Konstrukcje betonowe, tematy egzaminacyjne

1. Idea konstrukcji żelbetowych i sprężonych. Komplementarność cech betonu i stali.
Zalety i wady żelbetu.

Żelbet – silny i trwały materiał budowlany umożliwiający wznoszenie obiektów budowlanych
o złożonych kształtach i rozmiarach.

Idea konstrukcji żelbetowych:
- odpowiednie wykorzystanie własności betonu i stali. W strefach rozciąganych umieszcza się
zbrojenie. Dzięki temu elementy z żelbetu przenoszą znacznie większe obciążenia. Beton
odpowiada za przenoszenie ściskania a stal za przenoszenie rozciągania. Główna wada
żelbetu to zarysowania w strefie rozciąganej zginanego elementu.

Idea konstrukcji sprężonych:
- Ich idea polega na mimośrodowym przyłożeniu poziomej siły sprężającej która wywołuje
stan naprężenia przeciwny do stanu powodowanego przez ciężar własny elementu i
obciążenia użytkowe. Konstrukcje te są wykorzystywane w przypadku elementów:
- o dużych rozpiętościach
- silnie obciążonych
- rozciąganych
Stosuje się do nich betony wysokiej wytrzymałości i cięgna z wysokowytrzymałościowej stali
Konstrukcje sprężone wymagają kontroli w fazie montażowej i eksploatacyjnej.

Komplementarność betonu i stali: Dobra współpraca betonu i stali jest możliwa dzięki:
- dobrej przyczepności między zbrojeniem i betonem
- ochronie antykorozyjnej stali przez beton
- ochronie stali przez beton przed działaniem ognia
- podobnym współczynnikom rozszerzalności termicznej
- ochronie ściskanych prętów przed wyboczeniem

Zalety żelbetu:
- monolityczność – konstrukcja pracuje w sposób „naturalny”
- sztywność – małe ugięcia
- dowolność formowania złożonych elementów i konstrukcji – nowoczesne deskowania
- dobra ognioodporność
- trwałość – 60-150 lat
- duża odporność dynamiczna
- niskie koszty utrzymania
- bezpieczeństwo – zniszczenie poprzedzone silnym zarysowaniem

Wady żelbetu:
- duży ciężar
- duża pracochłonność
- kłopoty z betonowaniem w niskich temp.
- czasochłonność
- kłopoty z adaptacją, wzmacnianiem, wyburzaniem
- zarysowanie
- wysokie przewodnictwo cieplne i akustyczne
- czułość na agresywne środowisko

2. Typy konstrukcji betonowych. Porównanie konstrukcji żelbetowych i sprężonych.

Konstrukcje betonowe (niezbrojone):
- to elementy w których nie zastosowano zbrojenia lub jego ilość jest mniejsza od minimalnej
- minimalny stopień zbrojenia ro min.(pmin.) – używany do rozróżniania konstrukcji
betonowych od żelbetowych

Konstrukcje żelbetowe:
- to typ konstrukcji/ elementów w których stosowana jest stal niskowęglowa, typy zbrojenia:
pręty, włókna ( stalowe, szklane, węglowe lub aramidowe)

Konstrukcje sprężone:
- to typ konstrukcji/elementów w których pozioma (ukośna) siła wywołana przez zbrojenie
sprężające przeciwdziała pionowym obciążeniom stałym i użytkowym.
- stosowane w przypadku elementów o dużych rozpiętościach, silnie obciążonych lub
rozciąganych
Wyróżniamy 2 rodzaje: strunobeton i kablobeton
Konstrukcje strunobetonowe: – elementy są betonowane wokół naprężnych cięgien
- dobra przyczepność między betonem i cięgnami
- dobra ochrona antykorozyjna cięgien
- cięgna są zazwyczaj prostoliniowe
- większość elementów strunobetonowych produkowana jest w warunkach fabrycznych jako
prefabrykaty
- ograniczony rozmiar elementów (transport na budowę)
- cięgna są naprężane przed betonowaniem i zwalniane po paru dniach
Konstrukcje kablobetonowe: – elementy betonowane na placu budowy
- siła sprężająca jest przykładana po zabetonowaniu i stwardnieniu betonu
- cięgna wkładane do kanałów kablowych po osiągnięciu odpowiedniej wytrzymałości przez
beton
- cięgna są sprężane za pomocą pras hydraulicznych
- kanały kablowe są wypełniane zaczynem cementowym (ochrona antykorozyjna cięgien)
- cięgna bez przyczepności mają pełną swobodę przemieszczeń względem betonu

