elektroenergetyka 4 03

TECHNIKA, EKONOMIA, ORGANIZACJA

ELEKTROENERGETYKA

4’03

Numer 4, 2003 (47)

ISSN 1230-039X

SPIS TREŚCI

JAKOŚĆ ZASILANIA

Jakość energii elektrycznej, niezawodność zasilania,
bezpieczeństwo energetyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

ENERGETYKA ROZPROSZONA

Hybrydowa elektrownia słoneczna z ogniwem paliwowym
jako przykład wykorzystania w energetyce rozproszonej wielu źródeł
energii pierwotnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

Funkcja wariogramu jako narzędzie badania zmienności
obciążeń elektrycznych w układzie powierzchniowym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

LINIE PRZESYŁOWE

Linia 400 kV Dobrzeń – Wielopole. Zakończenie budowy . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

JAKOŚĆ ZASILANIA

JÓZEF PASKA

Politechnika Warszawska

Instytut Elektroenergetyki

JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ, NIEZAWODNOŚĆ

ZASILANIA, BEZPIECZEŃSTWO ENERGETYCZNE

W obecnej sytuacji sektora elektroenergetyki: dezintegracja, deregulacja i konkurencja; przy

planowaniu rozwoju i eksploatacji systemu elektroenergetycznego nadal bardzo istotne pozostają
zagadnienia zapewnienia jakości dostaw energii odbiorcom (klientom) w sposób ekonomicznie i fi-
nansowo uzasadniony.

Na jakość dostaw energii elektrycznej składają się: jakość napięcia (zwana też jakością

energii), niezawodność (ciągłość) zasilania i jakość obsługi odbiorców. W dużym stopniu jest
ona zdeterminowana przez niezawodność systemu elektroenergetycznego i w dłuższym horyzon-
cie czasowym przez bezpieczeństwo elektroenergetyczne, będące pochodną bezpieczeństwa ener-
getycznego.

Zmieniają się stosowane podejście i używane definicje. Zachodzi potrzeba powtórnego (czę-

ściowo nowego) i całościowego zdefiniowania tej problematyki.

WSTĘP – PRÓBA SYSTEMATYKI

Wydaje się uzasadnione następujące stwierdzenie: „w obecnym, konkurencyjnym otoczeniu,

niezawodna dostawa oznacza dostarczanie energii elektrycznej do punktów przyłączenia odbior-
ców (klientów) w postaci odpowiedniej do zasilania urządzeń elektrycznych odbiorców i realiza-
cji u nich procesów technologicznych, zgodnie z wymaganiami eksploatacyjnymi“ [4]. W takim
ujęciu mieści się zarówno to, co tradycyjnie było rozumiane pod pojęciem niezawodności dosta-
wy, jak też to, co kryło się pod pojęciem jakości energii elektrycznej. Właściwe jest zatem mówie-
nie o jakości dostaw energii elektrycznej [6, 10, 11, 13], jakości zasilania energią elektryczną,
czy też o jakości zaopatrywania odbiorców w energię elektryczną.

Problem jakości zaopatrywania odbiorców w energię elektryczną można podzielić na trzy

zagadnienia (rys. 1):

• Jakość dostarczanej energii elektrycznej (jakość napięcia).
• Niezawodność dostawy energii elektrycznej (niezawodność zasilania).
• Jakość obsługi odbiorcy (klienta).
Zgodnie z rozporządzeniem „przyłączeniowym“ [12] jakość energii elektrycznej jest identy-

fikowana przez parametry napięcia: częstotliwość, poziom napięcia, kształt krzywej. W normie [9]
natomiast definiuje się i opisuje charakterystyki napięcia zasilającego w publicznych sieciach roz-
dzielczych, dotyczące: częstotliwości, wartości, kształtu przebiegu czasowego, symetrii napięć
w układzie trójfazowym. Nie może być ona zatem odczytywana jako zbiór wartości parametrów
energii elektrycznej jakie powinny być gwarantowane przez dostawcę w stosunku do odbiorców.

Jakość obsługi odbiorców (klientów) obejmuje handlowe (ale nie tylko) zależności między do-

stawcą a odbiorcą energii elektrycznej, regulacje prawne określające standardy traktowania i obsługi
odbiorców (w szczególności drobnych), aż po bieżącą praktykę załatwiania skarg i reklamacji.

ELEKTROENERGETYKA

POLSKIE SIECI ELEKTROENERGETYCZNE SA

ELEKTROENERGETYKA Nr 4/2003 (47)

Po serii blackoutów w Ameryce i Europie warto wrócić do kwestii zdefiniowania podstawowych pojęć, często nie dość precyzyjnie

stosowanych przez krajowych autorów tekstów dotyczących złożonej problematyki niezawodności systemu elektroenergetycznego.
Artykuł stanowi rozszerzoną i zmienioną wersję referatu prezentowanego podczas konferencji „Aktualne problemy w elektroenergetyce”,
Jurata, 11 – 13 czerwca 2003.

O jakości dostarczanej energii elektrycznej oraz o niezawodności jej dostawy w dużej mie-

rze decyduje niezawodność systemu elektroenergetycznego (SEE).

Według NERC (North American Electric Reliability Council) niezawodność systemu elek-

troenergetycznego to poziom funkcjonowania elementów systemu, skutkujący dostarczaniem do
odbiorców (klientów) energii elektrycznej w wymaganej ilości i o parametrach mieszczących się
w granicach ustalonych standardów [1]. Niezawodność może być mierzona przez częstość, czas
trwania i poziom niekorzystnych zjawisk. Niezawodność systemu elektroenergetycznego powin-
na uwzględniać dwa podstawowe aspekty funkcjonalne systemu – wystarczalność (adequacy)
i bezpieczeństwo (security), przy czym przez wystarczalność rozumie się zdolność systemu do
pokrywania zagregowanego zapotrzebowania mocy i energii wszystkich odbiorców przez cały
rozpatrywany okres, przy uwzględnieniu planowych i nieplanowych odstawień elementów syste-
mu; a przez bezpieczeństwo – zdolność systemu do funkcjonowania i realizacji swych funkcji po-
mimo występowania nagłych zakłóceń, jak np. zwarcia lub nagłe, awaryjne odstawienia elemen-
tów systemu.

ELEKTROENERGETYKA

JAKOŚĆ ZASILANIA

Rys. 1. Relacje między niezawodnością dostawy i jakością dostarczanej energii elektrycznej oraz zadania

z zakresu ich oceny

Polska norma PN-80/N-04000 „Niezawodność w technice. Terminologia” [8] definiuje nie-

zawodność jako właściwość obiektu charakteryzującą jego zdolność do pełnienia określonych
funkcji, w określonych warunkach i w określonym przedziale czasu. W ujęciu tej normy niezawod-
ność jest właściwością kompleksową, na którą składają się, w zależności od przeznaczenia obiek-
tu i warunków jego eksploatacji, takie właściwości, jak: trwałość, nieuszkadzalność, naprawial-
ność, przechowywalność. Obecnie przystosowaniem norm PN do norm Międzynarodowej Komi-
sji Elektrotechnicznej (IEC) dotyczących niezawodności oraz opiniowaniem dokumentów IEC
z tej dziedziny zajmuje się Normalizacyjna Komisja Problemowa nr 9 ds. Niezawodności Polskie-
go Komitetu Normalizacyjnego [14].

Mimo pewnego zamętu pojęciowego jedno jest pewne: niezawodność i ciągłość dostarcza-

nia i odbioru to nie są odrębne kategorie pojęciowe.

Włączanie niezawodności dostawy do cech jakościowych energii elektrycznej a zatem utoż-

samianie jakości energii z jakością zasilania jest błędne, ponieważ czym innym jest proces do-
starczania „towaru” (energii elektrycznej), charakteryzowany przez jakość jego realizacji –
niezawodność; a czym innym są istotne parametry tego towaru, określające przez swoje war-
tości jego jakość – jakość energii elektrycznej.

Na rysunku 1 pokazano korelację niezawodności dostawy i jakości dostarczanej energii, wy-

mienionych wyżej aspektów ich oceny i zadań niezbędnych, zdaniem autora, dla właściwej reali-
zacji procesu oceny i zapewnienia odpowiedniego poziomu niezawodności dostawy i jakości ener-
gii elektrycznej (przedstawiony na rysunku 1 zestaw zadań nie pretenduje do kompletności i dla-
tego zostawiono na nim pusty prostokąt).

NIEZAWODNOŚĆ SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO

Jak już wspomniano o jakości zasilania energią elektryczną, a zatem o niezawodności dosta-

wy energii elektrycznej i w dużym stopniu o jej jakości decyduje niezawodność urządzeń i ukła-
dów służących wytwarzaniu, przesyłaniu i rozdzielaniu energii elektrycznej – niezawodność syste-
mu elektroenergetycznego.

Strefy funkcjonalne i poziomy hierarchiczne systemu elektroenergetycznego

Niezawodność systemu elektroenergetycznego jest określona przez jego zdolność do zapew-

nienia zasilania odbiorców energią elektryczną o odpowiedniej jakości. Zwykle analizuje się nie-
zależnie niezawodność podsystemów, składających się na SEE: wytwórczego, przesyłowego, dys-
trybucyjnego (rys. 2); a zatem niezawodność realizacji pojedynczej funkcji: wytwarzania, przesy-
łu, zasilania konkretnych odbiorców [4-7]. Można również w systemie wyróżnić trzy poziomy hie-
rarchiczne:

• poziom pierwszy (HL I) obejmujący urządzenia i obiekty wytwarzające energię elektryczną;
• poziom drugi (HL II) obejmujący łącznie obiekty i urządzenia do wytwarzania i przesyłu

energii;

• poziom trzeci (HL III) obejmujący cały system, łącznie z dystrybucją.
Pokazany dodatkowo na rysunku 2 poziom HL 0 odnosi się do całego rozpatrywanego ob-

szaru i odzwierciedla dostępność zasobów i źródeł energii (w tym przypadku – przetwarzanych
na energię elektryczną) w relacji do zapotrzebowania. Analizy wykonywane na tym poziomie po-
zwalają na ocenę, z reguły dla dłuższego horyzontu czasowego, możliwości zrównoważenia bi-
lansu energetycznego. Uwzględnia się tutaj lokalne zasoby energetyczne i ograniczenia ich pozy-
skiwania (np. zasoby hydroenergetyczne i warunki hydrologiczne) oraz możliwości i uwarunko-
wania importu. Efektem analiz na tym poziomie jest ocena bezpieczeństwa energetycznego kra-
ju lub obszaru.

Pierwszy poziom hierarchiczny systemu (HL I) jest tożsamy z pierwszą strefą funkcjonal-

ną systemu elektroenergetycznego z systemem wytwórczym. Na tym poziomie rozpatruje się
niezawodność tzw. uproszczonego systemu elektroenergetycznego, w którym wszystkie źródła
i odbiory są przyłączone do jednej szyny zbiorczej. Jest to system o silnych powiązaniach (sy-
stem with strong ties), którego sieć w warunkach normalnych i remontowych nie wprowadza
ograniczenia dla wykorzystania mocy dyspozycyjnej węzłów wytwórczych do zasilania węzłów

ELEKTROENERGETYKA

JAKOŚĆ ZASILANIA

odbiorczych. Niezawodność takiego systemu jest to więc niezawodność wytwarzania energii
elektrycznej w SEE, rozumiana jako gotowość elektrowni do pokrywania obciążeń (adequacy).
Niekiedy w analizach na tym poziomie hierarchicznym uwzględnia się możliwość wymiany
międzysystemowej.

Przy ocenie niezawodności systemu elektroenergetycznego na poziomie hierarchicznym

HL II model: zdolność wytwórcza – obciążenie należy rozbudować o sieć przesyłową, czyli o zdol-
ność przesłania wytworzonej mocy i energii. Obliczane są wskaźniki niezawodności dwojakiego
typu: wskaźniki dla konkretnego węzła obciążenia oraz wskaźniki „systemowe” – dla całego sy-
stemu (na tym poziomie hierarchicznym). Nie są one konkurencyjne, lecz komplementarne. Wska-
źniki „systemowe“ dają ocenę całościową, zaś wskaźniki dla konkretnego węzła obciążenia stano-
wią miarę niezawodności systemu z punktu widzenia tego węzła, a także dostarczają informacji
wyjściowej dla analizy na następnym poziomie hierarchicznym.

Analiza niezawodności systemu elektroenergetycznego na trzecim poziomie hierarchicz-

nym (HL III) stanowi najbardziej złożony problem, wymaga bowiem uwzględnienia wszystkich
trzech stref funkcjonalnych systemu. Dlatego strefa funkcjonalna dystrybucji jest zazwyczaj roz-
patrywana oddzielnie, a wskaźniki poziomu HL III można wyznaczyć wykorzystując wskaźniki
obliczone na poziomie HL II jako dane wejściowe. Rezultatem ostatecznym są wskaźniki dla wę-
złów odbiorczych.

Wskaźniki niezawodności systemu elektroenergetycznego

Do najczęściej stosowanych wskaźników oceny niezawodności systemu elektroenergetycz-

nego na poziomie HL I należą: prawdopodobieństwo niepokrycia zapotrzebowania (LOLP – Loss
of Load Probability), wartość oczekiwana czasu niepokrycia zapotrzebowania (LOLE – Loss of Lo-
ad Expectation), wartość oczekiwana energii niedostarczonej (EENS – Expected Energy Not Sup-
plied / LOEE – Loss of Energy Expectation / EUE – Expected Unserved Energy), wskaźniki czę-
stości i czasu trwania stanów z deficytem mocy (F&D – Frequency & Duration), wskaźnik zapew-
nienia energii (EIR – Energy Index of Reliability). Spektakularnym powodzeniem cieszy się, mi-
mo swych niedostatków, najstarszy i najbardziej podstawowy wskaźnik – LOLP. Jest on wykorzy-
stywany przy obliczaniu kosztów krańcowych i przy stanowieniu opartych na kosztach krańco-

ELEKTROENERGETYKA

JAKOŚĆ ZASILANIA

Rys. 2. Dekompozycja i poziomy hierarchiczne systemu elektroenergetycznego: SEE – system elektro-

energetyczny, PSW – system (podsystem) wytwórczy, PSP – system przesyłowy, PSD – system dystry-

bucyjny

wych taryf energii elektrycznej. LOLP był również elementem ustalania ceny zakupu energii elek-
trycznej od wytwórców w poolu Anglii i Walii. Przewidywano też jego wykorzystanie w rozwią-
zaniach krajowego systemowego ofertowego rynku energii elektrycznej – SOREE [5].

