Gazownictwo

2. Równania stanu gazów

Równanie Clapeyrona, obliczanie p,V,m,n,Ri,T,

wsp. pseudościśliwości, wyznaczenie w oparciu o wykres

Standinga-Katza, równanie Van der Walsa, Redlicha -

Kwonga

Gazownictwo

Gaz doskonały:

1. objętość cząsteczek gazu jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z objętością
zbiornika i odległościami pomiędzy cząsteczkami,

2. pomiędzy cząsteczkami lub cząsteczkami i ścianami zbiornika nie występują siły
wzajemnego oddziaływania (przyciągania lub odpychania). Jedną z konsekwencji
tego założenia jest nieuwzględnienie przez równanie stanu gazu doskonałego
zjawiska przemian fazowych.

Gazownictwo

Równanie stanu gazu doskonałego Clapeyrona [połączenie praw Boyle’a-Mariotte’a
(T=idem), Gay-Lusaca (p=idem), Charlesa (V=idem)]

pV=n*R*T

pV=m*R

i

*T pυ = R

i

*T p/ρ = R

i

*T pV

m

= R*T

p – ciśnienie [Pa]
V – objętość [m

3

]

n – ilość moli [mol]
R – uniwersalna stała gazowa 8,314 [kJ/kmol*K]
M - masa molowa [kg/kmol]
R

i

= R/M [J/kg*K]

m – masa [kg]
T – temperatura [K]
υ – objętość właściwa V/m = 1/ ρ [m

3

/kg]

Vm – objętość molowa [m

3

/mol]

Gazownictwo

Zadanie
Oblicz ile waży 1m3 powietrza (gas doskonały) w warunkach normalnych [gęstość
powietrza]

Gazownictwo

Rozwiązanie

Gazownictwo

Zadanie
W zbiorniku o objętości V = 0.8[m3 ] znajduje się 0.1[kmol ] metanu. Ile wynosi
objętość właściwa oraz gęstość metanu w zbiorniku?

Gazownictwo

Rozwiązanie

Gazownictwo

Zadanie
Pusty zbiornik o objętości V

zb

=40[m3] został napełniony metanem.

Ciśnienie po jego napełnieniu wynosi p

zb

=7,75[bar], a temperatura

t

zb

= 37[

o

C]. Rurociąg doprowadzający gaz ma średnicę d = 50 [mm].

Parametry czynnika zmierzone przed zaworem umieszczonym na
rurociągu wynosiły:
T

r

= 280 K

p

r

= 10.75 [bar]

u (średnia prędkość dopływającego gazu) = 30 [m/s]

Obliczyć ilość doprowadzonego gazu oraz czas napełniania

Gazownictwo

Rozwiązanie

Gazownictwo

Współczynnik pseudościśliwości z = f(p,T) wyznaczany metodą S-K

Dla gazu jednoskładnikowego
p

r

= p/p

cr

T

r

= T/T

cr

Mając p

r

oraz T

r

z wykresu S-K odczytujemy wartość wsp. z

Dla gazów wieloskładnikowych parametry pseudo
p

pr

= p/Σ(x

i

*p

cri

)

T

pr

= T/Σ(x

i

*T

cri

)

p

pcr

= Σ(x

i

*p

cri

)

T

pcr

= Σ(x

i

*T

cri

)

Gazownictwo

Gazownictwo

Równanie stanu gazu rzeczywistego
Równanie Van der Waalsa




b – wsp. uwzględniający objętość molekuł [m

3

/mol]

a – wsp. uwzględniający wzajemne oddziaływania między molekułami [N*m

4

/mol

2

]

p – ciśnienie układu [Pa]
R- stała uniwersalna 8,314 [J/mol*K]
V – objętość molowa [m3/mol]

Gazownictwo

Równanie stanu gazu rzeczywistego
Równanie Van der Waalsa (Magdziarz => wyprowadzenie tych współczynników)

Gazownictwo

Równanie stanu gazu rzeczywistego
Równanie Redlicha Kwonga

Gazownictwo

Równanie stanu gazu rzeczywistego
Równanie Redlicha Kwonga

b – wsp. uwzględniający objętość molekuł [m

3

/mol]

a – wsp. uwzględniający wzajemne oddziaływania między molekułami [N*m

4

*K

0.5

/mol

2

]

Gazownictwo

Równanie stanu gazu rzeczywistego
Równanie Soave - Redlicha Kwonga

Gazownictwo

Równanie stanu gazu rzeczywistego
Równanie Soave - Redlicha Kwonga

Gazownictwo

Równanie stanu gazu rzeczywistego
Równanie Soave - Redlicha Kwonga

Gazownictwo

Zadanie
Gaz o następującym składzie, w temperaturze 110

o

C, ma gęstość 18

[kg/m3]. Pod jakim ciśnieniem znajduje się ten gaz? Porównaj wyniki
otrzymane w oparciu o:
-Równanie stanu gazu doskonałego
-Równanie VdW
-Równanie R-K
-Równanie S-R-K

Gazownictwo

Rozwiązanie

Gazownictwo

Rozwiązanie

Gazownictwo

Rozwiązanie

Gazownictwo

Rozwiązanie