„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

I.

Obliczenia wytrzymałościowe:

1)

Dane wyjściowe (wg projektu z Podstaw Mostownictwa):

Momenty zginające

Nr

q

P

P+q

Mmax

Mmin

Mmax

Mmin

Mmax

Mmin

2

685,344

410,028

626,540

-100,152

1311,884

309,876

4

825,294

465,594

1043,640

-274,350

1868,934

191,244

8

-167,450

-481,815

449,883

-551,854

282,433

-1033,669

10

-1224,900

-1680,030

0,000

-831,823

-1224,900

-2511,853

12

-19,990

-268,128

291,842

-446,225

271,852

-714,353

16

1164,612

714,066

1181,769

-223,049

2346,381

491,017

18

876,040

571,190

850,519

-111,524

1726,559

459,666

Siły poprzeczne

Nr

q

P

P+q

Tmax

Tmin

Tmax

Tmin

Tmax

Tmin

0

257,568

162,825

286,510

-38,094

544,078

124,731

2

157,527

78,172

205,555

-45,795

363,082

32,377

8

-200,250

-280,645

18,263

-216,323

-181,987

-496,968

10L

-313,363

-429,800

0,000

-328,323

-313,363

-758,123

10P

454,968

331,712

335,819

0,000

790,787

331,712

12

296,804

206,066

265,869

-18,759

562,673

187,307

18

-99,590

-173,889

46,414

-208,810

-53,176

-382,699

20

-198,114

-295,118

27,798

-293,838

-170,316

-588,956

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

2)

Zwymiarowanie przekrojów głównych na działanie momentu zginającego.

a)

Określenie szerokości współpracującej płyty:

Krótsze przęsło:

051

,

0

1440

73

035

,

0

1440

50

192

,

0

130

25

4

,

14

18

8

,

0

8

,

0

00

,

18

0

1

0

0

0

=

=

=

=

=

=

=

×

=

=

=

L

b

L

b

h

t

m

L

L

m

L

t

t



 1,0         91/  10042

069

,

0

1440

100

0

2

=

=

L

b



 1,0         91/  10042

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

Dłuższe przęsło:

046

,

0

1584

73

032

,

0

1584

50

192

,

0

130

25

84

,

15

80

,

19

8

,

0

8

,

0

80

,

19

0

1

0

0

0

=

=

=

=

=

=

=

×

=

=

=

L

b

L

b

h

t

m

L

L

m

L

t

t



 1,0         91/  10042

063

,

0

1584

100

0

2

=

=

L

b



 1,0         91/  10042

Wykres wartości współczynnika szerokości współpracującej







na

długości obu przęseł:

Zestawienie szerokości współpracujących:

Przekrój

Wartość

λ

Szerokość współpracująca

0,10,20

6

,

0

0

,

1

6

,

0

2

1

=

×

=

=

λ

λ

cm

b

b

cm

b

b

m

m

60

100

6

,

0

8

,

43

73

6

,

0

2

2

2

1

1

1

=

×

=

=

=

×

=

=

λ

λ

2,8,12,18

92

,

0

2

1

=

=

λ

λ

cm

b

b

cm

b

b

m

m

92

100

92

,

0

16

,

67

73

92

,

0

2

2

2

1

1

1

=

×

=

=

=

×

=

=

λ

λ

4,6,14,16

0

,

1

2

1

=

=

λ

λ

cm

b

b

cm

b

b

m

m

0

,

100

100

0

,

1

73

73

0

,

1

2

2

2

1

1

1

=

×

=

=

=

×

=

=

λ

λ

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

b)

Właściwości mechaniczne użytych materiałów:

Do zbrojenia dźwigarów przyjęto stal A-IIIN

GPa

E

MPa

f

a

yd

200

375

=

=

Dźwigary wykonać z betonu B35

MPa

MPa

GPa

E

MPa

f

b

R

b

cd

43

,

4

32

,

0

6

,

34

2

,

20

max

,

=

=

=

=

τ

τ

Stosunek modułów sprężystości zastosowanych materiałów:

78

,

5

6

,

34

200

=

=

=

b

a

E

E

α

c)

Wymiarowanie zbrojenia dźwigara (zbrojenie dźwigara w strefie

przęsłowej):

Przekrój nr 16 (przekrój najbardziej wytężony):

  



 50 

 130 



"##

 