Przy ocenie niezawodności systemu elektroenergetycznego na poziomie hierarchicznym

HL II obliczane są wskaźniki dwojakiego typu: wskaźniki dla konkretnego węzła obciążenia oraz
wskaźniki „systemowe” – dla całego systemu (na tym poziomie hierarchicznym).

Wskaźniki obliczane na podstawie danych historycznych dotyczą: niedyspozycyjności syste-

mu (unavailability), niedostarczonej energii, liczby zdarzeń, liczby godzin (czasu trwania) przerw
zasilania, liczby wyjść napięcia poza ograniczenia, liczby wyjść częstotliwości poza ograniczenia.
Należy zauważyć, że te parametry są „prawdziwymi, pełnymi” wskaźnikami niezawodności, ponie-
waż dotyczą one zarówno wystarczalności, jak i bezpieczeństwa systemu elektroenergetycznego.

Wskaźniki prognozowane, obliczane dla przyszłości, zestawiono na rysunku 3 (wskaźniki

dla węzłów) oraz na rysunku 4 (wskaźniki systemowe).

Wskaźniki systemowe, z przeszłości i prognozowane, są niezmiernie ważne w czasie podej-

mowania decyzji dotyczących całego systemu elektroenergetycznego. Ich zalety nie podlegają
dyskusji. Jednak wskaźniki systemowe nie są właściwe dla zidentyfikowania efektów indywidu-
alnych działań wzmacniających system, np. efektu dodania linii pomiędzy węzłami. Jest to szcze-
gólnie ważne dla dużych systemów istniejących w praktyce, gdy zmiana wartości wskaźników,

ELEKTROENERGETYKA

JAKOŚĆ ZASILANIA

Rys. 3. Typowe wskaźniki niezawodności dla węzłów (punktów) odbiorczych [4]

WARTOŚCI PODSTAWOWE (

basic values)

• prawdopodobieństwo awarii – Q (probability of failure)
• oczekiwana częstość awarii – F, awarii/rok (expected frequency of failure)
• oczekiwana liczba wyjść napięcia poza ograniczenia – ENVV (expected number of voltage

violations)

• oczekiwana liczba ograniczeń (mocy) obciążenia – NLC (expected number of load curtailments)
• oczekiwane ograniczenie (mocy) obciążenia – ELC, MW (expected load curtailed)
• oczekiwana ilość energii niedostarczonej – EENS, MWh (expected energy not supplied)
• oczekiwany czas trwania ograniczenia obciążenia – EDLC, h (expected duration of load

curtailment)

WARTOŚCI MAKSYMALNE (

maximum values)

• maksymalne ograniczenie obciążenia – MLC, MW (maximum load curtailed)
• maksymalna ilość energii niedostarczonej – MEC, MWh (maximum energy curtailed)
• maksymalny czas trwania ograniczenia obciążenia – MDLC, h (maximum duration of load

curtailment)

WARTOŚCI ŚREDNIE (

average values)

• średnia wartość ograniczenia obciążenia/ograniczenie – ALC, MW/ograniczenie (average load

curtailed/curtailment)

• średnia ilość niedostarczonej energii/ograniczenie – AENS, MWh/ograniczenie (average ener-

gy not supplied/curtailment)

• średni czas trwania ograniczenia obciążenia/ograniczenie – ADC, h/ograniczenie (average

duration of curtailment/curtailment)

WARTOŚCI W PRZYPADKU IZOLACJI (ODŁĄCZENIA) WĘZŁA

(

bus isolation values)

• oczekiwana liczba ograniczeń – NLC (expected number of curtailments)
• oczekiwane ograniczenie obciążenia – ELC, MW (expected load curtailed)
• oczekiwana ilość energii niedostarczonej – EENS, MWh (expected energy not supplied)
• oczekiwany czas trwania ograniczenia obciążenia – EDLC, h (expected duration of load

curtailment)

będąca rezultatem poszczególnych działań wzmacniających, jest bardzo mała w porównaniu z in-
nymi zmianami zachodzącymi w całym systemie. Stąd wskaźniki systemowe mogą być niewraż-
liwe na takie zmiany. Ponieważ pojedyncze działanie dla wzmocnienia sieci przesyłowej jest skie-
rowane głównie na polepszenie warunków w danym węźle odbiorczym, pożądana jest znajomość
zbioru wskaźników „przed” i „po” tym wydarzeniu (działaniu wzmacniającym). Może to być
obiektywnie i efektywnie zmierzone tylko za pomocą wskaźników niezawodności dla węzła
(punktu) odbiorczego. Do zbliżonych wniosków prowadzi lektura dokumentu CIGRE [3].

Dla systemu dystrybucyjnego (strefy funkcjonalnej dystrybucji) obliczanymi wskaźnikami

niezawodności są zwykle: oczekiwana liczba zakłóceń (przerw w zasilaniu), średni czas trwania
zakłócenia, roczna niedyspozycyjność (wskaźnik nieciągłości zasilania) węzła odbiorczego. Do-
datkowo można obliczyć wartość oczekiwaną odłączonej mocy lub niedostarczonej energii.

W międzynarodowej praktyce regulacyjnej używanych jest kilka wskaźników oceny ciągło-

ści dostaw energii elektrycznej. Do najczęściej stosowanych należą:

a) SAIFI (System Average Interruption Frequency Index) – systemowy wskaźnik średniej

liczby (częstości) przerw na odbiorcę, zdefiniowany jako iloraz liczby wszystkich przerw nieplano-
wanych w ciągu roku do liczby odbiorców przyłączonych do sieci. Zatem jest to średnia liczba nie-
planowanych przerw w zasilaniu, jakiej może oczekiwać odbiorca w ciągu roku. Jeżeli nie ustalo-
no inaczej, SAIFI nie obejmuje krótkich przerw o czasie trwania poniżej 3 minut (lub 1 minuty
w zależności od przyjętej konwencji). W Wielkiej Brytanii jest stosowany wskaźnik określany mia-
nem „bezpieczeństwo”, zdefiniowany jako liczba przerw na 100 odbiorców przyłączonych do sieci.

b) CAIFI (Customer Average Interruption Frequency Index) – średnia liczba przerw na do-

tkniętego wyłączeniem odbiorcę, zdefiniowana jako iloraz liczby wszystkich przerw nieplanowa-
nych w ciągu roku do liczby wyłączonych odbiorców.

ELEKTROENERGETYKA

JAKOŚĆ ZASILANIA

WARTOŚCI PODSTAWOWE

• wskaźnik niedyspozycyjności mocowej systemu – BPII, MW/MW-rok (bulk power interrup-

tion index)

• średnia wartość ograniczenia obciążenia/zakłócenie – BPSACI, MW/zakłócenie (bulk power

supply average MW curtailment/disturbance)

• wskaźnik niedyspozycyjności energetycznej systemu – BPECI, MWh/MWrok (bulk power

energy curtailment index)

• zmodyfikowany wskaźnik niedyspozycyjności energetycznej systemu – MBPECI (modified

bulk power energy curtailment index) – minuty systemowe, min. (system minutes)

WARTOŚCI ŚREDNIE

• średnia liczba ograniczeń/węzeł (punkt) odbiorczy (system average number of curtailments/lo-

ad point)

• średnia wartość ograniczenia obciążenia/węzeł (punkt) odbiorczy, MW/węzeł (punkt) odbior-

czy (average load curtailed/load point)

• średnia ilość niedostarczonej energii /węzeł (punkt) odbiorczy, MWh/węzeł (punkt) odbiorczy

(

average energy curtailed/load point)

• średni czas trwania ograniczenia obciążenia /węzeł (punkt) odbiorczy, h/węzeł (punkt) odbior-

czy (average duration of load curtailed/load point)

• średnia liczba wyjść napięcia poza ograniczenia/punkt odbiorczy (average number of voltage

violations/load point)

WARTOŚCI MAKSYMALNE

• maksymalne systemowe ograniczenie obciążenia w jakimkolwiek przypadku, MW (maximum

system load curtailed under any contingency condition)

• maksymalna systemowa ilość energii niedostarczonej w jakimkolwiek przypadku, MWh (ma-

ximum system energy not supplied under any contingency condition)

Rys. 4. Typowe „systemowe” wskaźniki niezawodności [4]

c) SAIDI (System Average Interruption Duration Index) – systemowy wskaźnik średniego

(przeciętnego) rocznego czasu trwania przerw, wyznaczony jako roczna suma czasu trwania wszy-
stkich przerw (w minutach), podzielona przez całkowitą liczbę odbiorców przyłączonych do sieci.
Inaczej ujmując jest to całkowity czas trwania przerw w zasilaniu w energię elektryczną (w minu-
tach) jakiego może się spodziewać odbiorca średnio w ciągu roku. W Wielkiej Brytanii jest stoso-
wany wskaźnik określany mianem „dyspozycyjność”, zdefiniowany analogicznie.

d) CAIDI (Customer Average Interruption Duration Index) – średni czas trwania przerwy.

Jest to średni czas potrzebny do przywrócenia zasilania odbiorcy w przypadku wystąpienia przerw
nieplanowanych. Obliczany jest jako suma czasu trwania wszystkich przerw w zasilaniu odbiorców
(w minutach) podzielona przez liczbę wszystkich wyłączeń odbiorców. Jeżeli nie ustalono inaczej,
CAIDI nie obejmuje krótkich przerw o czasie trwania poniżej 3 minut (lub 1 minuty).

e) ASAI (Average Service Availability Index) – wskaźnik dyspozycyjności zasilania, okre-

ślony jako stosunek czasu w ciągu roku (w odbiorco-godzinach) gdy zasilanie było dostępne do
czasu, gdy było ono zapotrzebowane.

f) ASUI (Average Service Unavailability Index) – wskaźnik niedyspozycyjności zasilania,

określony jako stosunek czasu w ciągu roku (w odbiorco-godzinach) gdy zasilanie było niedostęp-
ne do czasu gdy było ono zapotrzebowane.

g) AENS (Average Energy Not Supplied) – średnia (oczekiwana) roczna ilość energii niedo-

starczonej, określona jako stosunek energii niedostarczonej odbiorcom w ciągu roku do liczby
odbiorców przyłączonych do sieci.

h) MAIFI (Momentary Average Interruption Frequency Index) – wskaźnik średniej liczby

przerw chwilowych dla odbiorcy, ustalony jako średnia w ciągu roku liczba krótkich przerw w za-
silaniu o czasie trwania poniżej 3 minut lub poniżej 1 minuty, jakiej może spodziewać się odbior-
ca. Jest obliczany jako stosunek liczby wszystkich przerw krótkich w ciągu roku do liczby odbior-
ców przyłączonych do sieci.

NIEZAWODNOŚĆ UKŁADU ZASILANIA ENERGIĄ ELEKTRYCZNĄ

I JEJ MIEJSCE W PROBLEMATYCE NIEZAWODNOŚCI SEE

Polska norma PN-80/N-04000 „Niezawodność w technice. Terminologia” definiuje nieza-

wodność jako właściwość obiektu charakteryzującą jego zdolność do pełnienia określonych funk-
cji, w określonych warunkach i w określonym przedziale czasu. Miarą niezawodności obiektu
względem danego zadania jest prawdopodobieństwo wykonania przezeń tego zadania oraz wska-
źniki charakteryzujące poziom wykonania zadania przez obiekt.

Jak wynika z tych definicji, o niezawodności obiektu można mówić tylko w powiązaniu

z zadaniem (funkcjami), które ma on wykonywać. Jeśli rozpatrywanym obiektem jest układ zasi-
lania energią elektryczną to przede wszystkim należy zdefiniować jego zadania (funkcje).

Zdaniem autora do przyjęcia jest następująca definicja zadań (funkcji) układu zasilania ener-

gią elektryczną: „dostarczanie energii elektrycznej do punktów przyłączenia odbiorników odbior-
cy (klienta) w zapotrzebowanej ilości i w postaci odpowiedniej do zasilania urządzeń elektrycz-
nych odbiorcy i realizacji u niego procesów technologicznych, zgodnie z wymaganiami eksploata-
cyjnymi”. Tak więc niezawodność układu zasilania energią elektryczną charakteryzuje zdolność
układu do dostarczania energii elektrycznej do odbiorników w ilości zapotrzebowanej i o odpowie-
dniej jakości a wskaźniki niezawodności układu (niezawodności zasilania) są odpowiednimi mia-
rami ilościowymi charakteryzującymi poziom realizacji zadań (funkcji) układu.

Według NERC niezawodność systemu elektroenergetycznego to poziom funkcjonowania

elementów systemu, skutkujący dostarczaniem do odbiorców (klientów) energii elektrycznej
w wymaganej ilości i o parametrach mieszczących się w granicach ustalonych standardów.

Z układami zasilania energią elektryczną mamy do czynienia na poziomie HL I SEE przy

wejściu w strukturę jednostek wytwórczych i rozpatrywaniu układów elektrycznych zasilania po-
trzeb własnych i wyprowadzenia mocy, na poziomie HL II SEE, gdy rozpatruje się problem nieza-
wodności systemu przesyłowego, tzn. niezawodności dostawy energii elektrycznej wytworzonej
w węzłach wytwórczych SEE do głównych punktów jej odbioru (np. węzłów rozliczeniowych
PSE SA – spółki dystrybucyjne), jak i na poziomie HL III SEE, gdy przedmiotem zainteresowania jest
dostawa energii do poszczególnych odbiorców – klientów (do punktów kontrolno-rozliczeniowych

ELEKTROENERGETYKA

JAKOŚĆ ZASILANIA

dostawca – odbiorca), ale także w strefie funkcjonalnej dystrybucji obejmującej również sieci elek-
troenergetyczne odbiorców, gdy rozpatruje się zasilanie poszczególnych węzłów odbiorczych czy
odbiorników energii elektrycznej.

PRZESŁANKI STANU BEZPIECZEŃSTWA ENERGETYCZNEGO

Bezpieczeństwo energetyczne jest zdefiniowane w ustawie z dnia 10 kwietnia 1997 – Prawo

energetyczne (Dz.U. Nr 54, poz. 348 z późniejszymi zm.) jako „stan gospodarki umożliwiający po-
krycie bieżącego i perspektywicznego zapotrzebowania odbiorców na paliwa i energię w sposób
technicznie i ekonomicznie uzasadniony, przy zachowaniu wymagań ochrony środowiska”. Defi-
nicja ta została powtórzona w „Założeniach polityki energetycznej Polski do 2020 roku” [15].

