Sprawozdanie 2 moduł Younga

Data:


Temat:

Wyznaczanie modułu Younga

Ćwiczenie nr:

21

Kierunek studiów:


Wykonujący ćwiczenie:


Ocena:



Wstęp teoretyczny

Prawo Hooke’a mówi, że odkształcenie sprężyste ciała jest proporcjonalne do przyłożonych sił. Odkształceniem sprężystym nazywamy takie odkształcenie, które ustępuje po usunięciu siły, która je spowodowała. Prawo Hooke’a dotyczy dowolnego kształtu ciała i konfiguracji przyłożonych sił, lecz ma zastosowanie tylko dla niewielkich odkształceń.

naprężenie




odkształcenie

Dla rozciągania jednorodnego pręta przyrost długości pręta jest proporcjonalny do jego długości i siły , a odwrotnie proporcjonalny do przekroju poprzecznego S, oraz stałej materiałowej , określającej sprężystość materiału.

Prawo Hooke’a dla rozciągania (lub ściskania) jednostronnego może być też zapisane w postaci:

gdzie:

- naprężenie normalne , - współczynnik proporcjonalności nazwany modułem Younga, a - wydłużenie względne


Wykonywane ćwiczenie polega na wyznaczeniu wartości modułu Younga dla zadanego drutu, odkształcanego siłą za pomocą przytwierdzonego obciążenia. Funkcją bezpośrednio mierzoną jest zależność zmian długości od masy odważników . Moduł Younga obliczamy ze wzoru:


gdzie: – długość pręta, – szerokość pręta, – grubość pręta mierzona w kierunku działania siły strzałka ugięcia.





Tabele pomiarów:


  1. TABELA POMIARÓW I

Rodzaj pręta

Długość [m]

Krawędzie a1 [m]

Wartość średnia a [m]

Krawędzie h1 [m]

Wartość średnia h [m]

cynk

0,446

0,011

0,011

0,011

0,011

0,446

0,011

0,011

0,446

0,010

0,010

żelazo lub stal

0,294

0,017

0,017

0,002

0,002

0,294

0,016

0,002

0,294

0,017

0,002

żelazo lub stal

0,145

0,007

0,007

0,003

0,003

0,145

0,007

0,003

0,145

0,006

0,003







  1. TABELA POMIARÓW II

Rodzaj pręta

Nr pomiaru

Obciążenie F [N]

H1 [mm]

H2 [mm]

Hśr [mm]

F/Hśr [N/m]

Wartość średnia (F/H)śr [N/m]

E [N/m2]

cynk

1

9,8086

0,18

0,18

0,18

54492

57711

87424356415

2

19,1095

0,34

0,33

0,335

57043

3

28,9130

0,50

0,49

0,495

58410

4

38,1322

0,65

0,65

0,65

58664

5

48,3634

0,82

0,82

0,82

58980

6

58,0903

0,99

0,99

0,99

58677

żelazo lub

stal

1

9,8086

0,21

0,21

0,21

46708

45872

214284504494

2

19,1095

0,43

0,42

0,425

44964

3

28,9130

0,64

0,64

0,64

45177

4

38,1322

0,82

0,83

0,825

46221

5

48,3634

1,05

1,05

1,05

46060

6

58,0903

1,26

1,26

1,26

46103

żelazo lub

stal


1

9,8086

0,17

0,18

0,175

56049

50161

202277881779

2

19,1095

0,36

0,36

0,36

53082

3

28,9130

0,61

0,61

0,61

47398

4

38,1322

0,80

0,80

0,80

47665

5

48,3634

1,00

1,00

1,00

48363

6

58,0903

1,20

1,20

1,20

48409











Obliczenia

  1. Wartość F/Hśr




N/m

N/m

N/m

N/m

    1. N/m


N/m

N/m

N/m

N/m

N/m

N/m

N/m

N/m

N/m

N/m

N/m





  1. Wartość (F/H)śr



  1. =57711

  2. =45872

  3. =50161





  1. Wyznaczenie modułu Younga





  1. 87424356415



  1. 214284504494



  1. 202277881779









Niepewność pomiaru



Niepewności wzorcowania: Δd m = 0,01g, Δd a = Δd h = 0,05 mm, Δd l = 2 mm, Δd H = 0,02 mm


Niepewności eksperymentatora: Δe m = 0,01g, Δe a = Δe h = 0,05 mm, Δe l = 2 mm, ΔH = 0,02 mm



Zależność H = f(F) dla badanych prętów


Wyznaczenie wartości modułu Younga (





Wnioski

Porównując wyniki otrzymane z obliczeń z wartościami wyznaczonymi z wykresu można stwierdzić, że dla pręta nr 2 wyniki są zgodne, natomiast dla pozostałych dwóch prętów nr 1 i nr 3 wyniki te są porównywalne i znajdują się w granicach błędów pomiarowych – pręt nr 1 – 87 GPa i 90 GPa oraz pręt nr 3 – 202 GPa i 189 GPa.

Na podstawie otrzymanych wyników z obliczeń z wartościami tablicowymi można przypuszczać, że pręt nr 1 wykonany był z cynku zawierającego domieszkę innego metalu (otrzymana wartość 87- 90 GPa, wartość tablicowa 84 GPa), pręt nr 2 i 3 z żelaza lub stali (otrzymane wartości to kolejno 214 GPa oraz 202 lub 189 GPa, wartość tablicowa 190 -210 GPa).

Podczas wykonywania doświadczenia nie zauważyłam żadnych nieprawidłowości związanych z działaniem przyrządów pomiarowych czy stanowiska pomiarowego.

Błędy popełnione w trakcie wykonywania tego ćwiczenia mogły wyniknąć z niedokładności podczas mierzenia długości drutu. Używałam do tego przymiaru z podziałką milimetrową. Mogły być też spowodowane niedokładnym wyregulowaniem miernika, indywidualnymi własnościami oka obserwatora, przybliżoną wartością obliczenia działającej siły ( przyjęto g = 9,8 oraz dokładnością kolejnych obliczeń.

 






Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Sprawozdanie 1 Moduł Younga
Sprawozdanie 2 (Moduł Younga)
fizyka, sprawozdanie moduł younga
sprawozdanie 2 modul Younga
Sprawozdanie 2 modul Younga
fizyka, sprawozdanie moduł younga
fizyka, sprawozdanie moduł younga
moduł Younga- sprawozdanie, Fizyka
moduł Younga- sprawozdanie Piotr Dziewit, studia 1 rok, fizyka, fizyka
Sprawozdania moje Ćwiczenie Moduł Younga
Modul Younga nasze, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, labor
moduł Younga, Fizyka
Ćwiczenie Moduł Younga
Fizyka- Sprawdzenie prawa Hooke'a, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Ćwiczenie 11 - moduł Younga
modul younga poprawiony, !Nauka! Studia i nie tylko, Fizyka, Ćwiczenie 11 - moduł Younga
Moduł Younga
11 Moduł Younga
moduł Younga
moduł Younga met strzałki ugięcia' 10 2011

więcej podobnych podstron