Konstrukcje zespolone:
- to konstrukcje/elementy powstałe z jednego lub kilku prefabrykatów żelbetowych i/lub
sprężonych

3. Cechy wytrzymałościowe betonu (klasy betonu, „rodzaje” wytrzymałości betonu,
zależności pomiędzy wytrzymałościami, zmienność wytrzymałości w czasie).

Cechy wytrzymałościowe betonu zależą od:
- jakości, uziarnienia i kształtu kruszywa
- jakości i ilości cementu
- ilości wody

Rodzaje wytrzymałości betonu:
- na ściskanie, na rozciąganie (t), na ścinanie
- średnia (m), charakterystyczna (k), obliczeniowa (d)
- 1-osiowa, 2-osiowa, 3-osiowa
Jednoosiowa wytrz. na ściskanie to podstawowa miara wytrzymałościowa betonu fc=F/A
Wytrzymałość betonu bada się na próbkach sześciennych (15x15x15cm) i walcowych
(15x30cm)

Klasa betonu: symbolizuje jakość betonu ze względu na jego cechy wytrzymałościowe.
Opisywana jest symbolem (litera C i dwie liczby rozdzielone znakiem dzielenia). Odpowiada
charakterystycznej walcowej lub kostkowej wytrzymałości na ściskanie. Wielkością
podstawową jest wytrzymałość charakterystyczna określana na próbkach walcowych.

Zmiany wytrzymałościowe betonu w czasie:
- wytrzymałość betonu rośnie wraz z upływem czasu, przyrost jest gwałtowny w pierwszej
fazie, późnie tempo zwalnia
- wytrzymałość powinna być kontrolowana po 28 dniach
Rozwój wytrzymałości betonu w czasie zależy od:
- typu cementu
- temperatury
- pielęgnacji

4. Badania cech wytrzymałościowych betonu. Elementy próbne do ich określenia.

Zwykle wytrzymałość na rozciąganie jest obliczana na podstawie wytrzymałości na ściskanie
fct = 0.3*(fck)^2/3 wzór Faret’a
Badania laboratoryjne:
- próba bezpośredniego rozciągania
- badanie pośrednie (próba rozłupywania)
- próba pośrednia wykonywana była na beleczkach zginanych (2 siły skupione) o dł. 60cm

5. Odkształcalność doraźna i opóźniona betonu. Zależności pomiędzy naprężeniem i
odkształceniem. Parametry fizyczne opisujące odkształcalność doraźną.

Współczynniki opisujące doraźną odkształcalność betonu:
- Współczynnik Poisson’a „v”, opisujący stosunek odkształceń poprzecznych do podłużnych

V=Eprost./Erównol.

- Moduł Kirchoff’a „G” – moduł ścinania, który odpowiada stosunkowi naprężeń stycznych
do kąta skręcenia rozpatrywanego fragmentu elementu
- Współczynnik rozszerzalności termicznej alfa, pozwalający obliczyć zmianę dł. Elementu
przy zmianie temp. a także pozwala określić dodatkowe siły wewnętrzne wywołane zmianą
temp. i szerokości szczeliny dylatacyjnej

