17

3.

WYZNACZANIE MOMENTU DIPOLOWEGO NITROBENZENU

WSTĘP

Gdy w cząsteczce środki ciężkości ładunków elektrycznych atomów lub grup
funkcyjnych nie pokrywają się, to cząsteczka obdarzona jest trwałym momentem
dipolowym

µµµµ

. Ponadto w obrębie każdej cząsteczki wystąpi pod wpływem

zewnętrznego pola elektrycznego indukowany moment dipolowy opisany
równaniem:

µµµµ

αααα

αααα

ind

e

a

E

E

=

+

(3.1)

gdzie:

a

e

- oznacza polaryzowalność elektronową

a

a

- oznacza polaryzowalność atomową

E

- natężenie pola elektrycznego

Ogólnie więc cząsteczka znajdująca się pod działaniem zewnętrznego pola
elektrycznego posiada moment dipolowy

µµµµ

' równy:

′ = +

+

= +

+

µµµµ

µµµµ µµµµ

µµµµ

µµµµ αααα

αααα

e

a

e

a

E

E

(3.2)

Równanie Clausiusa - Mosottiego wiąże polaryzację dielektryka P, z wartością
jego stałej dielektrycznej

εεεε

oraz trwałym momentem dipolowym

µµµµ

równaniem:

P

M

d

N

o

ind

=

−

+

⋅

=

+











(

)

(

)

ε

ε

ε

α

µ

1

2

3

3

2

k T

(3.3)

gdzie:

M - masa cząsteczkowa dielektryka

d - gęstość dielektryka

N - stała Avogadro
k - stała Boltzmanna

ε

o

- przenikalność dielektryczna próżni

Wyrażenie

µ

2

3kT

określa polaryzację ustawienia (składową trwałego momentu

dipolowego w kierunku pola). Polaryzacja ustawienia występuje wyłącznie
w polach statycznych, lub o niezbyt wielkiej częstości. Przy wysokich

18

częstościach zewnętrznego pola elektrycznego, występuje wyłącznie polaryzacja
indukowana. Składową elektryczną o wystarczjąco wysokiej częstości aby nie
wystąpiła polaryzacja ustawienia posiada fala elektromagnetyczna w zakresie
widzialnym. Współczynnik załamania światła spełnia w przybliżeniu zależność
Lorenza-Lorentza:

n

2

=

ε

(3.4)

W oparciu o podane rozważania definiuje się funkcję zwaną refrakcją, R, daną
równaniem:

R

n

n

M

d

N

o

ind

=

−

+

⋅

=

(

)

(

)

2

2

1

2

3

ε

α

(3.5)

Polaryzacja jest równa refrakcji powiększonej o czynnik związany z
występowaniem stałego momentu dipolowego:

P

R

N

o

= +

µ

ε

2

9 k T

(3.6)

z czego wynika równanie pozwalające na podstawie znajomości P oraz R
wyznaczyć wartość

µ:

µ

ε

=

−

9 k

T

o

N

P

R

(

)

(3.7)

Podane wyżej zależności słuszne są dla gazu doskonałego, czyli dla układu,
w którym nie ma oddziaływań innych niż termiczne. Aby oddziaływania te
wyeliminować w układzie rzeczywistym, pomiary należy prowadzić stosując
roztwory badanego związku (np. nitrobenzenu) w rozcieńczonych roztworach
w rozpuszczalniku obojętnym (np. benzen).

Polaryzacja roztworu, P

12

, spełnia zależność:

P

x P

x P

M

d

12

1 1

2

2

12

12

12

12

1

2

=

+

=

⋅

−

+

(

)

(

)

εεεε

εεεε

(3.8)

gdzie wskaźniki 12 odnoszą się do roztworu, wskaźnik 1 do rozpuszczalnika, zaś
2 do substancji rozpuszczonej (badanej; symbol x oznacza ułamek molowy.

Wartość masy cząsteczkowej roztworu, M

12

, dana jest wyrażeniem:

19

M

xM

1

2

1

=

(3.9)

Analogicznie zależność słuszna jest dla refrakcji

R

x R

x R

M

d

n

n

12

1

1

2

2

12

12

12

2

12

2

1

2

=

+

=

⋅

−

+

(

)

(

)

(3.10)

Znając z pomiarów R

1

, P

1

, R

12

oraz P

12

wyliczyć można wartość R

2

oraz P

2

dla

roztworów o różnych stężeniach substancji rozpuszczonej (x

2

).

