1

BUDOWNICTWO OGÓLNE I MATERIAŁY BUDOWLANE

projekt

6

Konstrukcje i podłoża budowli-

Ogólne zasady obliczeń

Dr inż. Wojciech Słomka, Instytut Inżynierii Ochrony Środowiska

OBCIĄŻENIA BUDOWLI - ZASADY USTALANIA WARTOŚCI

PN-76/B-03001

Normę stosować należy przy opracowywaniu norm obliczania

i projektowania konstrukcji budowlanych według

metody stanów granicznych.

Postanowienia normy dotyczą wszystkich konstrukcji

budowlanych niezależnie od ich przeznaczenia i rodzaju
stosowanych materiałów.

DEFINICJA

Stan graniczny

- stan, po osiągnięciu którego uważa się, że

konstrukcja lub jej element zagraża bezpieczeństwu lub

przestaje spełniać określone wymagania użytkowe.

2

Obciążenia

Obciążenie charakterystyczne /normowe/

- obciążenie w postaci

czynnych sił zewnętrznych

lub

oddziaływań wywołanych wpływami

temperatury, skurczu, osiadania podpór itp.,
• ustalane na podstawie danych statystycznych i odpowiadające

określonemu prawdopodobieństwu nieprzekroczenia w założonym
czasie eksploatacji;

• przy braku danych statystycznych, za obciążenie charakterystyczne

przyjmować można obciążenie nominalne, ustalane
deterministycznie odpowiednio do przewidywanego sposobu
użytkowania konstrukcji.

Obciążenie obliczeniowe

- obciążenie o wartości niekorzystniejszej

od obciążenia charakterystycznego,

równe iloczynowi obciążenia

charakterystycznego i współczynnika obciążenia

.

Wytrzymałość

WYTRZYMAŁOŚĆ CHARAKTERYSTYCZNA /NORMOWA/

-

wytrzymałość materiału ustalana na podstawie danych

statystycznych i odpowiadająca określonemu prawdopodobieństwu

występowania wytrzymałości nie mniejszych od niej. Wartości

charakterystyczne ustalane są również dla innych cech

mechanicznych materiałów oraz dla parametrów geofizycznych

podłoża gruntowego.

WYTRZYMAŁOŚĆ OBLICZENIOWA

- wytrzymałość niższa od

wytrzymałości charakterystycznej,

równa ilorazowi wytrzymałości

charakterystycznej i współczynnika materiałowego

.

WARTOŚCI OBLICZENIOWE INNYCH CECH

mechanicznych

materiałów oraz parametrów geofizycznych podłoża gruntowego

otrzymywane są również drogą dzielenia wartości

charakterystycznych przed odpowiednie, częściowe współczynniki

bezpieczeństwa dla materiałów i gruntów.

3

Współczynniki

Współczynnik obciążenia /γ

f

/

- częściowy współczynnik

bezpieczeństwa uwzględniający prawdopodobieństwo
występowania wielkości obciążeń o wartościach
niekorzystniejszych od obciążeń charakterystycznych.

Współczynnik materiałowy /γ

m

/

- częściowy współczynnik

bezpieczeństwa uwzględniający prawdopodobieństwo
występowania wytrzymałości materiałów niższych od wartości
charakterystycznych, a także rodzaj zniszczenia konstrukcji
/bez lub z ostrzeżeniem/;

Częściowe współczynniki bezpieczeństwa

ustalane są

również dla innych cech mechanicznych materiałów oraz dla
parametrów geotechnicznych podłoża gruntowego.

Współczynniki

Współczynnik konsekwencji zniszczenia konstrukcji /γ

n

/

-

częściowy współczynnik bezpieczeństwa przyjmowany w celu

dodatkowego zwiększenia lub zmniejszenia bezpieczeństwa

konstrukcji w zależności od stopnia zagrożenia życia ludzkiego

i wielkości strat gospodarczych.

Współczynnik korekcyjny /m/

- współczynnik zmniejszający

lub zwiększający obliczeniowe wytrzymałości materiałów, oraz

inne cechy mechaniczne materiałów, a także parametry

geofizyczne podłoża gruntowego z uwagi na specyficzne cechy

konstrukcji lub podłoża oraz na sposób ich obciążania.

Obliczenia konstrukcji i podłoży przeprowadzać należy według metody
stanów granicznych

, przyjmując do obliczeń charakterystyczne i

obliczeniowe wartości obciążeń i wytrzymałości materiałów oraz
innych cech mechanicznych materiałów i parametrów geofizycznych
podłoży gruntowych

4

STANY GRANICZNE

Konstrukcje i elementy konstrukcji należy sprawdzać z uwagi
na możliwość wystąpienia dwóch grup stanów granicznych:

-

grupy

stanów granicznych nośności

,

-

grupy

stanów granicznych użytkowania

.