Przyjmując za podstawę tę ustawową definicję, można określić zachowanie bezpieczeństwa

energetycznego kraju jako zespół działań zmierzających do stworzenia takiego systemu prawno-
-ekonomicznego, który wymuszałby: 1) pewność dostaw, 2) konkurencyjność, 3) spełnienie wymo-
gów ochrony środowiska. Pewność dostaw należy rozumieć jako zapewnienie stabilnych warunków,
umożliwiających pokrycie bieżącego i perspektywicznego zapotrzebowania gospodarki i społeczeń-
stwa na energię odpowiedniego rodzaju i wymaganej jakości, realizowanych przez dywersyfikację
kierunków dostaw oraz rodzajów nośników energii pozwalającej na ich wzajemną substytucję.

Konkurencyjność oznacza tworzenie dla wszystkich uczestników rynku energii jednako-

wych warunków działalności, w szczególności:

– stworzenie warunków zapewniających wiarygodność oraz przejrzystość cen i kosztów

(punkt odniesienia dla producentów i użytkowników energii);

– eliminację wykorzystywania systemu kreowania cen dla realizacji polityki socjalnej lub ja-

ko instrumentu ekonomicznego wspierania określonego nośnika energii.

Kolejny element bezpieczeństwa energetycznego, tj. spełnienie wymogów ochrony środowi-

ska, należy rozumieć jako minimalizację negatywnego oddziaływania sektora energii na środowi-
sko i warunki życia społeczeństwa.

W takim jak wyżej ujęciu bezpieczeństwo energetyczne jest zatem kategorią społeczno-eko-

nomiczną, w której można wyróżnić bezpieczeństwa cząstkowe, określone w odniesieniu do po-
szczególnych form czy nośników energii, np.: bezpieczeństwo elektroenergetyczne, bezpieczeń-
stwo zaopatrzenia w ciepło itp. W przypadku tzw. sieciowych nośników energii, jak energia elek-
tryczna, gaz, ciepło sieciowe; o stanie bezpieczeństwa energetycznego w dużym stopniu decyduje
też poziom funkcjonowania odpowiedniego systemu energetycznego, czyli jego niezawodność.
Dla energii elektrycznej jest to niezawodność systemu elektroenergetycznego.

PODSUMOWANIE

Na jakość dostaw energii elektrycznej składają się: jakość napięcia (zwana też jakością ener-

gii), niezawodność (ciągłość) zasilania i jakość obsługi odbiorców. W dużym stopniu jest ona zde-
terminowana przez niezawodność systemu elektroenergetycznego i w dłuższym horyzoncie czaso-
wym przez bezpieczeństwo elektroenergetyczne, będące pochodną bezpieczeństwa energetycznego.

Włączanie niezawodności dostawy do cech jakościowych energii elektrycznej a zatem utoż-

samianie jakości energii z jakością zasilania jest błędne, ponieważ czym innym jest proces dostar-
czania „towaru“ (energii elektrycznej), charakteryzowany przez jakość jego realizacji – niezawod-
ność; a czym innym są istotne parametry tego towaru, określające – przez swoje wartości – jego
jakość, czyli jakość energii elektrycznej.

LITERATURA

[1] Glossary of Terms. Prepared by the Glossary of Terms Task Force of the NERC. NERC. August 1996.
[2] Ilic M.: The Future Power Grid – Redefining the Value of Reliability. Power Quality. June 2002.
[3] Optimal Network Structure in an Open Environment. CIGRE TF 38-05-10. July 2001.
[4] Paska J.: Ocena niezawodności podsystemu wytwórczego systemu elektroenergetycznego. Prace Naukowe PW –

Elektryka. Nr 120, 2002.

[5] Paska J.: Rynek energii elektrycznej a niezawodność systemu elektroenergetycznego. Rozdział 4 w pracy zbiorowej

„Problemy systemów elektroenergetycznych”. Sekcja Systemów Elektroenergetycznych Komitetu Elektrotechniki
PAN. Wrocław, 2002.

ELEKTROENERGETYKA

JAKOŚĆ ZASILANIA

[6] Paska J., Bargiell J., Goc W, Sowa P.: Niezawodność systemu elektroenergetycznego a jakość energii elektrycznej.

„Rynek Energii”. Nr 5, 2000.

[7] Paska J. i zespół: System wspomagania analiz niezawodnościowych pracy Krajowego Systemu Elektroenergetycz-

nego. Instytut Elektroenergetyki Politechniki Warszawskiej. Praca dla PSE SA – Departament Strategii i Rozwoju.
Warszawa, wrzesień 2002.

[8] PN-80/N-04000: Niezawodność w technice. Terminologia.
[9] PN-EN 50160: Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych.

[10] Quality of electricity supply initial benchmarking on actual levels, standards and regulatory strategies. Council of

European Energy Regulators. Working Group on Quality of Electricity Supply. April 2001. Tłumaczenie polskie –
„Fakty.Dokumenty” Nr IV, 2001.

[11] Quality of supply – customers requirements. Working Group 37-28. CIGRE. June 2001.
[12] Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 25 września 2000 r. w sprawie szczegółowych warunków przyłączenia

podmiotów do sieci elektroenergetycznych, obrotu energią elektryczną, świadczenia usług przesyłowych, ruchu sie-
ciowego i eksploatacji sieci oraz standardów jakościowych obsługi odbiorców.

[13] Sparking connections. Best practice (benchmarking) in customer relationships and retail marketing. A joint study

by the Union of the Electricity Industry – EURELECTRIC and the Boston Consulting Group. 2000. Tłumaczenie
polskie – Fakty. Dokumenty. Nr II, 2000.

[14] Tuszyński J.: Normalizacja zagadnień niezawodności. „Przegląd Elektrotechniczny”. Nr 7, 1995.
[15] Założenia polityki energetycznej Polski do 2020 roku. Ministerstwo Gospodarki, Warszawa, marzec 2000.

ELEKTROENERGETYKA

JAKOŚĆ ZASILANIA

ENERGETYKA ROZPROSZONA

PIOTR BICZEL, JÓZEF PASKA
Instytut Elektroenergetyki
Politechnika Warszawska

HYBRYDOWA ELEKTROWNIA SŁONECZNA

Z OGNIWEM PALIWOWYM JAKO PRZYKŁAD

WYKORZYSTANIA W ENERGETYCE ROZPROSZONEJ

WIELU ŹRÓDEŁ ENERGII PIERWOTNEJ

Obecnie w wielu krajach przyrost mocy wytwórczych ma miejsce w małych jednostkach tzw.

energetyki rozproszonej. W artykule przedstawiono definicję, klasyfikację i przyczyny rozwoju
energetyki rozproszonej; doświadczenia z eksploatacji hybrydowej elektrowni słoneczno-wiatro-
wej; koncepcję elektrowni słonecznej z ogniwem paliwowym. To ostatnie rozwiązanie pozwala na
optymalne wykorzystanie źródeł energii pierwotnej.

DEFINICJA, KLASYFIKACJA I PRZYCZYNY ROZWOJU

ENERGETYKI ROZPROSZONEJ

Energetyka rozproszona (generacja rozproszona, wytwarzanie rozproszone, ang. distributed

generation, dispersed generation, embedded generation) [3, 4, 6] jest stosunkowo nową dziedziną
(w obecnym jej rozumieniu) – zatem nie istnieje jeszcze ugruntowana i powszechnie akceptowana
terminologia. Dla przykładu:

• Według Grupy Roboczej 37-23 CIGRE (WG 37-23) [5] generacja rozproszona oznacza

źródła o mocach nie przekraczających 50 – 100 MW, których rozwój nie jest planowany central-
nie, nie podlegające też obecnie centralnemu dysponowaniu mocą, przyłączone najczęściej do sie-
ci rozdzielczej.

• EPRI (Electric Power Research Institute) z USA górną granicę mocy jednostek zalicza-

nych do generacji rozproszonej ustaliło na poziomie 50 MW; w Nowej Zelandii jest to 5 MW;
w Wielkiej Brytanii – 100 MW; w Szwecji – 1,5 MW, ale farmę wiatrową z 100 jednostkami po
1,5 MW nadal uważa się za obiekt realizujący wytwarzanie rozproszone.

• W warunkach krajowych z pracy na sieć rozdzielczą o napięciu nie przekraczającym 110 kV

wynika ograniczenie mocy do 150 – 200 MW.

Próbę uogólnienia definicji energetyki rozproszonej stanowi następująca:

W źródłach rozproszonych są stosowane różne technologie wytwarzania energii elektrycz-

nej – od tradycyjnych, przez technologie wytwarzania skojarzonego energii elektrycznej i ciepła

ELEKTROENERGETYKA

POLSKIE SIECI ELEKTROENERGETYCZNE SA

ELEKTROENERGETYKA Nr 4/2003 (47)

Artykuł stanowi rozszerzoną i zmienioną wersję referatu, przedstawionego podczas Konferencji Naukowo-Technicznej „Optymaliza-

cja w Elektroenergetyce – OPE’03”, Jachranka, 9 – 10 października 2003; który w materiałach konferencyjnych został opublikowany
w skróconej postaci.

Energetyka rozproszona – małe (o mocy znamionowej do 50 – 150 MW) jednostki lub obiekty wytwór-
cze, przyłączane bezpośrednio do sieci rozdzielczych lub zlokalizowane w sieci elektroenergetycznej
odbiorcy (za urządzeniem kontrolno-rozliczeniowym), często produkujące energię elektryczną z ener-
gii odnawialnych lub niekonwencjonalnych, równie często w skojarzeniu z wytwarzaniem ciepła.

ELEKTROENERGETYKA

ENERGETYKA ROZPROSZONA

oraz technologie wykorzystujące odnawialne źródła energii, aż do ogniw paliwowych i zasobni-
ków energii [7, 8, 9, 10]. Często jednostki energetyki rozproszonej mają budowę modułową – kom-
paktową. Można zaproponować dwie klasyfikacje jednostek generacji rozproszonej:

– Według mocy zainstalowanej:

• Mikro energetyka (generacja) rozproszona (1 W – 5 kW).
• Mała energetyka (generacja) rozproszona (1 kW – 5 MW).
• Średnia energetyka (generacja) rozproszona (5 MW – 50 MW).
• Duża energetyka (generacja) rozproszona (50 MW – 150 MW).

– Według zastosowanej technologii:

• Odnawialna energetyka (generacja) rozproszona.
• Modułowa energetyka (generacja) rozproszona.
• Skojarzona energetyka (generacja) rozproszona.

Przyczyny zainteresowania takimi źródłami oraz ich rozwoju można podsumować następująco:
• Nowe generacje źródeł wytwórczych średniej i małej mocy, dzięki zaletom inwestycyjnym

(krótki czas budowy, mniejsze ryzyko inwestycyjne) i eksploatacyjnym (wysoka sprawność,
mniejsze koszty przy pracy w skojarzeniu) okazały się rozwiązaniami konkurencyjnymi rynkowo.

• Dążenie do rozwoju zrównoważonego zwiększyło atrakcyjność lokalnych zasobów ener-

getycznych, co znalazło odzwierciedlenie w odpowiednich dyrektywach Unii Europejskiej a także
w regulacjach polskich.

• Procesy demonopolizacji i prywatyzacji w sektorze energetyki spowodowały zaintereso-

wanie inwestorów budową źródeł o średniej i małej mocy, zlokalizowanych blisko odbiorców, co
pozwala uniknąć części kosztów przesyłu i dystrybucji (dotyczy także ciepła).

DOŚWIADCZENIA Z EKSPLOATACJI HYBRYDOWEJ

ELEKTROWNI SŁONECZNO-WIATROWEJ

Charakterystyka obiektu, celu i zakresu badań

W latach 1998 – 2001 w Politechnice Warszawskiej prowadzono badania eksploatacyjne hy-

brydowej elektrowni słoneczno-wiatrowej, której widok przedstawiono na rysunku 1. System zasi-
lał odbiornik w układzie wydzielonym z systemu elektroenergetycznego. Schemat blokowy układu
pokazano na rysunku 2. Główną część elektrowni stanowił zestaw 18 paneli fotowoltaicznych o mo-
cy osiągalnej 110 W każdy. Łączna moc wynosiła 1980 W. Panele zasilały odbiornik i ładowały ze-
staw baterii chemicznych przez przetwornicę DC/DC, której głównym zadaniem było zapewnienie
spełnienia wymagań EUROBAT. Dla podwyższenia niezawodności dostarczania energii zastosowa-
no dodatkowe źródło energii w postaci małego silnika wiatrowego, z generatorem synchronicznym
z magnesami trwałymi. Moc generatora wynosiła 750 W. Generator synchroniczny był dołączony
do układu przez przetwornicę AC/DC2, która składała się z prostownika diodowego i przetwornicy
DC/DC. Przetwornica AC/DC2 była połączona z wejściem głównej przetwornicy DC/DC.

Omawiana elektrownia zasilała odbiornik stałoprądowy o mocy 500 W. Układ mógł również

przekazywać nadwyżki energii do sieci elektroenergetycznej przez falownik DC/AC.

Badania eksploatacyjne polegały na obserwacji zachowania elementów układu i rejestracji

podstawowych parametrów za pomocą systemu automatycznego nadzoru SAN. Obserwowano na-
stępujące elementy:

• zachowanie się baterii chemicznej,
• zachowanie się przetwornic energoelektronicznych.
Rejestrowano następujące parametry elektryczne:
• prąd i napięcie odbiornika,
• prąd i napięcie modułów fotowoltaicznych,
• prąd wytwarzany przez generator wiatrowy,
• prąd baterii chemicznej,
• napięcie poszczególnych monobloków baterii chemicznej.
Pod względem energetycznym głównym celem badań była obserwacja jakości energii na za-

ciskach odbiornika i warunków pracy baterii chemicznej.

Badania podzielono na trzy części: badania w okresie wysokiej aktywności słonecznej,

w okresie średniej aktywności słonecznej i w okresie niskiej aktywności słonecznej. Podział ten
był oparty na następującym rozumowaniu. Moc zainstalowana ogniw fotowoltaicznych została
dobrana tak, aby pokryć w całości dobowe zapotrzebowanie odbiornika. Z danych meteorolo-
gicznych wynika, że taka sytuacja ma miejsce w okresie maj – sierpień. Bateria chemiczna by-
ła dobrana tak, aby zgromadzić w ciągu dnia energię niezbędną do zasilania odbiornika w nocy.
W okresie średniej aktywności słonecznej (w kwietniu, wrześniu i październiku) spodziewano
się, że energia słoneczna pokryje zapotrzebowanie dzienne, natomiast wiatrowa nocne. Badania

ELEKTROENERGETYKA

ENERGETYKA ROZPROSZONA

Rys. 1. Widok hybrydowej elektrowni słoneczno-wiatrowej

Rys. 2. Schemat blokowy elektrowni słoneczno-wiatrowej

w okresie słabej aktywności miały na celu określenie stopnia niedowymiarowania źródeł w sto-
sunku do mocy odbiornika.

