Modele konstytutywne – parametry materiałowe

Po wprowadzeniu odpowiedniego „prawa

(modelu) konstytutywnego”

tj. równania

matematycznego opisuj

ą

cego zachowanie si

ę

modelu geometrycznego nale

ż

y opisa

ć

tzw.

parametry materiałowe takiego modelu.

Program

FLAC

pozwala

na

wprowadzenie

wielu

praw

konstytutywnych

(modeli

konstytutywnych), przy u

ż

yciu komendy:

model ..... <region i,j> <i=i1,i1 j=j1,j2>

Warto

ś

ci i oraz j okre

ś

laj

ą

oczka siatki.

Do najwa

ż

niejszych konstytutywnych modeli geomechanicznych nale

żą

:

model elastic – opisuje spr

ęż

yste zachowanie o

ś

rodka,

model cam-clay – opisuje plastyczne zachowanie glin, iłów, mułów

model drucker (Drucker-Prager) - opisuje spr

ęż

ysto-plastyczne zachowanie si

ę

gruntów

model mohr-coul (Coulomb-Mohr) - opisuje spr

ęż

ysto-plastyczne zachowanie górotworów

litych (niesp

ę

kanych)

Modele konstytutywne – parametry materiałowe

FLAC (Version 4.00)

LEGEND

30-Dec-07 16:32
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01

Material model

elastic
cam-clay
mohr-coulomb

Grid plot

0

2E 0

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

JOB TITLE :

Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA

grid 10 10

model elastic i=1,5 j=1,5

model mohr i=6,10 j=1,5

model cam i=1,10 j=6,10

plot model grid

grid 20 20

model elastic

generate circle 10,10,5

generate line 10,0 20,5

model mohr region 1,1

model cam region 10,10

plot model grid

FLAC (Version 4.00)

LEGEND

30-Dec-07 16:47
step 0
-3.333E+00 <x< 2.333E+01
-3.333E+00 <y< 2.333E+01

Material model

mohr-coulomb
cam-clay
elastic

Grid plot

0

5E 0

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

(*10^1)

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

(*10^1)

JOB TITLE :

Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA

Modele konstytutywne – parametry materiałowe

Parametry materiałowe słu

żą

do opisu (do definiowania) utworów geologicznych;

wprowadza si

ę

je poprzez komend

ę

:

property ..... <rdev n> <var a,b> <region i,j> <i=i1,i1 j=j1,j2>

Dla modelu izotropowego, spr

ęż

ystego (elastic) podajemy:

density= bulk=

shear=

Dla modelu Coulomba-Mohra (mohr) podajemy:

bulk= cohesion= density= dilation= friction= shear= tension=

Dla zaawansowanych modeli opisuj

ą

cych o

ś

rodek skalny podajemy 34 parametry.

FLAC (Version 4.00)

LEGEND

30-Dec-07 17:48
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01

Material model

elastic
mohr-coulomb

Grid plot

0

2E 0

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

JOB TITLE :

Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA

grid 10 10

model elastic j=1,4

property density=2e3 bulk=1e7 &

shear=3e5 j=1,4

plot hold model grid

Plot hold density block grid

model mohr j=5,10

property bulk=3e8 coh=4e3 den=5e3 dil=10 fric=45 shear=1e8 ten=2e4 j=5,10

plot hold model grid

Plot hold shear block grid

Modele konstytutywne – parametry materiałowe

Opcja <rdev n> pozwala na wprowadzenie statystycznego rozkładu parametrów materiałowych,
gdzie warto

ść ś

rednia to podana warto

ść

parametru materiałowego, a n to odchylne od warto

ś

ci

ś

redniej.

