6. PodTel-wykład-Modulacje Cyfrowe-PCM

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1. Modulacja impulsowo-kodowa

PCM

6.1. Modulacja impulsowo-kodowa

PCM

Omówione dotychczas rodzaje modulacji s

MODULACJAMI

ANALOGOWYMI.

Uzale

niony od sygnału moduluj

cego parametr funkcji no

nej

amplituda sinusoidalnej fali no

nej,

szeroko

ść

impulsów impulsowej fali no

nej itd.

zmienia si

(w okre

lonym przedziale) w sposób ci

gły.

Odr

grup

stanowi

modulacje ziarniste (dyskretne), do

których zalicza si

modulacj

impulsowo-kodow

PCM

Pulse

Code

Modulation

Koncepcja modulacji PCM jest znana od dawna.

Pierwszy patent na zastosowanie PCM w fototelegrafii zgłoszono
w 1926 r., chocia

Za twórc

PCM uznaje si

A. H. Reevesa, który w 1937 r.

zaproponował zastosowania jej do transmisji sygnałów mowy.

W latach 30-tych praktyczne zrealizowanie PCM było jednak
niemo

liwe ze wzgl

du na zbyt niski poziom techniki impulsowej.



Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1. Modulacja impulsowo-kodowa

PCM

6.1. Modulacja impulsowo-kodowa

PCM

Dopiero w latach sze

ść

dziesi

tych (1962

66) systemy PCM

wyszły ze stadium eksperymentu i weszły do praktycznej
eksploatacji. Od tego czasu obserwuje si

bardzo szybki rozwój

systemów PCM. Wi

ąŜ

e si

to z niew

tpliwymi

ZALETAMI

tych systemów, do których nale

y zaliczy

Ŝą

odporno

ść

na zakłócenia,

mał

wra

liwo

ść

na zmiany parametrów toru,

liwo

ść

regeneracji, co praktycznie zapewnia stał

warto

ść

stosunku sygnał/szum bez wzgl

du na długo

ść

toru

telekomunikacyjnego i wreszcie

łatwo

ść

współpracy z elektronicznymi centralami

komutacyjnymi.

Systemy PCM maj

, pewne

NIEDOSTATKI

, z których

najwa

niejszym jest

konieczno

ść

przenoszenia znacznie szerszego pasma (7

8 razy)

w systemach analogowych.



Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1. Modulacja impulsowo-

kodowa PCM

6.1. Modulacja impulsowo-

kodowa

PCM

Uproszczony schemat
systemu
telekomunikacyjnego z
modulacj

impulsowo-

kodow

przedstawiono na

rys. 6.1 .

Po stronie nadawczej sygnał
wej

ciowy zostaje poddany

dyskretyzacji czasowej,

kwantowaniu amplitudy i

kodowaniu.

Zakodowany sygnał jest
przesyłany torem
telekomunikacyjnym, w
którym zale

nie od jego

długo

ci wyst

puje pewna

liczba regeneratorów
impulsów.

Rys. 6.1. Schemat systemu telekomunikacyjnego z PCM

NADAJNIK

ODBIORNIK

TOR TRANSMISYJNY



Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1. Modulacja

PCM

6.1. Modulacja

PCM

Po stronie odbiorczej impulsy - po
regeneracji - s

dekodowane, a

nast

pnie demodulowane w celu

odtworzenia sygnału wej

ciowego.

Dla ilustracji procesu obróbki sygnału
w systemie PCM na rys. 6.2 pokazano
przebiegi czasowe sygnałów w
ró

nych punktach systemu.

Dyskretyzacja sygnału polega na
pobraniu jego próbek w odpowiednich
momentach czasu.

W dalszym ci

gu omówimy pozostałe

bloki systemu PCM.

Rys. 6.2. Przebiegi czasowe sygnałów w PCM

a) sygnał wejściowy i jego próbki

b) sygnał zakodowany

c) sygnał odebrany

d) sygnał zregenerowany

e) odtworzone próbki sygnału wejściowego



Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

W systemie PCM zakres zmienno

ci sygnału moduluj

cego f(t)

jest podzielony na M przedziałów.

Zamiast przesyła

informacje o warto

ci ka

dej próbki sygnału f(t),

przesyłamy tylko informacj

o przedziale, w którym znajduje si

próbka sygnału.

W ten sposób otrzymuje si

dyskretyzacj

zbioru przesyłanych

wiadomo

ci.