$

%  % 

$

 73 % 50 % 100  223 

'

()

 2346,38 ,  234638 ,

d - wysokość użyteczna przekroju dla zbrojenia

-28

  .  -  130  3  2,8  124,2 

Zbrojenie w strefie rozciąganej:

/

(



'

()

0

1)

 

234638

37,5 · 0,85 · 124,2  59,26 



/

(

-28  6,158 



10-28 3 /

(

 61,58 



Wysokość strefy ściskanej:

/ 

4

"##

 5 % 6/

(

% /

(







223  5025 % 5,7861,58 % 0

50



 93,62 

7 

4

"##

 5



% 26/

(

% /

(

6

8









223  5025



% 2 · 5,7861,58 · 124,2 % 0

50

 3930,77 



9  :/



% 7  /  :93,62



% 3930,77  93,62  19,05 ;   25 

Przekrój pozornie teowy

9 ; , liczymy jak przekrój prostokątny

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

Sprawdzenie naprężeń:

<

=,$>?



2'

()



"##

9 @  93A



2 · 234638

223 · 19,05 @124,2  19,05

3 A



 0,937 ,/



 9,37 ' ; 0

=)

 20,2 '

<

(,$>?



'

()

/

(

@  93A



234638

61,58 · @124,2  19,05

3 A



 32,332 ,/



 323,32 ' ; 375 '

Przekrój nr 18:

  



 50 

 130 



"##

 

$

%  % 

$

 67,16 % 50 % 92  209,16 

'

()

 1726,56 ,  172656 ,

Zbrojenie w strefie rozciąganej:

/

(



'

()

0

1)

 

172656

37,5 · 0,85 · 124,2  43,61 



/

(

-28  6,158 



8-28 3 /

(

 49,26 



Wysokość strefy ściskanej:

/ 

4

"##

 5 % 6/

(

% /

(







209,16  5025 % 5,7849,26 % 0

50

 85,28 

7 

4

"##

 5



% 26/

(

% /

(

6

8









209,16  5025



% 2 · 5,7849,26 · 124,2 % 0

50

 3406,57 



9  :/



% 7  /  :85,28



% 3406,57  85,28  18,06 ;   25 

Przekrój pozornie teowy

9 ; , liczymy jak przekrój prostokątny

Sprawdzenie naprężeń:

<

=,$>?



2'

()



"##

9 @  93A



2 · 172656

209,16 · 18,06 @124,2  18,06

3 A



 0,770

,





 7,70 ' ; 0

=)

 20,2 '

<

(,$>?



'

()

/

(

@  93A



172656

49,26 · @124,2  18,06

3 A



 29,641 ,/



 296,41 ' ; 375 '

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

Przekrój nr 12:

  



 50 

 130 



"##

 

$

%  % 

$

 67,16 % 50 % 92  209,16 

'

()

 271,852 ,  27185,2 ,

Zbrojenie w strefie rozciąganej:

/

(



'

()

0

1)

 

27185,2

37,5 · 0,85 · 124,2  6,866 



/

(

-28  6,158 



W tym przekroju nośność jest już zapewniona dla

2-28, lecz minimalna

ilość prętów jaką należy doprowadzić do podpory wynosi

4-28

4-28 3 /

(

 24,63 



Wysokość strefy ściskanej:

/ 

4

"##

 5 % 6/

(

% /

(







209,16  5025 % 5,7824,63 % 0

50

 82,42 

7 

4

"##

 5



% 26/

(

% /

(

6

8









209,16  5025



% 2 · 5,7824,63 · 124,2 % 0

50

 2696,75 



9  :/



% 7  /  :82,42



% 2696,75  82,42  15,0 ;   25 

Przekrój pozornie teowy

9 ; , liczymy jak przekrój prostokątny

Sprawdzenie naprężeń:

<

=,$>?



2'

()



"##

9 @  93A



2 · 27185

209,16 · 15 @124,2  15

3 A



 0,145

,





 1,45 ' ; 0

=)

 20,2 '

<

(,$>?



