Ćwiczenie 6

POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ STAŁYCH ORAZ ZMIENNYCH ODKSZTAŁCONYCH

Program ćwiczenia:

1. Pomiar natężenia prądu stałego
2. Pomiar wartości skutecznej i maksymalnej odkształconego prądu zmiennego

3. Pomiar napięcia stałego
4. Pomiar wartości skutecznej i maksymalnej odkształconego napięcia zmiennego

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi typami przyrządów stosowanych do
bezpośrednich i pośrednich pomiarów prądów i napięć, z metodami rozszerzania
zakresów tych przyrządów oraz z zasadami wyznaczania błędów granicznych lub
niepewności typu B dla mierzonych wartości.

Wykaz przyrządów:
• Multimetr cyfrowy Rigol DM3051
• amperomierz magnetoelektryczny 0,75; 1,5 ;3A, kl.0,5
• LEM-przetwornik prądowy LA-25P
• multimetr cyfrowy Protek 506

• R

b

-bocznik 3A, 60mV, kl.0,1

• miliwoltomierz magnetoelektryczny 60mV; 3V, kl. 0,5
• ZAS-zasilacz napięcia stałego ±15V
• rezystor suwakowy 16Ω/4A

• E-akumulator
• Autotransformator
• Tr-transformator 220/24V
• amperomierz elektromagnetyczny 250mA, kl. 1,5
• amperomierz przekładnika cęgowego

• amperomierz elektromagnetyczny, 5A, 10A, kl. 0,5
• O-oscyloskop
• przekładnik prądowy 250mA/5A, kl. 0,1
• potencjometryczny dzielnik napięcia
• woltomierz magnetoelektryczny 15V, kl. 1,5

• woltomierz magnetoelektryczny 1,5V, kl. 1,5
• LEM-przetwornik napięciowy LV-25P
• Rezystory (umieszczone wewnątrz obudów przyrządów): 14092Ω±0,03%,

1293Ω±0,05%, 203,6Ω±0,05%, 125,6Ω±0,1%, 2773Ω±0,05%,

• woltomierz elektromagnetyczny 30V, kl. 0,5
• V4-woltomierz elektromagnetyczny 6V, kl. 1,5
• DN -potencjometryczny dzielnik napięcia typu Dna-18.

Literatura:

[1]. Marcyniuk A.,Pasecki E., Pluciński M., Szadkowski B.: Podstawy metrologii elektrycznej.

Warszawa, WNT 1984.

[2]. Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. Warszawa, WNT 1994.
[3]. Zatorski A., Rozkrut A.: Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Skrypt

AGH nr nr 11190/1990, 1403/1994, 1585/1999.

[4]. Zatorski A.: Metrologia elektryczna. Ćwiczenia laboratoryjne. Skrypt nr 13. Wydział

EAIiE.Kraków 2002.

Zakres wymaganych wiadomości do testu wstępnego:

•

Zasada budowy i podstawowe właściwości (klasa oraz błąd podstawowy i ich
związek z niepewnością pomiaru, zakres, rezystancja wewnętrzna) amperomierzy i
woltomierzy magnetoelektrycznych, elektromagnetycznych oraz multimetrów
cyfrowych,

•

Definicje wartości średniej, skutecznej, maksymalnej i międzyszczytowej oraz
współczynnika szczytu sygnałów okresowych,

•

Zasady rozszerzania zakresów amperomierzy i woltomierzy (boczniki, posobniki,
przekładniki),

•

Zasada działania przetwornika LEM z kompensacją strumienia, typu C/L (z
zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego – ang. Closed Loop), (por. Dodatek),

•

Układy regulacji prądu i napięcia w obwodach zasilanych prądem stałym i
zmiennym,

•

Obserwacja oraz pomiar wartości maksymalnej napięcia i prądu za pomocą
oscyloskopu

1. Pomiar

natężenia prądu stałego

Rysunek 1. E-akumulator, R-rezystor suwakowy 16Ω/4A, A1-multimetr cyfrowy Rigol

DM3051, A2-amperomierz magnetoelektryczny 0,75; 1,5 ;3A, kl.0,5, LEM-przetwornik

prądowy LA-25P, V-multimetr cyfrowy Protek 506, R

b

-bocznik 3A, 60mV, kl.0,1, mV-

miliwoltomierz magnetoelektryczny 60mV; 3V, kl. 0,5; ZAS - zasilacz napięcia stałego,

Rezystor RM=95,6Ω±0,1% (umieszczony w obudowie przetwornika LEM).

1. Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 1

2. Załączyć zasilanie sieciowe stanowiska oraz wszystkich przyrządów i zasilaczy, które

tego wymagają

3. Wybrać właściwe opcje pomiarowe oraz zakresy (lub czułości) w stosowanych

przyrządach

4. Nastawić maksymalną rezystancję rezystora suwakowego R

5. Załączyć wyłącznik W

6. Zmniejszając wartość rezystora R nastawić w obwodzie wartość prądu z przedziału od

1A do 3A

7. Odczytać wartości wskazywane przez przyrządy i zanotować wyniki w tabeli 1

8. Ewentualnie powtórzyć czynności 6 i 7 dla innej wartości prądu

9. Jako wyniki końcowe podać dla każdego z przyrządów wartość zmierzonego nim

prądu oraz względny błąd graniczny lub niepewność typu B, korzystając z informacji
zawartych w instrukcjach przyrządów oraz z prawa przenoszenia błędów

10. Po zakończeniu pomiarów wyłączyć wyłącznik W oraz zasilania tych przyrządów,

które nie będą wykorzystywane w następnych punktach ćwiczenia.

Informacje pomocnicze

1. Nastawiając wartość prądu za pomocą regulacji rezystora R należy kierować się

wskazaniami tego z przyrządów, który umożliwia odczyt tej wartości z najmniejszą
rozdzielczością

2. Wartość prądu mierzonego za pomocą miliwoltomierza z bocznikiem wyznaczana

jest z zależności

b

mV

R

U

I

=

3

gdzie

%

1

,

0

20

±

Ω

=

m

R

b

(1)

3. Wartość prądu mierzonego za pomocą przetwornika LEM wyznaczana jest z

zależności

ILEM

M

V

R

U

I

ϑ

⋅

=

4

(2)

w której

ILEM

ϑ

jest przekładnią zwojową tego przetwornika, równą 200zw/zw, a

%

1

,

0

6

,

95

±

Ω

=

M

R

4. W amperomierzu wskazówkowym (mierniku) wielozakresowym A2 wartość

mierzonego nim prądu obliczamy z zależności:

2

I

[ ]

A

2

C

I

⋅

=

α

w której

α

jest odczytanym wychyleniem wskazówki w działkach [dz], a

C

stałą

miernika na danym zakresie, wyznaczoną jako:

[

]

A/dz

z

z

I

C

α

=

gdzie

- zakres prądowy [A],

z

I

z

α

- wychylenie odpowiadające zakresowi prądowemu

[dz].

2. Pomiar

wartości skutecznej i maksymalnej odkształconego prądu zmiennego

Rysunek 2. Atr-autotransformator, Tr-transformator 220/24V, A1-amperomierz

elektromagnetyczny 250mA, kl. 1,5; A2-multimetr cyfrowy Rigol DM3051, A3-

amperomierz przekładnika cęgowego, zakres 40A, A4- amperomierz

elektromagnetyczny, 5A, 10A, kl. 0,5; V-multimetr cyfrowy Protek 560, O-oscyloskop,

PI- przekładnik prądowy 250mA/5A, kl. 0,1 LEM- przetwornik LA-25P, ZAS- zasilacz

napięcia stałego, Rezystor RM=95,6Ω±0,1% (umieszczony w obudowie przetwornika

LEM)

1. Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 2

2. Załączyć zasilanie sieciowe stanowiska oraz wszystkich przyrządów i zasilaczy, które

tego wymagają

3. Wybrać właściwe opcje pomiarowe oraz zakresy (lub czułości) w stosowanych

przyrządach

4. Nastawić minimalną wartość (ok. 0V) napięcia wyjściowego autotransformatora Atr

5. Szczęki cęg przekładnika cęgowego wsunąć do wnętrza jednej z cewek C

g

i

zanotować liczbę C

z

jej zwojów

6. Załączyć wyłącznik W

7. Zwiększając wartość napięcia wyjściowego autotransformatora Atr nastawić w

obwodzie wartość prądu z przedziału od 100 mA do 250 mA

8. Odczytać wartości wskazywane przez przyrządy i zanotować wyniki w tabeli 2

9. Ewentualnie powtórzyć czynności 7 i 8 dla innej wartości prądu

10. Jako wyniki końcowe podać dla każdego z przyrządów wartość zmierzonego nim

prądu oraz względny błąd graniczny lub niepewność typu B, korzystając z informacji
zawartych w instrukcjach przyrządów oraz z prawa przenoszenia błędów. Wyznaczyć
współczynnik szczytu mierzonego prądu.

