okazja do arbitrażu, jeżeli akcje Wedla z poprzedniego zadania nie będą
wypłacały dywidendy w sposób ciągły, lecz za 6 i 12 miesięcy akcjonariusze otrzymają
dywidendę w wysokości 2 PLN? Uwaga: należy założyć, że 6-miesięczna stopa procentowa
również wynosi

%

20

r

w skali rocznej oraz że nie zmieni się za 6 miesięcy.

9

W dniu 30 grudnia 1996 r. kurs JPY/USD na rynku gotówkowym wynosił 115,85, a 6-
miesięczne stopy LIBOR w skali roku: 0,0562 (USD) oraz 0,0052 (JPY). Oblicz terminowy
(6-miesięczny) kurs wymiany JPY/USD. Jaka powinna być ce na rozliczenia kontraktu
forward na 100 milionów jenów?

10 Załóżmy, że inwestor zajął długą pozycję w sierpniowym kontrakcie futures na giełdzie

NYMEX na dostawę 100 uncji (ok. 3,1103 kg) złota po cenie 350 USD za uncję. Wstępny
depozyt zabezpieczający wynosi 1500 USD, a podtrzymujący 1000 USD. Jaka zmiana ceny
kontraktu spowoduje wezwanie do uzupełnienia depozytu?

11 Na sesji GPW w Warszawie w dniu 16 stycznia 1998 r. zadebiutowały pierwsze polskie

kontrakty terminowe futures na indeks WIG20. Inwestor, który zajął krótką pozycję w
marcowym kontrakcie po kursie otwarcia wynoszącym 1416 punktów, przewiduje, że 20
marca (termin wygaśnięcia) indeks będzie miał niższą wartość. Jaki zysk przyniesie 10-

Modelowanie i wycena instrumentów finansowych

Violetta Lipińska

Ćwiczenia - kontrakty

Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej

3

procentowy spadek wartości indeksu do 1274 punktów? A jaką stratę przyniesie wzrost do
1700 punktów?

12 Firma A chce zawrzeć kontrakt FRA3x6, jednak nie wie jaką stopę FRA podaną przez bank X

może zaakceptować. Na rynku wartość 3M WIBOR wynosi 15%, a 6M WIBOR 15,4%. Bank
zaproponował firmie stopę FRA w wysokości 15,5%. Czy firma A powinna zaakceptować
propozycję banku?

13 Dnia 1.09 nabyto od dealera kontrakt FRA. Stopa odniesienia w tym dniu wynosiła 9,5%.

Stopę kontraktu ustalono na 10,0%, zaś kapitał wynosi 10.000 zł. Termin rozliczenia
kontraktu to 1.12. Jak wyglądać będzie rozliczenie między wystawcą a nabywcą kontraktu w
dniu wygaśnięcia, jeśli tego dnia stopa odniesienia wyniesie:

a) 10,2%

b) 9,6%?

14

15

Modelowanie i wycena instrumentów finansowych

Violetta Lipińska

Ćwiczenia - kontrakty

Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej

4

16

17

18

Modelowanie i wycena instrumentów finansowych

Violetta Lipińska

Ćwiczenia - kontrakty

Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej

5

19

20

21

Modelowanie i wycena instrumentów finansowych

Violetta Lipińska

Ćwiczenia - kontrakty

Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej

6

22

23

24

Modelowanie i wycena instrumentów finansowych

Violetta Lipińska

Ćwiczenia - kontrakty

Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej

7

25

26

27

28

Modelowanie i wycena instrumentów finansowych

Violetta Lipińska

Ćwiczenia - kontrakty

Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej

8

29

30

31

Modelowanie i wycena instrumentów finansowych

Violetta Lipińska

Ćwiczenia - kontrakty

Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej

9

32

33

34

35

Modelowanie i wycena instrumentów finansowych

Violetta Lipińska

Ćwiczenia - kontrakty

Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej

10

36

37

38

Modelowanie i wycena instrumentów finansowych

Violetta Lipińska

Ćwiczenia - kontrakty

Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej

11

39

40

Modelowanie i wycena instrumentów finansowych

Violetta Lipińska

Ćwiczenia - kontrakty

Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej

12

41

42