Przesyłaj

c próbki o warto

ci ró

nej od warto

ci sygnału

moduluj

cego w chwili próbkowania,

wiadomie rezygnujemy z

liwo

ci wiernego odtworzenia sygnału nadanego po stronie

odbiorczej.

Ró

nic

dzy sygnałem moduluj

cym a jego

przybli

eniem, powstałym w procesie kwantowania,

nazywamy

SZUMEM KWANTYZACJI

Nazwa ta nie jest zbyt szczęśliwa, szum kwantyzacji bowiem jest silnie

skorelowany z sygnałem, podczas gdy mówiąc o szumie mamy zwykle na

myśli proces nieskorelowany z sygnałem).



Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Na rysunku 6. 3 pokazano
przykład równomiernej (liniowej)
kwantyzacji sygnału oraz szum
kwantyzacji.

W praktyce na ogół stosuje si

kwantyzacj

nierównomiern

(nieliniow

Rys. 6.3. Sygnał modulujący, sygnał kwantowany i

szum kwantyzacji



Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Oznaczmy przez x stosunek napi

cia sygnału do maksymalnej

warto

ci jego modułu.

Zakres zmienno

ci zmiennej x wynosi wi

c od -1 do +1 dla

sygnałów o warto

redniej równej zeru, lub od 0 do +1 dla

sygnałów przyjmuj

cych tylko warto

ci dodatnie.

Podzielmy zakres zmienno

ci sygnału na M przedziałów i niech

m-ty przedział ma szeroko

ść

δδδδ

a jego

rodek le

y na poziomie

eli sygnał znajduje si

w przedziale

to warto

ść

sygnału skwantowanego jest równa x

max

)

(

)

(

)

(

czym

przy

)

(

≤

−

( 6.1 )



Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Kwadrat powstałego przy tym bł

du jest oczywi

cie równy (x-x

)

li sygnał moduluj

cy jest sygnałem losowym o rozkładzie

sto

ci prawdopodobie

stwa p(x), to kwadrat bł

spowodowanego wyst

powaniem sygnału w rozpatrywanym

przedziale kwantyzacji jest równy:

( 6.2 )

)

(

)

(

)

(

)

(

2
qm

⋅

−

∫

−



Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Na ogół przedział kwantyzacji jest mały w stosunku do zmian
sygnału moduluj

cego

sto

ść

prawdopodobie

stwa zmienia si

c nieznacznie w

obr

bie przedziału kwantowania i mo

e by

aproksymowana

warto

odpowiadaj

rodkowi przedziału p (x)

≈≈≈≈

p (x

Uwzgl

dniaj

c powy

sze otrzymujemy

Dla przyj

tego wy

ej zało

enia prawdopodobie

stwo

znalezienia si

sygnału w rozpatrywanym przedziale jest równe

= p(x

)

δδδδ

( 6.3 )

3
m

)

(

)

(

)

(

⋅

−

∫

−

( 6.4 )



Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Podstawiaj

c wyra

enie (6.4) do zale

ci (6.3) otrzymujemy

Kwadrat całkowitego bł

du jest równy sumie kwadratów bł

dów

wnoszonych przez wszystkie przedziały kwantowania

W przypadku równomiernego kwantowania wszystkie
przedziały maj

jednakow

szeroko

ść

= 2/M, tak

wyra

enie (6.6) sprowadza si

do postaci

( 6.5 )

( 6.6 )



⋅

∑

⋅

( 6.7 )

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Stosunek warto

redniej kwadratowej sygnału do warto

redniej kwadratowej bł

du kwantyzacji zale

y od charakteru

sygnału.

Na przykład dla sygnału sinusoidalnego o amplitudzie A

= 1,

warto

ść

rednia kwadratowa jest równa 1/2, tak



( 6.8 )

2
q

dla

)

(

)

(

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

TABELI 2.1

podano warto

ci stosunku sygnał/szum kwantyzacji

równomiernej, dla kilku warto

ci poziomów kwantyzacji M.