11. Po zakończeniu pomiarów wyłączyć wyłącznik W oraz zasilania tych przyrządów,

które nie będą wykorzystywane w następnych punktach ćwiczenia

Informacje pomocnicze

1. Nastawiając wartość prądu za pomocą regulacji autotransformatorem Atr należy

kierować się wskazaniami tego z przyrządów, który umożliwia odczyt tej wartości z
najmniejszą rozdzielczością

2. Prąd o odkształconym w stosunku do sinusoidy kształcie uzyskiwany jest w wyniku

obciążenia wyjścia autotransformatora Atr pierwotną stroną transformatora Tr
(220/24V), która pełni funkcję dławika. Powoduje to pojawienie się w widmie prądu
nieparzystych (dominuje trzecia) harmonicznych.

3. Oscyloskop

służy do obserwacji kształtu przebiegu prądu oraz do wyznaczenia jego

wartości maksymalnej

z zależności

m

I

ILEM

M

m

m

R

U

I

ϑ

⋅

=

0

(3)

gdzie:

- rezystor w obwodzie wyjściowym LEM (95,6 Ω ± 0,1%),

M

R

ILEM

ϑ

- przekładnia zwojowa LEM wynosząca 200 zw/zw.

0

m

U

- maksymalna wartość napięcia zmierzona przy użyciu opcji Measure-

Voltage-Vmax w oscyloskopie lub odczytana z wymiarów obrazu na jego
ekranie (

, w której jest wysokością obrazu odpowiadającą

uY

Y

m

C

l

U

⋅

=

0

Y

l

maksymalnej wartości napięcia w działkach [dz], a

stałą napięciową

toru Y oscyloskopu w [V/dz], przy której wykonano pomiar; parametr

uY

C

uY

uY

C

S

1

=

nazywany jest czułością napięciową).

4. Wartość prądu zmierzonego z użyciem przekładnika PI należy wyznaczyć z

zależności

PI

I

I

ϑ

⋅

=

4

gdzie

PI

ϑ

jest przekładnią znamionową przekładnika,

wynoszącą 0,25A/5A

5. Wartości odczytywane na amperomierzu A3 przekładnika cęgowego są równe

amperozwojom (przepływom) jego strony pierwotnej, wynoszącym

, gdzie

jest wartością prądu płynącego w cewce

, a

jest liczbą jej zwojów. Jeśli

, to wartość prądu

z

kl

C

I

⋅

kl

I

g

C

z

C

1

1

=

z

C

kl

I

I

=

3

; w każdym innym przypadku wartość prądu

płynącego w tej cewce należy wyznaczyć z zależności

z

C

I

3

. Ponieważ dostępna

w ćwiczeniu cewka posiada trzy sekcje, pomiary można wykonać dla każdej z nich
i sprawdzić czy spełniona jest zależność

3

33

2

32

1

31

z

z

z

C

I

C

I

C

I

=

=

(4)

6. Wartość skuteczna prądu mierzona za pomocą przetwornika LEM wyznaczana jest

z zależności

ILEM

M

V

R

U

I

ϑ

⋅

=

5

(5)

gdzie

ILEM

ϑ

jest przekładnią zwojową przetwornika, równą 200 zw/zw, a

.

