Równania stanu gazu rzeczywistego

1. Równanie van der Waalsa

Dla n moli gazu:





nRT

nb

V

V

a

n

p

















 

2

2

2. Równanie van der Waalsa ze współczynnikiem ściśliwości z






3. Równanie Berthelota:



































2

6

1

128

9

1

r

r

r

T

T

p

p

RT

V

4. Równanie wirialne



gdzie:
B - współczynnik wirialu, jest funkcją temperatury








5. Równanie Penga-Robinsona

(

6. Równanie Redlicha-Kwonga

A w wersji ze współczynnikiem ściśliwości:

gdzie:

7. Równanie Beattiego- Bridemana











 













 























 





V

a

A

VT

c

V

b

B

V

RT

pV

1

1

1

0

3

0

2

,

gdzie:
p – ciśnienie zadawane, Pa,
V – obliczana objętość molowa, m^3/mol,
T – zadawana temperatura, T,
R – stała gazowa, która wynosi 8.314 J/(mol*K),
A0, B0, a, b, c – stałe, które oblicza się wykorzystując doświadczalne stałe dla wzorca;

( √

)

Wartości stałych indywidualnych a, b, c,

,

A

0

,

B

0

wyznaczono doświadczalnie dla

wielu gazów w zakresie temperatur od 23 do 673 K i ciśnień do 20 MPa (tabl. 7.6
str. 128 [1]). Równanie jest na ogół dobrze spełnione; dla p<20 MPa błąd nie przekracza
1%. W zakresie jednak ciśnień wyższych niż 20 MPa błędy obliczeń mogą osiągnąć ok.
10%.
Znając parametry krytyczne substancji, można obliczyć dla niej stałe równania Beattiego-
Bridemana, wybierając z tabl. 7.6 jeden z gazów jako wzorzec. Przyjmując dla wzorca

oznaczenia

'

'

'

'

0

'

0

c

,

b

,

a

,

B

,

A

oraz

'

c

'

c

p

,

T

, obliczenia można dokonać według wzorów

Marona- Turnbulla:



























c

c

c

c

p

p

T

T

A

A

'

2

'

'

0

0

;



























c

c

c

c

p

p

T

T

B

B

'

'

'

0

0

;



























c

c

c

c

p

p

T

T

a

a

'

'

'

;



























c

c

c

c

p

p

T

T

b

b

'

'

'

;



























c

c

c

c

p

p

T

T

c

c

'

4

'

'

;

gdzie:
stałe z „primem” dotyczą wzorca
Tc – temperatura krytyczna K,
pc – ciśnienie krytyczne, Pa;

Dla n-butanu jako wzorca stałe wyznaczone doświadczalnie mają wartości:

Ao’=1.80319;

Bo’=0.2462/1000;

a’=0.12161/1000;

b’=0.09423/1000;

c’=3500;

[1]- J. Szarawara: Termodynamika chemiczna stosowana.