]

[

Stosunek sygnał/szum kwantowania

P/E

[dB]

Liczba elementów

kodu binarnego

k [bit]

Liczba przedziałów

kwantowania

M=2

Sygnał sinusoidalny

Sygnał mowy

25,8

14,9

31,9

20,9

37,9

26,9

128

43,9

32,9

256

49,9

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

W przypadku sygnałów wyst

puj

cych w rzeczywisto

ci, na przykład

sygnałów mowy, nie ma wyra

nie okre

lonej górnej granicy poziomu

tych sygnałów.

li przyjmiemy umownie,

e warto

ść

maksymalna sygnału mowy

jest równa pi

ciokrotnej warto

ci skutecznej, to moc sygnału (w skali

unormowanej) jest równa 1/25, wi

Warto

ci stosunku sygnał/szum kwantyzacji dla sygnałów mowy

podano w TABELI 2.1.



⋅

( 6.9 )

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Z przedstawionych rozwa

wynika,

e w przypadku

rzeczywistych sygnałów
KWANTOWANIE RÓWNOMIERNE NIE JEST KORZYSTNE.

W sygnałach mowy, a tak

e w szeregu innych sygnałów,

małe poziomy wyst

puj

znacznie cz

ęś

ciej ni

W przypadku równomiernego kwantowania
prawdopodobie

stwa p

we wzorach (6.5) i (6.6) ró

znacznie, a wi

c ró

równie

wkłady do całkowitego

szumu pochodz

ce od ró

nych przedziałów kwantyzacji.

Całkowity szum mo

na wi

c zmniejszy

przez zwi

kszenie

przedziałów, w których sygnał wyst

puje z małym

prawdopodobie

stwem i zmniejszenie przedziałów, w których

prawdopodobie

stwo pojawienia si

sygnału jest du



Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Nierównomierne kwantowanie przynosi jeszcze jedn

korzy

ść

Z teorii informacji wiadomo,

e zakodowany sygnał przenosi

najwi

ksz

ilo

ść

informacji wówczas, gdy

prawdopodobie

stwo wyst

pienia wszystkich ci

gów

kodowych jest jednakowe.

Zatem rozrzut prawdopodobie

stw p

prowadzi do

zmniejszenia szybko

ci przekazywania informacji.

Z tego wzgl

du tak

e korzystnie jest wprowadzi

szerokie

przedziały kwantowania w tych cz

ęś

ciach rozkładu, w których

sto

ść

prawdopodobie

stwa jest mała.

Dobór przedziałów kwantowania ze wzgl

du na maksymaln

szybko

ść

przesyłania informacji i ze wzgl

du na minimum

szumu kwantyzacji w ogólnym przypadku nie pokrywa si

Najmniej jednak, wychodz

c z obu wymienionych kryteriów

otrzymuje si

jako

ciowo podobny rozkład przedziałów

kwantyzacji.



Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Nierównomierne kwantowanie

moŜna zrealizować róŜnymi

sposobami.

Sygnał analogowy moŜna

poddać najpierw

kompresji, a następnie

zastosować równomierne

kwantowanie (

rys. 6.9a

Innym rozwiązaniem jest

zastosowanie wprost

nierównomiernego

kwantyzatora (

rys. 6.9b

albo

uŜycie równomiernego

kwantyzatora z małym

przedziałem kwantowania i

cyfrowa kompresja

zakodowanego sygnału

(

rys. 6.9c



Rys. 6.9. Sposoby nierównomiernego kwantowania

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Oba sygnały są określone w skali
unormowanej, tzn. mogą zmieniać się od
-1 do +1.

Charakterystykę kompresora pokazano
na rys. 6.10.

JeŜeli zakres zmienności sygnału
wyjściowego podzielimy na M części, to
szerokość jednakowych przedziałów
kwantowania jest równa 2/M.



wyj

wej

Bez
kompresji

Rys. 6.10. Nierównomierne kwantowanie

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Szeroko

ść

przedziałów kwantowania w odniesieniu do sygnału

wej

ciowego jest w przybli

eniu równa szeroko

ci przedziału

wyj

ciowego podzielonej przez tangens k

ta nachylenia stycznej

do krzywej kompresji w

rodku przedziału

Podstawiaj

c zale

ść

(6.10) do wzoru (6.6) otrzymujemy

kwadrat całkowitego bł

du przy nierównomiernej kwantyzacji



≈

( 6.10 )

∑

⋅

)

(

( 6.11 )

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

W przypadku du

ej liczby poziomów kwantyzacji mo

emy sum

w wyra

eniu (6.11) zast

całk

li rozkład g

sto

ci prawdopodobie

stwa jest znikomo mały

poza przedziałem (-1, 1), to granice całkowania w zale

ci (

6.12) mo

na roz-ci

ąć

± ∞

Moc sygnału jest równa



( 6.12 )