6. Pełzanie i skurcz betonu. Wpływ skurczu i pełzania na elementy żelbetowe.
Konieczność uwzględniania wpływy skurczu i pełzania (przykłady).
Pełzanie – Powolny przyrost odkształceń powodowany przez stałe i niezmienne obciążenie
długotrwałe przyłożone do elementu. To wynik plastycznych odkształceń głównie zaczynu
cementowego. Prowadzi do powiększania się ugięć i szerokości rozwarcia rys, przypomina
zjawisko relaksacji i zależy od:
- poziomu naprężeń ściskających
- wieku betonu w momencie obciążenia
- klasy betonu
- uziarnienia i szczelności
- ilości zaczynu
- wilgotności względnej RH
- wielkości elementu

Skurcz – Zmniejszenie objętości elementu podczas twardnienia betonu
- skurcz od wysychania – fizyczny, przez odparowanie wody
- skurcz autogeniczny – skurcz chemiczny
Skurcz prowadzi do rozciągania, w celu zminimalizowania negatywnych jego skutków
stosuje się zbrojenie przeciwskurczowe. Skurcz zależy od:
- ilości cementu
- ilości zaczynu (więcej zaczynu – większy skurcz)
- stosunku w/c (mniej wodu – mniejszy skurcz)
- klasy betonu
- uziarnienia i szczelności (większa szczelność - mniejszy skurcz)
- wilgotności względnej RH (niższa wilgotność – wzrost skurczu)
- pielęgnacji
- wielkości elementu

7. Stale zbrojeniowe stosowane w konstrukcjach żelbetowych. Klasy i gatunki stali (wg
PN i Eurokodu).

Do zbrojenia konstrukcji żelbetowych stosujemy zwykle stale niskowęglowe (do 0,25%) i
niskostopowe (do 1,5% dodatkowych pierwiastków uszlachetniających)
Typowe zbrojenie wykonuje się w postaci prętów walcowych (pręty w kręgach i proste)

Klasy stali wg EC2:
- B500A
- B500B
- B450C

8. Cechy fizyczne i wytrzymałościowe stali. Odkształcalność stali zbrojeniowej (wykres
sigma-epsylon).

Cechy fizyczne stali:

- Odkształcalność – decyduje o zachowaniu stali w elementach żelbetowych i ma wpływ na
wybór gatunku stali w zależności od oczekiwanych własności, opisywana jest parametrami:

- moduł sprężystości Es – dla wszystkich klas Es=200MPa

- współczynnik rozszerzalności termicznej –

- wydłużalność (ciągliwość) – stale A-0 do A-III duża ciągliwość, stal A-IIIN średnia

- spajalność – zdolność do łączenia prętów poprzez spawanie

- możliwość gięcia prętów
- odporność na: korozję i agresywne środowisko, wpływy termiczne, wpływy
dynamiczne, oraz odporność zmęczeniowa stali

9. Zastosowanie stali zbrojeniowej w konstrukcjach żelbetowych. Funkcjonalny podział
prętów zbrojeniowych.

Funkcjonalny podział prętów zbrojeniowych:
- zbrojenie nośne – pręty odpowiedzialne za przenoszenie naprężeń:

Zbrojenie główne podłużne

Zbrojenie poprzeczne (np. strzemiona, zbrojenie odgięte)
Zbrojenie rozdzielcze (prostopadłe do zbrojenia głównego np. w elementach
płytowych)

- zbrojenie montażowe – zapewnia sztywność szkieletu zbrojenia
- zbrojenie przeciwskurczowe – ogranicza szerokość rozwarcia rys
- zbrojenie konstrukcyjne – ilość wynika z zapewnienia odpowiedniej współpracy z betonem,
zabezpiecza przed kruchym zniszczeniem.

10. Metody obliczania elementów poddanych działaniu sił wywołujących naprężenia
normalne. Metoda dokładna i uproszczona. Kryteria zniszczenia oraz różnice między
metodami.

Metoda ogólna (dokładna) – bazuje na odkształceniowych kryteriach zniszczenia i
parabolicznym wykresie sigma-epsylon dla betonu oraz sprężysto-idealnie-plastycznym
modelu zależności sigma-epsylon dla stali

Metoda uproszczona – bazuje na naprężeniowych kryteriach zniszczenia, prostokątnym
rozkładzie naprężeń w strefie ściskanej betonu. Stan odkształcenia przekroju nie jest
analizowany.

