Wydział WEiP	Imię i nazwisko 1. Michał Musiał 2. Mateusz Nowak			Rok 2010		Grupa II	Zespół II
PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH	Temat: Moduł Younga						Nr ćwiczenia 11
Data wykonania 29.10.2010	Data oddania 08.11.2010	Zwrot do popr.	Data oddania		Data zaliczenia		OCENA

Cel ćwiczenia: celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu Younga metodą statyczną, na podstawie wydłużenia drutu miedzianego oraz stalowego obciążonych stałą siłą.

Aparatura: do wykonania ćwiczenia potrzebne nam są: przyrząd do pomiary wydłużenia drutu pod wpływem stałej siły, zaopatrzony w czujnik mikrometryczny do pomiaru wydłużenia drutu, zestaw odważników, śruba mikrometryczna oraz przymiar milimetrowy.

Wykonanie ćwiczenia: Na początku należy zmierzyć drut, którego użyjemy. Mocujemy drut w statywie, używając nakrętek, uważamy, aby belka nie dotykała czujnika mikrometrycznego. Należy obciążyć szalkę 4 kilogramowymi odważnikami, a następnie dokonać kilku pomiarów drutu w kilku różnych miejscach za pomocą śruby mikrometrycznej. Po dokonaniu pomiarów należy opróżnić szalkę z odważników i wyzerować czujnik mikrometryczny. Obciążamy szalkę 1 kilogramowymi odważnikami notując w tabeli wydłużenie drutu. Pomiar dokonać dla rosnących oraz malejących wartości ciężaru. Wykonać taki pomiar dla drutu ze stali oraz z mosiądzu.

Wyniki pomiarów:

Pomiary długości:

Pomiary średnicy drutów [mm]
1.p	Mosiądz	Stal
1	0,74	0,77
2	0,74	0,78
3	0,73	0,77
4	0,72	0,78
5	0,74	0,77
6	0,73	0,77
7	0,73	0,79
8	0,74	0,78
9	0,73	0,79
10	0,73	0,76

Drut pierwszy:

Rodzaj materiału: mosiądz

Długość drutu l [mm]: 1068 u(l) = 0,5774

Średnica drutu d [mm] (3 pomiary): 0,73 ; 0,73 ; 0,74

Średnica średnia d [mm]: 0,733 u(d) = 0,01

Masa odważników [kg]	Siła F [N]	Wskazanie czujnika [mm]	Wskazanie czujnika [mm]	Wydłużenie średnie Δl [mm]
1	9,81	0,63	0,69	0,33
2,034	19,95	1,24	1,26	0,625
3,002	22,45	1,73	1,77	0,875
3,985	39,09	2,29	2,30	1,1475
4,954	48,60	2,80	2,80	1,40
6,003	58,89	3,29	3,29	1,645

Drut drugi:

Rodzaj materiału: stal

Długość drutu l [mm]: 1067 u(l) = 0,5774

Średnica drutu d [mm] (3 pomiary): 0,77 ; 0,78 ; 0,76

Średnica średnia d [mm]: 0,776 u(d) = 0,01

Masa odważników [kg]	Siła F [N]	Wskazanie czujnika [mm]	Wskazanie czujnika [mm]	Wydłużenie średnie Δl [mm]
0,959	9,41	0,43	0,46	0,2225
1,960	19,23	0,77	0,78	0,3875
2,955	28,99	1,05	1,08	0,5325
3,941	38,66	1,31	1,34	0,6625
4,930	48,36	1,57	1,59	0,79
5,913	58,01	1,80	1,82	0,905
6,882	67,51	2,03	2,05	1,02
7,916	77,66	2,29	2,29	1,145
8,965	87,95	2,56	2,56	1,28
9,932	97,43	2,80	2,80	1,40

Opracowanie wyników:

Wzór roboczy:

E=

Obliczenie modułu Younga dla drutu z mosiądzu:

g = 9,81

l = 1068 mm = 1,068 m

a = 0,26386
=0,00026

S = Π
= 0,00000042

Porównanie z wartością tabelaryczną:

Wynik mieści się w granicy niepewności rozszerzonej!

Obliczenie modułu Younga dla drutu stalowego :

g = 9,81

l = 1068 mm = 1,067 m

a = 0,1283
=0,0001283

S = Π
= 0,00000047

Porównanie z wartością tabelaryczną:

Wynik nie mieści się w granicy niepewności rozszerzonej!

Wnioski: wartość obliczonego modułu Young'a dla stali odbiega od wartości tabelarycznej, oraz nie mieści się w granicy niepewności rozszerzonej. Przyczyną może być to, że przy obciążaniu drutu przekroczyliśmy ich granice plastyczności, co wynika z prawa Hooke'a. Poza tym do błędu mogła się przyczynić duża ilość wielkości, które należało zmierzyć, aby wyznaczyć moduł Young'a. Im większa liczba różnych wielkości, tym w większym stopniu mogą wpływać na ostateczny wynik obliczeń.

Załączniki

- wykresy wydłużenia od obciążenia dla drutów

---