'

()

/

(

@  93A



27185

24,63 · @124,2  15

3 A



 9,260

,





 92,60' ; 375 '

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

Przekrój nr 4:

  



 50 

 130 



"##

 

$

%  % 

$

 73 % 50 % 100  223 

'

()

 1868,934 ,  186893,4 ,

d - wysokość użyteczna przekroju dla zbrojenia

-28

  .  -  130  3  2,8  124,2 

Zbrojenie w strefie rozciąganej:

/

(



'

()

0

1)

 

186893,4

37,5 · 0,85 · 124,2  47,21 



/

(

-28  6,158 



8-28 3 /

(

 49,26 



Wysokość strefy ściskanej:

/ 

4

"##

 5 % 6/

(

% /

(







223  5025 % 5,7849,26 % 0

50



 92,19 

7 

4

"##

 5



% 26/

(

% /

(

6

8









223  5025



% 2 · 5,7849,26 · 124,2 % 0

50

 3577,12 



9  :/



% 7  /  :92,19



% 3577,12  92,19  17,70 ;   25 

Przekrój pozornie teowy

9 ; , liczymy jak przekrój prostokątny

Sprawdzenie naprężeń:

<

=,$>?



2'

()



"##

9 @  93A



2 · 186893,4

223 · 17,70 @124,2  17,70

3 A



 0,80 ,/



 8,0 ' ; 0

=)

 20,2 '

<

(,$>?



'

()

/

(

@  93A



186893,4

49,26 · @124,2  17,70

3 A



 32,053 ,/



 320,53 ' ; 375 '

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

Przekrój nr 2:

  



 50 

 130 



"##

 

$

%  % 

$

 67,16 % 50 % 92  209,16 

'

()

 1311,88 ,  131188 ,

Zbrojenie w strefie rozciąganej:

/

(



'

()

0

1)

 

131188

37,5 · 0,85 · 124,2  33,14 



/

(

-28  6,158 



6-28 3 /

(

 36,95 



Wysokość strefy ściskanej:

/ 

4

"##

 5 % 6/

(

% /

(







209,16  5025 % 5,7836,95 % 0

50

 83,85 

7 

4

"##

 5



% 26/

(

% /

(

6

8









209,16  5025



% 2 · 5,7836,95 · 124,2 % 0

50

 3050,46 



9  :/



% 7  /  :83,85



% 3050,46  83,85  16,56 ;   25 

Przekrój pozornie teowy

Sprawdzenie naprężeń:

<

=,$>?



2'

()



"##

9 @  93A



2 · 131188

209,16 · 16,56 @124,2  16,56

3 A



 0,638

,





 6,38 ' ; 0

=)

 20,2 '

<

(,$>?



'

()

/

(

@  93A



131188

36,95 · @124,2  16,56

3 A



 29,90 ,/



 299,0 ' ; 375 '

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

d)

Wymiarowanie zbrojenia dźwigara (zbrojenie dźwigara w strefie

podporowej):

Przekrój nr 10 (przekrój najbardziej wytężony):

  



 50 

 130 



"##

 

$

%  % 

$

 44,8 % 50 % 60  153,80 

'

()

 2511,85 ,  251185 ,

d - wysokość użyteczna przekroju dla zbrojenia

-28

  .  -  130  3  2,8  124,2 

Określenie wysokości strefy rozciąganej:

9 

60

=)

60

=)

% 0

1)

· 

5,78 · 20,2

5,78 · 20,2 % 375 · 124,2  29,49 

Zbrojenie w strefie rozciąganej:

/

(



'

()

0

1)

@  93A



251185

37,5 @124,2  29,49

3 A

 58,52 



/

(

-28  6,158 



10-28 3 /

(

 61,58 



Sprawdzenie naprężeń:

<

=,$>?



2'

()



"##

9 @  93A



2 · 251185

153,8 · 29,49 @124,2  29,49

3 A



 0,967 ,/



 9,67 ' ; 0

=)

 20,2 '

<

(,$>?



'

()

/

(

@  93A



251185

61,58 · @124,2  29,49

3 A



 35,63 ,/



 356,30 ' ; 375 '

Przekrój nr 8:

  



 50 

 130 



"##

 

$

%  % 

$

 67,16 % 50 % 92  209,16 

'

()

 1033,67 ,  103367 ,

d - wysokość użyteczna przekroju dla zbrojenia

-28

  .  -  130  3  2,8  124,2 

Określenie wysokości strefy rozciąganej:

9 

60

=)

60

=)

% 0

1)

· 

5,78 · 20,2

5,78 · 20,2 % 375 · 124,2  29,49 

Zbrojenie w strefie rozciąganej:

/

(



'

()

0

1)

@  93A



103367

37,5 @124,2  29,49

3 A

 24,08 



/

(

-28  6,158 



4-28 3 /

(

 24,63 



„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

Sprawdzenie naprężeń:

<

=,$>?