11. Założenia do metody wymiarowania zbrojenia w elementach zginanych, ściskanych i
rozciąganych (poddanych działaniu naprężeń normalnych). Kryteria zniszczenia
przyjmowane w obydwu metodach.

Założenia:
Metoda ogólna:
- przekroje płaskie przed odkształceniem pozostają płaskie po odkształceniu – zasada
Bernoulliego
- odkształcenia stali zbrojeniowej są takie same jak otaczającego ją betonu
- pomija się wytrzymałość betonu na rozciąganie
- naprężenia w stali i dla betonu ustala się na podstawie zależności sigma-epsylon
odpowiednio dla stali i betonu
- spełnione są warunki równowagi sił w przekroju

Metoda uproszczona:
- odkształcenia stali zbrojeniowej są takie same jak otaczającego ją betonu
- pomija się wytrzymałość betonu na rozciąganie
- zakłada się prostokątny rozkład naprężeń, a graniczna wysokość strefy ściskanej wynosi:

- spełnione są warunki równowagi sił w przekroju
- naprężenia w stali w zbrojeniu As1 wynoszą:

Kryteria zniszczenia:
Metoda ogólna:
- SGN zostaje osiągnięty gdy jedno z odkształceń osiągnie wartość:
Es=Eud
Ec=Ecu2 lub Ecu3
Ec=Ec2 lub Ec3

Metoda uproszczona:
- stan graniczny zostaje osiągnięty gdy naprężenia w stali uzyskują wartość równą granicy

plastyczności fyd, lub gdy zostanie wyczerpana nośność strefy ściskanej

12. Fazy pracy zginanego elementu żelbetowego.

Faza I – przekrój niezarysowany – stal w bardzo niewielkim stopniu przejmuje naprężenia,
faza kończy się w momencie osiągnięcia przez naprężenia w skrajnym włóknie betonu
wytrzymałości na rozciąganie (moment rysujący Mcr)
- faza Ia – odkształceniom odpowiadają naprężenia w obszarze liniowej proporcjonalności
- faza Ib – naprężenia w strefie rozciąganej mają przebieg nieliniowy, zaś w strefie ściskanej
znajdują się w obszarze liniowej sprężystości
Faza II – przekrój niezarysowany – powstają coraz szersze, idące ku górze rysy, maleje
wysokość strefy ściskanej betonu, maleje udział betonu w przenoszeniu rozciągania, coraz
bardziej do pracy włącza się zbrojenie rozciągane
- faza IIb – naprężenia w strefie ściskanej przebiegają liniowo
- faza IIa – uplastycznienie betonu
Faza III – SGU – stan bezpośrednio poprzedzający zniszczenie. Następuje niemal całkowite
wyłączenie się z pracy strefy rozciąganej betonu.

13. Warunki równowagi dla zginanego przekroju prostokątnego pojedynczo zbrojonego.

14. Warunki równowagi dla zginanego przekroju prostokątnego podwójnie zbrojonego.

15. Sprawdzanie nośności zginanego przekroju prostokątnego pojedynczo zbrojonego.

Jeżeli Med.<= Mrd, warunek SGN spełniony

16. Sprawdzanie nośności zginanego przekroju prostokątnego podwójnie zbrojonego.

Jeżeli Med.<= Mrd, warunek SGN spełniony

17. Sprawdzanie nośności zginanego przekroju teowego.

Msd <= Mrd warunek spełniony

18. Wymiarowanie zginanego przekroju prostokątnego pojedynczo zbrojonego.

19. Wymiarowanie zginanego przekroju prostokątnego podwójnie zbrojonego.

20. Wymiarowanie zginanego przekroju teowego

21. Przekroje teowe. Szerokość współpracująca płyty żelbetowej w przekrojach teowych.
Podział przekrojów teowych z wytrzymałościowego punktu widzenia.