( 6.13 )

∫

−

⋅

)

(

∫

+∞

−∞

⋅

)

(

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

zatem stosunek sygnał/szum kwantyzacji

Stosunek sygnał/szum kwantyzacji b

dzie niezale

ny od

poziomu i kształtu sygnału je

eli

Rozwi

zuj

c równanie (6.15) otrzymujemy

y = 1 + k-1 ln x



( 6.14 )

( 6.15 )

∫

+∞

−∞

+∞

−∞

⋅

)

(

)

(

⋅

( 6.16 )

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Charakterystyka kompresji opisana wzorem (6.16) nie mo

e by

zastosowana w praktyce, jest bowiem okre

lona tylko dla

dodatnich x i nie przechodzi przez 0.

Zgodnie z zaleceniami CCITT1) wyra

enie (6.16) modyfikuje si

w jeden z nast

puj

cych sposobów:

charakterystyka typu

przy czym

= 100 lub

= 255



( 6.17 )












≤

−

≤

)

ln(

)

ln(

)

ln(

)

ln(

)

ln(

)

ln(

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

charakterystyka typu A

przy czym zwykle przyjmuje si

A=87,6 .

Dla x < 0 w

zale

ciach (6.17) i (6.18) nale

y przyj

ąć

lxl

zmieni

znak y.

Charakterystyka logarytmiczna typu A jest stosowana mi

dzy

innymi w Polsce. Odwrotno

ść

krzywizny krzywej kompresji,

okre

laj

ca przedziały kwantowania, jest równa (dla

charakterystyki typu A

6.1.1. KWANTOWANIE



( 6.18 )












≤

)

ln(

)

ln(

)

ln(

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

Odwrotno

ść

krzywizny krzywej kompresji, okre

laj

ca przedziały

kwantowania, jest równa (dla charakterystyki typu A

Dla równomiernego kwantowania krzywizna ta jest równa
jedno

ci.

Z zale

ci (6.19) wynika wi

e szeroko

ść

przedziałów

kwantowania w otoczeniu x = 0 maleje [A/(1+lnA)] razy.

Wielko

ść

ta, wyra

ona w decybelach nosi nazw

ZYSKU

KOMPANDORA

(tzn. układu kompresora i ekspandera).

6.1.1. KWANTOWANIE



( 6.19 )











≤

⋅

≤

)

(

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

Dla A=

87,6

otrzymuje si

-krotne zmniejszenie poziomów

kwantyzacji dla małych sygnałów, tzn. zysk kompandora wynosi

24,1

dB.

Podstawiaj

c zale

ść

(6.19) do wzoru (6.12) otrzymujemy po

przekształceniach:

6.1.1. KWANTOWANIE



( 6.20 )

]

)

(

)

(

)

(

[

)

(

∫

−

⋅

−

⋅

Ta część jest mocą sygnału P

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

Dziel

c wyra

enie (6.20) obustronnie przez całk

mocy P

znajdujemy

6.1.1. KWANTOWANIE



( 6.21 )

Ta część wyraŜenia

przedstawia stosunek szum/sygnał

przy

idealnym kwantowaniu logarytmicznym

Ta część

odpowiada wzrostowi szumu

spowodowanemu

nieidealnym kwantowaniem

∫

−

⋅

−

⋅

)

(

)

(

)

(

)

(

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE



Jak widać z wykresu,

zastosowanie kompandora w

przypadku małych poziomów

sygnału zwiększa odstęp

sygnału od szumu w

porównaniu z układem bez

kompandora.

PowyŜej pewnej wartości

poziomu sygnału wejściowego

zastosowanie kompandora

powoduje zmniejszenie

stosunku sygnał/szum w

porównaniu z kwantowaniem

równomiernym.

Rys. 6.11. ZaleŜność stosunku P/E

od poziomu

sygnału wejściowego

Kwantowanie

równomierne

M=128

Kwantowanie

nierównomierne

M=128

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Ze wzgl

dów praktycznych,

Ze wzgl

dów praktycznych,

charakterystykę kompresji

( i ekspansji ) aproksymuje się linią

łamaną składającą się z

odcinków

zwanych segmentami (rys. 6.12).