Wyniki badań

Na rysunku 3 pokazano przykładowe przebiegi prądów w układzie w wybranym dniu.

Zebrany materiał pozwala na sformułowanie następujących wniosków:
– w odniesieniu do okresu wysokiej aktywności słonecznej:

• układ pozwala na całodobowe, pewne zasilanie odbiornika,
• pojawiły się pewne nadwyżki energii, które można było przekazać do SEE,
• bateria chemiczna pracowała w cyklach dobowych,
• pojawiły się tendencje do przeładowania baterii,
• panele fotowoltaiczne wielokrotnie były niedociążone,
• moc słońca miała zazwyczaj charakter stały ze zmiennością dobową.

– w odniesieniu do okresu średniej aktywności:

• pojawiły się okresy pełnego pokrycia zapotrzebowania odbiornika i niepełnego pokrycia,
• bateria chemiczna pracowała w cyklach dobowych lub dłuższych,
• pojawiły się głębokie rozładowania baterii,
• moc źródeł miała charakter zmienny z okresem rzędu minut,
• panele fotowoltaiczne pracowały w okolicy obszaru optymalnego.

– w odniesieniu do okresu niskiej aktywności:

• układ nie był w stanie zasilać odbiornika,
• pojawiły się okresy długiego, głębokiego rozładowania baterii, co wymuszało koniecz-

ność interwencji personelu,

• generator wiatrowy nie był w stanie uzupełnić niedoborów energii w układzie.

Moc średnią w poszczególnych miesiącach przedstawiono na rysunku 4.

Na rysunku 5 przedstawiono położenie punktów pracy na charakterystykach paneli słonecz-

nych. Widać, że w okresie najlepszym często nie odbierano całej mocy dostępnej z modułów sło-
necznych. Natomiast w okresie zimowym, dla bardzo niskich nasłonecznień (rzędu kilkudziesię-
ciu watów na metr kwadratowy) punkty pracy przesuwały się na krzywych w kierunku zwarcia.

Analiza położenia punktów pracy na charakterystykach zestawu modułów pozwala stwier-

dzić, że bardzo rzadko obserwowano nasłonecznienia wyższe niż 800 W/m

. Przeciętnie nasło-

necznienie miało wartość około 250 W/m

. Należy tutaj przypomnieć, że moc szczytowa jednego

ELEKTROENERGETYKA

ENERGETYKA ROZPROSZONA

Czerwiec 06

-2,00

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

00:

02:

01:

37:

03:

12:

04:

47:

06:

22:

08:

24:

10:

00:

:35:

13:

10:

14:

56:

17:

56:

19:

31:

21:

06:

22:

41:

Prąd

Słońce

Wiatr

Rys. 3. Przebiegi prądów w układzie w wybranym dniu

panelu wynosi 110 W przy nasłonecznieniu 1000 W/m

. Oznacza to konieczność, co najmniej czte-

rokrotnego przewymiarowania mocy paneli ze względu na ilość energii padającej na powierzchnię
ogniw. Dalsze przewymiarowanie jest konieczne ze względu na wydłużenie czasu pracy ogniw sło-
necznych. W omawianej siłowni przewymiarowanie mocy zainstalowanej ogniw fotowoltaicznych
w stosunku do obciążenia wynosiło około 4.

Wnioski eksploatacyjne

Zebrane doświadczenia z eksploatacji elektrowni słoneczno-wiatrowej można podsumować

następująco:

• nie ma możliwości takiego doboru mocy zainstalowanej źródeł, która pozwoliłaby na pew-

ne zasilanie odbiornika przy rozsądnym koszcie wytworzenia 1 kWh,

ELEKTROENERGETYKA

ENERGETYKA ROZPROSZONA

0,2

0,4

0,6

0,8

1,2

1,4

1,6

Styczeń

Luty

Marzec

Kwiecień

Maj

Czerwiec

Lipiec

Sierpień

Wrzesień

Październik

Listopad

Grudzień

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

Ufot [V]

Ifot

]

200 W/m

100 W/m2

10 W/m

Rys. 4. Średnia miesięczna moc generowana przez elektrownię słoneczno-wiatrową

Rys. 5. Położenie punktów pracy na charakterystykach modułów słonecznych w dniu 26.08.01

• bateria chemiczna pracuje w bardzo ciężkich warunkach, przy bardzo krótkich cyklach, co

znacząco skraca jej żywotność i obniża jej niezawodność,

• źródło wiatrowe nie jest w stanie, w przyjętej lokalizacji, skutecznie rezerwować źródła

słonecznego.

Przedstawione wyżej wnioski z eksploatacji elektrowni słoneczno-wiatrowej wskazują na

konieczność zasadniczych zmian w konstrukcji omawianej siłowni. Większość wad można by wy-
eliminować stosując rezerwowanie źródła niestabilnego (słońce, wiatr) źródłem stabilnym. Ze
względu na konieczność zapewnienia warunków środowiskowych układu, wybór padł na ogniwo
paliwowe.

KONCEPCJA HYBRYDOWEJ ELEKTROWNI SŁONECZNEJ

Z OGNIWEM PALIWOWYM

Nowa koncepcja polega na przebudowaniu istniejącej hybrydowej elektrowni słoneczno-

-wiatrowej: zamianie generatora wiatrowego na nowe źródło energii – ogniwo paliwowe i dodaniu
układu zarządzania źródłami. Elektrownia została zoptymalizowana pod kątem zapewnienia cią-
głego zasilania odbiornika, maksymalizacji wykorzystania energii promieniowania słonecznego
oraz minimalizacji zużycia paliwa – wodoru przez ogniwo paliwowe.

Elektrownia składa się z następujących elementów: baterii chemicznej, systemu automa-

tycznego nadzoru, układu zarządzania źródłami oraz dwóch układów źródeł. Układem źródła au-
torzy nazywają przetwornik energii pierwotnej na energię elektryczną wraz z przetwornicą ener-
goelektroniczną, która dopasowuje parametry źródła do wymagań odbiornika i baterii chemicznej.

System automatycznego nadzoru ma za zadanie zbierać informacje o obiekcie i przekazy-

wać je zdalnie do użytkownika.

„Mózgiem” siłowni jest układ zarządzania źródłami, którego rola polega na sterowaniu za-

łączaniem układów źródeł do pracy. Układ ten zostanie opisany dalej.

Bateria chemiczna tworzy bufor do zapewnienia rozruchu siłowni, zapewnienia braku przerw

w zasilaniu, utrzymania zasilania odbiornika przy przełączaniu źródeł.

Współpraca źródeł w elektrowni wieloźródłowej

W omawianej elektrowni źródła są połączone na szynie prądu stałego przez diody, jak to

pokazano na rysunku 6. Układ ten można przedstawić za pomocą schematu zastępczego jak na
rysunku 7. Diody nie pozwalają na przepływ prądu w kierunku do źródła. Jest to konieczne ze
względu na możliwe uszkodzenie ogniw fotowoltaicznych i ogniwa paliwowego przez odwrotną
polaryzację.

ELEKTROENERGETYKA

ENERGETYKA ROZPROSZONA

Rys. 6. Struktura elektrowni słonecznej z ogniwem pali-

wowym i układu zasilania odbiornika

Rys. 7. Schemat zastępczy układu elek-

trowni

ELEKTROENERGETYKA

ENERGETYKA ROZPROSZONA

W układzie tym odbiornik może być zasilany w następujący sposób:

(1a) (1b) . (1c)

Stany (1a) i (1b) są stanami stabilnymi i elektrownia, pozbawiona dodatkowych układów

sterujących, będzie pracować praktycznie wyłącznie w jednym z nich. Odbiornik będzie zasilany
przez źródło, które było ostatnio silniejsze. Dlatego, aby było możliwe przełączenie z zasilania
ogniwem paliwowym na ogniwo fotowoltaiczne, trzeba ustawić napięcie wyjściowe przetwornicy
słonecznej na nieco wyższym poziomie.

Rozważmy przypadek, że źródło słoneczne jest w stanie wyprodukować pokaźną energię,

acz niewystarczającą na potrzeby odbiornika. W takiej sytuacji napięcie źródła fotowoltaicznego
spadnie i do pracy załączy się układ ogniwa paliwowego. Oczywiste jest jednak, że tę tanią ener-
gię należałoby jednak wykorzystać. Brakującą część energii należy pobrać z układu ogniwa pali-
wowego. Odpowiada to stanowi pracy (1c). Ten stan pracy jest stanem niestabilnym i naturalnie
pojawia się w układzie rzadko i na krótki czas. Został jednak zaobserwowany w badanej elektrow-
ni słoneczno-wiatrowej. Do zapewnienia stabilnej pracy w tym trybie należy stosować specjalny
układ sterowania pracą źródeł, nazwany przez autorów układem zarządzania źródłami.

Układ zarządzania źródłami

Głównym zadaniem omawianego układu zarządzania źródłami jest zapewnienie stabilnej,

wspólnej pracy stabilnego i niestabilnego źródła prądu stałego na jeden odbiornik. W rezultacie
uzyskujemy wzrost wykorzystania ogniw słonecznych. Przyczynia się to do wydłużenia czasu pra-
cy układu słonecznego, a zatem do skróceniu czasu pracy układu ogniwa paliwowego. To z kolei
skutkuje zmniejszeniem zużycia paliwa oraz wydłużeniem czasu „życia” ogniwa paliwowego.
Czas ten jest bowiem liczony w roboczogodzinach i, pod warunkiem cyklicznego załączania co
miesiąc, ogniwo paliwowe odstawione nie zużywa się.

Ponieważ w okresie, w którym nie jest wykorzystywane, ogniwo paliwowe jest wyłączone,

to kolejnym zadaniem układu zarządzania źródłami jest załączanie (i wyłączanie) go do pracy
w odpowiednim momencie. Jak zostało powiedziane wyżej, w czasie przełączania źródeł odbior-
nik jest zasilany z baterii chemicznej. Układ zarządzania źródłami włącza i wyłącza również prze-
twornice energoelektroniczne. Jest to podyktowane potrzebą ograniczenia zużycia na potrzeby
własne elektrowni.

Układ zarządzania źródłami składa się z dwóch części: układu służącego do załączania i wy-

łączania układów źródeł oraz układu sumowania energii.

W literaturze [2] opisano układ do równoważenia obciążenia przetwornic DC/DC pracują-

cych równolegle. Układ równoważenia obciążenia steruje regulatorami napięcia przetwornic tak,
żeby dzieliły prąd obciążenia równo między siebie. Układ wypracowuje sygnały sterujące prze-
twornicami tak, aby prądy wyjściowe były równe.

Część odpowiadająca za sumowanie energii układu zarządzania źródłami jest modyfikacją

opisanego układu. Wprowadzono następujące modyfikacje w stosunku do układu opisanego w [2]:

• prąd jest dzielony pomiędzy źródłami zależnie od wypracowanego współczynnika

podziału,

• współczynnik podziału zależy od potencjału energetycznego źródła fotowoltaicznego.
W efekcie otrzymano układ, w którym stopień podziału obciążenia zależy od zdolności ener-

getycznej układu słonecznego i jest obliczany na podstawie pomierzonej mocy ogniw słonecznych
i zapotrzebowania odbiornika według wzoru:

(2)

gdzie: k – współczynnik podziału, P

– moc ogniw słonecznych, P* – moc odbiornika.

Natomiast sygnał sterowania podziałem prądu jest wyznaczany z zależności (3) i (4):

(3)

ELEKTROENERGETYKA

ENERGETYKA ROZPROSZONA

(4)

gdzie: k – współczynnik podziału, u

S_PV

– napięcie sterowania przetwornicy słonecznej,

S_FC

– napięcie sterowania przetwornicy ogniwa paliwowego, i

– prąd z układu słonecznego,

– prąd z układu ogniwa paliwowego, m

, n

I_PV

, m

, n

I_FC

– współczynniki.

Wyniki symulacji działania elektrowni z układem zarządzania źródłami pokazano na rysun-

ku 8 [1].

PODSUMOWANIE

Postęp w zakresie technologii i ekonomiki jednostek wytwórczych energetyki rozproszonej

doprowadził do tego, że można je już często uznać za w pełni dojrzałe i atrakcyjne źródła mocy
szczytowej oraz źródła do skojarzonego wytwarzania energii elektrycznej i ciepła.

W przypadku obiektów energetyki rozproszonej wykorzystujących odnawialne źródła energii

pierwotnej często problemem jest ich uzależnienie od nieprzewidywalnych warunków i zjawisk ze-
wnętrznych, takich jak wiatr i nasłonecznienie.

Opisana elektrownia słoneczna z ogniwem paliwowym daje gwarancję stałego zasilania

odbiornika i jednoczesnego optymalnego wykorzystania energii słonecznej. Zastosowanie ogniwa
paliwowego zamiast generatora wiatrowego pozwoliło na uniezależnienie zasilania od losowych
warunków zewnętrznych, na które użytkownik nie ma wpływu.

LITERATURA

[1] Biczel P., Paska J.: Układ zarządzania źródłami w elektrowni słonecznej z ogniwem paliwowym. IV Ogólnopolska Kon-

ferencja Naukowo-Techniczna „Postępy w Elektrotechnice Stosowanej – PES-4”. Kościelisko, 23 – 27 czerwca 2003.

[2] Dmowski A.: Energoelektroniczne układy zasilania prądem stałym w telekomunikacji i energetyce. WNT, War-

szawa, 1998.

[3] Giowando C.A.: Distributed resources carve out a niche in competitive markets. „Power”. July/August 2000.
[4] Ichikawa T., Rehtanz Ch.: Recent Trends in Distributed Generation – Technology, Grid Integration, System Opera-

tion. 14

PSCC. Sevilla, June 24 – 28, 2002.

[5] Impact of increasing contribution of dispersed generation on the power system. Working Group 37.23. CIGRE. Pa-

ris, February 1999.

[6] Moore T.: Emerging Markets for Distributed Resources. EPRI Journal. March/April 1998.
[7] Paska J: Generacja rozproszona – szansa czy zagrożenie? IV Międzynarodowa Konferencja N-T „Nowoczesne

urządzenia zasilające w energetyce”. Świerże Górne, 28 – 30 marca 2001.

[8] Paska J.: Technologie generacji rozproszonej. „Elektroenergetyka – Technika, Ekonomia, Organizacja”. Nr 4, 2002.
[9] Paska J.: Możliwości wykorzystania ogniw paliwowych w generacji rozproszonej. „Rynek Energii”. Nr 6, 2002.