%

1

,

0

6

,

95

±

Ω

=

M

R

3. Pomiar

napięcia stałego

1. Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 3

2. Nastawić minimalną wartość (ok. 0V) napięcia wyjściowego w dzielniku napięcia DN

3. Załączyć zasilanie sieciowe stanowiska oraz wszystkich przyrządów i zasilaczy, które

tego wymagają

4. Wybrać właściwe opcje pomiarowe oraz zakresy (lub czułości) w stosowanych

przyrządach

5. Załączyć wyłącznik W

6. Zwiększając wartość napięcia wyjściowego dzielnika napięcia DN nastawić w

obwodzie wartość napięcia z przedziału od 5V do 12 V

7. Odczytać wartości wskazywane przez przyrządy i zanotować wyniki w tabeli 3

8. Ewentualnie powtórzyć czynności 6 i 7 dla innej wartości napięcia

9. Jako wyniki końcowe podać dla każdego z przyrządów wartość zmierzonego nim

napięcia oraz względny błąd graniczny lub niepewność typu B, korzystając z
informacji zawartych w instrukcjach przyrządów oraz z prawa przenoszenia błędów

10. Po zakończeniu pomiarów wyłączyć wyłącznik W oraz zasilania tych przyrządów,

które nie będą wykorzystywane w następnym punkcie ćwiczenia.

Rysunek 3. E-akumulator, DN-potencjometryczny dzielnik napięcia typu Dna-18, V1-

woltomierz cyfrowy Rigol DM3051, V2-woltomierz magnetoelektryczny 15V, kl. 1,5, V3

- woltomierz magnetoelektryczny 1,5V, kl. 1,5; V4-multimetr cyfrowy Protek 560, Rd1-

rezystor 14092Ω±0,03% (umieszczony w obudowie woltomierza V3), Rezystory

Rd2=1293Ω±0,05% i RM=203,6Ω±0,05% (umieszczone w obudowie przetwornika LEM),

ZAS-zasilacz napięcia stałego, LEM-przetwornik napięciowy LV-25P

Informacje pomocnicze

1. Nastawiając wartość napięcia za pomocą regulacji dzielnikiem DN należy

kierować się wskazaniami tego z przyrządów, który umożliwia odczyt tej wartości z
najmniejszą rozdzielczością

2. Rezystory Rd1 i Rd2 zastosowano w celu rozszerzenia zakresów napięciowych

woltomierza V3 i przetwornika LEM

•

Dla woltomierza V3 wartość mierzonego nim napięcia wyznacza się z zależności

3

1

3

V

V

V

d

U

R

R

R

U

⋅

+

=

(6)

w której R

V

oznacza rezystancję wewnętrzną woltomierza. W woltomierzu stosowanym

w ćwiczeniu wynosi ona 1565Ω±0,05%, natomiast Rd1=14092Ω±0,03%,

•

Dla przetwornika LEM wartość mierzonego nim napięcia wyznacza się z zależności

ULEM

V

M

we

d

U

R

R

R

U

ϑ

⋅

⋅

+

=

4

2

4

(7)

w której R

we

oznacza rezystancję wewnętrzną przetwornika (R

we

= 233Ω±0,2%), R

M

rezystancję w jego obwodzie wyjściowym (R

M

= 203,6Ω±0,05%), a

ULEM

ϑ

jego

przekładnię zwojową (

zw

zw

ULEM

2500

/

1000

=

ϑ

); Rd2=1293Ω±0,05%.

UWAGA: mimo podobnej postaci wzorów (6) i (7), obliczenie na ich podstawie, z
wykorzystaniem prawa przenoszenia błędów, względnego błędu granicznego (8a i 9a)
lub względnej niepewności typu B przy poziomie ufności p=1 (8b i 9b), daje różniące się
znacznie wzory końcowe, gdyż

(

V

gr

d

gr

V

d

d

V

gr

gr

R

R

R

R

R

U

U

δ

δ

δ

δ

+

⋅

+

+

=

1

1

1

3

3

)

(8a)

( )

(

)

(

) (

)

[

]

2

2

1

2

1

1

2

3

3

V

gr

d

gr

V

d

d

V

gr

Bwzg

R

R

R

R

R

U

U

U

δ

δ

δ

+

⋅

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

=

(8b)

a, zakładając że nie występuje błąd przekładni zwojowej

we

d

we

we

gr

d

d

gr

M

gr

V

gr

gr

R

R

R

R

R

R

R

U

U

+

⋅

+

⋅

+

+

=

2

2

2

4

4

δ

δ

δ

δ

δ

(9a)

( )

(

) (

)

(

)

(

) (

)

[

]

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

1

we

gr

we

d

gr

d

we

d

M

gr

V

gr

Bwzg

R

R

R

R

R

R

R

U

U

U

δ

δ

δ

δ

⋅

+

⋅

⋅

+

+

+

=

(9b)

W sprawozdaniu spróbować uzasadnić skąd wynika różnica w postaci wzorów (8) i (9).