2'

()



"##

9 @  93A



2 · 103367

209,16 · 29,49 @124,2  29,49

3 A



 0,293 ,/



 2,93 ' ; 0

=)

 20,2 '

<

(,$>?



'

()

/

(

@  93A



103367

61,58 · @124,2  29,49

3 A



 36,663 ,/



 366,63 ' ; 375 '

Przekrój nr 12:

  



 50 

 130 



"##

 

$

%  % 

$

 67,16 % 50 % 92  209,16 

'

()

 714,35 ,  71435 ,

d - wysokość użyteczna przekroju dla zbrojenia

-28

  .  -  130  3  2,8  124,2 

Określenie wysokości strefy rozciąganej:

9 

60

=)

60

=)

% 0

1)

· 

5,78 · 20,2

5,78 · 20,2 % 375 · 124,2  29,49 

Zbrojenie w strefie rozciąganej:

/

(



'

()

0

1)

@  93A



71435

37,5 @124,2  29,49

3 A

 16,64 



/

(

-28  6,158 



3-28 3 /

(

 18,47 



Sprawdzenie naprężeń:

<

=,$>?



2'

()



"##

9 @  93A



2 · 71435

209,16 · 29,49 @124,2  29,49

3 A



 0,2025 ,/



 2,02 ' ; 0

=)

 20,2 '

<

(,$>?



'

()

/

(

@  93A



71435

18,47 · @124,2  29,49

3 A



 33,81 ,/



 338,10 ' ; 375 '

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

3)

Zwymiarowanie przekrojów podporowych na ścinanie

Obliczenia przeprowadzono dla podpory środkowej:

kN

V

cm

b

cm

h

0

,

791

50

130

=

=

=

Przyjęto strzemiona czterocięte 12

φ

ze stali A-IIIN

MPa

f

cm

A

ywd

sw

w

375

52

,

4

6

,

0

4

0015

,

0

2

2

min

,

=

=

×

×

=

=

π

ρ

Obliczenie naprężeń stycznych:

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

cm

kN

bz

V

c

R

43

,

4

49

,

1

32

,

0

49

,

1

49

,

1

/

1498

,

0

2

,

124

85

,

0

50

791

max

,

2

=

<

=

=

>

=

=

=

×

×

=

=

τ

τ

τ

τ

τ

Belka wymaga dodatkowego zbrojenia

W belce nie występują poziome siły sprężające.

Siła poprzeczna, którą przeniesie beton:

kN

V

bz

V

b

R

b

52

,

252

495

,

1

2

,

124

85

,

0

50

00992

,

0

0

,

2

495

,

1

)

00992

,

0

50

1

(

)

50

1

(

00992

,

0

2

,

124

50

58

,

61

)

50

1

(

=

×

×

×

×

=

∆

≤

=

×

+

=

+

=

×

=

+

=

∆

ρ

ρ

ρ

τ

Siła, którą mają przenieść strzemiona prostopadłe:

kN

V

V

V

b

sd

w

27

,

538

52

,

252

791

=

−

=

∆

−

=

∆

Obliczenie rozstawu strzemion:

cm

f

V

z

A

s

f

s

z

A

V

ywd

w

sw

w

ywd

w

sw

w

24

,

33

5

,

37

27

,

538

2

,

124

85

,

0

52

,

4

=

×

×

×

=

∆

=

=

∆

Siła poprzeczna na całej belce przekracza wartość

b

V

∆

Przyjęto strzemiona na całej długości dźwigara w rozstawie

cm

s

w

30

=

Stopień zbrojenia strzemionami:

0015

,

0

0031

,

0

30

50

52

,

4

min

,

=

>

=

×

=

×

=

w

w

sw

w

s

b

A

ρ

ρ

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

II.

