Przetwornik rezystancyjny
Metody rezystancyjne pomiaru parametrów ruchu opierają się na układach

potencjometrycznych pracujących często w układzie dzielnika napięcia, gdzie ruch suwaka jest
liniowy lub obrotowy. Z punktu widzenia własności dynamicznych przetwornik rezystancyjny jest
elementem rzędu zerowego.

R

1

=

R

d

+

R

n

β

β

n

=

R

n

(

ε +

b)

R

1

R

2

=

ε +

b

1+ε−b

R

1

R

1

+

R

2

=

ε +

b

2ε +1

- dzielnik napięciowy

ε

=

R

d

R

n

- wartość stała

b=

β

β

n

- wielkość zmienna

Charakterystyki przetwarzania:

Mierzenie przesunięcia jest w zakresie ± 2 mm ÷ ± 1 m. Moment na poziomie 300 nm.

Dokładność: 0,01 ÷ 1 %.

Materiały rezystancyjne:
•

klasyczny drut oporowy (dobra stabilność temperaturowa,dobra zdolność oddawania ciepła,
rozdzielczość związana ze średnicą drutu),

•

rezystancyjne tworzywa sztuczne (nieograniczona rozdzielczość, słaba stabilność
temperaturowa, słaba zdolność do oddawania ciepła),

•

stopy ceramiczno-metalowe (wysoka zdolność do oddawania ciepła, nieograniczona
rozdzielczość, dobra stabilność),

•

kompozyty węglowe (bardzo popularne, stosunkowo mała precyzja, czułe na zmienne

warunki środowiskowe).

Wady:
•

suwak obciążony siłą (potrzebny moment napędowy, aby pokonać tarcie),

•

błąd dyskretyzacji.

Zastosowanie czujnika potencjometrycznego:
•

pomiar przemieszczenia

•

pomiar paliwa w zbiorniku (ustrój elektromagnetyczny)

α =

I

1

I

2

=

I

2

R

1

R

2

Przetworniki indukcyjnościowe
Metody indukcyjnościowe wykorzystują oddziaływanie ruchu lub położenia obiektu na

właściwości magnetyczne obwodu przetwornika.

Klasyczny przetwornik indukcyjnościowy (dławikowy) składa się z otwartego rdzenia

ferromagnetycznego, na którym nawinięta jest cewka o n-zwojach oraz z zwory wykonanej z
materiału ferromagnetycznego lub materiału niemagnetycznego.

R

μ

=

l

k

μ

k

S

k

- opór magnetyczny, reluktancja

l

k

– długość odcinka obwodu magnetycznego

μ

k

– przenikalność magnetyczna danego odcinka

S

k

– pole powierzchni przekroju poprzecznego danego odcinka obwodu magnetycznego.

Zmiana położenia zwory powoduje zmianę reluktancji obwodu magnetycznego na skutek

zmiany długości szczeliny powietrznej występującej w obwodzie magnetycznym.

L=

μ

0

μ

r

z

2

S

l

=

z

2

R

μ

μ

0

– przenikalność magnetyczna w próżni

μ

r

– przenikalność magnetyczna względna

z – liczba zwojów

R

μ

=

R

μ

0

+

kd

R

μ

0

=

R

μ

0

r

[

1

μ

rC

r

+

1

μ

rA

t

]

k =

2

μ

0

π

r

2

L=

n

2

R

μ

0

+

kd

=

L

0

1+α d

L

0

– indukcyjność cewki przy zerowej szczelinie powietrznej (d = 0)

α =

k

R

μ

0

Charakterystyka przetwarzania:

Różnicowy przetwornik indukcyjnościowy dławikowy

Układ składa się z dwóch, zazwyczaj identycznych, rdzeni usytuowanych w odległości d,

pomiędzy którymi umieszczona jest zwora magnetyczna.

L

1

=

L

01

1+α (d −x)

- indukcyjność cewki 1

L

2

=

L

02

1+α (d + x)

- indukcyjność cewki 2

Włączenie obu przetworników w sąsiednie ramiona mostka prądu przemiennego pozwala

uzyskać liniową zależność, w niewielkim zakresie przesunięć, pomiędzy przesunięciem a napięciem
wyjściowym z mostka.

