OPOLE 09-11-1995r.

TEMAT ĆWICZENIA:

METODY POMIARU REZYSTANCJI

WYKONAŁ:

PACZOS PAWEŁ

KIERUNEK STUDIÓW: INFORMATYKA

ROK STUDIÓW: TRZECI

ROK AKADEMICKI: 1995/96

OPIS ĆWICZENIA:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji, a następnie wykonanie pomiarów przy pomocy kilku z tych metod:

- metodą poprawnie mierzonego napięcia;

- metodą poprawnie mierzonego prądu;

- przy pomocy mostka Wheatstone'a;

- przy pomocy mostka Thomsona.

OPIS UKŁADU POMIAROWEGO:

Pomiary wykonujemy po podłączeniu następujących układów elektrycznych:

1. Do pomiaru rezystancji metodą poprawnie mierzonego napięcia:

2. Do pomiaru rezystancji metodą poprawnie mierzonego prądu:

3. Mostkowa metoda pomiaru rezystancji:

a) Mostek Thomsona: b) Mostek Wheatstone'a:

PRZEBIEG ĆWICZENIA:

A. METODA POPRAWNIE MIERZONEGO NAPIĘCIA:

1. TABELA POMIAROWA:

U	I	Rx	U	I	Rx	U	I	Rx
[V]	[mA]	[Ω]	[V]	[mA]	[Ω]	[V]	[mA]	[Ω]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	0.3 0.59 0.86 1.1 1.42 1.75 1.98 2.28 2.55 2.82	3333.333 3389.831 3488.372 3636.364 3521.127 3428.572 3535.354 3508.772 3529.412 3546.099	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	8.6 17.2 25.8 34.8 43.3 51.9 60.5 69 78 87	116.2791 116.2791 116.2791 114.9425 115.4734 115.6069 115.7025 115.942 115.3846 114.9425	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1.89 3.75 5.6 7.45 9.35 11.2 13.1 15 16.8 18.6	529.1005 533.3333 535.7143 536.9128 534.7593 535.7143 534.3511 533.3333 535.7143 537.6344

mA: klasa: 0.5

R=

V: klasa: 0.5

I=3 [mA]

2. WZORY ZASTOSOWANE DO OBLICZEŃ:

Wartość rezystancji wyznaczamy z prawa Ohma:

3. RACHUNEK BŁĘDÓW:

Ponieważ pomiary zostały wykonane w układzie z poprawnie mierzonym napięciem, więc wartość prądu mierzonego jest sumą prądu płynącego przez badaną rezystancję i przez woltomierz. Prąd, jaki płynie przez woltomierz odczytaliśmy z tabliczki znamionowej miernika, a błąd procentowy pomiaru wyznaczamy z następującej zależności:

Ponieważ wiemy, że przy maksymalnym wychyleniu woltomierza prąd, jaki przez niego płynie wynosi 3 [mA], to łatwo policzyć, że rezystancja Rv wynosi 5000 [Ω] (dla zakresu 15 [V]). Po wykorzystaniu ww. wzoru na błąd procentowy otrzmamy:

Rx	δRx	Rx	δRx	Rx	δRx
[Ω]	[%]	[Ω]	[%]	[Ω]	[%]
3333.333 3389.831 3488.372 3636.364 3521.127 3428.572 3535.354 3508.772 3529.412 3546.099	-40 -40.40405 -41.09589 -42.10527 -41.32232 -40.67797 -41.42012 -41.23711 -41.37931 -41.49377	116.2791 116.2791 116.2791 114.9425 115.4734 115.6069 115.7025 115.942 115.3846 114.9425	-2.272728 -2.272728 -2.272728 -2.24719 -2.257335 -2.259886 -2.261713 -2.266289 -2.255639 -2.24719	529.1005 533.3333 535.7143 536.9128 534.7593 535.7143 534.3511 533.3333 535.7143 537.6344	-9.569378 -9.638554 -9.67742 -9.69697 -9.661835 -9.67742 -9.655171 -9.638554 -9.67742 -9.708737

Jak widać w przypadku pomiaru rezystancji o mniejszych wartościach błąd popełniany przy pomiarze jest stosunkowo niewielki w porównaniu do pomiarów dużych rezystancji.