Opcja <var> wprowadza gradientow

ą

zmian

ę

wybranego parametru materiałowego.

gr 10 10

model elastic

property density=2000 rdev 500 &

bulk=1e6 var 0,1e5 &

shear=1e5 var 1e4,0

plot hold den fill

plot hold bulk fill

plot hold shear fill

FLAC (Version 4.00)

LEGEND

8-Dec-04 9:02
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01

Density
5.00E+02
1.00E+03
1.50E+03
2.00E+03
2.50E+03
3.00E+03
Contour interval= 2.50E+02

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

JOB TITLE :

Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA

Modele konstytutywne – parametry materiałowe

FLAC (Version 4.00)

LEGEND

8-Dec-04 9:04
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01

shear_mod
1.00E+05
1.01E+05
1.02E+05
1.03E+05
1.04E+05
1.05E+05
1.06E+05
1.07E+05
1.08E+05
1.09E+05

Contour interval= 1.00E+03

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

JOB TITLE :

Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA

FLAC (Version 4.00)

LEGEND

8-Dec-04 9:03
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01

bulk_mod
1.00E+06
1.01E+06
1.02E+06
1.03E+06
1.04E+06
1.05E+06
1.06E+06
1.07E+06
1.08E+06
1.09E+06

Contour interval= 1.00E+04

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

JOB TITLE :

Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA

Warunki brzegowe i pocz

ą

tkowe

Aby obliczy

ć

stan napr

ęż

eniowo-deformacyjny w modelu (tzn. przeprowadzi

ć

statyczn

ą

analiz

ę

geomechaniczn

ą

) nale

ż

y taki model podeprze

ć

i odpowiednio

obci

ąż

y

ć

.

Wewn

ą

trz modelu (w prostych analizach) ustala si

ę

nast

ę

puj

ą

ce warunki

pocz

ą

tkowe:

initial xvel=0 yvel=0 xdisp=0 ydisp=0

v

h

σ

ν

ν

σ

−

=

1

Sposób pierwszy

Zainicjowanie napr

ęż

e

ń

pierwotnych

wewn

ą

trz modelu.

grid 10 10
model elastic

fix x y i=1
fix x y i=11
fix x y j=1
fix x y j=11

initial syy=-1e6 var 0,1e6 &
sxx=-1e5 var 0,1e5 &
szz=-1e5 var 0,1e5

plot hold fix syy fill grid

Warto

ść

szz zazwyczaj przyjmowana

jest jako równa sxx

FLAC (Version 4.00)

LEGEND

2-Jan-08 17:13
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01

YY-stress contours
-9.00E+05
-8.00E+05
-7.00E+05
-6.00E+05
-5.00E+05
-4.00E+05
-3.00E+05
-2.00E+05
-1.00E+05
0.00E+00

Contour interval= 1.00E+05
Grid plot

0

2E 0

Fixed Gridpoints

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B Both directions

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

JOB TITLE :

Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA

syy=-1e6

syy=-1e6+1e6

Warunki brzegowe i pocz

ą

tkowe

Warunki brzegowe i pocz

ą

tkowe

FLAC (Version 4.00)

LEGEND

21-Dec-04 15:35
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01

Grid plot

0

2E 0

Net Applied Forces

Max Vector = 5.099E+02

0

1E 3

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

JOB TITLE :

Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA

Drugi sposób

Obci

ąż

enie brzegów modelu siłami:

apply xforce= <var a,b> <i=i1,i2 j=j1,j2>
apply yforce= <var a,b> <i=i1,i2 j=j1,j2>

grid 10 10

model elastic

app xf=100 i=1

app xf=-100 i=11

app yf=500 j=1

app yf=–500 j=11

pl hold grid apply red

FLAC (Version 4.00)

LEGEND

21-Dec-04 15:42
step 0
-1.667E+00 <x< 1.167E+01
-1.667E+00 <y< 1.167E+01

Grid plot

0

2E 0

Fixed Gridpoints

B

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X X-direction
B Both directions

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

(*10^1)

JOB TITLE :

Itasca Consulting Group, Inc.
Minneapolis, Minnesota USA

Sposób trzeci.

Obci

ąż

enie grawitacyjne

grid 10 10

model elastic

fix x i=1

fix x i=11

fix x y j=1

set gravity=9.81

plot grid fix

Warunki brzegowe i pocz

ą

tkowe