Przekrój można uznać za teowy, gdy:
- grubość płyty jest nie mniejsza niż 1/20 wysokości przekroju i nie mniej niż 30mm
- płyta jest monolitycznie połączona z belką
Przykłady przekrojów teowych:
- przekroje belek w stropach płytowo-belkowych
- przekroje żeberek w stropach gęstożebrowych
- prefabrykowane płyty kanałowe

22. Zadanie związane z wymiarowaniem lub sprawdzaniem nośności przekrojów
zginanych.
23. Obliczenia żelbetowych elementów mimośrodowo ściskanych – zasady ogólne.

W przypadku równoczesnego działania momentu zginającego Med i siły osiowej Ned
konieczne jest uwzględnienie wpływu odkształceń elementu na siły wewnętrzne. Oznacza to,
że nie możemy analizować pojedynczego przekroju, lecz musimy rozważyć pracę całego
elementu. Przy projektowaniu posługujemy się nie parą sił wewnętrznych Med, Ned, lecz
parą siła – mimośród, Med.=Ned*e
Każdy przekrój musi spełniać warunki stanu granicznego nośności, tzn. para sił MoedNed
skorygowana o wpływ imperfekcji i efektów II rzędu musi zostać przeniesiona przez przekrój
betonowy i zbrojenie w nim występujące.
Med.=Moed + deltaMed,imp +deltaMed,def
Do wymiarowania zbrojenia oraz sprawdzania nośności możemy posłużyć się:
- metodą ogólną
- metodą uproszczoną

24. Wyboczenie (efekty drugiego rzędu) żelbetowych elementów ściskanych i
obliczeniowy sposób jego uwzględniania.

Efekty II rzędu to obliczenia w których uwzględnia się wpływ deformacji na wartości sił
wewnętrznych. Mają również na celu stwierdzenie możliwości wystąpienia wyboczenia
elementu. Dla elementów ściskanych uproszczenia w obliczeniach korygowane są zwykle na
etapie wymiarowania (poprzez uwzględnienie przyrostu mimośrodu działania siły Ned na
skutek występujących odkształceń).
Elementy poddane ściskaniu mogą występować w: ustrojach usztywnionych (węzły
nieprzesuwne) oraz w ustrojach usztywnionych (węzły przesuwne). Systemy nieusztywnione
wymagają przeprowadzenia skomplikowanej analizy globalnej, w systemach usztywnionych
wystarczająca jest zwykle analiza lokalna poszczególnych słupów.
Projektowanie zbrojenia i sprawdzenia nośności:
- Analiza efektów II rzędu
- Wymiarowanie zbrojenia w przekroju dla skorygowanych wartości sił wewnętrznych
Oba etapy są wzajemnie zależne od siebie – konieczne jest zwykle przeprowadzenie obliczeń
metodami iteracyjnymi:
- założenie wymiarów przekroju i ilości zbrojenia (stopień zbrojenia rob) w celu oszacowania
efektów II rzędu
- dla oszacowanego w kroku 1 momentu zginającego obliczana jest potrzebna ilość zbrojenia
As1+As2 z warunków równowagi sił w przekroju. Łączna ilość zbrojenia decyduje o tym
jakie w rzeczywistości będzie wyboczenie słupa, obliczamy całkowity stopień zbrojenia
roprov=(As1+As2)/b*d
- Jeżeli roprov=rob to wynik można uznać za ostateczny
Jeśli roprov>rob, rozwiązanie można uznać za bezpieczne, sytuacja przeciwna wskazuje , że
wyboczenie jest niedoszacowane, rzeczywisty moment będzie większy.