Ekstrapolacja graficzna wartości R

2

oraz P

2

do rozcieńczenia nieskończenie

wielkiego, w układzie, R

2

(P

2

) = f(x

2

) pozwala znaleźć wartość R

2

oraz P

2

dla

układu, w którym nie występują oddziaływania między cząsteczkami.
Ekstrapolacyjnie wyznaczone wartości R

2

oraz P

2

pozwalają wyznaczyć wartość

momentu dipolowego substancji rozpuszczonej. Potrzebne w równaniach
wielkości wyznaczyć można w oparciu o pomiar pojemności:
- kondensatora z powietrzem (ewentualnie zawierający pary rozpuszczalnika), c

3

,

- kondensatora zawierającego rozpuszczalnik, c

1

,

- kondensatora zawierającego roztwór, c

12

oraz równanie:

(

)

εεεε

εεεε

12

3

12

3

1

1

1

1

=

−

−

− +

c

c

c

c

(3.11)

Zakładając, że pojemność podłączeń jest zaniedbywalna oraz, że kondensator nie
napełniony cieczą (czyli ‘pusty’) ma pojemność równą pojemności kondensatora w
próżni (c

o

), równanie (3.11) upraszcza się do powszechnie znanej postaci;

ε

12

=

c

c

12

o

(3.12)

Do obliczeń potrzebna jest wartość stałej dielektrycznej rozpuszczalnika,

ε

1

, która

dla benzenu wynosi 2.284. Wartość gęstości rozpuszczalnika, d

1

oraz roztworów,

d

12

wyznaczyć można przy użyciu piknometru.

CEL ĆWICZENIA

Wyznaczenie momentu dipolowego nitrobenzenu.

20

APARATURA

Dielektrometr.
Kondensator.
Refraktometr Abbego.
Suszarka.

SZKŁO

Piknometr.
Pipeta 1 ml.
Zlewka 150 ml (wysoka).
Kuweta porcelanowa.

ODCZYNNIKI

Benzen.
Roztwory nitrobenzenu w benzenie o stężeniu (ułamki molowe) równym:
0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,08.
Bibuła - paski.

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Pomiar pojemności kondensatora:

Po zdjęciu pokrywy kondensatora i zdjęciu zaworu u dołu kondensatora
wysuszyć ścianki przy pomocy chłodnego powietrza z suszarki. Następnie
należy wykonać pomiar pojemności pustego kondensatora, c

3

, przy pomocy

dielektrometru. Po dokonaniu tego pomiaru, należy założyć zawór do kranu
znajdującego się w dolnej części kondensatora. Sprawdzić, czy kran jest
zamknięty. W celu zmierzenia pojemności kondensatora wypełnionego
benzenem lub odpowiednim roztworem, należy wlać go do kondensatora tak,
aby przykryć cieczą wewnętrzny cylinder będący jedną z okładek kondensatora.
Pomiary pojemności c

1

oraz c

12

należy prowadzić w następującej kolejności:

benzen, roztwory od o stężeniu od najniższego do najwyższego. Po dokonaniu
pomiarów należy przepłukać kondensator (jego ścianki) niewielką ilością
benzenu, który należy wylać do zlewu. Ciecze użyte do pomiaru (benzen i
kolejne roztwory) należy zlewać do zlewki (po każdorazowym pomiarze) przez
otworzenie dolnego kranu i następnie przelać do butelek, z których się je
pobrało.

2. Pomiar współczynnika załamania światła:

Pomiar ten należy prowadzić w takiej samej kolejności jak poprzedni: benzen,
a następnie roztwory o coraz wyższym stężeniu nitrobenzenu.

21

3. Pomiar gęstości:

Napełnianie oraz zamykanie piknometru należy przeprowadzać nad kuwetą
porcelanową, do której powinien spłynąć nadmiar cieczy. Po napełnieniu,
piknometr należy przetrzeć bibułą i wysuszyć jego ścianki zewnętrzne
strumieniem chłodnego powietrza z suszarki. Po dokonanym pomiarze ciecz
z piknometru należy przelać do butli, z której została pobrana.

UWAGA !!!
Kondensatora, piknometru, pipety i używanych naczyń nie przemywać wodą.


OPRACOWANIE WYNIKÓW

1.

Wyniki

dokonanych

pomiarów

pojemności

kondensatora

pustego

i zawierającego benzen lub roztwory, współczynnika załamania światła benzenu
i roztworów oraz masy piknometru pustego, zawierającego benzen i roztwory
przedstawić w formie tabeli.

2. Na podstawie pomierzonych wartości wyliczyć wielkości polaryzacji oraz

refrakcji poszczególnych roztworów.

3. Sporządzić wykres zależności polaryzacji oraz refrakcji roztworów od stężenia

nitrobenzenu. Wyznaczyć metodą ekstrapolacji polaryzację oraz refrakcję
nitrobenzenu.

4. Obliczyć wartość momentu dipolowego nitrobenzenu.