W obliczeniach należy uwzględnić warunki występujące
w poszczególnych stadiach realizacji oraz w stadium eksploatacji
konstrukcji.

STANY GRANICZNE NOŚNOŚCI

Do stanów granicznych nośności zalicza się:
-

utratę stateczności

części lub całości konstrukcji traktowanej

jako ciało sztywne,

-

zniszczenie

najbardziej wytężonych

przekrojów konstrukcji

,

- zniszczenie

części lub postępujące zniszczenie całości

konstrukcji (np. w efekcie eksplozji gazu itp.),

STANY GRANICZNE

-

przekształcenie się konstrukcji w mechanizm

w wyniku

uplastycznienia

lub zarysowania /pęknięcia/ materiału w niektórych

przekrojach

lub utraty stateczności kształtu niektórych elementów

konstrukcji,

- stany powstałe w wyniku uplastycznienia materiału

lub podłoża oraz nadmiernego

rozwarcia się rys

/spękania/

prowadzące do zniszczenia

lub niedopuszczalnej zmiany kształtu konstrukcji.

STANY GRANICZNE UŻYTKOWANIA

Do stanów granicznych użytkowania zalicza się:
- nadmierne odkształcenia konstrukcji lub podłoża,
- nadmierne zarysowanie konstrukcji,
- nadmierne drgania konstrukcji.

5

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

SPRAWDZENIE STANÓW
GRANICZNYCH NOŚNOŚCI

polega na wykazaniu, że wartości sił
wewnętrznych wywołanych działaniem
obciążeń obliczeniowych są nie większe od
nośności konstrukcji lub podłoża
wyznaczonej dla obliczeniowych
wytrzymałości lub innych obliczeniowych
cech mechanicznych materiałów i
obliczeniowych parametrów geofizycznych
podłoża gruntowego.

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

SPRAWDZENIE STANÓW
GRANICZNYCH NOŚNOŚCI

Przy występowaniu dwóch lub

większej liczby obciążeń zmiennych

siły wewnętrzne określać należy
z uwzględnieniem mniejszego
prawdopodobieństwa jednoczesnego
wystąpienia tych obciążeń
o pełnych wartościach obliczeniowych.

6

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

NOŚNOŚCI

W przypadku gdy konstrukcję sprawdza się na działanie

obciążenia wyjątkowego

o dużej intensywności, można

korzystać z założenia, że

obciążenie to powoduje zniszczenie jednego lub kilku

elementów najbardziej narażonych na działanie tego

obciążenia
i sprawdzanie stanu granicznego nośności przeprowadzać

dla wtórnego /zastępczego/ schematu statycznego,

otrzymanego po usunięciu najbardziej narażonego

elementu (lub elementów).
W obliczeniach należy wtedy przyjmować
charakterystyczne wartości obciążeń i wytrzymałości

materiałów.

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

Sprawdzenie stanu granicznego

nośności elementów ściskanych

polega na

porównaniu wypadkowego obciążenia z nośnością obliczeniową
rozpatrywanego przekroju elementu:

N

sd

≤ N

Rd

gdzie:
N

sd

= Φ(Σγ

ƒί

· P

kί

) - obliczeniowe obciążenie ściany w obliczanym

przekroju (siła normalna),

N

Rd

= Φ (mί, R

kί

/γ

mi

, e

o

, λ

ί

,... S) - nośność obliczeniowa ściany,

P

kί

- obciążenie charakterystyczne,

γ

ƒί

- współczynnik obciążenia,

m

ί

- współczynniki korekcyjne uwzględniające np. wpływ

warunków wykonania, użytkowania, wielkość przekroju,

γ

mi

- współczynniki materiałowe,

R

kί

- wytrzymałość charakterystyczna materiału na ściskanie,

S - geometryczna

charakterystyka konstrukcji lub jej przekrojów,

λ

ί

- smukłość elementu ściskanego,

e

o

- mimośród siły wypadkowej w rozpatrywanym przekroju.

7

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH UŻYTKOWANIA

polega na wykazaniu, że

wielkości odkształceń konstrukcji,

szerokości rozwarcia rys

itp., wywołanych działaniem

obciążeń charakterystycznych przy założeniu
charakterystycznych wartości cech mechanicznych
materiałów i charakterystycznych wartości parametrów
geofizycznych są

nie większe od wielkości uznanych za

graniczne

.

Wartości graniczne odkształceń, szerokości rozwarcia rys
itp. powinny być uzależnione od skutków gospodarczych i
ujemnych reakcji użytkowników.