Czynniki decydujące o wielkości efektów II rzędu:
- sztywność elementu (moduły sprężystości betonu i stali, wymiary przekroju, ilość i
rozmieszczenie zbrojenia, długość wyboczeniowa elementu)
- współpraca z elementami sąsiadującymi i usztywniającymi
- wielkość siły osiowej (ściskającej)
- udział obciążeń długotrwałych w obciążeniu całkowitym
- przebieg wykresu momentów zginających na długości elementu
- zarysowanie betonu w strefie rozciąganej

25. Miarodajne siły wewnętrzne oraz normowy sposób podejścia do elementów
żelbetowych poddanych mimośrodowemu ściskaniu.

Standardowo w obliczeniach statycznych pomija się wpływ II rzędu, Przy wymiarowaniu
elementów mimośrodowo ściskanych przeprowadza się korektę momentu zginającego
poprzez dodatkowe uwzględnienie:
- wpływu imperfekcji geometrycznych
- wpływu efektów II rzędu
Prowadzi to do powiększenia wartości momentu zginającego. W obliczeniach elementów
ściskanych wyróżnia się następujące mimośrody:
- statyczny eo
- przypadkowy ei
- całkowity etot
Wyróżniamy 3 metody określania efektów II rzędu:

- ogólna – nieliniowa analiza krzywej wyboczenia
- nominalnej sztywności – oszacowanie sztywności i określenie mnożnika n określającego
wpływ deformacji na moment zginający
Med.=n[Ned(eo+ei)]
- nominalnej krzywizny – oszacowanie krzywizny dla słupa wzorcowego i określenie
przemieszczenia e2
Med.=Ned(e0+e1+e2)

26. „Mimośrody” w obliczeniach żelbetowych elementów jednokierunkowo
mimośrodowo ściskanych.

Mimośród statyczny eo – wynika z proporcji momentu zginającego i siły osiowej określonych
wg teorii I rzędu: e0 = |Moed/Ned|
Miarodajna wartość momentu dla słupa zależy od:
- rodzaju konstrukcji

a) ustroje usztywnione – w przekrojach przywęzłowych nie uwzględnia się wpływów
II rzędu; w elementach nie obciążonych siłami prostopadłymi do swojej osi:
eo=|0,6Moed2+0,4Moed1/Ned|
|Moed2|>=|Moed1| momenty na końcach elementów
- w elementach obc. Siłami prostopadłymi do swojej osi
eo = |Moed3/Ned| max moment zginający wystp. Na środkowej 1/3 dł elementu

b) ustroje nieusztywnione – eo = |Moed/Ned| max moment zginający wystp. Na dł.
elementu

- przebiegu momentów na dł. elementu

Mimośród przypadkowy ei – wynika z uwzględnienia jakichkolwiek odchyłów od
planowanego usytuowania elementu, wykrzywienia lub deformacji
ei = max(lo/400; h/30; 20mm)

Mimośród całkowity etot – powiększona suma mimośrodów statycznego I przypadkowego
Etot = n(eo+ei)
N=1 dla elementów krępych
n>1 dla elementów smukłych, w których wymagane jest uwzględnienie wpływów II rzędu

27. Mały i duży mimośród oraz „sytuacje obliczeniowe” przy wymiarowaniu przekrojów
w elementach mimośrodowo ściskanych.

Wyróżnia się dwa podstawowe przypadki:
- Przypadek dużego mimośrodu: zachodzi przy dużym momencie zginającym i niewielkiej
sile osiowej, wyczerpanie nośności następuje na skutek osiągnięcia przez stal strefy

rozciąganej granicy plastyczności przy rozciąganiu

- Przypadek małego mimośrodu: zachodzi przy małym momencie zginającym i dużej sile
osiowej, wyczerpanie nośności rozpoczyna się od strefy ściskanej betonu (osiągnięcie przez

beton wytrzymałości na ściskanie)

4 Możliwe sytuacje obliczeniowe: (układy po 2 równania)

Sytuacja C1:

28. Uzasadnienie konieczności iteracyjnego sposobu postępowania przy wymiarowaniu
smukłych elementów żelbetowych mimośrodowo ściskanych.

29. Elementy rozciągane. Mały i duży mimośród oraz „sytuacje obliczeniowe” przy
wymiarowaniu elementów mimośrodowo rozciąganych.

