GGiI

Nazwiska:
1. Monika Siry
2. Kamil Sanicki

ROK

I

GRUPA

XII

ZESPÓŁ

IV

PRACOWNIA
FIZYCZNA

TEMATŚ MODUŁ YOUNGA

NR ĆWICZENIA

11

Data
wykonania:

08.03.2012

Data
oddania:
16.03.2012

Zwrot do
poprawy:

Data
oddania:

Data
zaliczenia
:

OCENA

Cel

do wiadczeniaŚ

Wyznaczenie modułu Younga metodą statyczną za pomocą pomiaru wydłużenia

drutu z badanego metalu obciążonego stałą siłą.


Wprowadzenie:

Rozpatrując teorię oddziaływań i odkształceń możemy podzielić ciała na mniej

podatne na odkształcenia (ciała stałe, np. stal, drewno) i bardziej podatne (ciecze, a

szczególnie gazy). Wpływ na takie a nie inne zachowanie danego ciała pod wpływem

działającej nań siły zależy w dużej mierze od charakteru jego wiązań

międzycząsteczkowych. Ciała, w których oddziaływania międzycząsteczkowe są bardzo

silne ulegają mniejszemu odkształceniu nawet pod działaniem większej siły.

Ciała możemy również podzielić ze względu na sposób „reagowania” na działające

nań siły. Ciała, które po zaniku działania siły powracają do swojego pierwotnego kształtu

nazywamy sprężystymi. Jeżeli po usunięciu działającej siły odkształcenie ciała pozostaje to

takie ciało nazywamy niesprężystym.

Odkształcenia możemy podzielić również naŚ

 odkształcenia jednostronne – siły działają na dwie przeciwległe cianki

ciała prostopadle do nich co powoduje zmianę jego wymiarów wzdłuż

prostej równoległej do wektorów tych sił. Skutkiem takiego odkształcenia

jest zmiana długo ci ciała

L (wydłużenie lub, gdy L<0 – skrócenie ciała).

 odkształcenie wszechstronne - siły działają na każdy element ciała

prostopadle do niego co skutkuje zmianą objęto ci danego ciała

V.

Mówiąc o sile działającej na dany element ciała (jego powierzchnię) lepiej jest

stosować pojęcie naprężeniaŚ





– naprężenie [

2

m

N

],

F



-

siła oddziaływania [N], S – powierzchnia [m

2

]

Naprężeniem P nazywamy więc wektor, którego warto ć równa jest stosunkowi

długo ci wektora siły i powierzchni na jaką działa ta siła i o zwrocie i kierunku takim samym

jak wektor siły. Jeżeli zdefiniujemy również wydłużenie względneŚ

 - wydłużenie względne [ - ], L – zmiana długo ci [m], L – długo ć pierwotna

S

F









L

L







to wyrażenieŚ nazywamy

prawem Hooke’a, gdzie E to tzw. Moduł Younga – wielko ć

charakterystyczna dla danego ciała i opisująca w pewien sposób jego wła ciwo ci

mechaniczne. Znając moduł Younga dla np. stali oraz znając parametry badanego ciała (np.

długo ć i rednicę drutu stalowego) to możemy z pewnym przybliżeniem przewidzieć zmiany

jakim ulegnie dane ciało pod wpływem działających nań sił.

Układ pomiarowyŚ

1.

Przyrząd do pomiaru wydłużenia drutu pod wpływem stałej siły, zaopatrzony w

czujnik mikrometryczny do pomiaru wydłużenia drutu.

2.

Zestaw 10 obciążników.

3.

ruba mikrometryczna.

4. Przy

miar milimetrowy zamontowany bezpo rednio na przyrządzie pomiarowym.

Wykonanie ćwiczeniaŚ

Do wyznaczenia modułu Younga stosujemy metodę polegającą na bezpo rednim

pomiarze wielko ci wchodzących do wzoru definicyjnegoŚ

∆ = �

1.

Na początku zamocowano drut stalowy w urządzeniu za pomocą nakrętek. Zarówno

górną jak i dolną nakrętkę dokręcano równomiernie, aby pozioma belka dotykała
czujnika mikrometrycznego.

2. Zwolniono

blokadę belki pomiarowej, obciążono szalkę dwoma obciążnikami, których

masa zbliżona była do 1 kg a następnie zmierzono za pomocą ruby mikrometrycznej

rednicę drutu w trzech różnych miejscach (w dolnej i górnej czę ci oraz na rodku).

3.

Zważono masę każdego z obciążników, notując ją następnie w tabeli. Wyzerowano
czujnik mikrometryczny i zac

zęto równomiernie obciążać szalkę, dokładając po

każdym zanotowaniu pomiaru jeden odważnik. Zapisywane pomiary stanowiły

warto ć siły działającej na drut oraz jego wydłużenie spowodowane działaniem tej

siły. Pomiary notowano również podczas odciążania szalki.

4.

Po skończonym pomiarze odkręcono drut za pomocą nakrętek i zmierzono jego
długo ć przy pomocy przymiaru znajdującego się z boku przyrządu.

5.

Wykonano analogiczny pomiar dla drutu z mosiądzu.

Wyniki pomiarówŚ
Tabela 1: Drut stalowy

Długo ć drutu

l =1063 mm

u(l) =

∆

3

=0,057735mm

rednica drutu (3 pomiary) d

1

=760

� , d

2

=770

� , d

3

=770

�







E

Masa

odważników [kg]

Siłą F

[N]

Wskazanie

czujnika ↑

[mm]

Wskazanie

czujnika ↓

[mm]

Wydłużenie

rednie Δl

[mm]

0.989

9.70

0.23

0.27

0.125

1.972

19.34

0.49

0.52

0.265

2.941

28.85

0.65

0.80

0.362

3.930

38.55

0.88

1.01

0.472

4.880

47.87

1.10

1.27

0.592

5.870

57.58

1.28

1.52

0.700

6.867

67.36

1.52

1.72

0.810

7.904

77.54

1.70

1.97

0.918

8.885

87.16

1.93

2.15

1.02

9.985

97.95

2.18

2.18

1.09

Tabela 2Ś Drut mosiężny

Długo ć drutu

l =1061mm

u(l) =

∆

3

= 0.057735

rednica drutu

(3 pomiary) d

1

=760

� , d

2

=763

� , d

3

=768

�

Masa

odważników [kg]

Siła F

[N]

Wskazanie

czujnika ↑

[mm]

Wskazanie

czujnika ↓

[mm]

Wydłużenie

rednie Δl

[mm]

0.989

9.70

0.28

0.35

0.158

1.972

19.34

0.64

0.91

0.388

2.941

28.85

1.11

1.47

0.645

3.930

38.55

1.49

1.91

0.850

4.880

47.87

1.83

2.22

1.012

5.870

57.58

2.35

2.35

1.175

Opracowanie wynikówŚ

Na podstawie trzech pomiarów rednic drutów obliczono rednią warto ć rednicy

każdego z nichŚ

a) Stalowy

=

760

� + 770� + 770�

3

= 766.7

�

b)

Mosiężny

=

760

� + 763� + 768�

3

= 763.7

�

Niepewno ć u(d) dla każdego z drutów jest taka sama i obliczona ze wzoru

� =

∆

3

= 0.0057735

http://notatek.pl/modul-younga-sprawozdanie?notatka