Krzywe stożkowe

Jeśli dane są trzy

niewspółliniowe

punkty kontrolne krzywej

5

0

, 5

1

, 5

2

i

wagi

,

0

= ,

2

= 1

, to waga w

1

określa rodzaj krzywej:

,

1

> 1 — łuk

hiperboli

,

1

= 1 — łuk

paraboli

0 < ,

1

< 1 — krótszy łuk

elipsy

lub

okręgu

,

1

= 0 — sparametryzowany

odcinek pomiędzy

5

0

i

5

2

− 1 < ,

1

< 0 — dłuższy łuk

elipsy

lub

okręgu

,

1

= − 1 —

dwa

łuki

paraboli

,

1

< − 1 —

dwa

łuki

hiperboli

Krzywe stożkowe

Okrąg zbudowany z

dwóch

krzywych tworzących

dłuższy

i

krótszy

łuk

okręgu (po lewej); czterech krzywych tworzących

cztery krótsze

łuki okręgu

(po prawej)