Wydział Budowy Maszyn i Informatyki 22.10.14 r.

Kierunek: Automatyka i Robotyka godz. 13.45 – 15.15

Semestr: III

Grupa dziekańska: 3

Grupa laboratoryjna: 3

Numer sekcji: 2

Laboratorium z Podstaw Teorii Obwodów

Nr. 2

Pomiar rezystancji, indukcyjności i pojemności

Wykonawcy ćwiczenia:

• Wojciech Grzybek

• Tomasz Kisiała

• Jakub Koziołek

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było dokonanie pomiaru rezystancji metodą techniczną. Pomiaru dokonano na układzie pomiarowym poprawnie mierzonego napięcia (schemat nr.1). Układ złożono według schematu nr.1 dla oby dwóch badanych rezystorów taki sam, wartości wskazane przez multimetry zapisano w tabelach pomiarowych.

Wzór do przeprowadzenia obliczeń:

R_x=$\frac{\mathbf{U}}{\mathbf{I}}$

Gdzie :

x – nr rezystora

R - rezystancja[Ω]; U - Napięcia zasilania [V]; I – Natężenie prądu[A]

Schemat pomiarowy nr. 1:

Tabela pomiarowa dla rezystora nr.1

U[V]	I[A]
0.0	0.000
0.5	0.004
1.0	0.011
1.5	0.020
2.0	0.027
2.5	0.037
3.0	0.044
3.5	0.052
4.0	0.061
4.5	0.068
5.0	0.089
5.5	0.097
6.0	0.106
6.5	0.114
7.0	0.124
7.5	0.134
8.0	0.143
8.5	0.153
9.0	0.163
9.5	0.172
10.0	0.181
10.5	0.190
11.0	0.201
11.5	0.210
12.0	0.220
12.5	0.230
13.0	0.240
13.5	0.251
14.0	0.261
14.5	0.271
15.0	0.282
15.5	0.292
16.0	0.301
16.5	0.312
17.0	0.322
17.5	0.331
18.0	0.342
18.5	0.351
19.0	0.359
19.5	0.368
20.0	0.381

Obliczenia:

Rezystor nr.1

Z otrzymanych wartości rezystancji obliczyłem średni opór dla rezystora numer 1:

Rx=(Rxp*Rv)/Rv-Rxp Rx=(59,658*1000000)/1000000-59,658=59,662 Ω

Wartości błędów:

Błąd bezwzględny jest równy:

Δv= -(Rx)2/Rv+Rx Δv= -(59,662)^2/1000059,662= -0,0036 = -0,36 %

Błąd względny jest równy:

ð= -Rx/Rx+Rv ð= -59,662/1000059,662= -0,00006= -0,06 %

Do obliczeń użyłem parametrów multimetru Protek 506, tj. Rv=10[MΩ], Ra=0,1[Ω].

Tabela pomiarowa dla rezystora nr.2

U	I
[V]	[mA]
0.0	0.000
0.5	0.031
1.0	0.060
1.5	0.091
2.0	0.123
2.5	0.151
3.0	0.185
3.5	0.212
4.0	0.242
4.5	0.277
5.0	0.302
5.5	0.332
6.0	0.365
6.5	0.394
7.0	0.424
7.5	0.459
8.0	0.488
8.5	0.520
9.0	0.547
9.5	0.578
10.0	0.616
10.5	0.642
11.0	0.673
11.5	0.701
12.0	0.733
12.5	0.760
13.0	0.793
13.5	0.824
14.0	0.856
14.5	0.886
15.0	0.918
15.5	0.950
16.0	0.984
16.5	1.012
17.0	1.048
17.5	1.078
18.0	1.108
18.5	1.140
19.0	1.171
19.5	1.206
20.0	1.237

Obliczenia:

Rezystor nr.2

Z otrzymanych wartości rezystancji obliczyłem średni opór dla rezystora numer 1:

Rx=(Rxp*Rv)/Rv-Rxp Rx=(16361,0459*1000000)/1000000-16361,0459=16633,182Ω

Wartości błędów:

Błąd bezwzględny jest równy:

Δv= -(Rx)2/Rv+Rx Δv= -(16633,182)^2/1016633,182=-272,1=-27210 %

Błąd względny jest równy:

ð= -Rx/Rx+Rv ð= -16633,182/1016633,182= -0,016= -1,6 %

Do obliczeń użyłem parametrów multimetru Protek 506, tj. Rv=10[MΩ], Ra=0,1[Ω].

Rezystancja graniczna:

Wnioski

Pomiar dokonany metodą dokładnego pomiaru napięcia daje dobre wyniki, jednak amperomierz obarczony jest błędem, który wiąże się z pomiarem prądu, który płynie przez woltomierz i nie jest wykorzystany w obwodzie. Pomiar metodą techniczną jest dokładny, lecz trzeba liczyć się z oddzielnością dokonywania pomiaru prądu i napięcia. Charakterystyki prądowo napięciowe wyszły liniowo. Dokładność pomiaru jest zasługą stosowania multimetrów, które cechują się dużą dokładnością. Jeżeli wartość mierzonej rezystancji jest mniejsza od Rgr, należy do pomiaru przyjąć metodę poprawnie mierzonego napięcia, w przeciwnym razie metodę poprawnie mierzonego prądu.