4. Pomiar

wartości skutecznej i maksymalnej odkształconego napięcia zmiennego

Rysunek 4. Atr-autotransformator, Tr-transformator 220/24V, V1-multimetr cyfrowy

Rigol DM3051, V2-woltomierz elektromagnetyczny 30V, kl. 0,5, V3 - woltomierz

elektromagnetyczny 6V, kl. 1,5; V4-multimetr cyfrowy Protek 560 , Rezystor

Rd1=125,6Ω±0,1% (umieszczony w obudowie woltomierza V3), Rezystory

Rd2=2773Ω±0,05% i RM=203,6Ω±0,05% (umieszczone w obudowie przetwornika LEM),

ZAS- zasilacz napięcia stałego, LEM-przetwornik napięciowy LV-25P, S-sonda

oscyloskopowa RC, 1:10, O-oscyloskop

1. Połączyć układ zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku 4

2. Nastawić minimalną wartość (ok. 0V) napięcia wyjściowego autotransformatora Atr

3. Załączyć zasilanie sieciowe stanowiska oraz wszystkich przyrządów i zasilaczy, które

tego wymagają

4. Wybrać właściwe opcje pomiarowe oraz zakresy (lub czułości) w stosowanych

przyrządach

5. Załączyć wyłącznik W

6. Zwiększając wartość napięcia wyjściowego autotransformatora Atr nastawić

napięcie na wyjściu transformatora Tr z przedziału od 10V do 25 V

7. Odczytać wartości napięć wskazywane przez wszystkie przyrządy i zanotować wyniki

w tabeli 4

8. Ewentualnie powtórzyć czynności 6 i 7 dla innej wartości napięcia

9. Jako wyniki końcowe podać dla każdego z przyrządów wartość zmierzonego nim

napięcia oraz względny błąd graniczny lub niepewność typu B, korzystając z
informacji zawartych w instrukcjach przyrządów oraz z prawa przenoszenia błędów.
Wyznaczyć współczynnik szczytu mierzonego napięcia.

10. Po zakończeniu pomiarów wyłączyć wyłącznik W oraz zasilania wszystkich

przyrządów.

Informacje pomocnicze

1. Nastawiając wartość napięcia za pomocą regulacji autotransformatorem Atr

należy kierować się wskazaniami tego z przyrządów, który umożliwia odczyt tej
wartości z najmniejszą rozdzielczością,

2. Rezystory R

d1

i R

d2

zastosowano w celu rozszerzenia zakresów napięciowych

woltomierza V3 i przetwornika LEM

•

Dla woltomierza V3 wartość skuteczną mierzonego nim napięcia wyznacza się z

zależności

3

1

3

V

V

V

d

U

Z

Z

R

U

⋅

+

=

(10)

lub z zależności przybliżonej

3

1

3

V

V

V

d

U

R

R

R

U

⋅

+

≈

(11)

w których R

V

oznacza rezystancję wewnętrzną woltomierza, a

V

Z

moduł jego

impedancji wewnętrznej, wynoszący

( )

2

2

2

2

1

1

Q

R

R

L

R

L

R

Z

V

V

V

V

V

+

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

+

=

ω

ω

(12)

gdzie L jest indukcyjnością własną cewki ustroju elektromagnetycznego, a Q jej
dobrocią. Jeśli dobroć ta jest mała (Q<0,1), to względna różnica wartości

V

Z

i R

V

nie

przekracza 0,5% i wówczas do obliczenia wartości napięcia U

3

można korzystać z

zależności (11). W woltomierzu elektromagnetycznym, stosowanym w ćwiczeniu,

i L = 5,41 mH, więc dla f = 50 Hz dobroć jego ustroju jest równa

Ω

=

4

,

31

V

R

(

)

0541

,

0

2

=

=

V

R

fL

Q

π

i wówczas

V

V

R

Z

⋅

= 00146

,

1

, czyli przyjmując

V

V

R

Z

=

popełniamy błąd 0,146%. Można go ewentualnie uwzględnić w dalszych obliczeniach,
zwiększając o jego wartość niepewność (błąd graniczny) przyjmowaną dla rezystora R

V

.