[10] Paska J.: Techniczne i ekonomiczne aspekty generacji rozproszonej. VI Międzynarodowa Konferencja N-T „Nowo-

czesne urządzenia zasilające w energetyce”. Elektrownia Kozienice SA, 12–14 marca 2003.

Czas [min]

]

słońce

ogniwo paliwowe

prąd odbiornika

Rys. 8. Prądy w elektrowni z układem zarządzania źródłami

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE

OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

BARBARA NAMYSŁOWSKA-WILCZYŃSKA
ARTUR WILCZYŃSKI
Politechnika Wrocławska

FUNKCJA WARIOGRAMU JAKO NARZĘDZIE BADANIA

ZMIENNOŚCI OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

W UKŁADZIE POWIERZCHNIOWYM

WPROWADZENIE

W artykule przedstawione są rezultaty analizy izotropowych semiwariogramów empirycz-

nych obciążeń elektrycznych i ich aproksymacji funkcjami teoretycznymi (tzw. modelami geostaty-
stycznymi)

. Obliczenie semiwariogramu izotropowego (uśrednionego) oznacza, iż zostały uwzglę-

dnione wszystkie dane pomiarowe, którymi dysponowano, dotyczące obciążeń sieci elektroenerge-
tycznej o napięciu 110 kV, na obszarze całego kraju. Analiza przebiegów funkcji semiwariogramu

γ (h) pozwala na opisanie charakteru i stopnia zmienności rozważanej wielkości, a ponadto na prze-

śledzenie proporcji udziałów procentowych składnika losowego i nielosowego, zaznaczających się
w strukturze zmienności obciążeń węzłów sieci 110 kV. Badania zróżnicowania obciążeń w ukła-
dzie dwuwymiarowym (2D), w poszczególnych kierunkach, nie wykazały istnienia wyraźnej anizo-
tropii zmienności wartości mocy w węzłach analizowanego typu sieci, dlatego zrezygnowano z za-
mieszczania w artykule kierunkowych semiwariogramów empirycznych. Róże wykresów wartości
funkcji

γ (h) przedstawiono w opracowaniu wykonanym przez autorów dla PSE SA w Warszawie,

w czerwcu 2003 roku [14, 15].

Dotychczas analiza wariogramów była stosowana w badaniach struktury zmienności, przede

wszystkim parametrów złożowych polimetalicznych złóż rud miedzi i srebra, występujących na mo-
noklinie przedsudeckiej, w rejonie LGOM-u [6], także śląsko-krakowskich złóż rud cynku i ołowiu
[5]. W ostatnim dziesięcioleciu funkcję semiwariogramu wykorzystywano w zagadnieniach zwią-
zanych z zanieczyszczeniem środowiska naturalnego w rejonach przemysłowych, a w szczególno-
ści tam, gdzie była intensywnie prowadzona działalność górniczo-hutnicza (LGOM, Górny Śląsk).
Przedmiotem badań była ocena zmienności zawartości metali ciężkich (cynku, kadmu, ołowiu, ni-
klu, miedzi i chromu) w gruntach [7, 8, 9, 10, 11], głównie w ich przypowierzchniowej warstwie.
W ostatnim okresie poczyniono próbę zastosowania tego narzędzia geostatystycznego w elektro-
energetyce, mianowicie do modelowania zmienności kosztów krańcowych przesyłu energii elek-
trycznej [16, 17] oraz do obszarowego modelowania obciążeń elektrycznych [12, 13, 14, 15]. W tym
pierwszym przypadku zostały zastosowane dwie miary zmienności – funkcja wariogramu i funkcja
kowariancji [16]. W drugim przypadku przedmiotem analizy była zmienność obciążeń elektrycz-
nych, rejestrowanych w węzłach sieci 110 kV i w węzłach sieci przesyłowej 220 kV i 400 kV [14,
15]. Za granicą metody geostatystyczne, reprezentujące statystykę stosowaną – przestrzenną, już od
dawna były wykorzystywane w różnych dyscyplinach, przede wszystkim w górnictwie, w naukach
geologicznych, głównie geologii złożowej, ponadto hydrogeologii, geofizyce, zaś w późniejszych
latach, w oceanografii, rolnictwie, meteorologii, ochronie środowiska, leśnictwie, modelowaniu

POLSKIE SIECI ELEKTROENERGETYCZNE SA

ELEKTROENERGETYKA Nr 4/2003 (47)

W artykule wykorzystano niektóre rezultaty pracy naukowo-badawczej, zamieszczone w opracowaniach [14, 15], wykonanych w Po-

litechnice Wrocławskiej, w 2003 roku, na zamówienie PSE SA.

W obliczeniach wykorzystano oprogramowanie geostatystyczne ISATIS (wersja 4.3.1), zakupione przez Instytut Geotechniki i Hydro-

techniki Politechniki Wrocławskiej w Firmie Geovariances i Ecole des Mines de Paris.

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

zbiorników węglowodorowych, materiałoznawstwie, a w ostatnim czasie w szacowaniu finansów
[1, 2, 3, 4, 18]. Stosowanie tych metod wymaga posługiwania się opracowanymi bazami danych, za-
wierającymi informacje dotyczące wartości współrzędnych X i Y (ewentualnie także Z ) oraz bada-
nych parametrów, czyli zmiennych zregionalizowanych.

WSTĘPNA ANALIZA DANYCH

Mapa bazowa pomiarów mocy w węzłach sieci 110 kV

Na rysunku 1 przedstawiono mapę bazową, zawierającą lokalizacje węzłów sieci zamkniętej

110 kV, w których dokonano pomiaru mocy. Większe znaki symboli wskazują na miejsca zareje-
strowania większych wartości obciążeń elektrycznych i odwrotnie, mniejsze znaki świadczą o wy-
stępowaniu mniejszych obciążeń.

Analizie poddano wartości mocy, dotyczących sieci 110 kV, dla pięciu momentów czaso-

wych, tj. godzin 3.00 i 11.00 okresu letniego 2001 roku i godzin 3, 11, 17 okresu zimowego
2001/2002 roku. Liczebność subpopulacji próbkowej (dla określonego momentu czasowego)
wynosiła około 1000 danych.

Obliczenia podstawowych statystyk

W tabeli 1 zostały przedstawione podstawowe parametry statystyczne obciążeń elektrycz-

nych w rozważanych węzłach 110 kV dla okresu letniego oraz okresu zimowego. Podane są: liczeb-
ność próbki (n) i wartości takich statystyk jak: wartość minimalna (X

min

) i maksymalna (X

max

)

w próbce, wartość średnia (X), standardowe odchylenie – dyspersja (S), współczynnik zmienno-
ści (V) oraz współczynniki skośności i kurtozy.

Analiza wyników obliczeń wartości parametrów statystycznych pozwala zauważyć znaczny

rozrzut wartości oryginalnych danych wejściowych. Można dostrzec, że w większości przypadków
występowały istotne różnice pomiędzy średnimi wartościami arytmetycznymi dla analizowanych
okresów (tabela 1). Podobną tendencję wykazywały wartości maksymalne obciążeń. Tymczasem
wartości minimalne były nieznacznie zróżnicowane. Jednocześnie obserwuje się wysokie poziomy
wartości współczynników skośności, w granicach od 5,74 – 6,15 [14], wskazujące na dużą, prawo-
stronną asymetrię histogramów rozkładów obciążeń w tych węzłach. Wartości współczynnika kur-
tozy, wahające się w granicach 42 ÷ 46,6 [14], wskazują na znaczną wysmukłość wszystkich obli-
czonych histogramów rozkładów obciążeń, występujących w węzłach sieci 110 kV. Wysokie war-
tości współczynników zmienności V, tj. w granicach od ~180% ÷ ~211% [14], świadczą o skrajnie
dużym zróżnicowaniu obciążeń w tych węzłach.

Rys. 1. Mapa bazowa pomiarów obcią-

żeń w węzłach sieci 110 kV

Definicje wymienionych statystyk można znaleźć w [19].

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

Duże wartości współczynników skośności sugerowały, aby oprócz obliczeń uwzględniają-

cych oryginalne dane obciążeń, dalszą ich analizę w układzie powierzchniowym, należałoby prowa-
dzić na podstawie danych stanowiących wartości zlogarytmowane mocy pobieranych w rozważa-
nych węzłach [14].

Dlatego w następnej części artykułu zostaną pokazane zarówno rozkłady obciążeń rzeczywi-

stych, jak i rozkłady wartości zlogarytmowanych mocy.

Analiza rozkładów obciążeń w węzłach sieci 110 kV

Obliczenia dla danych oryginalnych

W niniejszym artykule histogramy rozkładów rzeczywistych wartości obciążeń w węzłach

sieci 110 kV zademonstrowano tylko dla okresu letniego (rysunki 2 ÷ 3), jedynie po to, aby zobra-
zować efekt spowodowany zlogarytmowaniem danych wejściowych do obliczeń.

Wszystkie histogramy rozkładów obciążeń w węzłach sieci 110 kV, badane dla okresu letnie-

go (rysunki 2 ÷ 3) i zimowego [14] są silnie asymetryczne, jednoskrzydłowe, dodatnio skośne. Zde-
cydowanie dominuje klasa modalna, natomiast pozostałe, pojedyncze lub bardzo nieliczne przedzia-
ły klasowe charakteryzują się bardzo małą, wręcz znikomą częstością występowania.

Obciążenie

Częstości

Rys. 2. Histogram rozkładu obciążeń w węzłach

sieci 110 kV (okres letni, godz. 3.00)

Obciążenie

Częstości

Rys. 3. Histogram rozkładu obciążeń w węzłach

sieci 110 kV (okres letni, godz. 11.00)

Analizowany

parametr

Liczebność

Wartość

min

[MW]

Wartość

max

[MW]

Wartość

średnia

[MW]

Odchylenie

standardowe

[MW]

Współczynnik

zmienności

[%]

Skośność

Kurtoza

Okres letni

Okres zimowy

Godz. 3.00

1025

0,08

146,51

6,81

14,43

211,86

5,86

42,02

Godz. 11.00

1022

0,10

253,40

11,67

22,60

193,65

6,01

45,72

Godz. 3.00

1029

0,11

243,40

10,85

19,98

184,05

5,74

44,06

Godz. 11.00

1029

0,12

290,69

15,37

28,28

183,98

6,07

46,58

Godz. 17.00

1028

0,11

300,93

16,73

30,71

183,59

6,15

46,66

Podstawowe parametry statystyczne obciążeń w węzłach sieci 110 kV

Tabela 1

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

Obliczenia dla danych zlogarytmowanych

Na rysunkach 4÷8 przedstawione są histogramy rozkładów wartości zlogarytmowanych ob-

ciążeń w węzłach sieci 110 kV. Dane oryginalne zostały poddane transformacji logarytmicznej,
gdyż histogramy rozkładów tych danych we wszystkich analizowanych przypadkach cechowały się
dodatnią skośnością.

Histogramy wartości zlogarytmowanych mocy, obliczone dla danych zarejestrowanych we

wszystkich analizowanych momentach czasowych dla węzłów sieci 110 kV, wykazują podobień-
stwo do rozkładu symetrycznego.

Log. obciążenia

Częstości

Rys. 4. Histogram rozkładu wartości zloga-

rytmowanych obciążeń w węzłach sieci 110 kV

(okres letni, godz. 3.00)

Log. obciążenia

Częstości

Rys. 5. Histogram rozkładu wartości zloga-

rytmowanych obciążeń w węzłach sieci 110 kV

(okres letni, godz. 11.00)

Log. obciążenia

Częstości

Rys. 6. Histogram rozkładu wartości zloga-

rytmowanych obciążeń w węzłach sieci 110 kV

(okres zimowy, godz. 3.00)

Log. obciążenia

Częstości

Rys. 7. Histogram rozkładu wartości zloga-

rytmowanych obciążeń w węzłach sieci 110 kV

(okres zimowy, godz. 11.00)

Log. obciążenia

Częstości

Rys. 8. Histogram rozkładu wartości zlogarytmowanych ob-

ciążeń w węzłach sieci 110 kV (okres zimowy, godz. 17.00)

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

ANALIZA STRUKTURALNA OBCIĄŻEŃ W WĘZŁACH SIECI 110 KV

Wyznaczenie izotropowego wariogramu empirycznego i jego modelu teoretycznego

W teorii procesów stochastycznych, spośród istniejących różnych miar zmienności, używa-

nych do przedstawiania struktury zmienności badanych zjawisk w syntetycznej formie, do najczę-
ściej stosowanych należą: funkcja wariogramu, funkcja kowariancji i funkcja korelacji [2, 3, 4, 18].
W badaniach geostatystycznych często wykorzystuje się funkcję semiwariogramu (półwariogra-
mu), charakteryzującą zróżnicowanie przyporządkowane odległościom między punktami ich po-
miarów lub opróbowań.

Postać semiwariogramu, która została określona na podstawie wyników bezpośrednich po-

miarów, nosi nazwę semiwariogramu empirycznego (zwanego również eksperymentalnym lub
próbkowym). Dla dyskretnej i regularnej sieci pomiarów wartości funkcji semiwariogramu

γ(h)

oblicza się na postawie klasycznej formuły Matherona [1, 2, 3, 4, 18]:

(1)

gdzie: z

, z

i+h

– wartości badanego parametru w punktach i i i+h, odległych o dystans h,

– liczba par punktów pomiarowych, odległych o dystans h,

γ (h) – wartości funkcji semiwariogramu.

Wielkość, którą jesteśmy zainteresowani, Georges Matheron [4] określa jako 1/2 wariancji

różnic. Jeżeli można obliczyć funkcję odległości na podstawie dostępnych danych, będziemy mieć
podstawę do zastosowania jej w sytuacji, gdy nie posiadamy drugiej próbki w parze danych.

