Analiza szeregów czasowych

wiczenia

dr Piotr Wójcik
mgr Paweł Sakowski

1. Dekompozycja szeregu czasowego,

modele ekstrapolacyjne

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Wymagania wst pne

Znajomo

podstaw statystyki;

Znajomo

podstaw pakietu SAS ułatwi

zrozumienie zaj , ale

nie jest wymagana

;

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Forma zaj

wprowadzenie teoretyczne (prezentacja);

analiza z wykorzystaniem pakietu SAS i
interpretacja wyników przez prowadz cego;

samodzielne wykonanie podobnej analizy
przez uczestników zaj

z pomoc

prowadz cego;

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Forma zaliczenia

Projekt zaliczeniowy (badanie empiryczne)

(35 pkt.)

Prezentacja

(15 pkt.)

Wspólna ocena na podstawie egzaminu

(50 pkt.)

i wicze

(35+15 pkt.)

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

www & email

•

http://ekonometria.wne.uw.edu.pl

•

[e-mail]

•

[e-mail]

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Czym jest SAS ?

Stworzony na pocz tku lat 1970-tych na
uniwersytecie stanowym w Północnej Karolinie;
Pierwotnie przeznaczony do zarz dzania i
analizy wyników eksperymentów rolniczych;
Obecnie najcz ciej stosowany pakiet
statystyczny (i nie tylko) na wiecie;
Kiedy skrót od „Statistical Analysis System”,
teraz nie jest akronimem od niczego;

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Moduły SAS

Base SAS – zarz dzanie danymi i proste procedury;

SAS/STAT – analizy statystyczne;

SAS/GRAPH – moduł graficzny;

SAS/ETS – analiza szeregów czasowych;

SAS/OR – badania operacyjne;

SAS/ETS – ekonometria i analiza szeregów czasowych;

SAS/IML – interaktywny j zyk macierzowy;

SAS/AF – moduł do tworzenia aplikacji ;

SAS/QC – kontrola jako ci;

S równie inne specjalistyczne moduły przeznaczone do

zarz dzania arkuszami kalkulacyjnymi, dost pem do baz

danych, ł czno ci z innymi komputerami pracuj cymi w

SASie, etc;

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Sk d czerpa wiedz o SAS?

Pełna dokumentacja w internecie:

SAS OnlineDoc w HTML:

http://support.sas.com/onlinedoc/913/docMainpage.jsp

oraz w PDF:

http://support.sas.com/documentation/onlinedoc/91pdf/index_913.html

Wiele internetowych poradników w j zyku angielskim w formacie
PDF lub HTML

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Interfejs u ytkownika

Graficzny interfejs u ytkownika pakietu SAS składa si z

trzech okien:
LOG – komunikaty z wykonywania polece
OUTPUT – wy wietlanie wyników (pierwotnie

nieaktywne)
OKNO EDYCJI PROGRAMU

W przypadku rysowania wykresów/map pojawia si

dodatkowo okno GRAPH;

Oprócz tego okienko Explorer/Results

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

4GL w SASie

Programy w SASie pisane s w j zyku 4GL (4th Generation Language).

Jest to j zyk proceduralny czwartej generacji, umo liwiaj cy operacje na

całych zbiorach danych.

J zyk ten ma dwa typy bloków programowych:

DATA-Step -

bloki przekształcaj ce zbiory z danymi:

–

wczytywanie danych z plików,

–

scalanie zbiorów,

–

wpisywanie i usuwanie zmiennych i obserwacji, itp.

PROC-Step -

bloki wykonuj ce wyspecjalizowane procedury:

–

sortowanie danych,

–

transpozycje zbiorów,

–

analiza statystyczna,

–

tworzenie wykresów i map i wiele innych.

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Przykłady kroku DATA

data zbior1;

do i=1 to 1000;

/* tworzy 1000 elementowy zbior1 */

e=rannor(0);

/* ze zmiennymi i, e */

output;

end;

run;

data zbior2;

/* tworzy zbior2*/

set zbior1;

/* na podstawie zbior1 */

l_e=lag(e);

/* powstaje nowa zmienna l_e */

run;

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Przykłady kroku PROC

proc gplot data=zbior1;

plot e*i;

/* rysuje wykres e vs. i */

run;quit;

/* w formacie graficznym */

proc means data=zbior1;

var i e;

/* wy wietla podstawowe */

run;

/* statystyki opisowe dla i, e */

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Podstawowe zasady pisania

programów w SASie

Ka de polecenie SASa musi si ko czy

rednikiem;

Polecenia SAS mog

obejmowa

kilka linii tekstu pod

warunkiem, e słów kluczowych nie dzieli si mi dzy linie;
Wierszy z danymi nie ko czymy rednikiem;
W jednej linii mo e by wi cej ni jedno polecenie, ale obni a

to czytelno

programu;

Procedury i kroki data nale y ko czy słowem

run;

Niektóre procedury (np. graficzne) nale y ko czy słowem

quit;

Du e i małe litery maj znaczenie tylko w przypadku warto ci

zmiennych tekstowych (nie słów kluczowych i polece );
Słowa w poleceniach SASa oddzielamy spacj ;

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Jak najwi cej komentarzy !!!