Rys. 6.12. Linearyzowana charakterystyka kompresji

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.1. KWANTOWANIE

Jeden z mo

liwych układów

KOMPANDORA ANALOGOWEGO

realizuj

cego podan

charakterystykę kompresji i ekspansji

pokazano na rys. 6.12.

eli wzmocnienie wzmacniacza

przy otwartej p

tli sprz

ęŜ

enia

zwrotnego jest bardzo du

e oraz

li s

spełnione nierówno

<<R

przy czym R

– rezystancja

dzielnika, to

transmitancja KOMPRESORA jest

proporcjonalna

do R

, natomiast

transmitancja ESPANDORA jest

odwrotnie proporcjonalna

do R



Rys. 6.12. Kompandor analogowy

a) Kompresor

b) Ekspandor

c) Dzielnik

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.2. KODOWANIE I DEKODOWANIE

W systemie PCM ka

demu przedziałowi kwantowania przypisuje si

liczb

zapisan

w kodzie binarnym.

Liczba przedziałów kwantowania M jest zwi

zana z liczb

elementów

kodu binarnego k zale

M = 2

W rozwa

aniach wst

pnych stosowali

my binarny kod liczbowy. Kod

ten był równie

zastosowany w pierwszym patencie na modulacj

kodowo-impulsow

Nie jest to jednak jedyny mo

liwy, a tak

e nie jedyny stosowany,

Nie jest to jednak jedyny mo

liwy, a tak

e nie jedyny stosowany,

kod w systemach PCM.

W zasadzie system PCM mo

na zbudowa

tak, aby pracował on z

przyporz

dkowaniem odpowiednim poziom kwantyzacji dowolnych

kombinacji elementów kodu.



( 6.22)

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

li mamy na przykład

gi kodowe, które nale

przyporz

dkowa

poziomom kwantyzacji, to mo

na to zrobi

64!

≈≈≈≈

sposobów.

Oczywi

cie zdecydowana wi

kszo

ść

tak powstałych kodów nie ma

szczególnych wła

ciwo

ci i nie ma potrzeby ich wykorzystywania.

Istnieje jednak kilka kodów ró

nych od binarnego kodu liczbowego,

które mog

i s

wykorzystywane w praktyce.

W systemie PCM wiadomo

ść

jest poddawana trzem podstawowym

operacjom:

KODOWANIE

TRANSMISJA CYFROWA

DEKODOWANIE

które mog

wpływa

na wybór kodu.

Wymagania stawiane przez wymienione operacje s

na ogól

niezale

ne.



6.1.2. KODOWANIE I DEKODOWANIE

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

e si

, wi

c okaza

e w urz

dzeniu

koduj

cym najkorzystniej jest zastosowa

pewien

kod, nazwijmy go A.

Kod A nie musi by

jednak wygodny do

przesyłania w kanale telekomunikacyjnym mo

c zachodzi

potrzeba przekształcenia go

metodami cyfrowymi w kod B, optymalny do
transmisji

Wreszcie mo

e si

okaza

e ci

gi kodowe A i B

nie daj

dekodowa

za pomoc

prostych

urz

dze

. Stosujemy wówczas jeszcze jedno

cyfrowe przekształcenie - w kod C, optymalny ze
wzgl

du na proces dekodowania.

Przykłady trzech kodów binarnych przedstawiono na rys. 6.13.



6.1.2. KODOWANIE I DEKODOWANIE

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.2. KODOWANIE I DEKODOWANIE

nym parametrem kodu jest

ODLEGŁOŚĆ

dzy ci

gami

kodowymi,

mierzona liczb

elementów, którymi si

one

elementów, którymi si

one

ró

Na przykład odległo

ci mi

dzy

kolejnymi ci

gami binarnego

kodu liczbowego
przedstawionego na rys. 6.13a
wynosz

1,2,1,3,1,2,1,4

, itd.

Najwi

ksza odległo

ść

dzy

gami k - elementowego

binarnego kodu liczbowego jest
oczywi

cie równa k i wyst

puje

w połowie wykresu.



Rys. 6.13. Kody binarne

symetryczny

kody binarny

binarny kod

liczbowy

kod

Gray’a

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.2. KODOWANIE I DEKODOWANIE

klas

tworz

tzw.

KODY Z JEDNOSTKOWĄ ODLEGŁOŚCIĄ

W kodach tej klasy

odległości między

dowolnymi dwoma sąsiednimi ciągami jest
równa jedności

Przykładem takiego kodu jest

kod Gray’a

(rys. 6.13b).