Wykres semiwariogramu jest obrazem zależności (różnicy) między wartościami próbko-

wymi, w zależności od odległości między ich lokalizacjami. Semiwariancja jest obliczana dla
każdego kierunku i każdej odległości h. Wykres semiwariogramu pozwala nam zweryfikować,
czy aktualnie istnieje zależność wraz z odległością lub z czasem. Uzyskany na podstawie wyni-
ków pomiarów semiwariogram empiryczny pozwala jedynie na wstępną, przybliżoną charakte-
rystykę cech zmienności badanego procesu (np. obciążenia). Jednakże bez przeprowadzonego
modelowania, nie może być on zastosowany bezpośrednio do oceny i opisu charakteru zmian, jak
również do jego interpolacji. Dalsza analiza strukturalna wymaga, aby semiwariogram empi-
ryczny został przybliżony funkcją analityczną. Funkcja ta traktowana jest jako geostatystyczny
model zmienności (model struktury zróżnicowania). Przed przystąpieniem do estymacji geosta-
tystycznej, niezbędne jest dopasowanie modelu teoretycznego do wykresu semiwariogramu em-
pirycznego. Zbiór modeli teoretycznych, stosowanych najczęściej do aproksymacji przebiegów
semiwariogramów, reprezentują: model liniowy, zgeneralizowany model liniowy, model sferycz-
ny, model wykładniczy, model efektu dziury, mieszany model Paddingtona, równoważnik do
funkcji kowariancji i model efektu samorodków. Jeśli postać semiwariogramu empirycznego jest
złożona, jego przebieg ma charakter nieregularny, zachodzi konieczność przybliżenia semiwario-
gramu pewną kompozycją (sumą) dwu lub więcej modeli podstawowych. Wyróżnia się trzy pod-
stawowe typy modeli, tj.:

• model bez asymptoty, z nieograniczonym wzrostem wartości funkcji

γ (h), wraz ze wzro-

stem odległości między obserwacjami (modele: liniowy, potęgowy i de Wijsa);

• model z asymptotą, który charakteryzuje się ograniczonym wzrostem wartości funkcji

γ (h)

do poziomu równego teoretycznej wariancji badanego parametru (modele: sferyczny, Formery'ego,
bądź Gaussa);

• model losowy, który opisuje linia prosta, pozioma, poprowadzona na poziomie równym wa-

riancji procesu.

Mając model teoretyczny semiwariogramu empirycznego można określić udziały procento-

we składników: losowego i nielosowego w badanym procesie zmienności obciążeń dla dowolnej
odległości h między obserwacjami. Przyjmując, iż semiwariogram zmierza do wartości wariancji
losowego składnika zmienności C

, gdy odległość h między pomiarami zdąża do zera, h

→ 0,

wówczas (C

= lim

γ (h)), a udziały te są wyrażone następującymi zależnościami:

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

– wskaźnik minimalnego udziału wariancji składnika losowego w

(h):

(2)

– wskaźnik maksymalnego udziału wariancji składnika nielosowego w

(h):

(3)

gdzie:

γ (h) – wartości funkcji semiwariogramu,

= C

+ C – wariancja statystyczna parametru, przy czym: C

– wariancja losowego skła-

dnika zmienności, charakteryzująca zmienność lokalną badanego parametru;

C – wariancja nielosowego składnika zmienności, określana wariancją prze-

strzenną.

Parametr C

określa jednocześnie wielkość wariancji losowego składnika zmienności dla

→ 0.

Oprócz konieczności analizowania przebiegów semiwariogramów izotropowych, należy

stwierdzić, czy występuje anizotropia zmienności badanych parametrów. W tym celu należy prze-
prowadzić obliczenia kierunkowych semiwariogramów empirycznych. Są one obliczane wyłącz-
nie dla punktów pomiarowych, zorientowanych wzdłuż pewnych równoległych linii (pasów).
Sporządza się różę semiwariogramów co umożliwia określenie kierunków największej i naj-
mniejszej zmienności. Mogą one być szczególnie przydatne, na przykład przy modyfikacji kształ-
tu sieci energetycznej oraz optymalizacji procesu obciążeń.

Obliczenia funkcji semiwariogramu dla obciążeń w węzłach sieci 110 kV

(na podstawie danych oryginalnych)

Rysunki 9÷13 pokazują przebiegi funkcji semiwariogramu

γ (h) dla rozważanych godzin

w obu sezonach, letnim i zimowym.

W tabeli 2 przedstawiono wartości parametrów modeli geostatystycznych, użytych do

aproksymacji przebiegów semiwariogramów empirycznych mocy w węzłach sieci 110 kV. Są to
następujące parametry: efekt samorodków C

, wariancja progowa C’ i całkowita wariancja pro-

Odległość (Kilometr)

Variogram: (obciążenie)

Rys. 9. Semiwariogram eksperymentalny ob-

ciążeń w węzłach sieci 110 kV, aproksymowany

modelem teoretycznym (okres letni, godz. 3.00)

Odległość (Kilometr)

Variogram: (obciążenie)

Rys. 10. Semiwariogram eksperymentalny ob-

ciążeń w węzłach sieci 110 kV, aproksymowany

modelem teoretycznym (okres letni, godz. 11.00)

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

Odległość (Kilometr)

Variogram: (obciążenie)

Rys. 11. Semiwariogram eksperymentalny ob-

ciążeń w węzłach sieci 110 kV, aproksymowa-

ny modelem teoretycznym (okres zimowy,

godz. 3.00)

Odległość (Kilometr)

Variogram: (obciążenie)

Rys. 12. Semiwariogram eksperymentalny ob-

ciążeń w węzłach sieci 110 kV, aproksymowa-

ny modelem teoretycznym (okres zimowy,

godz. 11.00)

Odległość (Kilometr)

Variogram: (obciążenie)

Rys. 13. Semiwariogram eksperymentalny obcią-

żeń w węzłach sieci 110 kV, aproksymowany mo-

delem teoretycznym (okres zimowy, godz. 17.00)

Analizowany okres

Efekt

samorodków

[MW]

Wariancja

progowa

’

[MW]

Całkowita

wariancja

progowa

C=C

’

[MW]

Zasięg

oddziaływania

[km]

Typ modelu

Lato – godz. 3.00

172,02

36,80

24,72

133,54

101,14

Sferyczny

wykładniczy

Lato – godz. 11.00

452,97

86,36

539,33

101,14

sferyczny

Zima – godz. 3.00

333,97

49,43

54,11

437,51

101,14

sferyczny,

wykładniczy

Zima – godz. 11.00

688,17

151,78

839,95

101,14

sferyczny

Zima – godz. 17.00

812,43

158,81

971,24

101,14

sferyczny

Zestawienie wartości parametrów geostatystycznych modeli wariogramów

Tabela 2

dla obciążeńw węzłach sieci 110 kV (obliczenia na podstawie danych oryginalnych)

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

gowa C = (C

+ C’) (podrozdz. „Wyznaczenie izotropowego wariogramu empirycznego i jego mo-

delu teoretycznego”) oraz zasięg oddziaływania a semiwariogramu, określający największy dy-
stans do jakiego występuje autokorelacja między wartościami badanego parametru. Podane zosta-
ły także typy funkcji teoretycznych, które opisują przebiegi semiwariogramów empirycznych.

Charakterystyczną cechą przebiegów wariogramów empirycznych, obliczonych na podstawie

danych dotyczących mocy w węzłach sieci 110 kV, jest duży udział składnika losowego U

(efekt sa-

morodków) w ogólnej zmienności obciążeń. Wartości wskaźnika U

przedstawiają się następująco:

73,66% – okres letni, godz. 3.00, rys. 9;
83,99% – okres letni, godz. 11.00, rys. 10;
76,33% – okres zimowy, godz. 3.00, rys. 11;
81,93% – okres zimowy, godz. 11.00, rys. 12;
83,65% – okres zimowy, godz. 17.00, rys. 13.
Przebiegi semiwariogramów empirycznych zostały przybliżone modelami składającymi

się z dwóch funkcją teoretycznych i efektu samorodków lub modelem pojedynczym, reprezen-
towanym przez jedną funkcję analityczną (tabela 2). Interesujące jest, iż na wszystkich semiwa-
riogramach, bez względu na badaną porę roku i moment czasowy, zaznaczył się identyczny za-
sięg oddziaływania obserwacji, tj. 101,14 km. W przebiegach dwóch semiwariogramów dla go-
dziny 3.00 (okres letni i zimowy) zauważono zbliżoną tendencję zmian wartości funkcji

γ (h), tj.

początkowo wyraźny wzrost wartości, a następnie delikatne zmniejszenie i wreszcie ustabilizo-
wanie się (rysunki 9 ÷ 10). Na pozostałych wykresach, po wzroście wartości

γ (h), zaznaczają-

cym się na krótkim dystansie, szybko następuje ustalenie się wartości wariancji progowej C na
podobnym poziomie (rysunki 11 ÷ 13).

Obliczenia funkcji semiwariogramu dla obciążeń w węzłach sieci 110 kV

(na podstawie danych zlogarytmowanych)

Na rysunkach 14 ÷ 18 zostały przedstawione wykresy funkcji semiwariogramu

γ (h), spo-

rządzone dla danych uzyskanych w rezultacie logarytmicznego przekształcenia wartości mocy,
pomierzonych w węzłach 110 kV. Przedmiotem rozważań były te same sezony roku i godziny.

Odległość (Kilometr)

Variogram: ln(V1)

Rys. 14. Semiwariogram eksperymentalny ob-

ciążeń w węzłach sieci 110 kV, aproksymowa-

ny modelem teoretycznym – dla danych zloga-

rytmowanych (okres letni, godz. 3.00)

Odległość (Kilometr)

Variogram: ln(V1)

Rys. 15. Semiwariogram eksperymentalny

obciążeń w węzłach sieci 110 kV, aproksymo-

wany modelem teoretycznym (okres letni,

godz. 11.00)

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

Odległość (Kilometr)

Variogram: ln(V1)

Rys. 18. Semiwariogram eksperymentalny obcią-

żeń w węzłach sieci 110 kV, aproksymowany mo-

delem teoretycznym (okres zimowy, godz. 17.00)

Odległość (Kilometr)

Variogram: ln(V1)

Rys. 16. Semiwariogram eksperymentalny obcią-

żeń w węzłach sieci 110 kV, aproksymowany mo-

delem teoretycznym (okres zimowy, godz. 3.00)

Odległość (Kilometr)

Variogram: ln(V1)

Rys. 17. Semiwariogram eksperymentalny obcią-

żeń w węzłach sieci 110 kV, aproksymowany mo-

delem teoretycznym (okres zimowy, godz. 11.00)

Analizowany okres

Efekt

samorodków

[MW]

Wariancja

progowa

C’

[MW]

Całkowita

wariancja

progowa
C=C

+C’

[MW]

Zasięg

oddziaływania

[km]

Typ modelu

Okres letni

godz. 3.00

0,76

0,26

1,02

50,06

sferyczny

Okres letni
godz. 11.00

0,66

–
–

0,18
0,00
0,05

0,89

36,44

124,30
113,40

sferyczny,

wykładniczy,

kubiczny

Okres zimowy

godz. 3.00

0,62

–

0,31

0,01

0,94

35,07

65,72

sferyczny,

wykładniczy

Okres zimowy

godz. 11.00

0,65

–

0,27

0,01

1,03

33,71

101,14

sferyczny,

wykładniczy

Okres zimowy

godz. 17.00

0,65

–

0,24

0,01

1,00

30,99

103,87

sferyczny,

wykładniczy

Zestawienie wartości parametrów geostatystycznych modeli wariogramów empirycznych

dla obciążeń w węzłach sieci 110 kV (obliczenia na podstawie danych zlogarytmowanych)

Tabela 3

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

W tabeli 3 zestawiono wartości parametrów i typy modeli geostatystycznych, użytych do

aproksymacji przebiegów semiwariogramów empirycznych, obliczonych z uwzględnieniem wartoś-
ci zlogarytmowanych mocy

Charakterystyczną cechą przebiegów wszystkich wykresów funkcji semiwariogramu, obli-

czonych dla danych zlogarytmowanych jest ich bardzo dobra zgodność z przyjętymi funkcjami te-
oretycznymi do aproksymacji. Stosowano najczęściej model złożony (dwie lub trzy funkcje oraz
efekt samorodków). Pojedynczy model semiwariogramu empirycznego stanowił wyjątek i dotyczył
okresu letniego, godz. 3.00 (tabela 3). Zastosowane modele przylegają ściśle do wykresów semiwa-
riogramów empirycznych o przebiegach bardzo wyrównanych, bez skoków wartości

γ (h), zazna-

czających się, kiedy stosowano dane oryginalne.

Różnice między wykresami semiwariogramów dla rozważanych godzin okresu letniego i zi-

mowego są nieznaczne (tabela 3). Krótsze zasięgi oddziaływania a zaznaczyły się dla godz. 3.00
okresu letniego i zimowego, zaś dłuższe lub zbliżone do zasięgów a semiwariogramów wykonanych
dla danych oryginalnych, wystąpiły w przypadku godz. 11.00 i 17.00 – dla obu sezonów roku.

Wartości wskaźnika losowego U

przedstawiają się następująco:

74,51% – okres letni, godz. 3.00, rys. 14;
74,16% – okres letni, godz. 11.00, rys. 15;
66,67% – okres zimowy, godz. 3.00, rys.16;
70,65% – okres zimowy, godz. 11.00, rys. 17,
72,22% – okres zimowy, godz. 17.00, rys. 18.
Uzyskane wyniki obliczeń wskaźnika UL uzasadniają przeprowadzenie analizy strukturalnej

zmienności obciążeń na podstawie danych przekształconych logarytmicznie. Prawie we wszystkich
przypadkach wartości U

były niższe od rezultatów otrzymanych dla danych oryginalnych, zaś

w jednym przypadku porównywalne (okres letni, godz. 3.00).

Rezultaty kross-walidacji

W podrozdziale tym zamieszczono jedynie wyniki kross-walidacji (rysunki 19 ÷ 23) wyko-

nanej z wykorzystaniem wartości zlogarytmowanych danych dotyczących obciążeń pomierzonych
w węzłach sieci zamkniętej 110 kV. Rezultaty kross-walidacji przeprowadzonej na podstawie ory-
ginalnych wartości obciążeń są przedstawione w raporcie [14].

Wyniki obliczeń związanych z kross-walidacją świadczą o właściwym dopasowaniu modeli ge-

ostatystycznych, użytych do aproksymacji przebiegów semiwariogramów empirycznych dla godz. 3.00
i 11.00, w okresie letnim (tabele 4 ÷ 5). Wskazuje na to fakt, iż podczas testowania pełnej liczebności
danych (dane testowe) wariancja błędu standaryzowanego nie przekraczała wartości wzorcowej 1, po-
mimo występowania aż 37 i 39 wartości odbiegających w zbiorach danych dla godzin 3.00 i 11.00
(tabela 5). Po ich wyeliminowaniu statystyka ta zmniejszyła się do poziomu wartości około 0,6.