Przetwornik selenoidalny

Składa się z karkasu, na którym nawinięto uzwojenie o n-zwojach oraz ruchomego rdzenia

wykonanego z materiału ferromagnetycznego. Najczęściej występuje w układzie różnicowym, dwie
cewki nawinięte symetrycznie na tym samym karkasie.

L=π μ

0

z

2

l

2

[

r

c

2

l+(μ

s

−

1)r

2

l

r

]

μ

s

=

μ

w

2 I

1

(

λ

r )

λ

r I

0

(

λ

r)

μ

w

– przenikalność względna rdzenia

I

1

(λr) – funkcja Bessela pierwszego rodzaju pierwszego rzędu

λ =

j

√

ω μ δ

Zależność indukcyjności cewki przetwornika selenoidalnego od głębokości wsunięcia rdzenia:

Przetwornik indukcyjnościowy selenoidalny najczęściej pracuje jako część składowa mostka

niezrównoważonego.

Mostek taki zasilany jest zazwyczaj napięciem przemiennym o amplitudzie pomiędzy 5 V a 25

V i częstotliwości 50 Hz do 5 kHz. Rezystory znajdujące się w mostku dobierane są o takiej samej
wartości jak impedancja pojedynczej cewki (100 Ω – 1000 Ω). Odpowiednia konfiguracja mostka
pozwala uzyskać liniową zależność, w stosunkowo niewielkim zakresie, pomiędzy położeniem
rdzenia a napięciem wyjściowym z mostka.

Układ transformatorowy, różnicowy.

Napięcia indukowane w uzwojeniach wtórnych V

1

i V

2

:

V

1

=

K

1

sin (ω t−ϕ )

V

2

=

K

2

sin(ω t−ϕ )

Napięcie wyjściowe V

0

przy połączeniu uzwojeń różnicowo przy przesunięciu rdzenia o x do

góry:

V

0

=(

K

1

−

K

2

)

sin(ω t−ϕ )

Przesunięcie rdzeni o x do dołu:

V

0

=(

K

2

−

K

1

)

sin(ω t−ϕ )=( K

1

−

K

2

)

sin [ω t+(π −ϕ )]

Wartości amplitudy napięcia V

0

są takie same, informacja o kierunku przesunięcia zawarta jest w

fazie sygnału.

K

1

i K

2

są stałymi zależnymi od współczynnika sprzężenia występującego pomiędzy

uzwojeniami wtórnymi i pierwotnymi oraz od położenia rdzenia. Dla centralnego położenia rdzenia
K

1

= K

2

i V

1

=

V

2

=

K sin (ω t−ϕ ) .

Zastosowanie na wyjściu przetwornika prostownika fazo-czułego pozwala otrzymać

charakterystykę liniową zależną od położenia rdzenia z zachowaniem kierunku.

Przetworniki pojemnościowe
Przetwornik ze zmienną odległością okładzin

C=

ε

r

ε

0

A

x

- pojemność kondensatora

dC

dx

=

−

ε

r

ε

0

A

x

2

- czułość

Przetwornik ze zmienną powierzchnią czynną okładzin

C=

ε

r

ε

0

(

A−wx)
d

w – szerokość okładziny

Przetwornik ze zmianą położenia dielektryka

C=

ε

0

w[

ε

2

l−(

ε

2

−

ε

1

)

x ]

Przetwornik pojemnościowy w układzie różnicowym – linearyzacja charakterystyki

przetwarzania.

C

1

=

0,08859ε

r

A

d + x

C

2

=

0,08859ε

r

A

d −x

Δ

C=C

2

−

C

1

=

0,08859ε

r

A(

1

d −x

−

1

d +x

)=

0,08859ε

r

A

2δ

d

2

−

x

2

Δ

C≈0,1772ε

r

A

x

d

2

dla d

2

≫

x

2

Zastosowanie:
•

identyfikacja obecności człowieka,

•

detekcja zajętości siedzeń w samochodach,