Obwiednia nośności zbrojenia głównego wraz z zestawieniem stali zbrojeniowej

dla liczonego dźwigara (Załącznik nr 1)

Minimalna ilość prętów jaką należy doprowadzić do podpory to

4-28

1)

Zbrojenie dolne:

Przekrój nr 16:

10-28  61,58 



'

B)

 0

1)

/

(

  37,5 · 61,58 · 0,85 · 124,2  2437,87 ,

Przekrój nr 18:

8-28  49,26 



'

B)

 0

1)

/

(

  37,5 · 49,26 · 0,85 · 124,2  1950,14 ,

Przekrój nr 12:

3-28 ; min 4-28

F Gę 4-28  24,63 



'

B)

 0

1)

/

(

  37,5 · 24,63 · 0,85 · 124,2  975,07 ,

Przekrój nr 4:

8-28  49,26 



'

B)

 0

1)

/

(

  37,5 · 49,26 · 0,85 · 124,2  1950,14 ,

Przekrój nr 2:

6-28  36,95 



'

B)

 0

1)

/

(

  37,5 · 36,95 · 0,85 · 124,2  1462,80 ,

2)

Zbrojenie górne:

Przekrój nr 8:

4-28  24,63 



'

B)

 0

1)

/

(

@ 

9

3A  37,5 · 24,63 I124,2 

29,49

3 J  1056,44 ,

Przekrój nr 10:

10-28  61,58 



'

B)

 0

1)

/

(

@ 

9

3A  37,5 · 61,58 I124,2 

29,49

3 J  2641,09 ,

Przekrój nr 12:

F Gę 7-28  43,11 



'

B)

 0

1)

/

(

@ 

9

3A  37,5 · 43,11 I124,2 

29,49

3 J  1706,67 ,

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

III.

Wymiarowanie płyty pomostowej mostu, pomiędzy dźwigarem skrajnym i

przedskrajnym.

1)

Obciążenia płyty pomostowej:

Klasa obciążenia: C

K

#

 1,5





 100 ,





2  50 , L

/

 K

#

M 



 1,5 M 50  75 ,

2)

Przekrój płyty:

N  1,2 M 0,25 M 25 % 1,5O0,08 M 23 % 0,01 M 19P  10,55

,





3)

Geometria płyty wraz z rozkładem obciążeń:

Do obliczeń przyjęto poniższy rozstaw poprzecznic:

Geometria płyty:

450

250  1,8 ; 2,0 Fł  RS,TUS, R  G 

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

Obciążenie rozkładamy do osi pod kątem

45°



W

 60 % 2 M 21,5  103 



)

 20 % 2 M 21,5  63 

4)

Szerokość współpracująca pasma płytowego przy obliczeniu momentu

przęsłowego:



$X

 

W

% 9

W

@1 

9

W

Y A  1,03 % 2,25 I1 

2,25

4,50J  2,155 



$X

 2,155 

$X

 

)

% 9

)

@1 

9

)

7 A  0,63 % 1,25 I1 

1,25

2,50J  1,255 

$X

 3 M 1,20 % 1,255  4,855 

5)

Szerokość współpracująca pasma przy obliczeniu momentu podporowego:



$Z

 

W

% 0,59

W

@2 

9

W

Y A  1,03 % 0,5 M 2,25 I2 

2,25

4,50J  2,72 



$Z

 2,50 

$Z

 

)

% 0,59

)

@2 

9

)

7 A  0,63 % 0,5 M 1,25 I2 

1,25

2,50J  1,57 

$Z

 3 M 1,2 % 1,57  5,17 

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

6)

Moment przęsłowy, pasmo 4,855 m, przyjmuje 4,50 m:

[  4 M 75  300 ,

N  10,55 M 4,50  47,48

,



'

X



[7

4 %

N7



8 

300 M 2,5

4

%

47,48 M 2,5



8

 224,59 ,

'

X

 0,525'

X

 0,525 M 224,59  117,92 ,

W drugim kierunku:

N  10,55 M 2,50  26,38

,



'

\

 158 %

N7



8  158 %

26,38 M 4,5



8

 224,77 ,

'

\

 0,525 M 224,77  118,01 ,

7)

Moment podporowy, pasmo 5,17 m, przyjmuje 4,50 m:

'

X

 0,75'

X

 0,75 M 224,59  168,44 ,

W drugim kierunku:

'

\

 0,75'

\

 0,75 M 118,01  88,51 ,

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

8)

Dobór zbrojenia w przęśle:

Stal A-IIIN

0

1)

 375 '

Określenie wysokości efektywnej przekroju:

   . 

