Równania stanu gazu rzeczywistego 

 
1.  Równanie van der Waalsa 

 

 

 

 
 
 
 
Dla n moli gazu: 
 





nRT

nb

V

V

a

n

p

















 

2

2

 

 

2.  Równanie van der Waalsa ze współczynnikiem ściśliwości z 
 
 
 
 
 
 
3.  Równanie Berthelota:  

 



































2

6

1

128

9

1

r

r

r

T

T

p

p

RT

V

 

 
 
4.  Równanie wirialne 
 
 
 
gdzie: 
B - współczynnik wirialu, jest funkcją temperatury 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.  Równanie Penga-Robinsona 

 
 
 

(   

 

 

 

             

 

 

 

          

 

             

 

   

   

 

 

  

   

 

 

 

 

   

 

 

  

   

 

 

        

 

               

 

   

  

 

 

 

          

 

                   

 

    

 

                   

 

    

 

   

  

     

 

 

 

 

         

 

 

   

   

 

 

 

 

 

   

 

 

   

  

 

 

  

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

6.  Równanie Redlicha-Kwonga 
 

 

A w wersji ze współczynnikiem ściśliwości: 
 

 

gdzie: 

 

 

 

 

 
7.  Równanie Beattiego- Bridemana 
 











 













 























 





V

a

A

VT

c

V

b

B

V

RT

pV

1

1

1

0

3

0

2

, 

 

gdzie: 
p – ciśnienie zadawane, Pa, 
V – obliczana objętość molowa, m^3/mol, 
T – zadawana temperatura, T, 
R – stała gazowa, która wynosi 8.314 J/(mol*K), 
A0, B0, a, b, c – stałe, które oblicza się wykorzystując doświadczalne stałe dla wzorca; 
 

   

  

     

 

 

 

   

        

 

 

 

   

 

            

 

           

 

           

 

 

 

 

   

 

 

 

 

           

  

 

 

 

 

 

   

   

 

 

 

   

 

        

 

 

 

 

   

 

   

   

   

 

        

 

 

 

 

 

           

 

 

 

 

 

  

 

 

 

          

  

 

 

 

 

 

          (    √ 

 

) 

 

 

                                 

 

 

Wartości stałych indywidualnych a, b, c, 

,

A

0

  

,

B

0

 wyznaczono doświadczalnie dla 

wielu gazów w zakresie temperatur od 23 do 673 K i ciśnień do 20 MPa (tabl. 7.6  
str. 128 [1]). Równanie jest na ogół  dobrze spełnione; dla p<20 MPa błąd nie przekracza 
1%. W zakresie jednak ciśnień wyższych niż 20 MPa błędy obliczeń mogą osiągnąć ok. 
10%. 
Znając parametry krytyczne substancji, można obliczyć dla niej stałe równania  Beattiego- 
Bridemana, wybierając z tabl. 7.6 jeden z gazów jako wzorzec. Przyjmując dla wzorca 

oznaczenia 

'

'

'

'

0

'

0

c

,

b

,

a

,

B

,

A

 oraz  

'

c

'

c

p

,

T

, obliczenia można dokonać według wzorów 

Marona- Turnbulla: 
 



























c

c

c

c

p

p

T

T

A

A

'

2

'

'

0

0

  ;                               



























c

c

c

c

p

p

T

T

B

B

'

'

'

0

0

; 

 
 



























c

c

c

c

p

p

T

T

a

a

'

'

'

 ;                                        



























c

c

c

c

p

p

T

T

b

b

'

'

'

   ; 

 
 



























c

c

c

c

p

p

T

T

c

c

'

4

'

'

  ; 

gdzie:  
stałe z „primem” dotyczą wzorca 
Tc – temperatura krytyczna K, 
pc – ciśnienie krytyczne, Pa; 
 
Dla n-butanu jako wzorca stałe wyznaczone doświadczalnie mają wartości: 
 

Ao’=1.80319; 

 

Bo’=0.2462/1000; 

 

a’=0.12161/1000; 

 

b’=0.09423/1000; 

 

c’=3500; 

 
 
[1]- J. Szarawara: Termodynamika chemiczna stosowana.