Politechnika Gdańska

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr

wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

Jerzy Bobiński

Gdańsk, wersja 0.31 (2013)

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie śniegiem

Obciążenie śniegiem gruntu

Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu s

k

[kN/m

2

]:

Strefa

s

k

[kN/m

2

]

1

max{0,007A − 1,4; 0,7}

2

0.9

3

max{0,006A − 0,6; 1,2}

4

1.6

5

max{0,93 exp(0,00134A); 2,0}

A – wysokość nad poziomem morza (w [m])

Na granicy stref, w pasmach o szerokości 10 km po obu stronach granicy, można
przyjmować wartość średnią z dwóch sąsiadujących ze sobą stref.

Norma może być stosowana do miejsc powyżej 1500 m. n. p. m.

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

2 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie śniegiem

Współczynnik kształtu dachu µ

i

Kąt spadku dachu

α ¬ 30

◦

30

◦

< α ¬ 60

◦

α > 60

◦

Współczynnik µ

1

0,8

0, 8

 60 − α

30



0,0

Współczynnik µ

2

0, 8 +

0,8α

30

1,6

–

0

◦

15

◦

30

◦

45

◦

60

◦

0.8

1.0

1.6

2.0

µ

α

µ

1

µ

2

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

3 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie śniegiem

Przypadki obciążenia

α

µ

1

α

1

α

2

µ

1

(α

1

)

0.5µ

1

(α

1

)

µ

1

(α

1

)

µ

1

(α

2

)

µ

1

(α

2

)

0.5µ

1

(α

2

)

Współczynnik termiczny C

t

Do oceny zmniejszenia obciążenia śniegiem dachów o współczynniku przenikania
ciepła (> 1 W/(m

2

K)), w szczególności niektórych dachów krytych szkłem, z

powodu topnienia śniegu przez przechodzące ciepło.

Dla wszystkich innych przypadków C

t

= 1,0.

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

4 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie śniegiem

Współczynnik ekspozycji C

e

Uwzględnia warunki terenowe i rodzaj otoczenia obiektu.

I

Teren wystawiony na działanie wiatru

: C

e

= 0,8 - płaskie obszary bez

przeszkód, otwarte ze wszystkich stron, bez osłon lub z niewielkimi osłonami
uformowanymi przez teren, wyższe budowle lub drzewa.

I

Teren normalny

: C

e

= 1,0 – obszary, na których z powodu ukształtowania

terenu nie występuje znaczne przenoszenie śniegu przez wiatr na budowle.

I

Teren osłonięty

: C

e

= 1,2 - obszary, na których rozpatrywana budowla jest

znacznie niższa niż otaczający teren, albo otoczona wysokimi drzewami lub
wyższymi budowlami.

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

5 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie śniegiem

Obciążenie obliczeniowe śniegiem

Obciążenie charakterystyczne śniegiem dachu:

s = µ

i

· C

e

· C

t

· s

k

(E-101)

Obciążenie obliczeniowe śniegiem dachu:

s

d

= s · γ

f

(E-102)

γ

f

– częściowy współczynnik bezpieczeństwa, γ

f

= 1,5.

Uwaga:

obciążenie śniegiem – na 1 m

2

rzutu poziomego

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

6 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru

Strefa

v

b,0

m/s

a < 300

a > 300

I

22

22

h

1 + 0,0006 (a − 300)

2

i

II

26

26

III

22

22

h

1 + 0,0006 (a − 300)

2

i

a - wysokość nad poziomem morza w [m].

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

7 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Podstawowa wartość ciśnienia prędkości wiatru

Strefa

q

b,0

kN/m

2

a < 300

a > 300

I

0,30

0,30

h

1 + 0,0006 (a − 300)

2

i

II

0,42

0,42

III

0,30

0,30

h

1 + 0,0006 (a − 300)

2

i

20000 − a

20000 + a

a - wysokość nad poziomem morza w [m].

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

8 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Bazowa prędkość wiatru

v

b

= c

dir

· c

season

· v

b,0

(E-103)

c

season

– współczynnik sezonowy; wartość zalecana 1,0,

c

dir

– współczynnik kierunkowy; wartość zalecana 1,0,

Kierunek wiatru

Strefa

0

◦

30

◦

60

◦

90

◦

120

◦

150

◦

180

◦

210

◦

240

◦

270

◦

300

◦

330

◦

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

0,8

0,7

0,8

0,9

1,0

0,9

2

1,0

0,9

0,8

0,7

0,8

0,9

1,0

3

0,8

0,7

0,9

1,0

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

9 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Średnia prędkość wiatru

v

m

(z) = c

r

(z) · c

o

(z) · v

b

(E-104)

z

– wysokość nad poziomem terenu,

c

r

– współczynnik chropowatości,

c

o

– współczynnik rzeźby terenu (orografii); wartość zalecana 1,0,

Wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru

q

p

(z) = . . . · v

2

m

(z) = c

e

(z) · q

b

(E-105)

c

e

– współczynnik ekspozycji,

q

b

– wartość bazowa ciśnienia prędkości:

q

b

=

1

2

ρ · v

2

b

(E-106)

ρ – gęstość powietrza, ρ = 1,25 kg/m

3

(zalecane).