30. Wymiarowanie prostokątnych elementów mimośrodowo rozciąganych.

31. Podobieństwa i różnice w obliczaniu elementów ściskanych i rozciąganych.

32. Uzasadnienie przyjęcia modelu kratownicowego jako schematu pracy belkowego
elementu żelbetowego poddanego ścinaniu. Czynniki decydujące o zdolności elementu
do przenoszenia siły poprzecznej.

Przyjęcie modelu kratownicowego wynika z faktu, iż na skutek przekroczenia przez główne
naprężenia normalne wytrzymałości betonu na rozciąganie następuje powstanie rys ukośnych
i wydzielenie fragmentów betonu tworzącychsamodzielnie pracujące krzyżulce ściskane.
Czynniki decydujące o przenoszeniu sił poprzecznych przez element żelbetowy:
- zdolność do przenoszenia naprężeń stycznych przez strefę ściskaną betonu (zależy od
wielkości strefy ściskanej i wartości naprężeń ściskających)
- efekt zazębiania się nierównych powierzchni rysy w strefie rozciąganej betonu (zależny od
rodzaju kruszywa i aktualnego rozwarcia rysy)
- efekt klockujący – opór prętów zbrojeniowych stawiany silom poprzecznym prostopadłym
do jego osi
- siły powstające w zbrojeniu poprzecznym przecinającym rysę

33. Ogólne warunki nośności dla ścinanych elementów żelbetowych (elementy ze
zbrojeniem i bez). Graniczne siły poprzeczne.

Graniczne siły poprzeczne:
- Vrd,c – obliczeniowa nośność na ścinanie (graniczna siła poprzeczna) ze względu na ukośne
rozciąganie w elementach bez zbrojenia poprzecznego (siła przy której następuje rozdzielenie
krzyżulców ściskanych)
- Vrd,max – obliczeniowa wartość maksymalnej siły poprzecznej ze względu na ukośne
ściskanie w krzyżulcach betonowych (jej przekroczenie powoduje zmiażdżenie betonu)
- Vrd,s – obliczeniowa wartość siły poprzecznej ze względu na rozciąganie zbrojenia
poprzecznego pracującego na ścinanie (osiągnięcie granicy plastyczności w zbrojeniu
poprzecznym)

Warunki nośności dla elementów poddanych ścinaniu:
a) elementy bez zbrojenia poprzecznego:
- Ved<=Vrd,c
- Ved<=Vrd, max
b) elementy zbrojone poprzecznie:
- Ved<=Vrd,s = Vrd,s1+Vrd,s2
- Ved<=Vrd,max

34. Typy zbrojenia oraz warunki konstrukcyjne rozmieszczania zbrojenia na ścinanie.

Nachylenie zbrojenia do osi podłużnej elementu wynosi od 45 do 90 stopni, istnieją 2
podstawowe sposoby zbrojenia na ścinanie:
- same strzemiona
- strzemiona i pręty odgięte (strzemiona muszą przenosić min. 50% siły Ved)

Inne metody:
- strzemiona ukośne
- klatki lub drabinki
- same pręty odgięte

Warunki konstrukcyjne rozmieszczenia zbrojenia:

35. Klasyfikacja elementów ścinanych ze względu na wartości siły poprzecznej. Pojęcie
odcinków I-szego i II-giego rodzaju.

Przebieg obwiedni sił poprzecznych decyduje o sposobie obliczania elementów ścinanych.
Występują 3 sytuacje obliczeniowe:
a) Na długości całego elementu zachodzi Ved>=Vrd,c
Element nie wymaga obliczenia zbrojenia na ścinanie
b) W elemencie występują przekroje w których Ved<=Vrd,max
Element ulegnie zniszczeniu na skutek zmiażdżenia krzyżulców ściskanych

c) W obszarach przypodporowych zachodzi warunek Vrd,c<Ved<=Vrd,max a na pozostałej
części elementu Ved<=Vrd,c
Element wymaga obliczenia zbrojenia na ścinanie w strefach przypodporowych a na
pozostałej części elementu zastosowania zbrojenia konstrukcyjnego