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH

SPRAWDZENIE STANÓW GRANICZNYCH UŻYTKOWANIA

Dla elementów zginanych w których odkształcenie
można wyrazić przez ugięcie, zasadę tę można
zapisać w postaci nierówności

y

max

< y

dop

gdzie:
y

max

= φ(P

kί

, l

o

, E, I) - maksymalne ugięcie elementu

(strzałka ugięcia) będące funkcją schematu
statycznego, obciążenia charakterystycznego P

ki

oraz

sztywności EI,
y

dop

- ugięcie dopuszczalne, np. 1/200 I

o

, według

aktualnie obowiązujących norm obliczeń konstrukcji.

8

WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE

WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ

należy

ustalać na podstawie danych statystycznych przyjmując:
-

dla obciążeń stałych

-

wartości równe ich wartościom średnim,

-

dla obciążeń zmiennych

-

wartości, których oczekiwany okres

powrotu jest co najmniej równy zakładanemu czasowi eksploatacji

konstrukcji

.

DLA WSZYSTKICH KONSTRUKCJI ZAKŁADAĆ NALEŻY

CZAS EKSPLOATACJI WYNOSZĄCY 50 LAT

.

z wyjątkiem:

- konstrukcji prowizorycznych zakładać należy

czas eksploatacji równy 5 lat,

- konstrukcji monumentalnych - 200 lat.

Wartości charakterystyczne obciążeń zmiennych dla

stadium realizacji przyjmować należy jak dla konstrukcji

prowizorycznych.

WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE

WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WYTRZYMAŁOŚCI

MATERIAŁÓW

należy ustalać na podstawie danych

statystycznych przy założeniu, że

prawdopodobieństwo

występowania wartości nie mniejszych od nich

jest co najmniej

równe 0,95.

W przypadku gdy

wyniki uzyskiwane na próbkach stosowanych

do kontroli wytrzymałości materiałów mogą być utożsamiane z

wytrzymałością materiału w elementach konstrukcji - za

wytrzymałość charakterystyczną przyjmować należy

wytrzymałość ustaloną bezpośrednio na podstawie rozkładu

statystycznego wyników badań próbek.

W przeciwnym razie

tj. gdy wymiary, kształt lub sposób badania

próbek powodują, że wyniki uzyskiwane przy kontroli

wytrzymałości materiału nie mogą

być

utożsamiane z

wytrzymałością

materiału w elementach konstrukcji -

wytrzymałość charakterystyczną ustalać należy również na

podstawie statystycznego rozkładu wyników badań próbek

lecz

9

WARTOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE

z wprowadzeniem odpowiedniej korekty, uwzględniającej
systematyczną różnicę między wytrzymałością mierzoną
na próbkach i wytrzymałością w elementach konstrukcji,
spowodowaną

wymiarami, kształtem lub sposobem

badania próbek.

INNE CECHY MECHANICZNE MATERIAŁÓW ORAZ

PARAMETRY GEOFIZYCZNE PODŁOŻA GRUNTOWEGO.

Wartości charakterystyczne tych cech oraz parametrów

geofizycznych podłoża powinny odpowiadać wartościom

średnim.

WARTOŚCI

CZĘŚCIOWYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW BEZPIECZEŃSTWA

WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKÓW OBCIĄŻENIA

,

podawane w normach

obciążeń, powinny być dobierane z uwzględnieniem rozrzutów
poszczególnych rodzajów obciążeń. Wartości współczynników

obciążenia mogą być dodatkowo zwiększane z uwagi na niedokładności

modelu obliczeniowego, stosowanego do wyznaczania sił wewnętrznych.

WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKÓW MATERIAŁOWYCH

,

podawane w normach

obliczania i projektowania poszczególnych rodzajów konstrukcji,
powinny być dobierane z uwzględnieniem rozrzutów wytrzymałości

poszczególnych rodzajów materiałów (lub innych cech mechanicznych
materiałów i parametrów geofizycznych podłoża) oraz różnicowane w

zależności od rodzaju zniszczenia konstrukcji.

Dla konstrukcji, których zniszczenie następuje bez ostrzeżenia (np. beton

niezbrojony), powinny one być wyższe niż dla konstrukcji
okazujących wyraźne oznaki zbliżającego się zniszczenia w postaci dużych

odkształceń lub zarysowania (np. stale posiadające wytrzymałość na zerwanie

wyższą od przyjmowanej do obliczeń granicy plastyczności).
Wartości współczynników materiałowych mogą być dodatkowo zwiększane z

uwagi na niedokładność modelu obliczeniowego,
przyjmowanego przy wyznaczaniu nośności konstrukcji.