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

10 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Współczynnik chropowatości i ekspozycji

Kategoria

terenu

c

r

(z)

c

e

(z)

0

1,27



z

10



0,11

2,98



z

10



0,176

I

1,18



z

10



0,13

2,78



z

10



0,205

II



z

10



0,17

2,29



z

10



0,265

III

0,81



z

10



0,19

1,89



z

10



0,26

IV

0,62



z

10



0,24

1,47



z

10



0,30

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

11 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Kategorie terenu (załącznik A)

0

morze, obszar brzegowy otwarty na morze,

I

jeziora albo obszary z pomijalnie niewielką roślinnością i bez przeszkód,

II

obszary z niską roślinnością taką jak trawa, oraz pojedynczymi przeszkodami
(drzewa, budynki) oddalonymi od siebie na odległość nie mniejszą niż 20 ich
wysokości,

III

onszary regularnie pokryte roślinnością albo budynkami lub z pojedynczymi
przeszkodami oddalonymi od siebie na odległość nie większą niż 20 ich
wysokości (jak wsie, tereny podmiejskie, stałe lasy),

IV

obszary, na których przynajmniej 15% powierzchni pokrywają budynki o
średniej wysokości przekraczającej 15 m.

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

12 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Obciążenie wiatrem na powierzchnię i konstrukcję

Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie zewnętrzne:

w

e

= q

p

(z

e

) · c

pe

(E-107)

z

e

– wysokość odniesienia dla ciśnienia zewnętrznego,

c

pe

– współczynnik ciśnienia zewnętrznego.

Siła zewnętrzna wywierana na konstrukcję (wersja druga):

F

w ,e

= c

s

c

d

X

w

e

· A

ref

(E-108)

c

s

c

d

– współczynnik konstrukcyjny (wartość domyślna c

s

c

d

= 1,0),

A

ref

– pole rozpatrywanego elementu konstrukcji.

γ

f

– częściowy współczynnik bezpieczeństwa, γ

f

= 1,5.

Uwaga

: siły tarcia F

fr

.

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

13 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Współczynnik c

ep

– dach jednospadowy (1)

h

wiatr

θ = 0

◦

niska

krawędź

wysoka

krawędź

α

h

wiatr

θ = 180

◦

wysoka

krawędź

niska

krawędź

α

F

G

F

H

e/4

e/4

b

e/10

wiatr

F

low

G

F

up

H

I

e/4

e/4

b

e/10

e/2

wysoka krawędź

niska krawędź

wiatr

widok z boku

kierunek wiatru θ = 0

◦

i θ = 180

◦

kierunek wiatru θ = 90

◦

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

14 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Współczynnik c

ep

– dach jednospadowy (2)

Kąt

Pole dla kierunku wiatru θ = 0

◦

Pole dla kierunku wiatru θ = 180

◦

spadku

F

G

H

F

G

H

α

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

5

◦

−1,7

−2,5

−1,2

−2,0

−0,6

−1,2

−2,3

−2,5

−1,3

−2,0

−0,8

−1,2

+0,0

+0,0

+0,0

15

◦

−0,9

−2,0

−0,8

−1,5

−0,3

−2,5

−2,8

−1,3

−2,0

−0,9

−1,2

+0,2

+0,2

+0,2

30

◦

−0,5

−1,5

−0,5

−1,5

−0,2

−1,1

−2,3

−0,8

−1,5

−0,8

+0,7

+0,7

+0,4

45

◦

−0,0

−0,0

−0,0

−0,6

−1,3

−0,5

−0,7

+0,7

+0,7

+0,6

60

◦

+0,7

+0,7

+0,7

−0,5

−1,0

−0,5

−0,5

75

◦

+0,8

+0,8

+0,8

−0,5

−1,0

−0,5

−0,5

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

15 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Współczynnik c

ep

– dach jednospadowy (3)

