Fizyka statystyczna 7

Rozk#ad Boltzmanna

Wzór barometryczny

0

exp

g h

p

p

RT

µ





=

−









p

n k T

=

,

/

/

R

m k

µ

=

0

exp

m g h

n

n

k T





=

−









n - liczba cz$stek w jednostce

obj!to%ci (koncentracja cz$stek)

p

m g h

ε

=

0

exp

p

n

n

k T

ε





=

−









Rozk#ad Boltzmanna.

Rozk#ad Boltzmanna jest to rozk#ad koncentracji cz$steczek w dowolnym
potencjalnym polu si#, o ile mamy do czynienia ze zbiorem jednakowych
cz$stek poruszaj$cych si! chaotycznym ruchem cieplnym.

Liczba cz$stek

, ,

x y z

dN

w elemencie obj!to%ci

dV

dx dy dz

=

, ,

0

( , , )

exp

p

x y z

x y z

dN

n

dx dy dz

k T

ε





=

−









Prawo Maxwella-Boltzmanna

3/ 2

, , ,

,

,

0

2

2

2

2

( , , )

(

) / 2

exp

x

y

z

x y z

p

x

y

z

x

y

z

m

dN

n

k T

x y z

m

dx dy dz d

d

d

k T

υ υ υ

π

ε

υ

υ

υ

υ υ υ





= 











+

+

+

×

−













, , ,

,

,

x

y

z

x y z

dN

υ υ υ

- liczba cz$stek w elemencie

x

y

z

dx dy dz d

d

d

υ υ υ

przestrzeni

sze%ciowymiarowej.