Na przykład, jeśli wartość rezystancji R

V

została wyznaczona z niepewnością ±0,5%, to w

obliczeniach niepewności pomiaru metodą różniczki zupełnej, na podstawie wzoru
(11), można przyjąć

%

7

,

0

±

=

V

gr

R

δ

.

•

Dla przetwornika LEM wartość skuteczną mierzonego nim napięcia wyznacza się z
zależności

ULEM

V

M

we

d

U

R

R

R

U

ϑ

⋅

⋅

+

=

4

2

4

(13)

w której R

we

oznacza rezystancję wewnętrzną przetwornika (R

we

= 233Ω±0,2%), R

M

rezystancję w jego obwodzie wyjściowym (R

M

= 203,6Ω±0,05%), a

ULEM

ϑ

jego

przekładnię zwojową (

zw

zw

ULEM

2500

/

1000

=

ϑ

); Rd2=2773Ω±0,05%.

UWAGA: mimo podobnej postaci wzorów (11) i (13), obliczenie na ich podstawie, z
wykorzystaniem prawa przenoszenia błędów, względnego błędu granicznego (14a i
15a) lub względnej niepewności typu B przy poziomie ufności p=1 (14b i 15b), daje
różniące się znacznie wzory końcowe, gdyż

(

V

gr

d

gr

V

d

d

V

gr

gr

R

R

R

R

R

U

U

δ

δ

δ

δ

+

⋅

+

+

=

1

1

1

3

3

)

(14a)

( )

(

)

(

) (

)

[

]

2

2

1

2

1

1

2

3

3

V

gr

d

gr

V

d

d

V

gr

Bwzg

R

R

R

R

R

U

U

U

δ

δ

δ

+

⋅

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

+

=

(14b)

a, zakładając że nie występuje błąd przekładni zwojowej

we

d

we

we

gr

d

d

gr

M

gr

V

gr

gr

R

R

R

R

R

R

R

U

U

+

⋅

+

⋅

+

+

=

2

2

2

4

4

δ

δ

δ

δ

δ

(15a)

( )

(

) (

)

(

)

(

) (

)

[

]

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

1

we

gr

we

d

gr

d

we

d

M

gr

V

gr

Bwzg

R

R

R

R

R

R

R

U

U

U

δ

δ

δ

δ

⋅

+

⋅

⋅

+

+

+

=

(15b)

W sprawozdaniu spróbować uzasadnić skąd wynika różnica w postaci wzorów (14) i
(15).

3. Oscyloskop

służy do obserwacji kształtu przebiegu napięcia i do wyznaczenia jego

wartości maksymalnej

0

10

m

m

U

U

⋅

=

, gdzie U

m0

jest maksymalną wartością napięcia

zmierzoną przy użyciu opcji Measure-Voltage-Vmax w oscyloskopie lub odczytana z
wymiarów obrazu na jego ekranie (

uY

Y

m

C

l

U

⋅

=

0

, w której jest wysokością obrazu

odpowiadającą maksymalnej wartości napięcia w działkach [dz], a

stałą

napięciową toru Y oscyloskopu w [V/dz], przy której wykonano pomiar; parametr

Y

l

uY

C

uY

uY

C

S

1

=

nazywany jest czułością napięciową). Mnożnik 10 wynika z tłumienia

sygnału, które wprowadza sonda RC.

Zastosowanie sondy o tłumieniu 1:10 jest niezbędne w przypadku, gdy napięcie
wyjściowe z transformatora Tr jest bliskie jego wartości znamionowej, wynoszącej ok.
24V. Ponieważ jest to wartość skuteczna, więc wartość międzyszczytowa U

p-p

tego

napięcia jest równa ok. 68V (

V

24

2

2

⋅

⋅

). Przy stałej napięciowej toru Y oscyloskopu

wynoszącej 5V/dz i wysokości ekranu równej 10dz, na ekranie można zaobserwować
sygnał napięciowy o wartości międzyszczytowej nie przekraczającej 50V. Ponieważ w
mierzonym sygnale wartość ta może zostać przekroczona, musi on zostać wstępnie
stłumiony, w tym przypadku dziesięciokrotnie.