Inn

klas

stanowi

KODY SYMETRYCZNE

eli pomin

ąć

pierwszy element to

wykres kodu jest symetryczny względem
jego środka

Jak wynika z rys. 6.13b

kod Graya jest

kodem symetrycznym

Drugim przykładem tej klasy mo

e by

symetryczny binarny kod liczbowy

(

rys.6.13c



Rys. 6.13. Kody binarne

symetryczny

kody binarny

binarny kod

liczbowy

kod

Gray’a

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.2. KODOWANIE I DEKODOWANIE

Metody kodowania mo

na podzieli

, w zale

ci od

przebiegu operacji kodowania w czasie, na:

bezpośrednie kodowanie amplitudy próbki

(kodery licznikowe),

kodowanie sekwencyjne

(kodery wagowe) i

kodowanie z jednoczesną generacją pełnego ciągu

( kody z

polem kodowym).

Koder licznikowy

generuje ci

gi k - bitowego kodu za pomoc

zliczenia impulsów na jeden ci

g kodowy. Zastosowania s

ograniczone do systemów przenosz

cych sygnały o niezbyt

ej cz

stotliwo

ci, ze wzgl

du na konieczno

ść

stosowania

liczników o du

ej szybko

ci działania.

Kodery z polem kodowym

bardziej zło

one, ale za to mog

wykorzystane w szybko działaj

cych urz

dzeniach.

Kodery wagowe

stanowi

kompromis mi

dzy szybko

działania a stopniem skomplikowania układu.



Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.2. KODOWANIE I DEKODOWANIE

Kodowanie metod

zliczania.



Rys. 6.14. Koder działający na zasadzie zliczania

impulsów

• Modulację PAM (próbkowanie) uzyskuje się
na kondensatorze ładowanym okresowo przez
diodę do napięcia odpowiadającego
chwilowej wartości sygnału modulującego.
• Od chwili zatkania diody kondensator
rozładowuje się przez źródło prądowe.
• Okres od zatkania diody do chwili
rozładowania kondensatora do wartości
napięcia odniesienia U

jest proporcjonalny

do początkowej wartości napięcia na
kondensatorze.
• Otrzymuje się w ten sposób impulsy o
modulowanej szerokości (PIM).

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.2. KODOWANIE I DEKODOWANIE

Kodowanie metod

zliczania.



Rys. 6.14. Koder działający na zasadzie zliczania

impulsów

• Zamiany modulacji PIM na kod dokonuje się za
pomocą licznika, który zlicza impulsy generatora
taktującego. Prąd rozładowujący kondensator jest
tak dobrany, Ŝe napięcie na kondensatorze zmienia
się o jeden poziom kwantyzacji w czasie jednego
okresu generatora.
• W związku z tym dla kodu k-bitwego maksymalna
liczba, zliczanych impulsów wynosi 2k.
• Na wyjściach poszczególnych stopni licznika
otrzymuje się kolejno cyfry kodu.
• Za pomocą odpowiedniego rejestru kod
równoległy zamienia się następnie na kod
szeregowy.
• Wadą tego typu kodera jest duŜa częstotliwość
pracy pierwszych stopni licznika. Na przykład dla
częstotliwości próbkowania 8 kHz i kodu 12-
bitowego maksymalna częstotliwość zliczania
wynosi 32,8 MHz.

Dr in

. W.J. Krzysztofik

6 PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI

6.1.2. KODOWANIE I DEKODOWANIE

Dekodowanie

Dekodowanie sygnałów PCM (rys. 6.15) odbywa się
w, odwrotnej kolejności.

Rejestr zamienia kod szeregowy na
równoległy i ustawia w odpowiedni stan
licznik impulsów.

Impulsy PDM, o czasie trwania od momentu
przepisania kodu z rejestru do wypełnienia
licznika, włączają źródło prądowe
rozładowując liniowo kondensator
naładowany uprzednio do wartości napięcia
odniesienia U

Po zakończeniu rozładowania napięcie na
kondensatorze jest proporcjonalne do
chwilowych wartości (próbek) sygnału
modulującego przed zakodowaniem i tworzy -
za bramką - sygnał PAM.



Rys. 6.15. Dekoder sygnałów PCM z

wykorzystaniem licznika