Czytelno

kodu SAS zwi kszaj komentarze

(

/* */

- nie mog by zagnie d one);

W kodach jest sporo komentarzy;

Polecamy dopisywanie swoich !!!

Dzi pami tamy co znajduje si w programie. Jutro

jeszcze te , ale za tydzie by mo e b dzie

trzeba napisa

go od nowa, bo nie b dzie

wiadomo, co otrzymujemy i w jaki sposób.

Im wi cej komentarzy tym lepiej i nie tylko na

pocz tku pracy.

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Biblioteki i pliki SAS

Dane, na których operuje SAS trzymane s w zbiorach, o

specjalnym formacie (rozszerzenie .sas7bdat), mo liwym

do odczytania tylko z poziomu systemu SAS;
Dla u ytkownika s to tabele dwuwymiarowe - kolumny

zawieraj zmienne, a wiersze obserwacje;
Do zbiorów odwołujemy si podaj c ich nazwy. Nazwa

jest zwykle dwuczłonowa:

<nazwa biblioteki>.<nazwa zbioru>

Domy lna biblioteka <work> przechowuje zbiory danych

tylko do momentu wyj cia z SASa;

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Pliki stałe

Aby utworzy stały plik danych nale y zdefiniowa

własn bibliotek poleceniem:

–

libname nazwa ‘ cie ka dost pu‘

np.:

–

libname dane 'D:\Research\Dane';

Wtedy utworzenie zbioru np. dane.zbior1

spowoduje zapisanie pliku zbior.sas7bdat w

katalogu D:\Research\Dane.

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Dekompozycja szeregu czasowego

Proc X12

Posta addytywna

– gdy amplituda waha sezonowych i

losowych stała):

O

t

=S

t

+C

t

+TD

t

+I

t

SA

t

=C

t

+I

t

Posta multiplikatywna

- gdy amplituda waha

sezonowych i losowych zmienia si wraz z trendem):

O

t

=S

t

C

t

TD

t

I

t

SA

t

=C

t

I

t

Posta pseudo-addytywna

– gdy szereg ma warto ci

bliskie lub równe 0 (posta multi- niemo liwa);

O

t

=C

t

×[S

t

+TD

t

+I

t

-1]

SA

t

=C

t

I

t

Posta log-addytywna

–

log(O

t

)=S

t

+C

t

+TD

t

+I

t

SA

t

=exp(C

t

+I

t

)

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Przykład - analiza graficzna

Wyra na sezonowo ;
Trend liniowy;
Addytywny czy multiplikatywny?

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Przykład – szereg oryginalny i skorygowany

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Estymacja modeli ekstrapolacyjnych

Proc FORECAST

nie daje mo liwo ci identyfikacji modelu; ani testowania jego poprawno ci;
umo liwia stosowanie nast puj cych metod prognozowania:

–

wygładzanie wykładnicze: pojedyncze, podwójne, potrójne lub model Holta;

–

krocz cy model autoregresyjny ze stałym, liniowym lub kwadratowym trendem i
autoregresyjnymi składnikami losowymi – odpuszczamy na razie;

–

metoda Holta-Wintersa ze stałym, liniowym lub kwadratowym trendem;

–

wariant addytywny metody Holta-Wintersa;

mo liwo

uwzgl dnienia do trzech poziomów sezonowo ci w metodzie

Holta-Wintersa: podokresy roku, dni tygodnia, czas w ci gu dnia;
mo liwo

prognozowania dowolnej liczby zmiennych jednocze nie;

przedziały ufno ci dla prognoz we wszystkich metodach;

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Proc FORECAST (2)

METHOD=EXPO

– wygładzanie wykładnicze

(TREND=1..3 – domy lnie 1);

METHOD=WINTERS

,

bez opcji

SEASONS=…. –

model Holta (TREND=1..3 – domy lnie 2);

METHOD=WINTERS

, SEASONS=…. –

multiplikatywny model Wintersa (TREND=1..3 –

domy lnie 2);

METHOD=ADDWINTERS

, SEASONS=…. –

addytywny model Wintersa (TREND=1..3 –

domy lnie 2);

dr Piotr Wójcik, mgr Paweł Sakowski

Analiza szeregów czasowych - wiczenia

W

N

E

U

W

2

00

8/

20

09

Dzi kujemy za uwag