11

2. Charakterystyki optyczne ciała stałego

2.1 Zależności pomiędzy stałymi optycznymi

Współczynnik absorpcji

Zakładamy, że wzdłuż osi x rozchodzi się fala płaska o częstotliwości ν
oraz z prędkością v:

Prędkość rozchodzenia się promieniowania w półprzewodniku, którego
zespolony współczynnik załamania:

n

*

=n-iκ

wiąże się z prędkością światła w próżni c wzorem:

v=c/n

*

Czyli

c

i

c

n

κ

ν

−

=

1

Ostatni człon we wzorze jest czynnikiem tłumiącym. Po przejściu fali
przez materiał o grubości x i przewodności σ pozostaje jedynie ułamek
mocy:

12

czyli:

)

exp(

)

0

(

)

(

x

P

x

P

α

−

=

gdzie κ jest to część urojona n

*

zwana współczynnikiem ekstynkcji.

Współczynnik załamania

Prędkość rozchodzenia się światła w półprzewodniku na podstawie
równań Maxwella możemy określić jako:

Biorąc po uwagę zależność v=c/n

*

i przyrównując części rzeczywiste i urojone obu równań otrzymamy:

Po rozwiązaniu tych równań ze względu na n i κ otrzymujemy, że:

13

Współczynnik odbicia

Dla materiału przezroczystego, czyli gdy κ =0:

Gdy n=0 to R=1 i półprzewodnik odbija całkowicie promieniowanie.

Gdy materiał nie jest przezroczysty ani całkiem odbijający, to występują
straty promieniowania spowodowane absorpcją:

14

2.2 Absorpcja i rekombinacja

Na proces absorpcji składają się zarówno mechanizmy, z którymi związane jest
wzbudzenie elektronu w inny stan energetyczny, z którego to elektron na drodze
rekombinacji, najczęściej promienistej, może wrócić do stanu równowagi, a
także procesy rozpraszania takie jak np. rozpraszanie na fononach, defektach,
swobodnych nośnikach ładunku, które w procesie odwrotnym nie są
odpowiedzialne za rekombinację promienistą.

Struktura widma absorpcyjnego jest bardzo złożona. Dlatego też interpretacja
widma jest bardzo trudna i wymaga uwzględnienia wszystkich mechanizmów i
typów absorpcji.

Na podstawie analizy widma absorpcji możemy określić zarówno strukturę
energetyczną półprzewodnika (szerokość przerwy zabronionej, charakter przejść
optycznych, strukturę energetyczną pasma podstawowego i pasma
przewodnictwa) jak i wielkości energetyczne związane z widmami fononowymi
i ekscytonowymi.

Na podstawie analizy widma absorpcji możemy także sprecyzować wymogi
odnośnie charakterystyk materiału stosowanego na przyrządy optoelektroniczne:

•

czystość materiału - decyduje o rozpraszaniu na domieszkach, a także
o pobudzaniu domieszek, czyli powstawaniu poziomów wzbudzonych w
procesie rekombinacji decydujących o długości fali emitowanego
promieniowania (w danym przypadku niepożądane). Decyduje to o
czystości spektralnej widma emitowanego.

•

struktura - defekty są przede wszystkim centrami rozpraszania, a także
źródłem emisji fotonu o niepożądanej energii. Dla opracowania
przyrządów potrzeba monokrystalicznych materiałów.

•

koncentracja domieszek musi być stosunkowo duża (przy otrzymywaniu
materiału określonego typu), aby zapewnić odpowiednio dużą
kombinowaną gęstość stanów początkowych i końcowych. Od góry
koncentracja ograniczona jest mechanizmem rozpraszania na nośnikach
ładunku.

•

wybór materiału - decyduje o barwie emitowanego przez półprzewodnik
światła.

•

temperatura - powinno być zrozumiałym, dlaczego w większości
przypadków przyrządy o dużej wydajności kwantowej pracują w niskich
temperaturach i dlaczego poszukuje się materiałów półprzewodnikowych
np. do wytwarzania laserów o dużej mocy, emitujących wiązkę
koherentną i pracujących w temperaturze pokojowej.