-

2  25  3  1,4  20 

Obliczenie potrzebnego przekroju zbrojenia rozciąganego:

/

(



'

()

0

1)

 

11792

37,5 M 0,85 M 20  18,50 



4,50 

⁄

4,11 



/

Przyjęto zbrojenie:

4-12  25  /

(

 4,52 



/

Obliczenie potrzebnego przekroju zbrojenia rozciąganego w drugim kierunku:

/

(



'

()

0

1)

 

11801

37,5 M 0,85 M 20  18,51 



/2,155 

8,59 



/

Przyjęto zbrojenie w drugim kierunku:

8-12  12,5  /

(

 9,04 



/

9)

Dobór zbrojenia w podporze:

Obliczenie potrzebnego przekroju zbrojenia:

/

(



'

()

0

1)

 

16844

37,5 M 0,85 M 20  26,42 



4,50 

⁄

5,87 





⁄

Przyjęto zbrojenie:

6-12  17  /

(

 6,78 



/

Obliczenie potrzebnego przekroju zbrojenia w drugim kierunku:

/

(



'

()

0

1)

 

8851

37,5 M 0,85 M 20  13,88 



2,50 

⁄

5,55 





⁄

Przyjęto zbrojenie:

5-12  20  /

(

 5,65 



/

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

10)

Naprężenia w płycie:

Obliczenia naprężeń przy założeniu optymalnej wysokości przekroju

Naprężenia w strefie przęsłowej (w 1 kierunku):

Położenie osi obojętnej:

9 

60

=)

60

=)

% 0

1)

· 

5,78 · 20,2

5,78 · 20,2 % 375 · 20,0  4,75 

 4,75  ;   25 

Naprężenia w betonie i stali zbrojeniowej:

'

()

 11792 ,

<

=,$>?



2'

()



"##

9 @  93A



2 · 11792

450 · 4,75 @20  4,75

3 A



 0,599

,





 5,99 ' ; 0

=)

 20,2 '

<

(,$>?



'

()

/

(

@  93A



11792

4,52 · 4,50 @20  4,75

3 A



 31,479 ,/



 314,79 ' ; 375 '

Naprężenia w strefie przęsłowej (w 2 kierunku):

Położenie osi obojętnej:

9 

60

=)

60

=)

% 0

1)

· 

5,78 · 20,2

5,78 · 20,2 % 375 · 20,0  4,75 

Naprężenia w betonie i stali zbrojeniowej:

'

()

 11801 ,

<

=,$>?



2'

()



"##

9 @  93A



2 · 11801

215,5 · 4,75 @20  4,75

3 A



 1,252

,





 12,52 ' ; 0

=)

 20,2 '

<

(,$>?



'

()

/

(

@  93A



11801

9,04 · 2,155 @20  4,75

3 A



 32,892 ,/



 328,92 ' ; 375 '

„Ćwiczenie projektowe z przedmiotu Mosty Betonowe”

Michał Będźmierowski MBP

Naprężenia w strefie podporowej (w 1 kierunku):

Położenie osi obojętnej:

9 

60

=)

60

=)

% 0

1)

· 

5,78 · 20,2

5,78 · 20,2 % 375 · 20,0  4,75 

Naprężenia w betonie i stali zbrojeniowej:

'

()

 16844 ,

<

=,$>?



2'

()



"##

9 @  93A



2 · 16844

450 · 4,75 @20  4,75

3 A



 0,856

,





 8,56 ' ; 0

=)

 20,2 '

<

(,$>?



'

()

/

(

@  93A



16844

6,78 · 4,50 @20  4,75

3 A



 29,977

,





 299,77 ' ; 375 '

Naprężenia w strefie podporowej (w 2 kierunku):

Położenie osi obojętnej:

9 

60

=)

60

=)

% 0

1)

· 

5,78 · 20,2

5,78 · 20,2 % 375 · 20,0  4,75 

Naprężenia w betonie i stali zbrojeniowej:

'

()

 8851 ,

<

=,$>?



2'

()



"##

9 @  93A



2 · 8851

250 · 4,75 @20  4,75

3 A



 0,809

,





 8,09 ' ; 0

=)

 20,2 '

<

(,$>?



'

()

/

(

@  93A



8851

5,65 · 2,50 @20  4,75

3 A



 34,025 ,/



 340,25 ' ; 375 '