Odcinki ścinania:
- odcinki I rodzaju – to fragmenty elementu na których Ved<=Vrd,c
Przyjmuje się zbrojenie konstrukcyjne
- odcinki II rodzaju - to fragmenty elementu na których Vrd,c<Ved<=Vrd,max
Wymagają obliczenia zbrojenia poprzecznego

36. Schemat postępowania przy projektowaniu zbrojenia poprzecznego.

37. Znaczenie przyjęcia kąta nachylenia ściskanych krzyżulców betonowych i jego
wpływ na rezultaty obliczeń.

38. Zadanie wymagające umiejętności obliczania rozstawu strzemion (zbrojenie samymi
strzemionami), wyznaczanie odcinków ścinania.

39. Wymiarowanie oraz konstrukcja zbrojenia w elementach żelbetowych poddanych
skręcaniu i ścinaniu. Zasady obliczeń elementów skręcanych.

Przykłady występowania skręcania w elementach żelbetowych:
- skrajny fragment płyty żelbetowej lub płyta krawędziowa
- belka zakrzywiona w planie
- skrzynkowy przekrój przęsła mostu

40. Elementy wymagające sprawdzenia przebicia. Sposób sprawdzenia przebicia. Typy
zbrojenia na przebicie.

Przebicie – to postać zniszczenia, która może wystąpić w przypadku występowania dużych
obciążeń skupionych przyłożonych do małej powierzchni elementu pracującego
dwukierunkowo.

Wyróżniamy 2 mechanizmy zniszczenia: giętnego (dominacja momentu zginającego) oraz
ścinającego (dominacja siły poprzecznej). W obu przypadkach wydziela się bryła w kształcie
ostrosłupa.

Sprawdzenie przebicia: bazuje na uproszczonych zależnościach empirycznych, a są to między
innymi:
- pominięcie trójosiowego stanu naprężenia w strefie ściskanej fragmentu płyty przy słupie
- przyjęcie kąta nachylenia rysy ukośnej odbiegającej od rzeczywistej
- założenie o uśrednieniu wartości głównych na wysokości płyty oraz uzależnienie ich od
naprężeń stycznych

Sprawdzenia dokonuje się na przekrojach ukośnych poprowadzonych pod kątem 45st.
Sprawdzenie nośności na przebicie dla elementów bez zbrojenia poprzecznego polega na
porównaniu naprężeń stycznych na powierzchni kontrolnej z dopuszczalną wartością tych
naprężeń.

41. Stany graniczne użytkowalności w konstrukcjach żelbetowych. Założenia
przyjmowane przy sprawdzaniu SGU.

Założenia:

42. Zarysowanie w konstrukcjach żelbetowych. Rodzaje rys, przyczyny zarysowań,
teoretyczne podejście do problemu zarysowania (sztywność elementu rozciąganego).
Metody kontroli szerokości rozwarcia rys.

Przyczyny powstania rys:
- oddziaływania pośrednie (np. skurcz betonu, zmiany temp., ) – fizykalno materiałowe
- oddziaływania bezpośrednie (powodujące naprężenia rozciągające) – statyczno dynamiczne

Powstawanie i szerokość rys zależy od:
- warunki środowiska (wilgotność)
- sposób pielęgnacji betonu w okresie wiązania i twardnienia
- wpływy termiczno-skurczowe
- rozkład naprężeń w przekroju
- ilości zbrojenia, średnicy prętów, cech wytrzymałościowych betonu i stali

Typy rys:

Metody obliczania szerokości rozwarcia rys:

43. Stan graniczny ugięć w elementach żelbetowych. Metody sprawdzania. Pojęcie
sztywności zginania (fazy pracy elementu). Rozkład sztywności i uproszczenia przy
kontroli ugięć.

Ec,eff – moduł efektywny sprężystości betonu

44. Belki ciągłe wieloprzęsłowe. Zasady obliczeń oraz zbrojenie.


45. Zasady konstruowania obwiedni i wykresu nośności dla belek ciągłych.