PRZEP LYW DWUFAZOWY GAZ-CIECZ W

KOLUMNIE Z WYPE LNIENIEM

Zdzis law Kawala

1

Wprowadzenie

Przep lywy dwufazowe gaz-ciecz w kolumnaach z wype lnieniem, wyst

֒

epuj

֒

a praktycznie we wszys-

tkich operacjach jednostkowych, zwi

֒

azanych z wymian

֒

a ciep la i masy.

Zast

֒

epcza liczba Reynodsa dla fazy gazowej przep lywaj

֒

acej przez wype lnienie jest okre´slona

zale˙zno´sci

֒

a:

Re

g

=

w

gm

a η

g

(1)

gdzie: w

gm

- pr¸edko´s´c masowa gazu odniesiona do pe lnego przekroju kolumny, kg/m

2

·s,

a

- powierzchnia jednostkowa wype lnienia, m

2

/m

3

,

η

g

- lepko´s´c dynamiczna gazu, Pa·s.

Zast¸epcza liczba Reynoldsa dla fazy ciek lej sp lywaj¸acej po wype lnieniu:

Re

c

=

w

cm

a η

c

(2)

gdzie: w

gm

- pr¸edko´s´c masowa cieczy odniesiona do pe lnego przekroju kolumny, kg/m

2

·s,

η

g

- lepko´s´c dynamiczna cieczy, Pa·s.

Krytyczna warto´s´c liczby Re

g

wynosi 40. W zakresie 40 < Re < 150 wyst¸epuje ruch

przej´sciowy. Przep lyw burzliwy zachodzi dla Re

g

>

150. Krytyczna warto´s´c Re

c

∼ 1600.

Jednym z istotnych parametr´ow, charakteryzuj¸acych przep lyw dwufazowy przez kolumn¸e z

wype lnieniem, jest spadek ci´snienia fazy gazowej. Znajomo´s´c tej wielko´sci umo˙zliwia obliczenie
zapotrzebowania mocy wentylatora przet laczaj¸acego gaz przez warstw¸e wype lnienia. W kolum-
nach rektyfikacyjnych spadek ci´snienia decyduje o temperaturze cieczy w wyparce, a zatem
okre´sla warunki zachowawczo´sci procesu rektyfikacji.

Spadek ci´snienia fazy gazowej na wype lnieniu zraszanym ∆p

m

, poni˙zej punktu przeci¸a˙zenia,

mo˙ze by´c opisany mi¸edzy innymi r´ownaniem:

∆p

m

= ∆p

s

f

(π) = ∆p

s

τ

(Pa)

(3)

gdzie: ∆p

s

- spadek ci´snienia na wype lnieniu suchym, Pa,

τ

= f (π) - funkcja zale˙zna od intensywno´sci zraszania wype lnienia.

Dla wype lnienia suchego stosuje si¸e zmodyfikowane r´ownanie Darcy-Weisbacha:

∆p

s

=

λ

8

H · a · w

2

og

ǫ

3

ρg

(Pa)

(4)

1

gdzie: λ - wsp´o lczynnik oporu przep lywu,

H

- wysoko´s´c warstwy wype lnienia, m,

w

og

- obj¸eto´sciowa pr¸edko´s´c przep lywu gazu odniesiona do pe lnego przekroju

aparatu, m

3

/m

2

·s,

ǫ

- wolna przestrze´

n (porowato´s´c) wype lnienia, m

3

/m

3

.

Je˙zeli wype lnienie stanowi¸a usypane pier´scienie Rashiga, to wsp´o lczynnik oporu λ mo˙zna wyz-
naczy´c z zale˙zno´sci:

dla Re

g

<

40 λ = 140 · Re

−1

g

(5)

dla Re

g

>

40 λ = 16 · Re

−0

.

2

g

(6)

Wielko´s´c τ w r´ownaniu (3), okre´slaj¸ac¸a stopie´

n zwi¸ekszenia oporu wype lnienia zraszanego

w por´ownaniu z suchym, okre´slamy w zale˙zno´sci od parametru zraszania π. Dla ceramicznych
pier´scieni Rashiga w zale˙zno´sci od ich ´srednicy d obowi¸azuj¸a wzory:

dla d < 30mm

τ

=

1 − 1.65 · 10

−10

a

3

ǫ

− π

!

−1

(7)

dla d > 30mm oraz π < 0.3

τ

=

1

(1 − π)

3

(8)

dla d > 30mm oraz π > 0.3

τ

=

1

(1.13 − 1.43π)

3

(9)

Parametr zraszania oblicza si¸e ze wzoru:

π

=

3

v
u
u
t

L

ρ

c

!

2

·

ab

ǫ

3

2g

(10)

gdzie: L - g¸esto´s´c zraszania wype lnienia, kg/m

2

·s,

ρ

- g¸esto´s´c cieczy,

b

- wsp´o lczynnik bezwymiarowy b¸ed¸acy funkcj¸a Re

c

:

b

=

1.74

Re

c

0.3

(11)

Je˙zeli pr¸edko´s´c gazu przep lywaj¸acego przez wype lnienie zraszane ciecz¸a przekroczy pewn¸a

granic¸e to oddzia lywanie gazu na ciecz staje si¸e tak du˙ze, ˙ze gaz zaczyna j¸a porywa´c. Zjawisko
to nosi nazw¸e zach lystywania lub zalewania kolumny. Spo´sr´od wielu korelacji pozwalaj¸acych
wyliczy´c krytyczn¸a pr¸edko´s´c fazy gazowej w punkcie zach lystywania, najcz¸e´sciej stosowana jest
korelacja Kafarowa, maj¸aca posta´c:

y

= 1.2 e

−4

x

(12)

przy czym:

x

=

w

cm

w

gm

!