Zwraca uwagę przesunięcie pasma zlogarytmowanych wartości obciążeń Z i średnich esty-

mowanych Z*, przebiegającego równolegle do osi rzędnych Y, wyraźnie w kierunku wyższych war-
tości ocen na osi X, obejmujących przedział 1,0 – 2,5 (rysunki 19 ÷ 20). O kształcie wykresów
przedstawiających zależność wartości rzeczywistych Z i estymowanych Z* wspominano w raporcie
[14] podczas omawiania wyników kross-walidacji dla rzeczywistych wartości obciążeń w węzłach
sieci 110 kV. Na wykresach ilustrujących zależność standaryzowanego błędu estymacji (Z*-Z)/S*
i średnich estymowanych Z*, można zauważyć wartości wykraczające poza przyjęty przedział te-
stowania, wynoszący +2,5 ÷ -2,5 (rysunki 19 ÷ 20). Histogramy rozkładów wartości błędu standa-
ryzowanego (Z*-Z)/S* wykazują kształty bardzo zbliżone do rozkładu symetrycznego.

Wyniki kross-walidacji z uwzględnieniem zlogarytmowanych wartości obciążeń dla wę-

złów sieci 110 kV w okresie zimowym (rysunki 21 ÷ 23), nie odbiegają od testowania zgodności
modeli teoretycznych z przebiegami semiwariogramów empirycznych, przeprowadzonego dla la-
ta (rysunki 19 ÷ 20). Histogramy wartości błędu standaryzowanego (Z*-Z)/S* mają zbliżone
kształty dla trzech godzin 3.00, 11.00 i 17.00 okresu zimowego i wykazują podobieństwo do roz-
kładu symetrycznego. Występują klasy drugorzędne o małych częstościach, skupiające, zarówno
wyższe, jak i niższe wartości. Na wykresach przedstawiających zależność pomiędzy zlogarytmo-
wanymi wartościami rzeczywistymi obciążeń Z, a ich ocenami Z* dla poszczególnych godzin,

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

można zaobserwować pas wartości, rozciągający się równolegle do osi Y (rysunki 21 ÷ 23). W po-
równaniu do lata jest on bardziej przesunięty na osi X w kierunku przedziału większych ocen
2,5 ÷ 3. Na wykresach pokazujących zależność błędu standaryzowanego estymacji (Z*-Z)/S*
i średnich estymowanych Z* zauważa się kilkanaście wartości przekraczających próg przyjęty
podczas kross-walidacji [2,5÷(-2,5)].

Wizualną ocenę omawianych wyżej wykresów potwierdzają wyniki obliczeń wykonanych

dla okresu zimowego, zestawione w tabelach 6 i 7 standaryzowane błędy estymacji (Z-Z*)/S*,
obliczone dla godzin 3.00, 11.00 i 17.00, nie przekraczały wartości 1, pomimo testowania całej
próbki danych (dane testowe) wraz z wartościami odbiegającymi (tabela 6). W testowanych zbio-
rach danych występowało aż od 34 ÷ 39 wartości odbiegających, a po ich wyeliminowaniu (da-
ne mocne) standaryzowane błędy estymacji (Z*-Z)/S* zmniejszyły się do zakresu wartości
0,58 ÷ 0,64 (tabela 7).

Wartości odbiegające, występujące wśród danych reprezentujących subpopulacje próbkowe

dla sieci elektroenergetycznej 110 kV, badane dla poszczególnych momentów czasowych, są zazna-
czone na rysunkach w postaci pogrubionych kropek (19 (a, b, d ) ÷ 23 (a, b, d)).

Częstości

(Wartość rzeczywista)

(a)

(b)

(c)

(d)

Rys. 19. Wyniki obliczeń związanych z kross-walidacją dla obciążeń w węzłach 110 kV (okres letni,
godz. 3.00):

a) mapa bazowa analizowanej zmiennej (pomiarów obciążeń),

b) wykres rozrzutu wartości rzeczywistych Z, w stosunku do wartości średnich estymowanych Z* obciążeń,
c) histogram rozkładu wartości błędu standaryzowanego estymacji (Z*-Z)/S*,
d) wykres rozrzutu wartości błędu standaryzowanego (Z*-Z)/S*, w stosunku do średnich wartości estymo-

wanych Z* wartości zlogarytmowanych obciążeń.

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

Rys. 20. Wyniki obliczeń związanych z kross-walidacją dla obciążeń w węzłach 110 kV (okres letni,
godz. 11.00):

a) mapa bazowa analizowanej zmiennej (pomiarów obciążeń),

b) wykres rozrzutu wartości rzeczywistych Z, w stosunku do średnich wartości estymowanych Z* obciążeń,
c) histogram rozkładu wartości błędu standaryzowanego estymacji (Z*-Z)/S*,
d) wykres rozrzutu wartości błędu standaryzowanego (Z*-Z)/S*, w stosunku do średnich wartości estymo-

wanych Z* obciążeń.

Częstości

(Wartość rzeczywista)

(a)

(b)

(c)

(d)

Analizowany

okres

Liczebność

Dane testowe

Średnia

błędu

[MW]

Wariancja

błędu

[MW]

Średnia błędu

standaryzowanego

[MW]

Wariancja błędu

standaryzowanego

[MW]

Okres letni

godz. 3.00

1025

-0,0001

0,929

-0,0000

0,940

Okres letni

godz. 11.00

1022

0,000

0,825

0,0000

0,977

Wyniki obliczeń związanych z procedurą kross-walidacji – węzły sieci 110 kV,
dla okresu letniego (na podstawie danych zlogarytmowanych)

Tabela 4

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

Analizowany

okres

Liczebność

Dane „mocne”

Średnia

błędu

[MW]

Wariancja

błędu

[MW]

Średnia błędu

standaryzowanego

[MW]

Wariancja błędu

standaryzowanego

[MW]

Okres letni

godz. 3.00

988

0,039

0,597

0,039

0,604

Okres letni

godz. 11.00

983

0,046

0,513

0,050

0,607

Wyniki obliczeń związanych z procedurą kross-walidacji – węzły sieci 110 kV,
dla okresu letniego (na podstawie danych zlogarytmowanych)

Tabela 5

Rys. 21. Wyniki obliczeń związanych z kross-walidacją dla obciążeń w węzłach 110 kV (okres zimowy,
godz. 3.00):

a) mapa bazowa analizowanej zmiennej (pomiarów obciążeń),

b) wykres rozrzutu wartości rzeczywistych Z, w stosunku do średnich wartości estymowanych Z* obciążeń,
c) histogram rozkładu wartości błędu standaryzowanego estymacji (Z*-Z)/S*,
d) wykres rozrzutu wartości błędu standaryzowanego (Z*-Z)/S*, w stosunku do średnich wartości estymo-

wanych Z* obciążeń.

Częstości

(Wartość rzeczywista)

(a)

(b)

(c)

(d)

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

PODSUMOWANIE

Zastosowanie metody funkcji semiwariogramu

γ(h) pozwoliło ocenić charakter i stopień

zmian obciążeń występujących w sieci elektroenergetycznej 110 kV na obszarze całego kraju.
Analiza semiwariogramów umożliwiła rozpoznanie struktury zmienności mocy w układzie po-
wierzchniowym (2D), dla poszczególnych momentów czasowych zimowej i letniej pory roku.
Możliwe było prześledzenie istniejących różnic w strukturze tych zmian dla charakterystycz-
nych momentów czasowych. Analiza wykresów wartości funkcji

γ(h) pozwoliła na określenie

udziału dwóch czynników – nielosowego U

i losowego U

w procesie obciążenia wraz ze zmie-

niającymi się momentami czasowymi. Należy tutaj podkreślić duży udział tego ostatniego czyn-
nika w strukturze zmienności, wahający się od 66 – 74%, niezależnie od pory roku i momentu
czasowego.

Wydaje się, iż lepsze, dokładniejsze wyniki modelowania przebiegów wariogramów można

osiągnąć, jeśli analizie zostaną poddane mniejsze obszary – regiony kraju, cechujące się mniejszym
zróżnicowaniem mocy węzłowych.

Rys. 22. Wyniki obliczeń związanych z kross-walidacją dla obciążeń w węzłach 110 kV (okres zimowy,
godz. 11.00):

a) mapa bazowa analizowanej zmiennej (pomiarów obciążeń),

wanych Z* obciążeń.

Częstości

(Wartość rzeczywista)

(a)

(b)

(c)

(d)

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

Rys. 23. Wyniki obliczeń związanych z kross-walidacją dla obciążeń w węzłach 110 kV (okres zimowy,
godz. 17.00):

a) mapa bazowa analizowanej zmiennej (pomiarów obciążeń),
b) wykres rozrzutu wartości rzeczywistych Z, w stosunku do średnich wartości estymowanych Z* obciążeń,
c) histogram rozkładu wartości błędu standaryzowanego estymacji (Z*-Z)/S*,
d) wykres rozrzutu wartości błędu standaryzowanego (Z*-Z)/S*, w stosunku do średnich wartości estymo-

wanych Z* obciążeń.

Częstości

(Wartość rzeczywista)

(a)

(b)

(c)

(d)

Wyniki obliczeń związanych z procedurą kross-walidacji – węzły sieci 110 kV,
dla okresu zimowego (na podstawie danych zlogarytmowanych)

Tabela 6

Analizowany

okres

Liczebność

Dane testowe

Średnia

błędu

[MW]

Wariancja

błędu

[MW]

Średnia błędu

standaryzowanego

[MW]

Wariancja błędu

standaryzowanego

[MW]

Okres zimowy

godz. 3.00

1029

0,000

0,888

0,000

0,955

Okres zimowy

godz. 11.00

1029

0,000

0,880

0,000

0,968

Okres zimowy

godz. 17.00

1028

0,000

0,859

0,000

0,970

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

Rezultaty modelowania przebiegów semiwariogramów stanowiły podstawę do przeprowadze-

nia powierzchniowej estymacji średnich wartości obciążeń, z zastosowaniem różnych metod krigingo-
wych w następnym etapie badań geostatystycznych [14, 15 ]. W rezultacie ich użycia uzyskano mapy
średnich wartości estymowanych obciążeń Z* i wartości standardowego odchylenia estymacji

. Wy-

niki estymacji wykonanej za pomocą krigingu lognormalnego blokowego dla obciążeń w węzłach sie-
ci 110 kV, zostaną przedstawione w następnym artykule przygotowywanym obecnie do czasopisma
„Elektroenergetyka".

LITERATURA

[1] Armstrong M., Basic Linear Geostatistics, Springer, Berlin 1998.
[2] Clark I., Harper W.V., Practical Geostatistics 2000, Ecosse North America Llc, Columbus Ohio, USA, 2001.
[3] Isaaks E. H., Srivastava R. M., An Introduction to Applied Geostatistics, Oxford University Press, New York, Oxford

1989.

[4] Matheron G., Traite de Geostatistique Appliquee, Memoires du Bureau de Recherches Geologique et Minieres, vol. 14,

Editions Techniq, Paris, 1962.

[5] Mucha J., Struktura zmienności zawartości [Zn], [Pb] w śląsko-krakowskich złożach rud Zn-Pb, Studia, Rozprawy,

Monografie, nr 108, PAN Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią, Kraków 2002.

[6] Namysłowska-Wilczyńska B., Zmienność złóż rud miedzi na monoklinie przedsudeckiej w świetle badań geostaty-

stycznych, Prace Naukowe Instytutu Geotechniki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej 64, Seria: Monogra-
fie 21, Wrocław 1993.

[7] Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Badania geostatystyczne rozkładu zawartości metali ciężkich w grun-

tach, Geoinformatyka Polonica nr 2, Polska Akademia Umiejętności, Kraków 2000.

[8] Namysłowska-Wilczyńska B., Pyra J., Wykorzystanie krigingowych metod estymacyjnych do oceny stanu zanieczy-

szczenia gruntów miedzią i ołowiem na obszarze LGOM-u, III Forum Inżynierii Ekologicznej Modelowanie Mate-
matyczne w Strategii Gospodarowania Środowiskiem, Gospodarowanie Ziemią, Nałęczów 2000 r.

[9] Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Rozkład zawartości metali ciężkich w gruntach na podstawie badań ge-

ostatystycznych, referat wydrukowany w: „Sprawozdania z czynności i posiedzeń Polskiej Akademii Umiejętności”,
t. LXIV, 2000, Kraków 2001.

[10] Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Multivariate estimation and simulation for environmental data model-

ling: processing of heavy metals concentration data in soil, „Data Science Journal”, Vol. 1, Issue 1, April 2002.

[11] Namysłowska-Wilczyńska B., Pyra J., Integration of data from soil and underground waters monitoring grids by kri-

ging with external drift, Terra Nostra, heft nr 04/2002, 8th Annual Conference of the International Association for
Mathematical Geology 2002, IAMG 2002, 15 – 20 September 2002, Berlin.

[12] Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Michalik A., Przetwarzanie danych z zastosowaniem metod statystyki

przestrzennej, Konferencja nt. „Inteligentne Metody Komputerowe dla Nauki, Technologii, Gospodarki”, Polski Ko-
mitet Narodowy CODATA przy Prezydium PAN, Poznań, 15 – 17 kwietnia 2002.

[13] Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Tymorek A., Modelowanie mocy elektrycznych w układzie 2D z wyko-

rzystaniem metod statystyki przestrzennej, VI Konferencja Naukowa PE’2002 nt. „Prognozowanie w elektroenergety-
ce – prognozowanie, efektywność energetyczna”, Politechnika Częstochowska, Częstochowa 18 – 20 września 2002.

Wyniki obliczeń związanych z procedurą kross-walidacji – węzły sieci 110 kV,
dla okresu zimowego (na podstawie danych zlogarytmowanych)

Tabela 7

Analizowany

okres

Liczebność

Dane „mocne”

Średnia

błędu

[MW]

Wariancja

błędu

[MW]

Średnia błędu

standaryzowanego

[MW]

Wariancja błędu

standaryzowanego

[MW]

Okres zimowy

godz. 3.00

994

0,044

0,589

0,045

0,633

Okres zimowy

godz. 11.00

995

0,039

0,582

0,041

0,640

Okres zimowy

godz. 17.00

989

0,034

0,516

0,036

0,582

ELEKTROENERGETYKA

MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH

[14] Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Analiza obciążeń sieci NN i 110 kV zamkniętej z wykorzystaniem opty-

malizacji geostatystycznej. Część I. Raport serii SPR nr 13/2002, wykonany na zlecenie PSE SA, Instytut Geotech-
niki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2002.

[15] Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Analiza obciążeń sieci NN i 110 kV zamkniętej z wykorzystaniem opty-

malizacji geostatystycznej. Część II. Raport serii SPR nr 6/2003, wykonany na zlecenie PSE SA, Instytut Geotechni-
ki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2003.

[16] Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Analiza rozkładu powierzchniowego kosztów krańcowych przesyłu

energii elektrycznej na obszarze Polski z wykorzystaniem metod statystyki przestrzennej, Raport serii SPR nr 12/2003,
wykonany na zlecenie PSE SA, Instytut Geotechniki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2003.