Dodatek

W przetwornikach LEM typu C/L (z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego - ang.
Closed Loop) wykorzystuje się kompensację przepływu (strumienia) wytwarzanego w
magnetowodzie przez mierzony prąd przepływem wytwarzanym przez prąd w
uzwojeniu kompensacyjnym (metoda zerowa). Zasadę działania przetwornika tego
typu przedstawia rysunek D1.

Rys. D1. Zasada działania przetwornika hallotronowego prądu z kompensacją

przepływu.

Strumień magnetyczny wytwarzany w magnetowodzie przez prąd

płynący w

uzwojeniu pierwotnym powoduje powstanie w obwodzie wyjściowym czujnika Halla
napięcia U

( )

t

i

1

H

. Napięcie to, po wzmocnieniu, wymusza w uzwojeniu wtórnym prąd

( )

t

i

2

o takiej wartości i zwrocie, aby wytworzony przez niego strumień skompensował
przepływ prądu pierwotnego. Zachodzi wówczas:

0

2

1

=

−

=

φ

φ

φ

a więc

2

2

1

1

z

I

z

I

⋅

=

⋅

gdzie

i są liczbami zwojów uzwojeń pierwotnego i wtórnego

(kompensacyjnego).

1

z

2

z

Wartość prądu pierwotnego wyznaczana jest przez pomiar wartości prądu
kompensacyjnego z uwzględnieniem zwojowej przekładni znamionowej przetwornika
na podstawie zależności:

ILEM

I

z

z

I

I

ϑ

⋅

=

⋅

=

2

1

2

2

1

Wartość prądu kompensacyjnego mierzona jest pośrednio poprzez pomiar
wartości napięcia na rezystorze

włączonym w obwód wyjściowy przetwornika,

czyli

2

I

M

R

V

ILEM

M

V

U

c

R

U

I

⋅

=

⋅

=

4

1

ϑ

gdzie jest współczynnikiem proporcjonalności, stałym dla każdego przetwornika.

4

c

Przetworniki z kompensacją przepływu posiadają bardzo dobre parametry statyczne
i dynamiczne [A1], podawane przez producentów w katalogach [K1, K2]. Np.
przetwornik typu LA 25-NP. charakteryzuje się następującymi parametrami:

- nominalny prąd pierwotny

25 A

N

I

1

- zakres pomiarowy

0-36A

- maksymalny błąd

N

I

1

%

6

,

0

±

- nominalny prąd wtórny

25 mA

N

I

2

- napięcie zasilania

5%

V

15

±

±

- przekładnia zwojowa

2

1

z

z

(istnieje możliwość

zmiany liczby zwojów ) 1-2-3-4-5/1000

1

z

- nieliniowość

N

I

1

%

2

,

0

±

- czas opóźnienia

s

μ

1

±

- pasmo częstotliwości

0-150

kHz

- rezystancja obciążenia

M

R

Ω

−190

100

- rezystancja wewnętrzna strony pierwotnej

zwój

m /

25

,

1

Ω

<

- rezystancja wewnętrzna strony wtórnej

Ω

110

-

temperatura

pracy

C

o

85

25

+

÷

−

Przetworniki służące do pomiaru napięć (np. typu LV) posiadają wbudowane przez
producenta uzwojenie pierwotne o podawanych w katalogach [K3] rezystancji
wewnętrznej. Umożliwia to dla wymaganego zakresu napięciowego dobór
zewnętrznego rezystora szeregowego (posobnika), analogicznie jak jest to
realizowane w przypadku rozszerzania zakresów napięciowych woltomierzy [K4].

Literatura

[A1] Bień A., Zatorski A.: Model przetwornika hallotronowego z kompensacją przepływu.

Materiały IV Sympozjum: Modelowanie i Symulacja Systemów Pomiarowych.
Wydawnictwo Zakładu Metrologii AGH. Krynica 1994

[K1] LEM Module. Current and Voltage Sensors. Descriptions and applications. Liaisons

Electroniques Mecaniques S.A. Geneve, Switzerland 1986.

[K2] Multi-range Current Transducer 5-6-8-12-25A LEM S.A. Geneve, Switzerland, Data Sheet

No 90.08.19.000.0G

[K4] Current and Voltage Transducers for Industrial Applications. LEM Components

Publication CH 24100E/US (09.04.20/10.CDH)

[K4] Isolated Current and Voltage Transducers. Characteristics-Applications-Calculations.

Publication CH 24101E/US (05.04.15/8.CDH)