B. METODA POPRAWNIE MIERZONEGO PRĄDU:

1. TABELA POMIAROWA:

U	I	Rx	U	I	Rx	U	I	Rx
[V]	[mA]	[Ω]	[V]	[mA]	[Ω]	[V]	[mA]	[Ω]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	0.21 0.39 0.58 0.75 0.92 1.1 1.13 1.49 1.65 1.82	4761.905 5128.205 5172.414 5333.333 5434.783 5454.545 6194.69 5369.127 5454.545 5494.505	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1.7 3.35 5 6.69 8.35 10 11.7 13.3 15 16.7	588.2353 597.015 600 597.9073 598.8024 600 598.2906 601.5037 600 598.8024	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	8.8 17.2 25.8 34.2 42.9 51.1 60 68.2 77 86	113.6364 116.2791 116.2791 116.9591 116.5501 117.4168 116.6667 117.3021 116.8831 116.2791

mA: klasa: 0.5

R=

V: klasa: 0.5

I=3 [mA]

2. WZORY ZASTOSOWANE DO OBLICZEŃ:

Wartość rezystancji wyznaczamy z prawa Ohma:

3. RACHUNEK BŁĘDÓW:

Ponieważ pomiary zostały wykonane w układzie z poprawnie mierzonym prądem, więc wartość napięcia mierzonego jest sumą napięcia na badanej rezystancji i amperomierzu. Wartość rezystancji wewnętrznej amperomierza odczytaliśmy z tabliczki znamionowej miernika, a błąd procentowy pomiaru wyznaczamy z następującej zależności:

Ponieważ znamy zależność, z której wyznaczamy wartość Ra, więc po obliczeniach otrzymujemy następujące wartości Ra dla poszczególnych zakresów:

a) 7,5 [mA] Ra = 3.070 [Ω]

b) 30 [mA] Ra = 0.770 [Ω]

c) 150 [mA] Ra = 0.157 [Ω].

Mając wyznaczoną wartość Ra możemy obliczyć błąd procentowy pomiaru:

Rx	δRx	Rx	δRx	Rx	δRx
[Ω]	[%]	[Ω]	[%]	[Ω]	[%]
4761.905 5128.205 5172.414 5333.333 5434.783 5454.545 6194.69 5369.127 5454.545 5494.505	0.0645 0.0599 0.0594 0.0576 0.0565 0.0563 0.0496 0.0572 0.0563 0.0559	588.2353 597.015 600 597.9073 598.8024 600 598.2906 601.5037 600 598.8024	0.5219 0.5142249 0.5116667 0.5134575 0.5126899 0.5116667 0.5131286 0.5103875 0.5116667 0.5126899	113.6364 116.2791 116.2791 116.9591 116.5501 117.4168 116.6667 117.3021 116.8831 116.2791	2.701599 2.640199 2.640199 2.624849 2.63406 2.614617 2.631428 2.617174 2.626556 2.640199

Jak widać wtym przypadku okazuje się, że pomiar większych wartości rezystancji jest obarczony mniejszym błędem niż pomiar rezystancji mniejszych.

C. MOSTEK WHEATSTONE'A:

Dokonaliśmy pomiaru rezystancji o wartości około: 120 [Ω].

Wartość rezystancji wskazana przez mostek wynosi: 112 [Ω].

D. MOSTEK THOMSONA:

Zbadaliśmy wartość rezystancji płaskownika.

Wartość ta wskazana przez mostek wynosi: 0.9 [Ω].

WNIOSKI:

Celem ćwiczenia było wykonanie pomiarów rezystancji różnymi metodami i porównanie otrzymanych wyników.

Jak widać na podstawie porównania wyników pomiarów w dwóch pierwszych przypadkach (metody techniczne) pomiary tych samych rezystancji przynoszą nam różne wyniki, które są uzależnione od wartości badanej rezystancji i metody użytej do pomiaru. W przypadku najmniejszej rezystancji (120 [Ω]) wyniki prawie nie odbiegają od siebie, natomiast przy największej - widać bardzo dużą różnicę - ponieważ znamy przybliżoną wartość badanej rezystancji (5,6[kΩ]), można wnioskować, że metoda poprawnie mierzonego prądu daje nam przy wyższych wartościach dokładniejsze wyniki. Podobne wnioski można wyciągnąć na podstawie porównania wyników pomiarów dla Rx≈560 [Ω]. W tym jednak przypadku metoda poprawnie mierzonego prądu daje nam wynik nie tak drastycznie różny od metody konkurencyjnej.

Podczas wykonywania pomiarów technicznymi mostkami zapoznaliśmy się z ogólnymi zasadami działania tych urządzeń oraz wykonaliśmy przykładowe pomiary przy pomocy obu mostków.

Mostek Wheatstone'a służy do pomiarów bardzo szerokiego zakresu rezystancji, a przede wszystkim do większych wartości oporu, natomiast mostek Thomsona doskonale spisuje się przy pomiarach bardzo małych rezystancji.

W czasie wykonywania ćwiczenia zapoznaliśmy się również (aczkolwiek tylko teoretycznie) z laboratoryjnymi mostkami do pomiarów rezystancji z bardzo dużą dokładnością.

---