[17] Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Badanie anizotropii zmienności kosztów krańcowych przesyłu energii

elektrycznej z użyciem funkcji wariogramu, XI Międzynarodowa Konferencja Naukowa nt. „Aktualne problemy
w elektroenergetyce” – „APE’03, Politechnika Gdańska, Gdańsk – Jurata”, 11–13 czerwca 2003.

[18] Wackernagel H., Multivariate Geostatistics, Springer - Verlag Berlin Heidelberg, New York 1995.
[19] Yule G.U., Kendall M.G., Wstęp do teorii statystyki, PWN, Warszawa, 1966.

ELEKTROENERGETYKA

LINIE PRZESYŁOWE

WOJCIECH KAMIŃSKI
EPC Consulting S.A.
HENRYK PODHAJECKI
PSE SA

LINIA 400 KV DOBRZEŃ – WIELOPOLE

ZAKOŃCZENIE BUDOWY

Chciałoby się powiedzieć „NARESZCIE” !! Po 10 latach przygotowań, po 6 latach budo-

wy, polski system elektroenergetyczny wzbogaca się o nową linię przesyłową o napięciu 400 kV
o charakterze międzysystemowym w relacji Dobrzeń – Wielopole. Jej budowa została ukończona
w czwartym kwartale 2003 roku.

W planach rozwoju krajowego systemu elektroenergetycznego linia ta związana była z bu-

dowaną Elektrownią Opole, warunkując dla niej wyprowadzenie mocy.

Jako niekwestionowany w kraju lider w zakresie szybkości budowy, linia Dobrzeń – Wie-

lopole ma swoją bogatą historię. Początki przygotowań inwestycji sięgają czasów działalności
Południowego Okręgu Energetycznego. Po zmianach organizacyjnych w energetyce, skutkują-
cych w końcu lat 80. likwidacją Okręgów, zadanie budowy w roli inwestora kontynuował Zakład
Energetyczny Opole. W ramach zmian właścicielskich w obszarze majątku sieci przesyłowej, od
1993 roku zadanie inwestycyjne przejęła spółka Polskie Sieci Elektroenergetyczne SA. Tak dłu-
gi okres trwania inwestycji spowodował, że powstała długa lista firm i osób zaangażowanych
w poszczególnych etapach jej realizacji. I tak oprócz inwestorów już wymienionych, do grona
wykonawców należy zaliczyć Elektrownię Opole SA, głównych wykonawców prac budowlano-
-montażowych – ELBUD Katowice Sp. z o.o. i ZWSE Rzeszów Sp. z o.o. wraz ze swoimi podwy-
konawcami, spółki z Grupy Kapitałowej PSE, a także pięciu dyrektorów inwestycji PSE SA od-
powiedzialnych za tę budowę. Jedyną firmą zaangażowaną od początku do końca zadania inwe-
stycyjnego był projektant – ENERGOPROJEKT Kraków!

I ETAP BUDOWY

Ograniczenia w produkcji Elektrowni Opole, począwszy od uruchomienia drugiego bloku

o mocy 360 MW, przy jednocześnie skutecznym oporze społecznym w uzyskaniu prawa drogi na
terenie województwa śląskiego, wymusiły podjęcie decyzji o etapowym cyklu budowy i urucha-
mianiu linii.

Etapowość polegała na wybudowaniu ze stacji 400/110 kV Dobrzeń, wyprowadzającej moc

z elektrowni do systemu elektroenergetycznego, 2-torowego odcinka linii długości 20 km i włącze-
niu go do rozciętej linii 220 kV Groszowice – Ząbkowice, tworząc ciąg liniowy Wielopole – Do-
brzeń – Świebodzice – Mikułowa. Do współpracy elektrowni z siecią o napięciu 220 kV, wybudo-
wano na okres przejściowy w stacji Dobrzeń transformację 400/220 kV o mocy 500 MVA, wyko-
rzystując dla powiązań liniowych część wybudowanej w układzie docelowym rozdzielni 400 kV.

Realizacja I etapu trwała od lutego 1997 roku do grudnia 1998 roku. Wykonawcą prac tego

etapu było Przedsiębiorstwo Budownictwa Elektroenergetycznego ELBUD Katowice Sp. z o.o., zaś
inwestorem zastępczym Zakład Energetyczny Opole SA.

Po zakończeniu I etapu budowy linii, Elektrownia Opole po raz pierwszy wygenerowała do

krajowego systemu elektroenergetycznego moc wielkości 1505 MW.

POLSKIE SIECI ELEKTROENERGETYCZNE SA

ELEKTROENERGETYKA Nr 4/2003 (47)

ELEKTROENERGETYKA

LINIE PRZESYŁOWE

II ETAP BUDOWY

II etap budowy linii obejmował odcinek: od wcięcia w linię 220 kV Groszowice – Ząbko-

wice do połączenia z pracującą linią 400 kV Wielopole – Czechy długości 82 km. Wykonawcą
II etapu był Zakład Wykonawstwa Sieci Elektrycznych Rzeszów Sp. z o.o., wyłoniony w drodze
przetargu nieograniczonego. Umowa podpisana z wykonawcą obejmowała realizację odcinka li-
nii metodą „pod klucz” (z wyłączeniem dostaw przewodów i izolacji). Zakres umowy obejmował:
wykonanie robót budowlano-montażowych, pozyskanie prawa do dysponowania nieruchomościa-
mi budowy i eksploatacji linii, dostawę słupów, dostawę fundamentów, dostawę osprzętu dla
przewodów roboczych, odgromowych i izolacji, opracowanie projektów wykonawczych dla linii
i przebudowy obiektów krzyżujących się z linią 400 kV, uzyskanie decyzji administracyjnych na
eksploatację linii, oraz opracowanie dokumentacji powykonawczej.

Rys. 1. I Etap budowy – praca odcinka linii na napięciu 220 kV

Rys. 2. Produkcja brutto Elektrowni Opole

w dniu 16.12.98 r. – godz. 11.00

Rys. 3. Rozdział produkcji Elektrowni Opole

w dniu 16.12.98 r. – godz. 11.00

ELEKTROENERGETYKA

LINIE PRZESYŁOWE

Inwestorstwo zastępcze dla II-go etapu budowy pełniła spółka PSE-Południe Sp. z o.o.

II etap realizowany był w okresie październik 1999 r. – listopad 2003 r.

CHARAKTERYSTYKA LINII

Linia Dobrzeń – Wielopole jest linią dwutorową o długości 102 km. Powiązanie jej z pra-

cującą linią 400 kV Wielopole – Czechy utworzyło następujące relacje: tor 1 Dobrzeń – Wielo-
pole długości 125 km; tor 2 Dobrzeń – Albrechcice (Czechy) długości 151,5 km, z czego na te-
renie Polski 127 km.

Trasa linii przebiega przez teren dwóch województw – opolskiego i śląskiego. Na teryto-

rium opolszczyzny znajduje się 77 procent długości linii. Linia przechodzi przez obszar 13 gmin
oraz przez 2116 nieruchomości. Z właścicielami nieruchomości zawarte zostały umowy na wyra-
żenie zgody na budowę oraz akty notarialne, ustanawiające służebność gruntową w pasie ochron-
nym linii, umożliwiające nie tylko jej budowę, ale też i eksploatację. To właśnie te procedury spo-
wodowały znaczne przedłużenie cyklu budowy linii.

Konstrukcjami wsporczymi linii są słupy kratowe serii Z52, dostosowane do wymagań ak-

tualnie obowiązującej normy krajowej oraz po raz pierwszy zastosowane w Polsce na napięciu
400 kV słupy rurowe (przy wcięciu linii do pracującego toru Wielopole – Albrechcice).

Przewodem roboczym jest wiązka dwuprzewodowa stalowo-aluminiowa oznaczona symbo-

lem 2xAFL-8 525 mm.

Do zabezpieczenia przed wyładowaniami atmosferycznymi służą dwa przewody: kla-

syczny przewód stalowo-aluminiowy AFL-1,7 70 mm, oraz przewód skojarzony ze światłowo-
dem o symbolu OPGW 24F firmy Siemens.

Izolacja linii wykonana jest izolatorami ceramicznymi długopniowymi typu L 160C-650/3100

produkcji firmy CERAM Sonnerberg Niemcy.

Dostawcami słupów kratowych oraz przewodów roboczych i odgromowych były firmy polskie.
Dopuszczalna obciążalność linii: dla okresu letniego – 1750 A, a dla okresu zimowego – 2440 A.

Rys. 4. Układ docelowy pracy linii 400 kV Dobrzeń – Wielopole

ELEKTROENERGETYKA

LINIE PRZESYŁOWE

TECHNICZNE NOWOŚCI

Każdy nowo budowany obiekt, niezależnie od cyklu i czasu jego budowy i przyjętych stan-

dardów, wprowadza pewną ilość rozwiązań oraz technologii stosowanych po raz pierwszy. Taki-
mi nowinkami technicznymi w linii Dobrzeń – Wielopole są:

• technologia DUPLEX malowania słupów kratowych, polegająca na ich dwukrotnym malowa-

niu po ocynkowaniu, przy czym pierwsza warstwa farby nakładana jest przed upływem 100 godzin po
ocynkowaniu u producenta słupów (względnie w cynkowni). Po raz drugi maluje się po zmontowaniu
i ustawieniu słupa. Technologia ta zapewnia trwałość powłoki lakierniczej na okres 20 lat.

• odstępniki samotłumiące w wiązkach wieloprzewodowych. Zastosowane po raz pierwszy

odstępniki brytyjskiej firmy Dulmison dla wiązki dwuprzewodowej ograniczają wibrację przewo-
dów w uchwytach przelotowych, eliminując jednocześnie tłumiki drgań Stockbridge’a.

• słupy rurowe, które poza ograniczeniem powierzchni terenu zajmowanego przez słup kra-

towy do

, skracają w zasadniczy sposób czas montażu słupa na stanowisku, a następnie mini-

malizują koszty jego eksploatacji (chociażby przez brak możliwości kradzieży jego elementów).
Zastosowanie w linii Dobrzeń – Wielopole dwóch słupów rurowych francuskiej firmy PETITJEAN
pozwoliło skrócić do

czas wyłączenia linii międzynarodowych, co przełożyło się na wymierne

efekty dla Operatora Systemu.

ROZWIĄZANIA PROEKOLOGICZNE

Uciążliwość dla otoczenia linii napowietrznych najwyższych napięć stwarza inwestorowi

na każdym etapie budowy olbrzymie problemy. Komitety społeczne, wyspecjalizowane w prote-
stach firmy, jak również organa administracyjne różnych szczebli stawiają przed inwestorem wa-
runki, niejednokrotnie wzajemnie się wykluczające, które powodują wielokrotne zmiany i korek-
ty trasy linii, wydłużają cykl budowy, zwiększają znacząco jej koszty, a w skrajnych przypadkach
są wręcz niemożliwe do spełnienia.

Słup rurowy odporowo-narożny w linii Dobrzeń – Wielopole

ELEKTROENERGETYKA

LINIE PRZESYŁOWE

Całkowite wyeliminowanie uciążliwości linii dla środowiska jest z oczywistych względów

niemożliwe, ale w interesie każdego inwestora liniowego jest jej optymalne zminimalizowanie.
Dla linii Dobrzeń – Wielopole takim przykładem działań inwestorskich jest zastosowanie słupów
„nadleśnych”, wykorzystanie istniejącej trasy linii 110 kV oraz ochrona przeciwzderzeniowa dla
ptaków. Słupy „nadleśne”, których całkowita wysokość przekracza 70 m zostały zainstalowane
w kompleksach leśnych na długości 8 km, w tym na długości 4,5 km po trasie linii110 kV, która
została na potrzeby linii 400 kV odpowiednio przebudowana. Konstrukcja „nadleśna” spowodo-
wała wykorzystanie istniejącej przecinki (bez jej poszerzania) dla linii 400 kV, a w przypadku no-
wej trasy wycinkę ograniczającą się do powierzchni zajmowanej przez słupy i do potrzeb monta-
żowych linii. Oszczędności w wycince lasów osiągają w tym przypadku około 20 hektarów.

W wyniku ustaleń z Wydziałem Ochrony Środowiska Urzędu Wojewódzkiego w Opolu za-

stosowano w linii ochronę przeciwzderzeniową dla tras przelotów ptactwa. Elementem ostrze-
gawczym są w tym przypadku sylwetki ptaków drapieżnych, montowane na szczytach słupów
(patrz zdjęcie poniżej) oraz kolorowe spirale ostrzegawcze zamontowane na przewodach odgro-
mowych linii.

Projektowana strefa ograniczonego użytkowania terenu związana z polem elektromagne-

tycznym generowanym przez linię, nie tylko nie będzie przekroczona, ale jak wskazują dotych-
czas wykonane pomiary, zweryfikowana w dół.

W efekcie zakończenia budowy linii Dobrzeń – Wielopole, Operator Systemu Przesy-

łowego i jego użytkownicy otrzymują element sieci przesyłowej, który usprawnia i optyma-
lizuje pracę elektrowni Opole, uelastycznia pracę elektrowni w południowo-zachodniej czę-
ści Polski, eliminuje ograniczenia w działaniu automatyki systemowej na tym obszarze,
a także wzmacnia połączenia międzysystemowe, przyczyniając się do rozwoju europejskie-
go rynku energii.

Słup z zamontowanymi sylwetkami ptaków na tle przecinki w trasie linii 110 kV

KOLEGIUM REDAKCYJNE

Wojciech KAMIŃSKI – Redaktor Naczelny

(Tel.: 629 – 15 – 77, 693 – 25 – 88)

(Fax: 693 – 13 – 82)

Zygmunt MACIEJEWSKI – Zastępca Redaktora Naczelnego

(Tel.: 693 – 22 – 29)

Elżbieta WDOWIARSKA – Sekretarz Redakcji

(Tel. 693 – 21 – 77)

e-mail: elzbieta.wdowiarska@pse.pl

-------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------

---------------------------------------

--------------

Ryszard FRYDRYCHOWSKI

Tomasz SIKORSKI

Zbigniew ORKISZ

Regina WEGNEROWSKA

Jacek RATZ

Wydawca:

POLSKIE SIECI ELEKTROENERGETYCZNE SA

Biuro Zarządu

ISSN 1230-039X

Adres Redakcji

00-496 Warszawa, ul. Mysia 2

Redakcja zastrzega sobie prawo dokonywania zmian i skrótów w nadesłanych materiałach oraz opracowania redakcyjnego tekstów.

Atrykułów niezamówionych redakcja nie zwraca.

Realizacja wydawnicza: Argraf Sp. z o.o., 03-301 Warszawa, ul. Jagiellońska 76