Kąt

Pole dla kierunku wiatru θ = 90

◦

spadku

F

up

F

low

G

H

I

α

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

5

◦

−2,1

−2,6

−2,1

−2,4

−1,8

−2,0

−0,6

−1,2

−0,5

15

◦

−2,4

−2,9

−1,6

−2,4

−1,9

−2,5

−0,8

−1,2

−0,7

−1,2

30

◦

−2,1

−2,9

−1,3

−2,0

−1,5

−2,0

−1,0

−1,3

−0,8

−1,2

45

◦

−1,5

−2,4

−1,3

−2,0

−1,4

−2,0

−1,0

−1,3

−0,9

−1,2

60

◦

−1,2

−2,0

−1,2

−2,0

−1,2

−2,0

−1,0

−1,3

−0,7

−1,2

75

◦

−1,2

−2,0

−1,2

−2,0

−1,2

−2,0

−1,0

−1,3

−0,5

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

16 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Współczynnik c

ep

– dach dwuspadowy (1)

h

wiatr

θ = 0

◦

α > 0

α

α

dach dwuspadowy

połać

nawietrzna

połać

zawietrzna

h

wiatr

θ = 0

◦

α < 0

α

α

dach zagłębiony

połać

nawietrzna

połać

zawietrzna

F

G

F

H

J

I

e/4

e/4

b

e/10

e/10

wiatr

k

alenica

alb

o

niec

k

a

połać nawietrzna

połać zawietrzna

F

G

G

F

H

H

I

I

e/4

e/4

b

e/10

e/2

kalenica

albo niecka

wiatr

widok z boku

kierunek wiatru θ = 0

◦

kierunek wiatru θ = 90

◦

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

17 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Współczynnik c

ep

– dach dwuspadowy (2)

Kąt

Pole dla kierunku wiatru θ = 0

◦

spadku

F

G

H

I

J

α

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

−45

◦

−0,6

−0,6

−0,8

−0,7

−1,0

−1,5

−30

◦

−1,1

−2,0

−0,8

−1,5

−0,8

−0,6

−0,8

−1,4

−15

◦

−2,5

−2,8

−1,3

−2,0

−0,9

−1,2

−0,5

−0,7

−1,2

−5

◦

−2,3

−2,5

−1,2

−2,0

−0,8

−1,2

+0,2

+0,2

−0,6

−0,6

5

◦

−1,7

−2,5

−1,2

−2,0

−0,6

−1,2

−0,6

+0,2

+0,0

+0,0

+0,0

−0,6

15

◦

−0,9

−2,0

−0,8

−1,5

−0,3

−0,4

−1,0

−1,5

+0,2

+0,2

+0,2

+0,0

0,0

0,0

30

◦

−0,5

−1,5

−0,5

−1,5

−0,2

−0,4

−0,5

+0,7

+0,7

+0,4

+0,0

+0,0

45

◦

−0,0

−0,0

−0,0

−0,2

−0,3

+0,7

+0,7

+0,6

+0,0

+0,0

60

◦

+0,7

+0,7

+0,7

−0,2

−0,3

75

◦

+0,8

+0,8

+0,8

−0,2

−0,3

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

18 / 19

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Budownictwa i Inżynierii Materiałowej

Obciążenie wiatrem

Współczynnik c

ep

– dach dwuspadowy (3)

Kąt

Pole dla kierunku wiatru θ = 90

◦

spadku

F

G

H

I

α

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

c

pe,10

c

pe,1

−45

◦

−1,4

−2,0

−1,2

−2,0

−1,0

−1,3

−0,9

−1,2

−30

◦

−1,5

−2,1

−1,2

−2,0

−1,0

−1,3

−0,9

−1,2

−15

◦

−1,9

−2,5

−1,2

−2,0

−0,8

−1,2

−0,8

−1,2

−5

◦

−1,8

−2,5

−1,2

−2,0

−0,7

−1,2

−0,6

−1,2

5

◦

−1,6

−2,2

−1,3

−2,0

−0,7

−1,2

−0,6

15

◦

−1,3

−2,0

−1,3

−2,0

−0,6

−1,2

−0,5

30

◦

−1,1

−1,5

−1,4

−2,0

−0,8

−1,2

−0,5

45

◦

−1,1

−1,5

−1,4

−2,0

−0,9

−1,2

−0,5

60

◦

−1,1

−1,5

−1,2

−2,0

−0,8

−1,0

−0,5

75

◦

−1,1

−1,5

−1,2

−2,0

−0,8

−1,0

−0,5

Nowoczesne konstrukcje drewniane – Obciążenia środowiskowe: śnieg i wiatr wg PN-EN 1991-1-3 i PN-EN 1991-1-4

19 / 19