1

4

ρ

g

∆ρ

!

1

8

(13)

y

=

w

ogkr

a

g · ǫ

3

ρ

g

∆ρ

η

c

η

w

!

0.16

(14)

2

gdzie: w

ogkr

- krytyczna pr¸edko´s´c przep lywu gazu odniesiona do przekroju kolumny,

m

3

/m

2

·s,

η

w

- lepko´s´c wody, Pa·s

b

∆ρ - r´o˙znica g¸esto´sci fazy ciek lej i gazowej.

Przyjmuje si¸e, ze dozwolona pr¸edko´s´c fazy gazowej w kolumnie wynosi 70% warto´sci pr¸ed-

ko´sci krytycznej.

w

dozw

= 0.7 w

ogkr

(15)

2

Cel ´

cwiczenia

Celem ´cwiczenia jest do´swiadczalne wyznaczenie spadku ci´snienia na wype lnieniu suchym i zra-
szanym oraz okre´slenie pr¸edko´sci krytycznej fazy gazowej w kolumnie przy r´o˙znych nat¸e˙ze-
niach zraszania. Wyniki do´swiadcze´

n nale˙zy nast¸epnie por´owna´c z odpowiednimi warto´sciami

wyliczonymi na podstawie r´owna´

n przytoczonych w sprawozdaniu.

3

Aparatura

Zasadnicz¸a cz¸e´sci¸a stanowiska pomiarowego (rys. 1) jest szklana kolumna 4, wype lniona pier´scie-
niami Rashiga o wymiarach 15×15×2 mm. Wewn¸etrzna ´srednica kolumny wynosi 104 mm. Faza
gazowa jest t loczona do kolumny dmuchaw¸a 1, poprzez rotametr 3. Nat¸e˙zenie przep lywu gazu
regulowane jest za pomoc¸a zasuwy 2. Faza ciek la jest t loczona na szczyt kolumny ze zbiornika
obiegowego 6 pomp¸a wirow¸a 8, nap¸edzan¸a silnikiem elektrycznym 9. Nat¸e˙zenie przep lywu cieczy

Rysunek 1: Schemat aparatury pomiarowej.

3

regulowane zaworem 7, jest mierzone rotametrem 10. Po przej´sciu przez warstw¸e wype lnienia
ciecz, poprzez zamkni¸ecie syfonowe 5, sp lywa do zbiornika obiegowego. Do pomiaru spadku
ci´snienia w kolumnie s lu˙zy manometr wodny 11.

4

Metodyka pomiar´

ow

W pierwszej kolejno´sci okre´sla si¸e zale˙zno´s´c spadku ci´snienia gazu od jego pr¸edko´sci na wype lnie-
niu suchym. W tym celu nale˙zy wykona´c 7–10 pomiar´ow przy zmiennym nat¸e˙zeniu fazy gazowej
okre´slonym rotametrem.

Dla ka˙zdej warto´sci nat¸e˙zenia przep lywu, nastawianej za pomoc¸a zasuwy znajduj¸acej si¸e za

dmuchaw¸a, odczytuje si¸e spadek ci´snienia manometrem r´o˙znicowym 11. Analogiczne pomiary
wykonuje si¸e przy r´ownoczesnym zraszaniu wype lnienia faz¸a ciek l¸a, wykonuj¸ac 3 serie pomiar´ow
dla trzech r´o˙znych nat¸e˙ze´

n przep lywu cieczy. Do ustalenia nat¸e˙zenia przep lywu cieczy s lu˙zy

zaw´or 7, znajduj¸acy si¸e przed rotametrem 10. W ka˙zdej serii nale˙zy wykona´c 8–10 pomiar´ow
spadk´ow ci´snienia, zaczynaj¸ac od ma lych nat¸e˙ze´

n przep lywu powietrza, a˙z do momentu zalania

kolumny.

5

Opracowanie wynik´

ow

Na podstawie wynik´ow pomiar´ow nale˙zy:

1. Sporz¸adzi´c wykres funkcji ∆p = f (w

og

) w uk ladzie podw´ojnie logarytmicznym.

Wykres sporz¸adzi´c dla wype lnienia suchego oraz trzech warto´sci nat¸e˙ze´

n przep lywu fazy

ciek lej.

2. Por´owna´c zmierzone warto´sci ∆p

s

z warto´sciami obliczonymi za pomoc¸a r´ownania (4).

dla trzech wybranych nat¸e˙ze´

n przep lywu fazy gazowej.

3. Por´owna´c zmierzone warto´sci ∆p

m

z warto´sciami obliczonymi za pomoc¸a r´ownania (3)

dla trzech wybranych nat¸e˙ze´

n przep lywu fazy gazowej oraz trzech nat¸e˙ze´

n przep lywu fazy

ciek lej.

4. Por´owna´c warto´sci krytyczne pr¸edko´sci fazy gazowej w punkcie zalewania w

ogkr

z warto´sci¸a

obliczon¸a za pomoc¸a korelacji Kafarowa dla wybranego nat¸e˙zenia przep lywu fazy ciek lej.
Warto´s´c w

ogkr

nale˙zy nanie´s´c na wykres funkcji om´owiony w punkcie 1.

5. Wyniki pomiar´ow i oblicze´

n nale˙zy zestawi´c w nast¸epuj¸acej tabeli:

˙v

L

∆p

s

do´sw.

∆p

s

obl.

∆p

m

do´sw.

∆p

m

obl.

w

og

w

ogkr

do´sw.

w

ogkr

obl.

m

3

/s

kg/m

2

·s

Pa

Pa

Pa

Pa

m

3

/m

2

·s

m

3

/m

2

·s

m

3

/m

2

·s

4